2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程第1課時(shí)配套問題與工程問題上課課件新版新人教版

第1課時(shí)配套問題與工程問題R·七年級(jí)上冊(cè)3.4實(shí)際問題與一元一次方程新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)一元一次方程的解法時(shí)，附帶研究了如何列一元一次方程解決實(shí)際問題，初步了解了方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，接下來的內(nèi)容介紹了從幾個(gè)典型的實(shí)際問題入手教會(huì)同學(xué)們列方程解決實(shí)際問題的具體方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決物品配套問題和工程問題.（2）掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本思路和步驟.推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1配套問題例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時(shí)，它們剛好配套.列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人數(shù)和為22人22﹣x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，

x＝10.22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母，(22－x)名工人生產(chǎn)螺釘.依題意得：2×1200(22－x)＝2000x.

這類問題中配套的物品之間具有一定的數(shù)量關(guān)系，這可以作為列方程的依據(jù).

練習(xí)1一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件，(6－x)m3鋼材做B部件.依題意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：

x＝4.答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，配成這種儀器160套.鞏固練習(xí)【課本P101練習(xí)第1題】歸納用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：實(shí)際問題實(shí)際問題的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=a）設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)這一過程一般包括以下幾個(gè)步驟：1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個(gè)方程；5.答：檢驗(yàn)并答話.

練習(xí)一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線?【課本P101練習(xí)第2題】基礎(chǔ)鞏固1.甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，現(xiàn)從乙隊(duì)抽調(diào)x人到甲隊(duì)，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，依題意，列出的方程是_______________.32+x=2(28-x)隨堂演練2.制作一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，1m3木材可制作20個(gè)桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12m3木材，應(yīng)怎樣安排用料才能制作盡可能多的桌子？解：設(shè)計(jì)劃用xm3的木材制作桌面，

（12–x）m3的木材制作桌腿.

根據(jù)題意，得4×20x=400(12–x)，

解得

x=10.12–x=12–10=