一元一次方程教材解讀單元備課

第四章《一元一次方程》

基于整體構(gòu)建、系統(tǒng)連貫的單元備課

在講之前，想讓大家先思考一個問題？一元一次方程為什么在這個位置學習？

這個問題，就涉及到了一元一次方程在課標和整個初中階段教材的地位和作用。

在課標中，一元一次方程屬于“數(shù)與代數(shù)”這部分課程內(nèi)容。在初中階段“數(shù)與代數(shù)”這部分內(nèi)容如下：有理數(shù)實數(shù)代數(shù)式整式與分式方程與方程組不等式與不等式組函數(shù)反比例函數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)與式方程與不等式函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)

承前啟后的作用一、地位作用本章知識在“數(shù)學核心素養(yǎng)”中體現(xiàn)：運算能力模型思想、應(yīng)用意識實際問題抽象成數(shù)學問題通過低次方程到高次方程的探索，體會之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學生的合情推理能力。簡單的方程

(小學4年級下冊)

初步認識

一元一次方程

(6年級上冊)分式方程

(8年級上冊)將兩類方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程進行求解,充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化意識加深理解學以致用,加深對方程的理解,提高利用方程分析問題、解決問題的能力.從“方程”的角度進行縱向整合備課一元二次方程

(8年級下冊)知識的推進體現(xiàn)螺旋上升的特點二元一次方程組

(7年級上冊)二、教學目標數(shù)學建模數(shù)學運算數(shù)學抽象數(shù)學建模本章知識導圖一元一次方程等式與方程（2課時）方程解的定義一元一次方程的定義等式的基本性質(zhì)解一元一次方程（4課時）系數(shù)化為1移項去括號去分母分母化整一元一次方程的應(yīng)用年齡問題等積變換銷售問題路程問題配套問題工程問題(8課時)實際問題的基礎(chǔ)上x=a轉(zhuǎn)化找出等量關(guān)系關(guān)鍵是建立方程模型解決實際問題由實際問題中來，再回到實際問題中去4.1認識一元一次方程

4.2求解一元一次方程4.3一元一次方程實際問題重點難點難點全章理論基礎(chǔ)整章的編排順序及重難點教學重難點

我們結(jié)合學生在小學學習方程知識的基礎(chǔ)和對學情的分析上，來看本章的教學安排1.等式與方程：

通過第三章整式加減中代數(shù)式和小學簡易方程知識，引導學生分析實際問題，列出相應(yīng)方程。三、知識方法算式方程已知量未知量觀察比較方程的特征一元一次方程定義等式基本性質(zhì)類比在小學天平原理和等式性質(zhì)基礎(chǔ)上需要注意的是和小學區(qū)別在于等式性質(zhì)1同加或同減的是一個代數(shù)式

縱觀整個解一元一次方程，我覺得不能單純讓學生記住每一步步驟，而是讓學生能學會不斷轉(zhuǎn)化的思想，學會遇山開路，遇水搭橋。

解方程的方法、步驟可以靈活多樣，但基本思想都是把“復雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新知”轉(zhuǎn)化為“舊知”。2.解一元一次方程：轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化等式基本性質(zhì)解方程x+2=5移項解方程4（x+0.5）+x=17運用分配律和整式知識去括號運用等式性質(zhì)2去分母運用分數(shù)基本性質(zhì)化為整數(shù)分母一元一次方程的應(yīng)用年齡問題等積變換銷售問題路程問題配套問題工程問題實際問題抽象尋找等量關(guān)系線段圖表格數(shù)學問題（一元一次方程）3.一元一次方程應(yīng)用：生活的親身經(jīng)歷例如，一元一次方程行程應(yīng)用設(shè)計思路

例：小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學校。一天，小明以80m/min的速度出發(fā)，5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明用了多長時間？追上小明時，距離學校還有多遠？利用情景的實際模擬演練和動畫演示引入相遇追及問題。

再從簡單的問題出發(fā)，讓學生學會利用線段圖和表格法分析數(shù)量之間的關(guān)系并借助變式練習，不斷提升學生的理解。

所以在解決實際問題時，應(yīng)從貼近學生生活中實際例子出發(fā)，讓學生在活動中去理解去感悟，從而得出解出實際問題的一般思路和模型?！皵?shù)學核心素養(yǎng)是學生經(jīng)歷數(shù)學化活動之后所積淀和升華的產(chǎn)物”。由此可知，促進學生發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)需要“過程教育”。四、教學時幾個注意的原則⑴要精心設(shè)置問題情境；選用例題要具有較高實用性、貼近學生生活、具有時代氣息；要注重學生運用知識分析問題、解決問題的能力，注重學生創(chuàng)新意識和實踐能力，而不只是單純的知識、技能與技巧的回憶、模仿和復制——避免把方程教學變成按類型套方法的技能訓練。⑵在學習性質(zhì)、概念、解題步驟時要求學生的參與，經(jīng)歷探索、歸納過程，感受學習主動性。不要求學生單純地對某些概念、公式、法則和解題步驟的記憶，純粹的數(shù)學運算要置于解決問題的過程之中。要關(guān)注學生基本知識與基本技能的理解和掌握，杜絕繁難偏舊、機械式、死記硬背的考查。

⑶教材未給出解一元一次方程的一般步驟，教學時不要強化。在解方程時，不要硬性規(guī)定做題的統(tǒng)一模式；對應(yīng)用問題，不提倡人為劃分題型；對于刪去和減弱的內(nèi)容，切勿再重新?lián)旎貋?。?）教師要作好充分準備工作，配合學生進行探索、發(fā)