2023年山東省東營市中考數(shù)學真題

二○二三年東營市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題（總分120分，考試時間120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B.C D.3.如圖，，點在線段上（不與點，重合），連接，若，，則（）A. B. C. D.4.剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．小文購買了以“剪紙圖案”為主題的5張書簽，他想送給好朋友小樂一張．小文將書簽背面朝上（背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（）A. B. C. D.5.為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，東營市某中學針對七年級學生開設(shè)了“跟我學面點”烹飪課程，課程開設(shè)后學?；ㄙM6000元購進第一批面粉，用完后學校又花費9600元購進了第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉價格提高了0.4元．設(shè)第一批面粉采購量為x千克，依題意所列方程正確的是（）A. B. C. D.6.如果圓錐側(cè)面展開圖的面積是，母線長是，則這個圓錐的底面半徑是（）A.3 B.4 C.5 D.67.如圖，為等邊三角形，點，分別在邊，上，，若，，則的長為（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊長為，點在軸的正半軸上，且，將菱形繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到四邊形點與點重合，則點的坐標是()A. B. C. D.9.如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，對稱軸為直線，若點A的坐標為，則下列結(jié)論正確的是（）A.BC.是關(guān)于x的一元二次方程的一個根D.點，在拋物線上，當時10.如圖，正方形的邊長為4，點，分別在邊，上，且，平分，連接，分別交，于點，，是線段上的一個動點，過點作垂足為，連接，有下列四個結(jié)論：①垂直平分；②的最小值為；③；④．其中正確的是（）A.①② B.②③④ C.①③④ D.①③第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．11.我國古代數(shù)學家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003，將0.0000003用科學記數(shù)法可以表示為______．12.因式分解：___________．13.如圖，一束光線從點出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點反射后經(jīng)過點，則的值是___________．14.為備戰(zhàn)東營市第十二屆運動會，某縣區(qū)對甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，他們射擊測試成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)2）如下表所示：甲乙丙丁根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇___________．15.一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，則A，C兩港之間距離為___________km．16.“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問：徑幾何？”．用現(xiàn)在的幾何語言表達即：如圖，為的直徑，弦，垂足為點，寸，寸，則直徑的長度是________寸．17.如圖，在中，以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點，；分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點；作射線交于點，若，，的面積為，則的面積為___________．18.如圖，在平面直角坐標系中，直線l：與x軸交于點，以為邊作正方形點在y軸上，延長交直線l于點，以為邊作正方形，點在y軸上，以同樣的方式依次作正方形，…，正方形，則點的橫坐標是___________．三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，化簡后，從的范圍內(nèi)選擇一個你喜歡的整數(shù)作為x的值代入求值．20.隨著新課程標準的頒布，為落實立德樹人根本任務(wù)，東營市各學校組織了豐富多彩的研學活動，得到家長、社會的一致好評．某中學為進一步提高研學質(zhì)量，著力培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，選取了A．“青少年科技館”，B．“黃河入海口濕地公園”，C．“孫子文化園”，D．“白鷺湖營地”四個研學基地進行研學．為了解學生對以上研學基地的喜歡情況，隨機抽取部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計（每名學生只能選擇一個研學基地），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）在本次調(diào)查中，一共抽取了____名學生，在扇形統(tǒng)計圖中A所對應圓心角的度數(shù)為____；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有480名學生，請你估計選擇研學基地C的學生人數(shù)；（4）學校想從選擇研學基地D的學生中選取兩名學生了解他們對研學活動的看法，已知選擇研學基地D的學生中恰有兩名女生，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選2人都是男生的概率．21.如圖，在中，，以為直徑的交于點D，，垂足為E．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．22.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于，兩點，與y軸交于點C，連接，．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達式；（2）求的面積；（3）請根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．23.如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈，并在邊上留一個寬的門（建在處，另用其他材料）．（1）當羊圈的長和寬分別為多少米時，能圍成一個面積為640的羊圈？（2）羊圈的面積能達到嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由．24.（1）用數(shù)學的眼光觀察．如圖，在四邊形中，，是對角線的中點，是的中點，是的中點，求證：．（2）用數(shù)學思維思考．如圖，延長圖中的線段交的延長線于點，延長線段交的延長線于點，求證：．（3）用數(shù)學的語言表達．如圖，在中，，點在上，，是的中點，是的中點，連接并延長，與的延長線交于點，連接，若，試判斷的形狀，并進行證明．25.如圖，拋物線過點，，