專題四帶電粒子在復(fù)合場中的運動

考點一考點二考點三限時自測練出高分+

1．質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成．【考點逐項排查】答案

答案3.速度選擇器(1)構(gòu)造：如圖所示，平行板中電場強度E和磁感應(yīng)強度B互相

，這種裝置能把具有一定

的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器.(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是

，即v＝

，速度v與粒子電荷量、電性、質(zhì)量無關(guān).垂直速度Eq＝qvB

答案4.磁流體發(fā)電機高速等離子體射入勻強磁場，在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而打在A、B極板上，使兩極板產(chǎn)生電勢差.當離子做勻速運動時，兩極板間的電勢差最大.根據(jù)左手定則，如圖所示中的

極板是發(fā)電機的正極.若磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為d，等離子體速度為v，磁感應(yīng)強度為B，則由

＝Bqv得兩極板間能達到的最大電勢差U＝

.Bdv

B答案5.霍爾效應(yīng)如圖所示，在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流體，當磁場方向與電流方向垂直時，形成電流的載流子受洛倫茲力的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢差.這個現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差或霍爾電壓.當載流子不偏轉(zhuǎn)時，即所受洛倫茲力與電場力平衡時，霍爾電壓達到穩(wěn)定值.6.電磁流量計電磁流量計原理：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動.導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負電子)在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差U.當自由電荷所受

和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定.由Bqv＝

＝

，可得v＝

.流量Q＝Sv＝

.電場力答案速度選擇器、磁流體發(fā)電機、霍爾效應(yīng)和電磁流量計有什么共性的地方？答案速度選擇器、磁流體發(fā)電機的兩極產(chǎn)生穩(wěn)定電勢差時，霍爾效應(yīng)中霍爾電勢差達到穩(wěn)定時，電磁流量計電勢差達到穩(wěn)定時，其本質(zhì)都是粒子勻速通過相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場力與洛倫茲力平衡.[思維深化]答案1.(多選)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖是它的示意圖.平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負離子)噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓.如果把A、B和用電器連接，A、B就是直流電源的兩個電極，設(shè)A、B兩板間距為d，磁感應(yīng)強度為B′，等離子體以速度v沿垂直于磁場的方向射入A、B兩板之間，則下列說法正確的是(

)A.A是直流電源的正極B.B是直流電源的正極C.電源的電動勢為B′dvD.電源的電動勢為qvB′

BC【題組階梯突破】解析答案2134

2134

答案AC解析答案2134

Fv帶正電F洛F電正極√解析答案2134

2134A.霍爾元件前表面的電勢低于后表面B.若電源的正、負極對調(diào)，電壓表將反偏C.IH與I成正比D.電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比答案CDv解析答案2134帶電粒子在復(fù)合場中運動的六個實例比較速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件都是帶電粒子在相互正交的電場和磁場組成的復(fù)合場中的運動平衡問題.所不同的是速度選擇器中的電場是帶電粒子進入前存在的，是外加的；磁流體發(fā)電機、電磁流量計和霍爾元件中的電場是粒子進入磁場后，在洛倫茲力作用下帶電粒子在兩極板間聚集后才產(chǎn)生的.[規(guī)律總結(jié)]返回1.帶電體在疊加場中無約束情況下的運動情況分類(1)洛倫茲力、重力并存①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做

運動.②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力

，故機械能守恒，由此可求解問題.(2)靜電力、洛倫茲力并存(不計重力的微觀粒子)①若靜電力和洛倫茲力平衡，則帶電體做

運動.②若靜電力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題.勻速直線不做功勻速直線【考點逐項排查】答案(3)靜電力、洛倫茲力、重力并存①若三力平衡，一定做

運動.②若重力與靜電力平衡，一定做

運動.③若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動能定理求解問題.2.帶電體在疊加場中有約束情況下的運動帶電體在疊加場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求解.勻速直線勻速圓周答案5.如圖，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xOy，其第一象限存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度的方向水平向右，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里.一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的微粒從原點出發(fā)沿與x軸正方向的夾角為45°的初速度進入復(fù)合場中，正好做直線運動，當微粒運動到A(l，l)時，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上(不計電場變化的時間)，粒子繼續(xù)運動一段時間后，正好垂直于y軸穿出復(fù)合場.不計一切阻力，求：(1)電場強度E的大小；(2)磁感應(yīng)強度B的大?。?3)粒子在復(fù)合場中的運動時間.【題組階梯突破】56(1)電場強度E的大??；(2)磁感應(yīng)強度B的大??；解析答案56(3)粒子在復(fù)合場中的運動時間.解析答案566.如圖，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，電場強度大小為E，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑，到達C點時離開MN做曲線運動.A、C兩點間距離為h，重力加速度為g.(1)求小滑塊運動到C點時的速度大小vC；(2)求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf；解析答案56(3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置，當小滑塊運動到D點時撤去磁場，此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點.已知小滑塊在D點時的速度大小為vD，從D點運動到P點的時間為t，求小滑塊運動到P點時速度的大小vP.解析答案56粒子在疊加場中運動分析思路[規(guī)律總結(jié)]返回“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較

垂直電場線進入勻強電場(不計重力)垂直磁感線進入勻強磁場(不計重力)受力情況電場力F＝qE，其大小、方向不變，與速度v無關(guān)，F(xiàn)是恒力洛倫茲力F洛＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)洛是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運動軌跡【考點逐項排查】求解方法運動時間

動能

變化不變

【題組階梯突破】879(1)M、N間電場強度E的大??；解析答案879(2)圓筒的半徑R；

rA解析答案879

rA解析答案8798.如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場，方向沿y軸正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h,0)點進入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力.求：(1)電場強度E的大??；(2)粒子到達a點時速度的大小和方向；(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值.879(1)電場強度E的大小；(2)粒子到達a點時速度的大小和方向；450解析答案879(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值.450解析答案8799.如圖甲所示，在直角坐標系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，右側(cè)有一個以點(3L,0)為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點分別為M、N.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子，從y軸上的A點以速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后從M點進入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角為30°.此時在圓形區(qū)域有如圖乙所示周期性變化的磁場，以垂直于紙面向外為磁場正方向，最后電子運動一段時間后從N飛出，速度方向與進入磁場時的速度方向相同(與x軸夾角為30°).求：(1)電子進入圓形磁場區(qū)域時的速度大?。?2)0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強電場場強E的大??；(3)寫出圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度B0的大小、磁場變化周期T各應(yīng)滿足的表達式.879(1)電子進入圓形磁場區(qū)域時的速度大??；(2)0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強電場場強E的大小；vv0vy解析答案879(3)寫出圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度B0的大小、磁場變化周期T各應(yīng)滿足的表達式.解析答案879帶電粒子在組合場中運動的分析思路及技巧1.基本思路

2.解題關(guān)鍵：抓住聯(lián)系兩個場的紐帶——速度.[方法點撥]返回1.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度.電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的.使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示.由于血液中的正、負離子隨血液一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差.在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和洛倫茲力的合力為零.在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160μV，磁感應(yīng)強度的大小為0.040T.則血流速度的近似值和電極a、b的正負為(

)A.1.3m/s，a正、b負 B.2.7m/s，a正、b負C.1.3m/s，a負、b正 D.2.7m/s，a負、b正2134A.1.3m/s，a正、b負 B.2.7m/s，a正、b負C.1.3m/s，a負、b正 D.2.7m/s，a負、b正

√解析答案21342.如圖所示，一段長方體形導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長都為a和b，內(nèi)有帶電荷量為q的某種自由運動電荷.導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強磁場中，內(nèi)部磁感應(yīng)強度大小為B.當通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時，測得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢比下表面的低，由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運動電荷數(shù)及自由運動電荷的正負分別為(

)2134√解析答案21343.如圖，邊長L＝0.2m的正方形abcd區(qū)域(含邊界)內(nèi)，存在著垂直于區(qū)域的橫截面(紙面)向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝5.0×10－2T.帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強電場E(不考慮金屬板在其他區(qū)域形成的電場)，MN放在ad邊上，兩板左端M、P恰在ab邊上，兩板右端N、Q間有一絕緣擋板EF.EF中間有一小孔O，金屬板長度、板間距、擋板長度均為l＝0.1m.在M和P的中間位置有一離子源S，能夠正對孔O不斷發(fā)射出各種速率的帶正電離子，離子的電荷量均為q＝3.2×10－19C，質(zhì)量均為m＝6.4×10－26kg.不計離子的重力，忽略離子之間的相互作用及離子打到金屬板或擋板上后的反彈.(1)當電場強度E＝104N/C時，求能夠沿SO連線穿過孔O的離子的速率；(2)電場強度取值在一定范圍時，可使沿SO連線穿過O并進入磁場區(qū)域的離子直接從bc邊射出，求滿足條件的電場強度的范圍.2134(1)當電場強度E＝104N/C時，求能夠沿SO連線穿過孔O的離子的速率；解析(1)穿過孔O的離子在金屬板間需滿足qv0B＝Eq代入數(shù)據(jù)得v0＝2.0×105m/sqv0BEq解析答案2134

(2)電場強度取值在一定范圍時，可使沿SO連線穿過O并進入磁場區(qū)域的離子直接從bc邊射出，求滿足條件的電場強度的范圍.①②O2O1解析答案21344.如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向，沿y軸正方向電場強度為正).在t＝0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為v0、方向沿y軸正方向的帶負電粒子.2134

r1r1解析答案2134(2)若t＝5t0時粒子回到原點，求0～5t0時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離.返回解析答案2134213456789101.如圖所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連.現(xiàn)分別加速氘核()和氦核().下列說法中正確的是(

)A.它們的最大速度相同B.它們的最大動能相同C.兩次所接高頻電源的頻率不相同D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能解析答案答案A21345678910

D21345678910解析答案3.如圖所示，勻強電場方向水平向右，勻強磁場方向垂直紙面向里，將帶正電的小球在場中靜止釋放，最后落到地面上.關(guān)于該過程，下述說法正確的是(

)A.小球做勻變速曲線運動B.小球減少的電勢能等于增加的動能C.電場力和重力做的功等于小球增加的動能D.若保持其他條件不變，只減小磁感應(yīng)強度，小球著地時動能不變解析重力和電場力是恒力，但洛倫茲力是變力，因此合外力是變化的，由牛頓第二定律知其加速度也是變化的，選項A錯誤；由動能定理和功能關(guān)系知，選項B錯誤，選項C正確；磁感應(yīng)強度減小時，小球落地時的水平位移會發(fā)生變化，則電場力所做的功也會隨之發(fā)生變化，選項D錯誤.C21345678910解析答案

21345678910解析答案答案D21345678910解析帶電粒子在磁場中一直向x軸正方向運動，A錯誤.粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進距離l＝R＋2R＝3R，D正確.5.(多選)如圖所示，范圍足夠大、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于xOy平面向里，兩質(zhì)量相等的粒子帶等量異種電荷，它們從x軸上關(guān)于O點對稱的兩點同時由靜止釋放，運動過程中未發(fā)生碰撞，不計粒子所受的重力.則(

)A.兩粒子沿x軸做直線運動B.運動過程中，若兩粒子間的距離等于初始位置間的距離時，它們的速度均為零C.運動過程中，兩粒子間的距離最小時，它們的速度沿y軸方向的分量vy最大D.若減小磁感應(yīng)強度，再從原處同時由靜止釋放兩粒子，它們可能會發(fā)生碰撞21345678910解析答案

答案BCD21345678910

21345678910解析答案答案BCD2134567891021345678910解析答案答案BC21345678910解析小球在復(fù)合場中做勻速圓周運動，則小球受到的電場力和重力滿足mg＝Eq，方向相反，則小球帶負電，A錯誤；

21345678910解析答案答案AD21345678910解析粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場線方向偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電荷，極板M比極板N電勢高，選項A正確；9.如圖，有三塊水平放置的長薄金屬板a、b和c，a、b之間相距為L.緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細管，兩管口正好位于小孔M、N處.板a與b、b與c之間接有電壓可調(diào)的直流電源，板b與c間還存在方向垂直紙面向外的勻強磁場.當體積為V0、密度為ρ、電荷量為q的帶負電油滴，等間隔地以速率v0從a板上的小孔豎直向下射入，調(diào)節(jié)板間電壓Uba和Ubc，當Uba＝U1、Ubc＝U2時，油滴穿過b板M孔進入細管，恰能與細管無接觸地從N孔射出.忽