廣東省深圳市福田區(qū)實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，10 C．5，6，10 D．5，6，113．已知中，，那么三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都可能4．圖中的兩個三角形全等，則等于（）A． B． C． D．5．小華在復(fù)習(xí)用尺規(guī)作一個角等于已知角的過程中，回顧了作圖的過程，他發(fā)現(xiàn)與全等，請你說明小華得到全等的依據(jù)是（）A． B． C． D．6．如圖，為直角三角形，，若沿圖中虛線剪去，則等于（）第6題圖A． B． C． D．7．如圖，是的邊的垂直平分線，若，，則的周長為（）第7題圖A．10 B．12 C．13 D．148．如圖，是中的角平分線，于點，，，，則的長是（）第8題圖A．3 B．4 C．6 D．59．如圖，已知中，點、分別是邊、的中點．若的面積等于8，則的面積等于（）第9題圖A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，的角平分線、交于，，，且于，則下列結(jié)論中：①；②；③平分；④．正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．已知點與點關(guān)于軸對稱，則__________．12．如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是__________．第12題圖13．一個多邊形的內(nèi)角和是，這個多邊形的邊數(shù)是__________．14．如圖，是的高，．若，則的度數(shù)是__________．第14題圖15．如圖，在中，，，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)是__________．第15題圖16．如圖，在第1個中，，，在上取一點，延長到，使得在第2個中，；在上取一點，延長到，使得在第3個中，；…，按此做法進(jìn)行下去，第個三角形中的度數(shù)為__________．第16題圖三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）17．如圖，在和中，，，，點，，，在一條直線上．求證：．18．如圖，，，點在邊上，，和相交于點．求證：．19．如圖，在直角三角形中，，．（1）作邊的垂直平分線，與，分別交于點，（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接，求證：平分．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形，并直接寫出點的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）點與點關(guān)于軸對稱，若，直接寫出點的坐標(biāo)．21．如圖，在四邊形中，，的平分線交的延長線于點，，垂足為點，交于點．（1）求證：平分；（2）若，，求的度數(shù)．22．如圖，已知中邊的垂直平分線與的平分線交于點，交的延長線于點，交于點．求證：（1）．（2）若，，求的長度．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）23．如圖，在外作兩個大小不同的等腰直角三角形，其中，，．連接、交于點．（1）求證：；（2）求證：；（3）求證：．24．，點，分別在、上運動（不與點重合）．圖①圖②圖③（1）如圖①，、分別是和的平分線，隨著點、點的運動，__________；（2）如圖②，若是的平分線，的反向延長線與的平分線交于點．①若，則__________；②隨著點，的運動，的大小會變嗎？如果