第2節(jié)　庫(kù)侖定律

第2節(jié)庫(kù)侖定律核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)

物理觀念(1)點(diǎn)電荷模型及建立點(diǎn)電荷模型的條件。(2)庫(kù)侖定律的內(nèi)容、公式及適用條件?？茖W(xué)思維(1)通過(guò)庫(kù)侖定律的探究過(guò)程，體會(huì)實(shí)驗(yàn)與類比在定律的建立過(guò)程中發(fā)揮的重要作用。(2)能夠應(yīng)用庫(kù)侖定律計(jì)算點(diǎn)電荷間的靜電力，會(huì)利用力的合成知識(shí)解決多個(gè)電荷間的相互作用問(wèn)題?？茖W(xué)探究經(jīng)歷探究實(shí)驗(yàn)過(guò)程，得出電荷間作用力與電荷量及電荷間距離的定性關(guān)系?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任(1)通過(guò)點(diǎn)電荷模型與質(zhì)點(diǎn)模型類比，體會(huì)科學(xué)研究中的理想模型方法。(2)對(duì)比庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律的形式，體會(huì)物理學(xué)的和諧統(tǒng)一之美，提高物理學(xué)習(xí)興趣。一、電荷之間的作用力1．庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成_____，與它們的距離的_______成反比，作用力的方向在_____________。2．適用條件：①_________；②___________。3．點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小______，以致帶電體的_____、______及____________對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體可以看作帶電的點(diǎn)，叫作_______。正比二次方它們的連線上在真空中靜止點(diǎn)電荷大得多形狀大小電荷分布狀況點(diǎn)電荷(1)點(diǎn)電荷是不必考慮其形狀和大小的帶電體。(2)點(diǎn)電荷不是元電荷。二、庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)靜電力計(jì)算1．庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)(1)庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)是通過(guò)懸絲_________比較靜電力F大小的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的_______成反比。(2)庫(kù)侖在實(shí)驗(yàn)中為研究F與q的關(guān)系，采用的是用兩個(gè)_________的金屬小球接觸，電荷量____的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的_____成正比。扭轉(zhuǎn)角度二次方完全相同平分乘積9.0×1092．靜電力計(jì)算(1)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力_____因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而改變。(2)兩個(gè)或者兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的________。不矢量和1.如圖，O是一帶正電的物體，把系在絲線上的帶正電的小球先后掛在P1、P2、P3等位置。利用此裝置探究影響電荷間相互作用力的因素。請(qǐng)結(jié)合上圖判斷下列結(jié)論是否正確。(1)懸線與豎直方向間夾角越大，物體與小球間的作用力越大。

()(2)物體與小球間的距離越大，它們間的相互作用力越大。

()(3)兩帶電物體間的靜電力一定與它們之間的距離的平方成反比。

()√××2.如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置為庫(kù)侖扭秤。細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬球A，另一端有一個(gè)不帶電的球B，B與A所受的重力平衡，當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，便可找到力F與距離r和電荷量的關(guān)系。這一實(shí)驗(yàn)中用到了哪些物理方法？提示：微小量放大法和控制變量法。

新知學(xué)習(xí)(一)|對(duì)點(diǎn)電荷的理解與應(yīng)用[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]如圖所示，火箭發(fā)射升空過(guò)程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電。(1)在研究發(fā)射升空后的火箭與地球的靜電力時(shí)，能否把火箭看成點(diǎn)電荷？提示：能。(2)研究點(diǎn)電荷有什么意義？提示：點(diǎn)電荷是理想化模型，實(shí)際中并不存在，是我們抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型。[重點(diǎn)釋解]1．點(diǎn)電荷是理想化模型只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。2．帶電體看成點(diǎn)電荷的條件如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對(duì)問(wèn)題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點(diǎn)電荷。3．注意區(qū)分點(diǎn)電荷與元電荷(1)元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值等于一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子所帶電荷量的絕對(duì)值。(2)點(diǎn)電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個(gè)體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是元電荷的整數(shù)倍。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(多選)關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是

(

)A．點(diǎn)電荷是電荷量和體積都很小的帶電體B．點(diǎn)電荷是一種理想化模型C．點(diǎn)電荷的最小帶電荷量等于元電荷D．球形帶電體都可以看作點(diǎn)電荷解析：點(diǎn)電荷是一種理想化模型，實(shí)際中并不存在，B正確；一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的大小和形狀，而是看它的大小和形狀對(duì)所研究的問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)，若可以忽略不計(jì)，則它就可以看作點(diǎn)電荷，否則就不能看作點(diǎn)電荷，A、D錯(cuò)誤；所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，C正確。答案：BC2．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是

(

)A．任何帶電球體，都可看成電荷全部集中于球心的點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D．一切帶電體都可以看成是點(diǎn)電荷解析：能否把一個(gè)帶電體看作點(diǎn)電荷，不能以它的體積大小而論，應(yīng)該根據(jù)具體情況而定，若它的體積和形狀對(duì)研究問(wèn)題的影響可忽略不計(jì)，就可以將其看成點(diǎn)電荷，故選項(xiàng)C正確。答案：C新知學(xué)習(xí)(二)|對(duì)庫(kù)侖定律的理解[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]如圖所示，相隔一定距離的兩個(gè)帶異種電荷的金屬球，因體積偏大而不能被視為點(diǎn)電荷，如果用兩個(gè)金屬球的球心間距離來(lái)計(jì)算庫(kù)侖力，計(jì)算結(jié)果比真實(shí)值偏大、偏小還是相等？為什么？提示：偏小。由于異種電荷的相互吸引，使電荷分布如圖所示，電荷間距小于兩球的球心間距。距離越小，庫(kù)侖力越大。2．對(duì)庫(kù)侖力的認(rèn)識(shí)(1)利用庫(kù)侖定律計(jì)算庫(kù)侖力大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1、q2的絕對(duì)值即可。(2)利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來(lái)判斷方向。(3)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力與反作用力。解析：當(dāng)兩個(gè)電荷距離趨于0時(shí)，兩電荷不能看成點(diǎn)電荷，此時(shí)庫(kù)侖定律的公式不再適用，A錯(cuò)誤；庫(kù)侖力還與兩點(diǎn)電荷的電荷量的乘積成正比，B錯(cuò)誤；當(dāng)帶電體為兩個(gè)導(dǎo)體球(球半徑相對(duì)于距離不可忽略)時(shí)，帶電體不可視為點(diǎn)電荷，電荷分布不均勻，庫(kù)侖定律不適用，r不是指兩球心間的距離，C錯(cuò)誤；q1對(duì)q2的庫(kù)侖力與q2對(duì)q1的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，D正確。答案：D2.(2022·廣東惠州一中期末)如圖，帶電荷量分別為qa、qb、qc的小球，固定在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，qa所受庫(kù)侖力的合力F方向垂直于qa、qb的連線，則

(

)A．qb、qc異號(hào)，且qc＝2qbB．qa、qb異號(hào)，且qb＝2qaC．qa、qc同號(hào)，且qc＝2qaD．qa、qb同號(hào)，且qb＝2qa新知學(xué)習(xí)(三)|庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題[重點(diǎn)釋解]1．分析帶電體在有庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題時(shí)，方法仍然與解決力學(xué)中物體的平衡問(wèn)題的方法一樣，具體步驟：(1)確定研究對(duì)象；(2)進(jìn)行受力分析；(3)建立坐標(biāo)系；(4)列方程F合＝0，正交分解，在x軸方向Fx＝0，在y軸方向Fy＝0；(5)求解方程。2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題(1)條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反。(2)規(guī)律：①“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上；②“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔；③“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最?。虎堋敖∵h(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。[典例體驗(yàn)][典例]

(選自魯科版教材課后練習(xí))兩個(gè)帶正電荷的小球，電荷量分別為Q和9Q，在真空中相距l(xiāng)。如果引入第三個(gè)小球，恰好使得三個(gè)小球只在它們相互之間的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)，第三個(gè)小球應(yīng)帶何種電荷，放在何處，電荷量又是多少？[拓展]

上例中，若把兩個(gè)帶正電的小球固定，其他條件不變，則結(jié)果如何？/方法技巧/求解三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡問(wèn)題的思路解決三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題的規(guī)律確定出點(diǎn)電荷的電性和大體位置。求點(diǎn)電荷間的距離時(shí)，對(duì)未知電荷量的電荷列平衡方程；求未知電荷的電荷量時(shí)，對(duì)其中任意已知電荷量的電荷列平衡方程求解。

2．(2023·海南高考)如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)帶電荷量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個(gè)帶正電的小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)(小球可視為點(diǎn)電荷)，已知AP∶BP＝n∶1，則Q1∶Q2是

(

)A．2n2∶1 B．4n2∶1C．2n3∶1 D．4n3∶1答案：C

3．(多選)如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同，間距為d。靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷。小球A靜止在斜面上，則

(

)答案：AC

一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

物理觀念——庫(kù)侖定律的適用條件1．(選自魯科版教材課后練習(xí))在庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)金屬小球之間的靜電力很小，用一般儀器難以測(cè)量。某同學(xué)認(rèn)為，只要把它們之間的距離盡量減小，就可測(cè)出靜電力，這與通過(guò)庫(kù)侖定律計(jì)算出的靜電力大小是一致的。這種觀點(diǎn)正確嗎？為什么？提示：這種觀點(diǎn)不正確，因?yàn)閮山饘偾蜷g距離很小時(shí)，不能再將其視為點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用。

科學(xué)思維——庫(kù)侖力作用下的帶電體平衡問(wèn)題二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值1．庫(kù)侖定律是電磁學(xué)的基本定律。1766年英國(guó)的普里斯特利通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了帶電金屬空腔不僅對(duì)位于空腔內(nèi)部的電荷沒(méi)有靜電力的作用，而且空腔內(nèi)部也不帶電。他受到萬(wàn)有引力定律的啟發(fā)，猜想兩個(gè)點(diǎn)電荷(電荷量保持不變)之間的靜電力與它們的距離的平方成反比。1785年法國(guó)的庫(kù)侖通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比。下列說(shuō)法不正確的是

(

)A．普里斯特利認(rèn)為兩帶電體相距越遠(yuǎn)，帶電體之間的靜電力越小B．普里斯特利的猜想運(yùn)用了“類比”的思維方法C．為了驗(yàn)證兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的電荷量的乘積成正比，庫(kù)侖精確測(cè)定了兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量D．為了驗(yàn)證兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的距離的平方成反比，庫(kù)侖制作了庫(kù)侖扭秤裝置解析：普里斯特利猜想兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的距離的平方成反比，故兩帶電體相距越遠(yuǎn)，帶電體之間的靜電力越小，故A正確，不符合題意；普里斯特利聯(lián)想到萬(wàn)有引力定律的猜想，故運(yùn)用了“類比”的思維方法，故B正確，不符合題意；為了驗(yàn)證兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的電荷量的乘積成正比，庫(kù)侖定性地比較了電荷的變化，故C錯(cuò)誤，符合題意；為了驗(yàn)證兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們的距離的平方成反比，庫(kù)侖制作了庫(kù)侖扭秤裝置，故D正確，不符合題意。答案：C

2．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種測(cè)量庫(kù)侖力的方案。如圖所示，在電子秤稱量臺(tái)上放置一個(gè)絕緣支架，支架上固定一個(gè)帶負(fù)電的小球a，此