一元一次不等式解法課件

11.4

解一元一次不等式1不等式有幾條性質(zhì)？分別是什么?2不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；3將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.（1）x－5＞－1;

解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上5，得x＞－1+5即x＞4;4將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.（1）x－5＞－1;

解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊都除以－2，得x＜－

;5將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.（1）x－5＞－1;

解：(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊都除以3，得x＜－3.62以下各題的推導(dǎo)都是正確的，你能分別說出這些步驟的依據(jù)嗎？因?yàn)?x＞7x+6，所以3x-7x＞6

；因?yàn)?3x＞15，所以x

＜-5；因?yàn)?，所以2(1-x)<6-3(x+5)；7利用不等式性質(zhì)

可以對(duì)不等式進(jìn)行移項(xiàng)，利用不等式性質(zhì)

可以對(duì)不等式進(jìn)行去分母或系數(shù)化1。8利用不等式性質(zhì)

1

可以對(duì)不等式進(jìn)行移項(xiàng)，利用不等式性質(zhì) 可以對(duì)不等式進(jìn)行去分母或系數(shù)化1。2910什么是一元一次方程？（1）

3x+5=2(2)

12-6x=2(1-2x)(3)11（1）

3x+5>2(2)

12-6x≥2(1-2x)(3)12什么是一元一次不等式?怎樣解一元一次不等式?有哪些步驟？這些步驟的依據(jù)各是什么？13(1)只含有一個(gè)未知數(shù)；

(2)未知項(xiàng)的次數(shù)是1；(3)系數(shù)不等于0。這樣的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式的定義14判斷下列各式是否一元一次不等式的是（）A、x-2y>3 B、3x+8=5x-1C、2x<5 D、15判斷下列各式是否一元一次不等式的是（C）A、x-2y>3 B、3x+8=5x-1C、2a<5 D、1617小結(jié)：解一元一次不等式的一般步驟是什么？每個(gè)步驟的依據(jù)各是什么？去分母：依據(jù)不等式性質(zhì)2去括號(hào)：依據(jù)去括號(hào)法則（3）移項(xiàng)：依據(jù)不等式性質(zhì)1

；合并同類項(xiàng)：依據(jù)合并同類項(xiàng)法則系數(shù)化1：依據(jù)不等式性質(zhì)2注意：第1步和第5步乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)要改變不等號(hào)方向。例1

解不等式3x+5

≥

2解移項(xiàng)，得

3x

≥

2-5將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng)，得：兩邊都除以3，得3x

≥

-3x≥-1根據(jù)不等式基本性質(zhì)218例2

解不等式12-6x≥2(1-2x)首先將括號(hào)去掉解

去括號(hào)，得移項(xiàng)，得12-6x

≥2-4x-6x+4x≥

2-12將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng)，得：

-2x≥

-10系數(shù)化1，得

：

x≤5根據(jù)不等式基本性質(zhì)219例3解不等式20練習(xí)若是一元一次不等式，n=

。21解(1)合并同類項(xiàng)，得

x

<

6解（2）：

去分母，得

2(x

-5)+1×6

≤

9x移項(xiàng)，得.-5x+6x<8-2練習(xí)

解下列一元一次不等式：（1）

2-5x

<8-6x

；（2）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得：兩邊都除以-7，得2x-10+

6≤9x2x-

9x≤10-

6-7x≤4x≥22中考 試題解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.解

去分母，得

6(2x-1)≥10x+1.去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得

2x≥7.系數(shù)化1，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖：-2

-1

0

1

2

3

423中考 試題去分母，得

6+3x≥4x+2.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得

x≤4.正整數(shù)解為

1，2，3，4.解求不等式 的正整數(shù)解.首先求出不等式的解集.然后求出正整數(shù)解.分析24這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：(1)什么是一元一次不等式。

(2)解一元一次不等式的步驟。還有哪些需要老師和同學(xué)們幫你解決的問題?251、去分母2、去括號(hào)3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、系數(shù)化為1各步驟都有哪些注意點(diǎn)呢?26解一元一次不等式的步驟去分母27去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不漏乘，分子添括號(hào)不漏乘，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)字母不變，系數(shù)相加等式兩邊同除以系數(shù)：正數(shù)方向不變，負(fù)數(shù)方向改變下列解不等式過程是否正確，如果不正確請(qǐng)給予改正。解不等式去分母得

6x－3x＋2（x+1）＜1＋x＋8

去括號(hào)得

6x－3x＋2x+2

＜1＋x＋8移項(xiàng)得

6x－3x＋2x—x＜1＋8－2合并同類項(xiàng)得

6x＜7系數(shù)化為1，得

x〉28判斷下列各式是否一元一次不等式(3) 2

x＋1＜0；(4)(5)

＞2；＋2≥20；

否是x≥5；y－3x＜5；

否是否29（1）如果關(guān)于x的不等式4x-a>2x+5的解集為x>3,

那么a的取值為

．30(2)如果關(guān)于x