三年級(jí)奧數(shù)等差數(shù)列求和教學(xué)設(shè)計(jì)

《等差數(shù)列求和》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】：1、通過學(xué)習(xí)，初步建立配對求和的邏輯推理，簡便計(jì)算的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察和思考的能力。3、學(xué)習(xí)本課知識(shí)有助于養(yǎng)成全面地，由淺入深、由簡到繁觀察思考問題的良好習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】用配對求和的簡便方法解決問題，推導(dǎo)等差數(shù)列的求和公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)過程】一、激趣引入老師：同學(xué)們，如果，我說的是如果。你們第一次來上課老師獎(jiǎng)勵(lì)你們沒人一塊錢，第二次獎(jiǎng)勵(lì)兩塊，第三次獎(jiǎng)勵(lì)三塊，……請問，到第10次課后，你們每人得到了多少錢？（學(xué)生在草稿紙上計(jì)算，老師板書；1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）老師：你們有什么簡便的方法計(jì)算出這個(gè)式子的結(jié)果嗎？學(xué)生：湊十法！老師：怎么湊？學(xué)生：1+9，2+8，3+7，4+6。老師：很好，湊十法也能夠很快算出結(jié)果。不過，湊十法也有缺陷，你們看，用湊十法最后還剩下走不到伴的數(shù)。大家想想，還有什么辦法計(jì)算？（學(xué)生思考，討論。）老師：請同學(xué)來回答。學(xué)生：第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)相加，第二個(gè)數(shù)和倒數(shù)第二個(gè)數(shù)相加……老師：這位同學(xué)觀察很仔細(xì)。1加上10等于11，2加上9等于11……這里面十個(gè)數(shù)剛好分為了5組，每組的和都是11.。所以我們也可以這樣來計(jì)算這個(gè)式子的和。（板書：（小結(jié)：在這里，我們使用了一種簡便的計(jì)算方法：配對求和。即先配對再求和。）二、講授新課老師：如果，還是如果。老師愛心泛濫，繼續(xù)獎(jiǎng)勵(lì)你們money。請問，第一百天后，你們每人得到多少錢呢？（板書：例題一1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100）老師：這個(gè)式子又該怎樣計(jì)算呢？就用剛才老師教的配對求和的方法。誰和誰配對呢？學(xué)生：1和100，2和99，3和98……（副板書：老師：總共有多少對呢？學(xué)生：50對。老師：沒錯(cuò)，一百個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)一對，可以分為100除以2等于50對。所以在這道題中，我們也可以這樣計(jì)算。（板書：老師：1＋2＋3＋4＋5＋…＋98＋99＋100。這是一個(gè)自然數(shù)列，它們有著這樣的規(guī)律。從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差都相等，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列。后項(xiàng)與前項(xiàng)的差叫該學(xué)生：還是用等差數(shù)列求和公式。老師：這個(gè)公式里面還有哪個(gè)量不知道？學(xué)生：末項(xiàng)。老師：怎么求？（副板書：（小結(jié)：在這里，我們來小結(jié)一下求末項(xiàng)的公式：末項(xiàng)=首項(xiàng)＋(項(xiàng)數(shù)-1)×公差）完成課堂練習(xí)。學(xué)生完成講義上的課堂練習(xí)。布置作業(yè)。課后總結(jié)。等差數(shù)列相關(guān)公式：總和=(首項(xiàng)