2023-2024學(xué)年北京市懷柔區(qū)高一上冊(cè)期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題合集2套（含解析）

2023-2024學(xué)年北京市懷柔區(qū)高一上冊(cè)期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、單選題1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由交集的定義求解即可【詳解】因?yàn)?，，所以，故選：C2．若，則下列不等關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用作差法比較即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以，，，所以，即，，所?故選：A3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在其定義域上為增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義及性質(zhì)可以得出答案.【詳解】首先定義域必須關(guān)于0對(duì)稱，C錯(cuò)；不是奇函數(shù)，D錯(cuò)；在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，B錯(cuò)；故選：A.4．三個(gè)數(shù)，，的大小順序是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及借用常數(shù)1進(jìn)行比較，可得結(jié)果.【詳解】解：∵，，，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)式以及對(duì)數(shù)式的大小，考查分析能力，屬基礎(chǔ)題.5．某病毒實(shí)驗(yàn)室成功分離培養(yǎng)出貝塔病毒60株、德爾塔病毒20株、奧密克戎病毒40株，現(xiàn)要采用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，則奧密克戎病毒應(yīng)抽取（

）A．10株 B．15株 C．20株 D．25株【答案】A【分析】由分層抽樣的性質(zhì)即可求解.【詳解】由題意得病毒總數(shù)為株，所以?shī)W密克戎病毒應(yīng)抽取株.故選：A.6．一種新型電子產(chǎn)品計(jì)劃投產(chǎn)兩年后，使成本降36%，那么平均每年應(yīng)降低成本（

）A．18% B．20%C．24% D．36%【答案】B【分析】設(shè)平均每年降低成本x，由題意可列方程(1－x)2＝0.64，解方程可得答案【詳解】設(shè)平均每年降低成本x，解得或（舍去），故選：B7．某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).下圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[90，100]，樣品數(shù)據(jù)分組為，，，，.已知樣本中產(chǎn)品凈重小于94克的個(gè)數(shù)為36，則樣本中凈重大于或等于92克并且小于98克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】先得出，，，對(duì)應(yīng)的頻率，再由凈重小于94克的個(gè)數(shù)為36，求出樣本容量，最后由，，對(duì)應(yīng)的頻率得出答案.【詳解】，，，對(duì)應(yīng)的頻率分別為：設(shè)樣本容量為因?yàn)閮糁匦∮?4克的個(gè)數(shù)為36，所以，解得則樣本中凈重大于或等于92克并且小于98克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為故選：D8．函數(shù)（且）的圖象過定點(diǎn)（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)解決即可.【詳解】由指數(shù)函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)，所以在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，恒有，所以（且）的圖象過定點(diǎn).故選：B.二、填空題9．命題“，”的否定是__________.【答案】，【分析】根據(jù)命題的否定的概念直接可得.【詳解】，的否定時(shí)，，故答案為：，.10．已知是上的嚴(yán)格增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．【答案】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合一次函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于的不等式，解之即可.【詳解】因?yàn)槭巧系膰?yán)格增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以，則；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，顯然在上單調(diào)遞減，不滿足題意；當(dāng)時(shí)，開口向下，在上必有一段區(qū)間單調(diào)遞減，不滿足題意；當(dāng)時(shí)，開口向上，對(duì)稱軸為，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，則；同時(shí)，當(dāng)時(shí)，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，得；綜上：，即.故答案為：.11．函數(shù)的定義域?yàn)開_____.【答案】【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，列出函數(shù)有意義時(shí)滿足的不等式，求得答案.【詳解】函數(shù)需滿足，解得且，故函數(shù)的定義域?yàn)?，故答案為?2．已知，則______.【答案】##0.5【分析】根據(jù)分段函數(shù)求函數(shù)值解決即可.【詳解】由題知，，所以，故答案為：13．已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．【答案】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的兩段單調(diào)遞增和兩段的端點(diǎn)值之間的大小關(guān)系列式可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的增函數(shù)，所以，解得.故答案為：14．甲、乙兩人獨(dú)立解同一道數(shù)學(xué)題目，甲解出這道題目的概率是，乙解出這道題目的概率是，這道題被解出（至少有一人解出來）的概率是________．【答案】【分析】設(shè)這道題沒被解出來為事件A，則這道題被解出（至少有一人解出來）的概率【詳解】設(shè)數(shù)學(xué)題沒被解出來為事件A，則.故則這道題被解出（至少有一人解出來）的概率.故答案為：三、解答題15．設(shè)全集，集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求，；(2)若，求的取值范圍.【答案】(1)，(2)【分析】（1）由交集和并集定義可直接求得結(jié)果；（2）由補(bǔ)集定義可得，由包含關(guān)系可構(gòu)造不等關(guān)系求得的范圍.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，又，，.（2）由題意知：；，，，即的取值范圍為.16．已知二次函數(shù)．(1)若，求在上的最值；(2)若在區(qū)間是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)若時(shí)，求函數(shù)的最小值．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）當(dāng)時(shí)，，由二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在上的最值；（2）由題意可得，解不等式即可得出答案.（3）二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，分類討論，和，即可得出在上的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的最小值.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，，因?yàn)榈膶?duì)稱軸為，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值為：，當(dāng)時(shí)，取得最大值為：，（2）二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，在區(qū)間是減函數(shù)，則，解得：.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.（3）二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，當(dāng)，則，此時(shí)在上單調(diào)遞增，所以，當(dāng)，則，此時(shí)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)，則，此時(shí)在上單調(diào)遞減，所以.所以17．化簡(jiǎn)求值：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）利用指數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則直接求解；（2）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則直接求解．【詳解】（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)式、對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，考查指數(shù)、對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．18．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，甲、乙都中靶的概率為0.72，求下列事件的概率；(1)乙中靶；(2)恰有一人中靶；(3)至少有一人中靶.【答案】(1)0.9(2)0.26(3)0.98【分析】（1）由相互獨(dú)立事件的乘法公式即可求解；（2）分兩種情況考慮即可求解；（3）根據(jù)對(duì)立事件的概率即可得解.【詳解】（1）設(shè)甲中靶為事件，乙中靶為事件，則事件與事件相互獨(dú)立，且，則，即乙中靶的概率為0.9.（2）設(shè)恰有一人中靶為事件，則.即恰有一人中靶的概率為0.26.（3）設(shè)至少有一人中靶為事件，則，即至少有一人中靶得概率為0.98.19．某班倡議假期每位學(xué)生至少閱讀一本名著，為了解學(xué)生的閱讀情況，對(duì)該班所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：閱讀名著的本數(shù)12345男生人數(shù)31213女生人數(shù)13312（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個(gè)班級(jí)女生閱讀名著的平均本數(shù)；（2）若從閱讀5本名著的學(xué)生中任選2人交流讀書心得，求選到男生和女生各1人的概率；（3）試比較該班男生閱讀名著本數(shù)的方差與女生閱讀名著本數(shù)的方差的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．【答案】（1）3；（2）；（3）.【分析】（1）運(yùn)用平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可；（2）運(yùn)用列舉法列出從閱讀5本名著的5名學(xué)生中任取2人所有結(jié)果，以及其中男生和女生各1人的所有結(jié)果，然后利用古典概型公式求解即可；（3）直接計(jì)算出其方差并進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）女生閱讀名著的平均本數(shù)為本．（2）設(shè)事件從閱讀5本名著的學(xué)生中任取2人，其中男生和女生各1人．男生閱讀5本名著的3人分別記為，女生閱讀5本名著的2人分別記為．從閱讀5本名著的5名學(xué)生中任取2人，共有10個(gè)結(jié)果，分別是：，，，，，，，，，．其中男生和女生各1人共有6個(gè)結(jié)果，分別是：，，，，，．則．（3）男生閱讀名著的平均本數(shù)為，則，所以.2023-2024學(xué)年北京市懷柔區(qū)高一上冊(cè)期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、單選題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知集合A={x|?1<x≤2}，B={?1,0,1,2}，則A∩B=(

)A.{?1,0,1,2} B.{0,1} C.{0,1,2} D.{?1,0,1}2.設(shè)p：?n∈N，n2>2n+5，則命題p的否定是(

)A.?n∈N，n2>2n+5 B.?n∈N，n2≤2n+5

C.?n∈N，n23.已知cosα>0，sinα<0，則角α是(

)A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角4.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(

)A.y=1x B.y=sinx C.y=x5.下列不等式成立的是(

)A.若a>b>0，則ac2>bc2 B.若a<b，則a3<b3

C.若6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α以射線Ox為始邊，終邊與單位圓的交點(diǎn)位于第四象限，且橫坐標(biāo)為45，則sin(π+α)的值為(

)A.35 B.?35 C.47.已知函數(shù)y=x+4x?2(x>2)，則此函數(shù)的最小值等于A.4xx?2 B.2xx?2 C.8.“x是第一象限角”是“y=cosx是單調(diào)減函數(shù)”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9.香農(nóng)定理是通信制式的基本原理．定理用公式表達(dá)為：C=Blog2(1+SN)，其中C為信道容量(單位：bps)，B為信道帶寬(單位：Hz)，SN為信噪比．通常音頻電話連接支持的信道帶寬B=3000，信噪比A.30000 B.22000 C.20000 D.1800010.定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(1)=0且對(duì)任意的正數(shù)a，b(a≠b)，有f(a)?f(b)a?b<0，則不等式f(x?1)x?1<0A.(?2,0)∪(1,+∞) B.(?∞,?2)∪(2,+∞)

C.(?∞,0)∪(2,+∞) D.(?∞,0)∪(1,+∞)二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）11.函數(shù)f(x)=x?1+1x?2的定義域用區(qū)間表示是12.已知扇形的圓心角是2弧度，半徑為1，則扇形的弧長(zhǎng)為______，面積為______．13.計(jì)算：lg2+lg5?log24?(169)14.函數(shù)y=2tan(x?π3)的定義域是______，最小正周期是______15.混沌理論在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)領(lǐng)域都有重要作用．在混沌理論中，函數(shù)的周期點(diǎn)是一個(gè)關(guān)鍵概念，定義如下：設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)于x0∈R，令xn=f(xn?1)(n=1,2,3,…)，若?k∈N(k≥2))使得xk=x0，且當(dāng)0<j<k，j∈N時(shí)，xj≠x0，則稱x0是f(x)的一個(gè)周期為k的周期點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①若f(x)=2(1?x)，則23是f(x)周期為2的周期點(diǎn)；

②若f(x)=2x,x<122(1?x),x≥12.則25是f(x)周期為2的周期點(diǎn)；

③若三、解答題（本大題共6小題，共85.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題15.0分)

已知集合M={x|x2≥a}，N={x|?1≤x<4}．

(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，求M∩N，M∪N；

(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí)，求M∩(?RN)；

(Ⅲ)17.(本小題14.0分)

已知函數(shù)f(x)=?x2+4，g(x)=|f(x)|．

(Ⅰ)求g(?3)和g(12)的值，并畫出函數(shù)g(x)的圖象；

(Ⅱ)寫出函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間和值域；

(Ⅲ)18.(本小題14.0分)

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2?2x?1，關(guān)于x的不等式ax2?2x?1≤0的解集為S．

(Ⅰ)當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)；

(Ⅱ)當(dāng)a=8時(shí)，求解集S；

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a19.(本小題14.0分)

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式和最小正周期；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2π3]上的最值及對(duì)應(yīng)的x的取值；

(Ⅲ)當(dāng)x∈[0,π20.(本小題14.0分)

已知函數(shù)f(x)=log3(9?x2).

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域；

(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)若f(x)≤log21.(本小題14.0分)

已知集合A?N?，規(guī)定：集合A中元素的個(gè)數(shù)為n，且n≥2.若B={z|z=x+y,x∈A,y∈A,x≠y}，則稱集合B是集合A的衍生和集．

(Ⅰ)當(dāng)A1={1,2,3,4}，A2={1,2,4,7}時(shí)，分別寫出集合A1，A2的衍生和集；

(Ⅱ)當(dāng)n=6答案和解析1.【答案】C

【解析】解：集合A={x|?1<x≤2}，B={?1,0,1,2}，

則A∩B={0,1,2}．

故選：C．

利用交集的定義直接求解．

本題考查了交集及其運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．

2.【答案】B

【解析】解：命題p：?n∈N，n2>2n+5為特稱命題，

則命題p的否定是?n∈N，n2≤2n+5．

故選：B．

3.【答案】D

【解析】解：因?yàn)閏osα>0，sinα<0，

所以角α是第四象限角．

故選：D．

根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)即可求解．

本題考查了三角函數(shù)值的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

4.【答案】A

【解析】解：由于函數(shù)y=1x是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞減，故A滿足條件；

由于函數(shù)y=sinx在(0,+∞)上不單調(diào)，故B不滿足條件；

由于函數(shù)y=x?2是偶函數(shù)，故C不滿足條件，

由于函數(shù)y=ex+e?x是偶函數(shù)，故D不滿足條件，5.【答案】B

【解析】解：對(duì)于A，當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，f(x)=x3

在R上單調(diào)遞增，

∵b>a，∴f(b)>f(a)，即b3>a3，故B正確；

對(duì)于C，當(dāng)a=?2，b=?1時(shí)，滿足a<b<0，但a2>b2，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D，當(dāng)a=0，b=?1時(shí)，a>b，但是a2<b2，故D錯(cuò)誤．6.【答案】A

【解析】解：∵在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α以射線Ox為始邊，終邊與單位圓的交點(diǎn)位于第四象限，且橫坐標(biāo)為45，

∴y=?1?(45)2=?35，

∴sin(π+α)=?sinα=?y7.【答案】D

【解析】解：因?yàn)閤>2，

所以x?2>0，

所以y=x+4x?2=(x?2)+4x?2+2≥2(x?2)×4x?2+2=6，(當(dāng)且僅當(dāng)x?2=4x?2，即x=4時(shí)取等號(hào))，

8.【答案】D

【解析】解：當(dāng)x=π4時(shí)，y=cosπ4=22，當(dāng)x=13π6時(shí)，y=cos13π6=32>22，

所以“x是第一象限角”不能推出“y=cosx是單調(diào)減函數(shù)“，

當(dāng)y=cosx是單調(diào)減函數(shù)，則2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z，

所以“9.【答案】A

【解析】解：∵C=Blog2(1+SN)，其中C為信道容量(單位：bps)，

B為信道帶寬(單位：Hz)，SN為信噪比．

通常音頻電話連接支持的信道帶寬B=3000，信噪比SN=1000．

∴C=3000log10.【答案】C

【解析】解：因?yàn)閷?duì)任意的正數(shù)a，b(a≠b)，有f(a)?f(b)a?b<0，

所以函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，因?yàn)閒(x)為減函數(shù)，

所以f(x)在(?∞,0)上單調(diào)遞減，

又因?yàn)閒(1)=0，所以f(?1)=?f(1)=0，

令t=x?1，

所以不等式f(t)t<0等價(jià)為t>0f(t)<0或t<0f(t)>0，

所以t>1或t<?1，

所以x?1>1或x?1<?1，

解得x>2或x<0，

即不等式的解集為(?∞,0)∪(2,+∞)．

故選：C．

易知函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，令t=x?1，將不等式f(t)t<011.【答案】[1,2)∪(2,+∞)

【解析】【分析】

本題考查了求函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題．

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負(fù)以及分母不為零得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

【解答】

解：要使函數(shù)f(x)有意義，

則x?1≥0x?2≠0,

解得：{x|x≥1且x≠2}，

故答案為[1,2)∪(2,+∞)12.【答案】2

1

【解析】解：∵扇形的圓心角α是2弧度，半徑r為1，

∴扇形的弧長(zhǎng)l=rα=2×1=2，扇形的面積為S=12lr=12×2×1=1．

故答案為：2；113.【答案】?7【解析】解：lg2+lg5?log24?(169)?12

=lg10?2?34=1?2?14.【答案】{x∈R|x≠kπ+5π6,k∈Z}【解析】解：由x?π3≠kπ+π2，k∈Z，得x≠kπ+5π6，k∈Z，

所以函數(shù)y=2tan(x?π3)的定義域是{x∈R|x≠kπ+5π6,k∈Z}；

函數(shù)y=2tan(x?π3)的最小正周期是T=π．

15.【答案】②③④

【解析】解：對(duì)于①，當(dāng)k=2時(shí)，x2=x0，

∵x2=f(x1)=f[f(x0)]=f(2?2x0)=2?2(2?2x0)=4x0?2=x0，解得：x0=23，

又x1=f(x0)=2?2x0=2?43=23，∴x1=x0，不滿足當(dāng)0<j<k，j∈N時(shí)，xj≠x0，

∴23不是f(x)周期為2的周期點(diǎn)，①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，假設(shè)25是f(x)周期為2的周期點(diǎn)，則需x2=x0=25,x1≠x0；

∵x1=f(x0)=f(25)=45≠x0,x2=f(x1)=f(416.【答案】解：集合M={x|x2≥a}={x|x≥2a}，N={x|?1≤x<4}．

(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，M={x|x≥2}，

M∩N={x|2≤x<4}，M∪N={x|x≥?1}；

(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí)，M={x|x≥0}，

?RN={x|x<?1或x≥4}，

M∩(?RN)={x|x≥4}；

(Ⅲ)當(dāng)N?M時(shí)，

2a≤?1【解析】(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，M={x|x≥2}，利用交集和并集定義直接求解；

(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí)，M={x|x≥0}，利用補(bǔ)集和并集定義能求出結(jié)果；

(Ⅲ)當(dāng)N?M時(shí)，2a≤?1，由此能求出a的取值范圍．

本題考查并集、交集、補(bǔ)集、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．

17.【答案】解：(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=?x2+4，g(x)=|f(x)|，

則函數(shù)g(x)的圖象如圖所示：

g(?3)=|f(?3)|=|?32+4|=5，g(12)=|?(12)2+4|=154；

(Ⅱ)由函數(shù)g(x)的圖象可知：函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間為[?2,0]，[2,+∞)，

值域?yàn)閇0,+∞)；

(Ⅲ)方程g(x)?a=0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

即函數(shù)g(x)的圖象與直線y=a有4個(gè)交點(diǎn)，【解析】(Ⅰ)由函數(shù)g(x)與函數(shù)f(x)的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)f(x)的解析式求出g(?3)和g(12)的值，并作出函數(shù)g(x)的圖象即可；

(Ⅱ)由函數(shù)g(x)的圖象求出函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間和值域即可；

(Ⅲ)方程g(x)?a=0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即函數(shù)g(x)的圖象與直線y=a有4個(gè)交點(diǎn)，然后結(jié)合函數(shù)g(x)的圖象求解即可．18.【答案】解：(Ⅰ)當(dāng)a=3時(shí)，

由函數(shù)f(x)=3x2?2x?1=0，解得x1=?13，x2=1，

∴函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)為x1=?13，x2=1；

(Ⅱ)當(dāng)a=8時(shí)，解不等式8x2?2x?1≤0，得?14≤x≤12，

∴解集S={x|?14≤x≤12}；

(Ⅲ【解析】(Ⅰ)當(dāng)a=3時(shí)，由函數(shù)f(x)=3x2?2x?1=0，能求出函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)；

(Ⅱ)當(dāng)a=8時(shí)，解不等式8x2?2x?1≤0，能求出解集S；

(Ⅲ)假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使得S=(?∞,?2]∪[?23,+∞)，