2015年第十三屆“走進美妙的數(shù)學花園”趣味數(shù)學解題技能展示大賽三年級初賽解析

20152015年第十三屆“走進美妙的數(shù)學花園”青少年展示交流活動趣味數(shù)學解題技能展示大賽上海初賽小學三年級試卷第十三屆“走進美妙的數(shù)學花園”青少年展示交流活動趣味數(shù)學解題技能展示大賽上海初賽小學三年級試卷注意事項：考生要按要求在密封線內填好考生的有關信息．不允許使用計算器．為方便決賽通知，務必填寫聯(lián)系電話．電話： 一、填空題（每小題8分，共40分）1．135797992014 ．【分析】486考點：等差數(shù)列計算；502201425002014486．在右圖的每個方框中填入一個數(shù)字，使得乘法豎式成立．那么，這個算式的乘積是 ．317317【分析】407777考點：乘法數(shù)字謎；由乘積個位是737，進而得到被乘數(shù)即為37，如圖所示：37373 7177由于乘數(shù)的十位與37相乘所得結果為兩位數(shù)，因此該位置可能是1或2；1211①如果乘數(shù)的十位填入1，結果如下圖所示： ②如果乘數(shù)的十位填入2，結果如下圖所示：121137373737 3 73 73 74 0 73 73 73 74 0 77 47 7 7因此這個算式的乘積是407或777．有一堆紅球與白球球的總數(shù)不超過50已知紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍那么紅球最多有 個．【分析】36個考點：和差倍問題；由于紅球個數(shù)是白球個數(shù)的34倍，可得球的總數(shù)一定是4的倍數(shù)；紅球最多的情況即對應了球的總數(shù)最多的情況，而不超過50448；48484336個．一袋奶糖分給幾位小朋友，如果每人得8顆，還剩4顆；如果每人得11顆，就有一位小朋友拿不到．一共有 位小朋友．【分析】5位考點：盈虧問題；如果每人得11顆，就有一位小朋友拿不到，意味著此時奶糖少了11顆，因此此題為“盈虧”型；4111185位．數(shù)一數(shù)，圖中共有 個三角形．【分析】12個考點：圖形計數(shù)；如果首先去掉三角形右側內部的斜線，得到如下圖形：21228個三角形；之后加上被去掉的線，此時會增加4個三角形，如下圖所示：因此原圖中一共有8412個三角形．二、填空題（每小題10分，共50分）某小學三年級的部分學生排成一個實心正方形方陣，最外面3層有學生72人，這個方陣共有學生 人．【分析】81人考點：間隔與方陣；72324人；24832人；32419人；9981人．把48粒棋子放入9個盒子中，每個盒子至少放1粒，每盒棋子數(shù)都不一樣，棋子最多的盒子里最多可以放 粒棋子．【分析】12?？键c：最值問題；當棋子總數(shù)一定時，要使棋子最多的盒子里棋子盡可能的多，另外8個盒子的棋子總數(shù)就要盡可能的少；而由于每盒棋子數(shù)都不一樣，這8個盒子的棋子總數(shù)最少為：1234567836粒；因此棋子最多的盒子里最多可以放483612粒棋子．A,B兩地相距1000米，甲從A地出發(fā)，1小時后到達B地．乙在甲出發(fā)后20分鐘從B地出發(fā)，40分到達A地．甲、乙二人相遇點距A地 米．【分析】600米考點：行程問題——相遇；40分鐘可走1000米，得到乙的速度為10004025米/分鐘；甲60分鐘可走10006025601500米；由1000與1500的關系不難看出，相同時間內若甲走23份；現(xiàn)在甲比乙早出發(fā)20分鐘，即為乙比甲晚出發(fā)20分鐘；可構造一種情形：乙先向后退20分鐘甲再出發(fā)，即為乙后退2520500米；此時甲、乙二人的實際距離為10005001500米；A地的距離即為相遇時甲所走的路程；在二人的路程和1500米當中，甲所走的路程為1500232600米；A地600米．小明“我媽媽比大24，兩年前媽媽年是我的4小明今年 歲．【分析】10歲考點：年齡問題；2個人年齡差不變，兩年前媽媽也比小明大24歲；24418歲；所以小明今年的年齡是：8210歲．將數(shù)字1~9放入圖中的小方格中，每格一個數(shù)，可得到四條線上三個數(shù)的和都相等，請問*應該是 ．44*12【分析】8考點：數(shù)陣圖；142這三個數(shù)字位于其中的兩條線上，各被重復計算過一次；因此圖中四條線的總和是：12345678914252；得到每條線上三個數(shù)的和應為：52413；由**13148．三、填空題（每小題12分，共60分）右圖是可以一筆畫出的，一共有 算不同的畫法）．【分析】12種考點：一筆畫；首先將圖中各點命名如下：A CD BABABBA結束，且不難想到這兩種畫法的種類數(shù)相同；AB結束為例：AB2ABCADBABDACB；2種選擇:ADBACBADB；DAABACBDAB；ADA畫到C2種；AB結束的畫法一共有2226BA6種；因此該圖形一共有6612種不同的一筆畫法．有五個互不相等的非零自然數(shù)，最小的一個數(shù)是7．如果其中一個減少20，另外四個數(shù)都加5，那么得到的仍然是這五個數(shù)．這五個數(shù)的和是 ．【分析】85考點：等差數(shù)列；7不可能是減少207512；同理這五個數(shù)當中一定還有12517和17522；202222202，但27不滿足條件；因此這五個數(shù)當中一定還有2252727205滿足條件；即這五個數(shù)是7,12,172227，它們的和是71217222785．一個正方體的6個面分別標著A,B,C,D,E,F六個字母，從3個不同角度看正方體如圖所示，字母C的對面是字母 ．DBEDBEFADBAC【分析】D考點：圖形規(guī)律；由圖12DABEFC；EBF．44,10,10這四個數(shù)連起來，使結果等于24, ．【分析】10104424過程略．在一個籌碼跳過一個二個或三個籌碼到空位上但不可以用走動的被跳過的籌碼都必須翻面但跳的籌碼不翻面現(xiàn)錄下來，就可以得到一個六位數(shù)．請給出可能完成任務的一個六位數(shù)． （填出一個即可）．1 2 3 4 5 1 2 3 4 5【分析】251425或152415考點：操作性問題；1 2 3 4 5