機場出租車司機選擇決策模型

第2頁，共19頁機場出租車司機選擇決策模型摘要隨著城市公共交通系統(tǒng)的高速發(fā)展，人們的出行方式日益多變，出租車作為機場旅客下飛機后通往市區(qū)或周邊目的地喜愛的交通工具，出租車司機將乘客送到機場后都會面臨兩個選擇，一個選擇是去蓄車池排隊等候載客返回市區(qū)，另一個選擇是直接空載返回市區(qū)拉客。于是出現(xiàn)“選擇難”問題。本文通過合理簡化假設(shè)，建立合理的數(shù)學模型，對機場出租車司機決策策略進行構(gòu)建，對決策模型合理性進行分析，對“上車點”進行合理設(shè)置，以確保乘車效率最高，最后給出可行的短途載客再次返回的“優(yōu)先”安排方案。為機場客運交通及城市出租車行業(yè)相關(guān)管理者提供理論依據(jù)。針對問題一，通過分析機場客流量變化以及出租車流量變化，以時間段為影響司機決策的主要因素，建立了決策分析模型。通過模型解出不同決策在相同時間段內(nèi)的收益進行比較，得出在悲觀準則下，當出租車在5:00-23:00時，應(yīng)該選擇空駛離開為最優(yōu)決策方案，在樂觀準則下，當23:00-5:00時，應(yīng)該選擇等待乘客為最優(yōu)決策方案。針對問題二，通過獲取上海浦東國際機場某日不同時間段內(nèi)到港航班數(shù)量和上海市出租車的相關(guān)數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)代入問題一的決策分析模型，進行模型求解，通過收益比較來得出司機的選擇策略，在悲觀準則下，出租車在5:00-23:00時，應(yīng)該選擇空駛離開為最優(yōu)決策方案，其收益為725元；在樂觀準則下，當出租車在23:00-5:00時，應(yīng)該選擇等待乘客為最優(yōu)決策方案，其收益為1256元。通過殘差分析對模型進行合理性檢測，得出此模型合理；在通過逐步回歸得出乘客人數(shù)和司機收益對模型具有依賴性。針對問題三，在保證人車安全的前提下，搜集上海浦東國際機場的相關(guān)數(shù)據(jù)，運用排隊論等待制模型計算出模型相關(guān)數(shù)據(jù)，得出最佳乘車點的數(shù)量為3個，平均分布在并行車道一邊。針對問題四，為了使得出租車的收益盡量均衡，我們對出租車實行長短分流管理，通過對出租車路程軌跡的GPS實時監(jiān)測和時間數(shù)據(jù)來判斷此車是否為短途，根據(jù)判斷結(jié)論精確地對返回機場的短途出租車實行優(yōu)先權(quán)。關(guān)鍵詞：決策分析模型殘差分析排隊論短途優(yōu)先

一、問題重述1.1問題的背景飛機是現(xiàn)代交通系統(tǒng)中重要的交通工具。在機場打出租車排隊多久也是到港乘客們關(guān)心的問題。大多數(shù)乘客下飛機后要去市區(qū)（或周邊）的目的地，出租車是主要的交通工具之一[1-3]。國內(nèi)多數(shù)機場都是將送客與接客通道分開的。送客到機場的出租車司機都將會面臨兩個選擇：(1)前往到達區(qū)排隊等待載客返回市區(qū)。(2)直接放空返回市區(qū)拉客。在某時間段某機場抵達的航班數(shù)量和“蓄車池”里已有的車輛數(shù)是司機可觀測到的確定信息。通常司機的決策與其個人的經(jīng)驗判斷有關(guān)，比如在某個季節(jié)與某時間段抵達航班的多少和可能乘客數(shù)量的多寡等，如果乘客在下飛機后想“打車”，就要到指定的“乘車區(qū)”排隊，按先后順序乘車。機場出租車管理人員負責“分批定量”放行出租車進入“乘車區(qū)”，同時安排一定數(shù)量的乘客上車。在實際中，還有很多影響出租車司機決策的確定和不確定因素，其關(guān)聯(lián)關(guān)系各異，影響效果也不盡相同。司機想要獲得最大化的利益，就要做出正確的選擇。本文要求搜集相關(guān)數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型求解相關(guān)問題。1.2問題的提出(1)分析研究與出租車司機決策相關(guān)因素的影響機理，綜合考慮機場乘客數(shù)量的變化規(guī)律和出租車司機的收益，建立出租車司機選擇決策模型，并給出司機的選擇策略。(2)收集國內(nèi)某一機場及其所在城市出租車的相關(guān)數(shù)據(jù)，給出該機場出租車司機的選擇方案，并分析模型的合理性和對相關(guān)因素的依賴性。(3)在某些時候，經(jīng)常會出現(xiàn)出租車排隊載客和乘客排隊乘車的情況。某機場“乘車區(qū)”現(xiàn)有兩條并行車道，管理部門應(yīng)如何設(shè)置“上車點”，并合理安排出租車和乘客，在保證車輛和乘客安全的條件下，使得總的乘車效率最高。(4)機場的出租車載客收益與載客的行駛里程有關(guān)，乘客的目的地有遠有近，出租車司機不能選擇乘客和拒載，但允許出租車多次往返載客。管理部門擬對某些短途載客再次返回的出租車給予一定的“優(yōu)先權(quán)”，使得這些出租車的收益盡量均衡，試給出一個可行的“優(yōu)先”安排方案。二、基本假設(shè)出租車普遍認為是機場客運交通中具有較高通達性與舒適性的客運方式，然而機場出租車司機往往面臨“決策難”問題。如何為出租車司機提供選擇決策，是城市化進程及和諧客運交通發(fā)展亟待解決的熱點關(guān)注問題。本文基于以下合理簡化假設(shè)開展機場出租車司機選擇決策問題。1.假設(shè)本文所獲取的樣本數(shù)據(jù)全部真實可靠。2.假設(shè)到港飛機都是滿載乘客，而每架飛機型號相同，承載人數(shù)為100人。3.假設(shè)到港乘客23:00-5:00有30%選擇出租車出行，5:00-23:00有15%選擇出租車出行。三、符號說明為進一步開展機場出租車司機選擇決策問題，現(xiàn)對文中要用到的符號進行說明，如表1所示。表1.符號說明符號符號含義LM1M2mAt1t2PabTjQqd機場距離市中心距離白天出租車單位里程收益夜間出租車單位里程收益出租車等待乘客的時間成本空駛離開出租車油耗和損失的潛在利益等待乘客的出租車的自由運營時間空駛離開的出租車的自由運營時間某一時間段內(nèi)到港的人數(shù)某一時間段內(nèi)到港的航班數(shù)量某一時間段內(nèi)到港的航班承載人數(shù)出租車司機等待時間蓄車池內(nèi)出租車數(shù)收益矩陣收益矩陣元素收益四、問題分析問題一：首先需要確定影響司機決策的因素，本題中我們通過比較不同機場各個時間段航班進港數(shù)的變化得到乘客的變化規(guī)律，以乘客的變化規(guī)律即高低峰期將一天分為四個時間段，并以此分成的時間段作為影響司機決策的主要因素，建立決策分析模型，通過模型得出兩個不同決策在相同時間段內(nèi)的收益來進行比較，判斷司機應(yīng)該在哪個時間段做出哪種決策是對自己利益最大化的。問題二：問題二首先需要選定一個機場，收集該機場到港航班的實時數(shù)據(jù)并推測出大致到港人數(shù)以及該機場所在城市的出租車各類數(shù)據(jù)，比如出租車對于機場客流量的分擔率等，在第一問的模型基礎(chǔ)上帶入所收集到的數(shù)據(jù)，進行模型的具體求解，得出司機在不同時間段進行的選擇決策，然后對此模型進行一個合理性的檢測，并對其他影響司機決策的因素進行層次分析，得到各個因素的權(quán)重，以此作為對相關(guān)因素依賴性的判斷。問題三：在保證人車安全的前提下，我們以最大化實現(xiàn)“車不等人，人不等車”為目標，運用排隊論等待制模型，通過Lingo計算所需的相關(guān)參數(shù)，并得出最后需要的最佳上車點數(shù)量，可以保證在司機角度可以達到最高載客率，在乘客角度可以最大化減少等待時間提高乘坐滿意度，并以此達到最高乘車效率。問題四：目標是給出一個可行的優(yōu)先安排方案使短途出租車的收益盡量均衡，并且要保證對長短途出租車都公平。我們已知載客收益與載客行駛里程有關(guān)，而出租車不能選擇乘客或者拒乘，但允許多次往返載客，以此為前提，我們可以通過對出租車路程軌跡等數(shù)據(jù)的GPS實時監(jiān)測來判斷此車是否為短途，根據(jù)判斷結(jié)論精確的對返回機場的短途出租車實行優(yōu)先權(quán)。五、模型的建立與求解5.1問題一：5.1.1問題一模型的建立根據(jù)題意可知我們需要考慮到達機場的出租車司機有等待乘客和空駛離開兩種選擇方案，這兩種方案的決策將取決于多種因素，在本題中我們考慮了機場距離市中心的距離，夜間與白天出租車單位里程收益，出租車等待乘客的時間成本，空駛離開出租車的油耗和損失的潛在利益，等待乘客和空駛離開的出租車的自由運營時間，某一時間段內(nèi)到港的航班數(shù)量，某一時間段內(nèi)到港的航班承載人數(shù)等因素，將這些因素進行數(shù)據(jù)分析，我們決定采用不確定性決策分析模型[5]，根據(jù)實際情況和數(shù)據(jù)檢驗以及生活經(jīng)驗的判斷，將采用悲觀準則和樂觀準則來作為司機的決策方案。.決策問題的基本要素（1）可能采取的行動方案：(a1,a2)（2）影響決策的自然狀態(tài)：(s1,s2,s3,s4)（3）反映效果的收益函數(shù)：如(4)(5)式所示：（4）指導行動的決策準則：①悲觀準則②樂觀準則2.四要素關(guān)系可用如下形式表示：0ptd=f(a,s,d)(1)注：d為在一定決策準則下的決策值，a為可能采取的決策方案，s為自然界（或社會）可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)。q=q(a,s)(2)則為處于狀態(tài)s下決策者采取方案a所得到的效益。3.收益矩陣設(shè)A={a}為行動集，S={s}為狀態(tài)集。當行動集和狀態(tài)集分別為A={a1,a2}，S={s1,s2,s3，s4}時，收益函數(shù)可取8個值，組成如下矩陣：Q=a1s1我們搜集到不同時間段內(nèi)的機場客流量變化規(guī)律和出租車平均每公里收益，假設(shè)機場的出租車收費有白天夜間之分的前提下，得出Q的收益函數(shù)：a1s1的收益函數(shù)，也就是23:00-5:00時，出租車司機的收益函數(shù)：等待乘客：LM1-②a1s2，a1s3,a1s4,a2s1,a2s2,a2s3,a2s4的收益函數(shù)，也就是5:00-23:00時，出租車司機的收益函數(shù)：等待乘客：LM其收益，隨著乘客數(shù)量的變化而變化。機場不同時間段內(nèi)的乘客數(shù)量P:P=ab(6)出租車司機的等待時間T：T=Pj4.決策模型分類不確定性決策模型,因為這是通過收集信息獲得各個自然狀態(tài)發(fā)生的概率。5.決策準則（1）悲觀準則該準則反映出租車司機對等待乘客或空駛離開持保守態(tài)度，從而為保險起見，對每個方案先找出其最不利情況下的收益，然后從中選取收益最大的方案作為決策方案。即：d*=maxmin{qas也就是當出租車在23:00-5:00時，應(yīng)該選擇等待乘客為最優(yōu)決策方案，其收益LM（2）樂觀準則該準則反映出租車司機對等待乘客或空駛離開持樂觀態(tài)度，因而對每個方案先找出其最大收益，然后從這些最大收益中再選取收益最大的方案作為決策方案，或者說，從收益矩陣Q中選取最大收益值所對應(yīng)的方案為決策方案。即：d*=maxmax{qas}也就是當出租車在5:00-23:00時，應(yīng)該選擇空駛離開為最優(yōu)決策方案，其收益為t2M2-5.2問題二：5.2.1問題二模型的建立在本題中，是對問題一模型的再利用。我們根據(jù)模型一建立的決策分析模型，搜集了上海浦東國際機場某一天四個時間段內(nèi)的航班到港數(shù)量和上海出租車的相關(guān)數(shù)據(jù)進行代入，利用模型一的算法算出等待乘客和空駛離開兩種決策方案的具體數(shù)據(jù)。決策問題的基本要素（1）可能采取的行動方案：(等待乘客,空車離開)（2）影響決策的自然狀態(tài)：(23:00-5:00,5:00-11:00,11:00-17:00,17:00-23:00)表1行動方案和自然狀態(tài)對應(yīng)表23:00-5:005:00-11:0011:00-17:0017:00-23:00等待乘客aaaa空車離開aaaa（3）反映效果的收益函數(shù)：Q=a1s在模型中，為計算方便，我們從民航資源網(wǎng)和上海浦東國際機場數(shù)據(jù)可得：到港乘客乘坐出租車去往機場周圍各地的平均距離為45km，機場出租車5:00-23:00平均收費為3元/km，23:00-5:00平均收費5元/KM，出租車在機場等候乘客期間的時間成本為25元/h，蓄車池出租車上客速度為4人/min。有數(shù)據(jù)可知：上海浦東國際機場23:00-5:00到港乘客乘坐出租車的概率為30%，5:00-23:00到港乘客乘坐出租車的概率為15%，下圖為上海浦東國際機某日到港航班數(shù)量變化數(shù)據(jù)。圖1上海浦東國際機場某日到港航班數(shù)量變化圖我們將以上所得的數(shù)據(jù)，代入問題一的決策分析模型，得出a1s1的收益函數(shù)，也就是23:00-5:00時，將上海浦東國際機場的數(shù)據(jù)帶入，出租車司機的收益函數(shù)：等待乘客：1725-30ta1s2，a1s3,a1s4,a2s1,a2s2,a2s3,a2s4的收益函數(shù)，也就是5:00-23:00時，出租車司機的收益函數(shù)：等待乘客：1025-28t其中，等待時間t1t1=25ab將上海浦東國際機場的數(shù)據(jù)帶入，出租車司機的收益為：表2不同情況下出租車收益23:00-5:005:00-11:0011:00-17:0017:00-23:00等待乘客的收益1256748716654空車駛離的收益1075725725725圖2相同時間下出租車司機兩種決策收益比較圖（4）指導行動的決策準則：根據(jù)實際情況，我們應(yīng)用①悲觀準則②樂觀準則.四要素關(guān)系可用如下形式表示：Optd=f(a,s,q)(16)注：d為在一定決策準則下的決策值，a為可能采取的決策方案等待乘客和空車離開，s為時間段23:00-5:00,5:00-11:00,11:00-17:00,17:00-23:00?？赡艹霈F(xiàn)的自然狀態(tài)。q=q(a,s)則為處于狀態(tài)s下決策者采取方案a所得到的最大利潤。.收益矩陣設(shè)A={a}為行動集，S={s}為狀態(tài)集。當行動集和狀態(tài)集分別為A={等待乘客,空車離開}，S={23:00-5:00,5:00-11:00,11:00-17:00,17:00-23:00}時，收益函數(shù)可取8個值，組成如下矩陣：1256748716654.決策模型分類不確定性決策模型,因為這是通過收集信息獲得各個自然狀態(tài)發(fā)生的概率。.決策準則（1）悲觀準則(18)即：當出租車在5:00-23:00時，應(yīng)該選擇空駛離開為最優(yōu)決策方案，其收a2s4（2）樂觀準則(19)即：當出租車在23:00-5:00時，應(yīng)該選擇等待乘客為最優(yōu)決策方案，其收益為1256元。5.2.2問題二模型的驗證我們采用逐步回歸的方法來驗證模型的合理性。設(shè)司機的等待時間與機場到港乘坐出租車乘客人數(shù)X1，司機的收益X2，司機的決策為Y，到港航班數(shù)為C，設(shè)變量之間的關(guān)系為：Y=aX1+bX2（20）使用非線性回歸方法，利用Matlab求解得出：表3國內(nèi)某一機場到港離崗班次表時間/10min23:00-5:005:00-11:0011:00-17:0017:00-23:00總計到港航班數(shù)51528210282離崗航班數(shù)191321256196機場到港乘坐出租車乘客人數(shù)X1:X1=C*100*0.15/36（21）每一時間段到達機場的人數(shù)來源于這一時間段內(nèi)到達機場的航班班數(shù)和班次內(nèi)乘客選擇出租車這種交通方式的概率:X2=C*100*0.15/36（22）X3取決于早高峰的6:00-9:00，晚高峰取決于晚上的18:00-21:00:表4因素分析表時間/10min23:00-5:005:00-11:0011:00-17:0017:00-23:00X13232.5516X21282.5784X310.50.51Y-204030-2得到結(jié)果如下圖所示:圖3因素依賴性分析結(jié)果圖刪掉X3對變量Y和X1,X2,得到結(jié)果b=-0.7093和0.8268有圖可看出,X3遠離零點，所以高峰時段不屬于分析決策模型的依賴元素，X1所代表的到港乘客人數(shù)和X2代表的司機收益對分析決策模型具有依賴性。故最終模型為Y=-0.7093X1+0.8268X2，通過殘差法進行檢驗，在Matlab中運行得到結(jié)果如下:圖4殘差分析圖從殘差圖可以看出，除第二個數(shù)據(jù)外，其余數(shù)據(jù)的殘差離零點均較近，且殘差置信區(qū)間均包含零點，這說明回歸模型Y=-0.7093X1+0.8268X2能較好的符合原始數(shù)據(jù)，而第二個數(shù)據(jù)可視為異常點。所以分析決策模型具有合理性。5.3問題三：5.3.1問題三模型的建立根據(jù)問題與實際情況，我們選用了排隊論模型中的等待制模型M/M/S/∞來解決設(shè)置乘車點問題。該模型中乘客到達規(guī)律服從參數(shù)為λ的泊松分布，在[0-t]時間內(nèi)，到港的乘客數(shù)X(t)服從的分布為：PXt=k=其單位時間到達的乘客數(shù)為λ，在[0-t]時間內(nèi)，到港的乘客平均數(shù)為λt。乘客上車的時間服從負指數(shù)分布，單位時間上車的顧客平均數(shù)是μ，乘客上車的時間分布為：f(t)μe-μtt>00每個乘客上車的平均時間為1μ(1)假設(shè)只有一個乘車點S=1的情形機場內(nèi)乘客的平均隊長：Ls=機場中乘客的平均等待隊長為：Lq=n=1∞機場內(nèi)乘客的平均逗留時間為：Ws=機場內(nèi)乘客的平均等待時間為：Wq=可以看出：Ls=Lq=該式被稱為Little公式，在其他排隊論模型中依然使用。我們選用上海浦東國際機場某日0:00-1:00的航班數(shù)據(jù)，根據(jù)飛機機型大小和滿載率等因素估算出每架飛機上平均載客300人，假設(shè)乘客到港后有15%的人選擇乘坐出租車的方式離開機場。將上述數(shù)據(jù)帶入，利用Lingo編程計算得出：圖5數(shù)據(jù)結(jié)果圖表5結(jié)果分析表機場內(nèi)乘客的平均隊長7機場中乘客的平均等待隊長8機場內(nèi)乘客的平均逗留時間0.875機場內(nèi)乘客的平均等待隊長6.125由此我們可知：機場內(nèi)乘客的平均隊長為7人，機場中乘客的平均等待隊長為8人，機場內(nèi)乘客的平均逗留時間為0.875min，機場內(nèi)乘客的平均等待隊長為6.125人。已知此機場內(nèi)有兩條并行車道，出于對乘客和車輛的考慮，我們應(yīng)該讓一輛車上客完啟動離開后，在允許乘客穿過車道繼續(xù)乘車，參考文獻我們規(guī)定出租車上客間隔t>15S才能保證乘客和車輛的安全。我們將以上約束條件帶入公式，利用Lingo編程計算得出：在以上條件下，至少需要3個乘車點才能滿足題意，3個乘車點分別平均的安置在車道的一邊，如圖所示：圖6乘車點分布圖5.3問題四：5.4.1問題四模型的建立機場出租車的收益與乘客所去地點的距離成正比。出租車司機在不能選擇乘客和拒載，但允許出租車多次往返載客的情況下，管理部門擬對某些短途載客再次返回的出租車給予一定的“優(yōu)先權(quán)”，使得這些出租車的收益盡量均衡。參考文獻可知：為解決出租車司機長時間排隊與旅客短距離服務(wù)之間的沖突，按照排隊論原理對出租車站點服務(wù)資源、旅客排隊特征和出租車運營規(guī)則綜合考慮，最優(yōu)的服務(wù)解決方案，應(yīng)該是機場的服務(wù)成本（W）和旅客需求的機會費用（Y）的總和:兩者總費用最小時為最優(yōu)目標（Z）：Z=（W+Y）min(31)機場所需配置的出租車數(shù)量（S）:S=p*q(32)5.4.2問題四模型的求解(1)機場對出租車實行長短途分流管理機場根據(jù)乘客到達地點的距離進行大數(shù)據(jù)擬合，合理擬定“短途”“長途”區(qū)域和邊界判定條件，機場通過對出租車實時的GPS位置信息和軌跡的獲取，并且將位置信息與“長短途”的分解條件進行比較分析，判斷該出租車是否滿足短途的要求并將結(jié)果反饋給機場調(diào)度工作人員，以便于在該出租車再次進入機場后可以直接明確的判斷是否實施短途優(yōu)先權(quán)；將航班信息及載客量等信息和出租車管理調(diào)度系統(tǒng)實時對接，在旅客出行特征以及經(jīng)驗分析基礎(chǔ)上，系統(tǒng)自動計算分析給出所需要的合適出租車數(shù)量配置方案，供現(xiàn)場調(diào)度人員決策；(2)長短途判斷依據(jù)[4]此模型在實際應(yīng)用中，在整體流程上將對此機場內(nèi)乘客乘車流程和機場外出租車等客流程數(shù)據(jù)進行處理，并行地處理每一輛車的數(shù)據(jù)且循環(huán)地持續(xù)下去。機場可以將將路程在25KM以內(nèi)且車輛在1小時內(nèi)返回機場的出租車定義為短途車，否則，將其認定為長途車。出租車結(jié)束一次行程返回機場時，機場將根據(jù)車輛的長短途判斷對其分別處理。若為短途車，機場可以允許短途車優(yōu)先進入蓄車場等候，減少司機的等待時間，若為長途車和其他車輛，則需先進入機場蓄車場的緩沖區(qū)排隊等待進入機場蓄車池。六、模型的評價6.1模型的優(yōu)點1.對于決策模型，可以深入不同的因素的推廣與計算，可以最大化地應(yīng)用于實際研究中。2.對于問題二，通過殘差分析，確保了模型的合理性，模型具有一定的可信度。3.通過排隊模型計算得出最適合方案，具有一定的可行性。6.2模型的缺點1.對于影響出租車司機決策的相關(guān)因素，本文考慮因素較為單一，暫未考慮其他難以量化的相關(guān)因素。2.建立的決策模型具有一定的誤差，通用性方面有待改進。七、參考文獻[1]上海機場(集團)有限公司[2]CAPSE服務(wù)咨詢[3]民航資源網(wǎng)/[4]胡稚鴻,董衛(wèi),曹流,高忠,陸志勇,呂俊,黃宏標,顧非凡.大型交通樞紐出租車智能匹配管理系統(tǒng)構(gòu)建與實施[J].創(chuàng)新世界周刊,2019(07):90-95.[5]決策分析模型應(yīng)用實例/view/5f9f81e149649b6648d7474e.html?sxts=1568445154022[6]魏中華,王琳,邱實.基于排隊論的樞紐內(nèi)出租車上客區(qū)服務(wù)臺優(yōu)化[J].公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版),2017,13(10):298-300.[7]黃巖,王光裕.虹橋機場T2航站樓出租車上客系統(tǒng)組織管理優(yōu)化探討[J].城市道橋與防洪,2014(12):7-9+35-36.

附錄：1.上海市出租車收費標準上海市出租車收費標準日間夜間(05:00-23:00)(23:00-05:00)0-3公里14元18元3-10公里2.5元/公里3.1元/公里15公里以上3.6元/公里4.7元/公里2.機場出租車收費參考目的地里程(KM)參考車費（元）夜間商圈徐家匯（東方商廈、港匯廣場、太平洋百貨）48180230莘莊50185240陸家嘴（東方明珠、金茂大廈、正大廣場）4416521