2023-2024學(xué)年度四川省綿陽市七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年度四川省綿陽市七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試卷一．選擇題（滿分36分，每小題3分）1．下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3 B．3.14 C．38 D．2．不等式2（1﹣x）≥4﹣3x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．若x＜0，化簡的結(jié)果是（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．24．下列命題是真命題的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限 D．非負(fù)數(shù)都有兩個(gè)平方根5．如圖所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝12m，WG＝4m，WC＝3m，則陰影部分的面積是（）A．42 B．42m2 C．36 D．36m26．若x=2y=1A． B．x=y?3y+2=5C．x=3y+1x=2y D．7．一件商品第一次出售所得利潤是200元，第二次出售時(shí)，進(jìn)價(jià)比第一次低了10%，售價(jià)在第一次的基礎(chǔ)上加價(jià)20%，結(jié)果獲利780元．如果設(shè)第一次的售價(jià)是x元，進(jìn)價(jià)是y元，則可列方程組是（）A． B． x?y=200C． x?y=200D．x?y=2008．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，a+3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，4），AB∥x軸，則線段AB的長為（）A．5 B．4 C．3 D．29．若a＞b，則下列式子一定成立的是（）A．﹣2a＜﹣2b B．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 C．a(chǎn)c＞bc D．2a＞﹣2b10．不等式x﹣6＜2x的解集為（）A．x＜6 B．x＞﹣6 C．x＞2 D．x＜211．如圖a是長方形紙帶，∠CFE＝50°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿GE折疊成圖c，則圖c中∠DEF的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．35°12．如圖，已知直線a∥b，直角三角形頂點(diǎn)C在直線b上，且∠A＝55°，若∠1＝58°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．32° C．38° D．42°二．填空題（滿分24分，每小題4分）13．若點(diǎn)A（a，b）在第三象限，則點(diǎn)C（﹣a，b﹣5）在第象限．14．如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，∠EOD＝40°，則∠AOC＝．15．當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式﹣3x﹣1的值不小于2．16．若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整數(shù)解是方程13x﹣mx＝5的解，則m2﹣2m+11的平方根是17．將一副三角板按如圖放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，則：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝30°，則有AC∥DE；④如果∠2＝45°，則有BC∥AD．上述結(jié)論中正確的是（填寫序號(hào)）．18．如圖，直線l1：y＝2x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（1，b），則關(guān)于x，y的方程組y=2x+1y=mx+n的解為三．解答題（共6小題，滿分40分）19．（5分）計(jì)算：38+9-1916+(?1)20．（7分）解下列方程組：（1）2x?y=5（2）21．（8分）三角形ABC和三角形A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A，B，C；（2）三角形ABC由三角形A'B'C'經(jīng)過怎樣的平移得到？（3）若點(diǎn)P（x，y）是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則三角形A'B'C'內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是多少？（4）求三角形ABC的面積．22．（6分）關(guān)于x，y的方程組x+4y=k+3x?y=5k解滿足x+y（1）求k的取值范圍．（2）化簡：2|k+3|﹣|1﹣k|．23．（5分）某校組織七年級(jí)師生共480人參觀博物館．學(xué)校向租車公司租賃A，B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．（1）A，B兩種車型各有多少個(gè)座位？（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應(yīng)怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少？并求出最少租金．24．（9分）如圖，直線a∥b，點(diǎn)A為直線a上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為直線a、b之間的定點(diǎn)，點(diǎn)C為直線上的定點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)，容易發(fā)現(xiàn)∠ABC、∠DAB、∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2，當(dāng)BA⊥BC時(shí)，作等邊BPQ，BM平分∠ABP，交直線a于點(diǎn)M，BN平分∠QBC，交直線b于點(diǎn)N，將BPQ繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，且BC始終在∠PBQ的內(nèi)部時(shí)，∠DMB+∠ENB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值，若變化，說明理由；（3）點(diǎn)F為直線a上一點(diǎn)，使得∠AFB＝∠ABF，∠ABC的平分線交直線a于點(diǎn)G．當(dāng)點(diǎn)A在直線a上運(yùn)動(dòng)時(shí)（A，B，C三點(diǎn)不共線），探究并直接寫出∠FBG與∠ECB之間的數(shù)量關(guān)系，（本問中的角均為小于180°的角）數(shù)學(xué)參考答案123456789101112AABCBDCDABCB13．四14．50°15．≥﹣116．±17．①②③④18．x=119．-14+20．（1）x＝5，y＝5，（2）x＝6y＝4，21．解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1）．（2）三角形ABC由三角形A'B'C'先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2單位．（3）P′（x﹣4，y﹣2）．（4）三角形ABC的面積＝222．解：（1）兩個(gè)方程相加可得3x+3y＝6k+3，則x+y＝2k+1，根據(jù)題意得：2k+1＞3，解得k＞1．故k的取值范圍是k＞1；（2）原式＝2（k+3）+（1﹣k）＝2k+6+1﹣k＝k+7．23．解：（1）每輛A型車有45個(gè)座位，每輛B型車有60個(gè)座位；（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，依題意，得：45m+60n＝480，解得：n＝8﹣34m∵m，n為整數(shù)，∴有兩種租車方案，方案1：租4輛A型車、5輛B型車；方案2：租8輛A型車、2輛B型車．當(dāng)租4輛A型車、5輛B型車時(shí)，所需費(fèi)用為350×4+400×5＝3400（元），當(dāng)租8輛A型車、2輛B型車時(shí)，所需費(fèi)用為350×8+400×2＝3600（元）．∵3400＜3600，∴租4輛A型車、5輛B型車所需租金最少，最少租金為3400元．24．解：（1）作BH∥a，如圖1：則∠ABH＝∠DAB，∵BH∥a，a∥b，∴BH∥b，∴∠HBC＝∠BCE，∴∠ABC＝∠ABH+∠HBC＝∠DAB+∠BCE，故答案為：∠ABC＝∠DAB+∠BCE；（2）∠DMB+∠ENB的值不變化，理由如下：如圖2：∵∠ABQ＝∠ABC+∠QBP﹣∠PBC＝90°+60°﹣∠PBC，∴∠ABQ+∠PBC＝150°，∵∠ABQ＝∠PBC+∠ABP+∠QBC，∴2∠PBC+∠ABP+∠QBC＝150°，∵∠MBP＝12∠ABP，∠NBC＝12∠∴2∠PBC+2∠MBP+2∠NBC＝150°，即∠PBC+∠MBP+∠NBC＝75°，由（1）得∠DMB+∠ENB＝∠MBN＝∠PBC+∠MBP+∠NBC，∴∠DMB+∠ENB＝75°；（3）當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)A右邊時(shí)，如圖3：∠ECB＝2∠FBG，理由如下：∵∠AFB＝∠1+∠2，由（1）知∠3＝∠2+∠4，∵∠3＝∠ABG，∵∠ABG＝∠1+∠ABF，∴∠2+∠4＝∠1+∠ABF，∵∠AFB＝∠ABF，∴∠2+∠4＝∠1+∠1+∠2，∴∠4＝2∠1，即∠ECB＝2∠FBG；當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)AG的左邊時(shí)，如圖：∠ECB＝2∠FBG﹣180°，理由如下：設(shè)∠AFB＝∠ABF＝x，∠ABG＝∠