第三講 實(shí)驗(yàn)：研究勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)

開始理清實(shí)驗(yàn)原理與方案010203目錄把握實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵與變換訓(xùn)練注重創(chuàng)新與發(fā)展第三講實(shí)驗(yàn)：研究勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)(重點(diǎn)實(shí)驗(yàn))一、理清原理與操作原理裝置圖(1)不需要平衡摩擦力。(2)不需要滿足懸掛槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。操作要領(lǐng)(1)平行：細(xì)繩、紙帶與長木板平行。(2)靠近：小車釋放前，應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置。(3)先后：實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源，后釋放小車；實(shí)驗(yàn)后先斷開電源，后取下紙帶。(4)防撞：小車到達(dá)滑輪前讓其停止運(yùn)動，防止與滑輪相撞或掉下桌面摔壞。(5)適當(dāng)：懸掛槽碼要適當(dāng)，避免紙帶打出的點(diǎn)太少或過于密集。續(xù)表二、掌握數(shù)據(jù)處理方法1．由紙帶判斷物體做勻變速運(yùn)動的方法如圖所示，0、1、2、…為時(shí)間間隔相等的各計(jì)數(shù)點(diǎn)，x1、x2、x3、…為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，則與紙帶相連的物體的運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動。三、強(qiáng)化重點(diǎn)環(huán)節(jié)和關(guān)鍵能力1．注意事項(xiàng)平行紙帶和細(xì)繩要和木板平行兩先兩后實(shí)驗(yàn)開始時(shí)應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取紙帶防止碰撞在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動，要防止槽碼落地和小車與滑輪相撞紙帶選取選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄打點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn)，要注意“每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”取點(diǎn)方法是一樣的，時(shí)間間隔均為0.1s準(zhǔn)確作圖在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點(diǎn)過密或過疏而導(dǎo)致誤差過大)，仔細(xì)描點(diǎn)連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)續(xù)表2．誤差分析(1)根據(jù)紙帶測量的位移有誤差。(2)電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔不完全相等。(3)紙帶運(yùn)動時(shí)打點(diǎn)不穩(wěn)定引起測量誤差。(4)用作圖法，作出的v-t圖像并不是一條直線。(5)木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度。利用紙帶分析物體的運(yùn)動特點(diǎn)、測量物體的速度及加速度，是紙帶類實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。本實(shí)驗(yàn)常利用紙帶求解各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，用逐差法、圖像法、公式法求解物體的加速度，同時(shí)對有效數(shù)字知識進(jìn)行考查，難度相對較小。關(guān)鍵點(diǎn)(一)有效數(shù)字的認(rèn)知[考法感悟]1．(2023·句容高三模擬)在進(jìn)行“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中：(1)圖1所示實(shí)驗(yàn)器材是________(填“計(jì)時(shí)”“測速”或“測距”)的儀器，其中必須使用8V低壓交流電源的是________(填“甲”或“乙”)。(2)已提供了小車、一端附有滑輪的長木板、紙帶、細(xì)繩、刻度尺、導(dǎo)線。為了完成實(shí)驗(yàn)，還須從圖2中選取實(shí)驗(yàn)器材：______(此項(xiàng)為多選，請?zhí)顚懴鄳?yīng)的字母符號)。(3)實(shí)驗(yàn)得到一條清晰的紙帶，如圖3所示是截取了其中某一段紙帶用刻度尺(單位：cm)測量時(shí)的情景，其中A、B、C、D、E、F為6個(gè)相鄰的點(diǎn)跡。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz。其中計(jì)數(shù)點(diǎn)E所在位置的刻度尺讀數(shù)為________cm，小車加速過程中對應(yīng)E點(diǎn)瞬時(shí)速度大小為______m/s。解析：(1)圖1所示實(shí)驗(yàn)器材是計(jì)時(shí)的儀器。其中必須使用8V低壓交流電源的是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，即甲。(2)已提供了小車、一端附有滑輪的長木板、紙帶、細(xì)繩、刻度尺、導(dǎo)線。為了完成實(shí)驗(yàn)，還須從圖2中選取實(shí)驗(yàn)器材：低壓電源A和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C。答案：(1)計(jì)時(shí)甲(2)AC

(3)8.78(8.76～8.80均可)

1.28(1.24～1.32均可)2．(2022·遼寧高考，節(jié)選)某同學(xué)利用如圖所示的裝置測量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。(1)除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要________(填“天平”或“刻度尺”)；(2)該同學(xué)測得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm，記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表所示，根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為v3＝________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時(shí)間間隔為Δt1、Δt2，則重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)。編號1遮光帶2遮光帶3遮光帶…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…解析：(1)實(shí)驗(yàn)中，我們不需要測質(zhì)量，但需要測遮光帶和透光帶的寬度，故需要刻度尺；[系統(tǒng)建模]1．有效數(shù)字的最后一位是測量者估讀出來的，是偶然誤差的來源。如第1題第(3)問E點(diǎn)所在位置的刻度尺讀數(shù)中，最后一位數(shù)字就是估讀出來的，所以本問的答案要估讀到刻度尺分度值1mm的下一位。2．有效數(shù)字的位數(shù)：在一個(gè)數(shù)中，自左向右，從第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到右邊最末一位數(shù)字止(包括末位數(shù)為零的數(shù)字)，共有幾個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字。如第2題第(2)問v3的計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，v3＝1.5m/s，若要求結(jié)果保留三位有效數(shù)字，則v3＝1.50m/s。3．科學(xué)記數(shù)法：如36500，從左向右，如果第3位數(shù)“5”不可靠，則應(yīng)記為3.65×104；如果第4位數(shù)“0”不可靠，應(yīng)記為3.650×104。關(guān)鍵點(diǎn)(二)逐差法的活學(xué)妙用[考法感悟]1．某小組用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動，該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz，在打好的紙帶上每5個(gè)點(diǎn)標(biāo)記一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)記結(jié)果如圖所示。A、B、C、D為連續(xù)選擇的計(jì)數(shù)點(diǎn)，其位置分別為20.0mm、34.0mm、53.0mm和77.0mm。則(1)圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是________s。(2)打B點(diǎn)時(shí)小車的速度大小是________m/s。(3)小車運(yùn)動的加速度大小是________m/s2。答案：(1)0.1

(2)0.165

(3)0.5

2．(2022·全國乙卷)用雷達(dá)探測一高速飛行器的位置。從某時(shí)刻(t＝0)開始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動，每隔1s測量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如下表所示：回答下列問題：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動，判斷的理由是：____________________________________________________；t/s0123456x/m050710941759250533294233(2)當(dāng)x＝507m時(shí)，該飛行器速度的大小v＝________m/s；(3)這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小a＝______m/s2(保留2位有效數(shù)字)。解析：(1)第1s內(nèi)的位移為507m，第2s內(nèi)的位移為587m，第3s內(nèi)的位移為665m，第4s內(nèi)的位移為746m，第5s內(nèi)的位移為824m，第6s內(nèi)的位移為904m，則相鄰1s內(nèi)的位移之差接近80m，可知飛行器在這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動；答案：(1)相鄰1s內(nèi)的位移之差接近80m(2)547

(3)793．某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖(a)所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動過程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置。(已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴)(1)由圖(b)可知，小車在桌面上是________(填“從右向左”或“從左向右”)運(yùn)動的。(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動。小車運(yùn)動到圖(b)中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為______m/s，加速度大小為______m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)解析：(1)由于小車在水平桌面上運(yùn)動時(shí)必然受到阻力作用，做減速直線運(yùn)動，相鄰水滴(時(shí)間間隔相同)的位置間的距離逐漸減小，所以由題圖(b)可知，小車在桌面上是從右向左運(yùn)動的。答案：(1)從右向左(2)0.19

0.038關(guān)鍵點(diǎn)(三)其他方法求解加速度[考法感悟]1．(2022·浙江6月選考，節(jié)選)“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，長木板水平放置，細(xì)繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)O為位移測量起點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為_______cm。由圖3中小車運(yùn)動的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得加速度為________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。答案：6.20(6.15～6.25均可)

1.9(1.7～2.1均可)2．(2023·連云港模擬)利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)稱為DIS實(shí)驗(yàn)，光電計(jì)時(shí)器是一種常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)一輛帶有擋光片的小車從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示擋光片的擋光時(shí)間?，F(xiàn)有一輛小車通過光電門，計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間是2.00×10－2s，用游標(biāo)卡尺測量小車上擋光片的寬度d，示數(shù)如圖2所示。(1)讀出擋光片的寬度d＝________cm，小車通過光電門時(shí)的速度大小v＝________m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(2)當(dāng)小車相繼通過相距L的兩個(gè)光電門時(shí)，兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器上記錄下的讀數(shù)分別是t1和t2，則小車在這段距離中的平均加速度大小為________(用題中符號表示)。若某次測得小鐵球經(jīng)過A、B門的時(shí)間間隔為t0，則可知小鐵球經(jīng)過B門時(shí)的速度大小為________，此時(shí)兩光電門間的距離為__________。答案：2k

2kt0

kt02[系統(tǒng)建模]1．利用圖像求物體的加速度1．(2023·張家港模擬)研究小車做勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)。紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖(b)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，計(jì)數(shù)點(diǎn)O至其他各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離為xi(其中i＝1,2，3，…)。(1)部分實(shí)驗(yàn)步驟如下，其中正確的有________(多選)。A．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔B．必須抬高木板右端，平衡小車受到的摩擦力C．將小車尾部與紙帶相連，小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近D．先釋放小車，后接通電源(2)用x3、x5和T表示計(jì)數(shù)點(diǎn)4對應(yīng)的小車速度大小為v4＝________。(3)用x3、x6和T表示小車加速度的大小為a＝________。解析：(1)把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔，選項(xiàng)A正確；此實(shí)驗(yàn)中小車做勻加速運(yùn)動即可，不需要平衡摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將小車尾部與紙帶相連，小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，選項(xiàng)C正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)要先接通電源，后釋放小車，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．(2021·全國甲卷)為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)，一同學(xué)將貼有標(biāo)尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學(xué)用手機(jī)拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔(每個(gè)時(shí)間間隔ΔT＝0.20s)內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離si(i＝1,2,3,4,5)，如下表所示。s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為________m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)為______。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2)答案：0.43

0.323．在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，圖甲所示為一次記錄小車運(yùn)動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s。(1)根據(jù)紙帶可判定小車做_________________________________運(yùn)動。(2)根據(jù)紙帶計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s。在圖乙所示的坐標(biāo)系中作出小車的v-t圖像，并根據(jù)圖線求出a＝________。(3)將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度不為零，此速度的物理意義是________________________________________________________________。解析：(1)根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可知xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60cm，故小車做勻加速直線運(yùn)動。(3)圖線與縱軸交點(diǎn)表示零時(shí)刻小車經(jīng)過A點(diǎn)的速度。答案：(1)勻加速直線(2)3.90

2.64

1.38

v-t圖像見解析圖12.60m/s2(3)零時(shí)刻小車經(jīng)過A點(diǎn)的速度4．(2022·江蘇高考)小明利用手機(jī)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)場景如圖1所示，他將一根木條平放在樓梯臺階邊緣