福建省三明市三華初級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

福建省三明市三華初級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（

） A． B． C． D．參考答案：B2.若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積是()(A)36cm3 (B)48cm3(C)60cm3 (D)72cm3參考答案：B略3.一幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為A．200＋9π

B．200＋18π

C．140＋9π

D．140＋18π參考答案：A4.若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,則實(shí)數(shù)的值為（

）

A．或

B．或

C．或

D．或

參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系.

H4【答案解析】D

解析：圓心的直線的距離d=，由垂徑定理得解得a=-1或a=3，故選D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離及垂徑定理求解.5.二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)是(

)A．84

B．-84

C．126

D．-126參考答案：6.設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，a?α，b⊥β，則α∥β是a⊥b的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．即非充分又非必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)面面平行和線面垂直的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：若a⊥b，∵b⊥β，∴a∥β或a?β，此時(shí)α∥β或α與β相交，即必要性不成立，若α∥β，∵b⊥β，∴b⊥α，∵a?α，∴a⊥b，即充分性成立，故α∥β是a⊥b的充分不必要條件，故選：A．7.已知雙曲線C的一條漸近線為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則C的方程為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A8.命題，函數(shù)，則（

）A．是假命題；，B．是假命題；，C．是真命題；，D．是真命題；，

參考答案：D略9.是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）．第一象限

．第二象限

．第三象限

．第四象限參考答案：D，所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)位，在第四象限，選D.10.設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí)是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有之和為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：答案：C解析：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性性質(zhì)的運(yùn)用。依題當(dāng)滿足時(shí)，即時(shí)，得，此時(shí)又是連續(xù)的偶函數(shù)，∴，∴另一種情形是，即，得，∴∴滿足的所有之和為二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)滿足，且時(shí)，，則函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為____________。參考答案：略12.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(1，δ2)，若P(0<ξ<1)＝0．4，則P(ξ>2)＝________．參考答案：答案:0.113.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的面積為

．參考答案：

14.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：

的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為_________________參考答案：略15.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，若點(diǎn)M為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是

.參考答案：16.已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的一個(gè)焦點(diǎn)為，則

．參考答案：2略17.對(duì)于總有成立，則的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)，且.（1）若在處取得極值，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若的最小值為1，求的取值范圍。參考答案：解：（1）∵在x=1處取得極值，∴解得（2）

∵

∴①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間∴的單調(diào)增區(qū)間為②當(dāng)時(shí)，由∴（3）當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）①知，當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）②知，在處取得最小值綜上可知，若得最小值為1，則a的取值范圍是略19.設(shè)f（x）=|x﹣b|+|x+b|．（1）當(dāng)b=1時(shí)，求f（x）≤x+2的解集；（2）當(dāng)x=1時(shí)，若不等式f（x）≥對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法；3R：函數(shù)恒成立問題．【分析】（1）運(yùn)用絕對(duì)值的含義，對(duì)x討論，分x≥1，﹣1＜x＜1，x≤﹣1，去掉絕對(duì)值，得到不等式組，解出它們，再求并集即可得到解集；（2）運(yùn)用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，可得不等式右邊的最大值為3，再由不等式恒成立思想可得f（b）≥3，再由去絕對(duì)值的方法，即可解得b的范圍．【解答】解：（1）當(dāng)b=1時(shí)，f（x）=|x﹣1|+|x+1|，由f（x）≤x+2得：或或，即有1≤x≤2或0≤x＜1或x∈?，解得0≤x≤2，所以f（x）≤x+2的解集為；

（2）=|1+|﹣|2﹣|≤|1++2﹣|=3，當(dāng)且僅當(dāng)（1+）（2﹣）≤0時(shí)，取等號(hào)．由不等式f（x）≥對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，由于x=1，可得|1﹣b|+|1+b|≥3，即或或，解得：或．故實(shí)數(shù)b的取值范圍是．20.已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間(2)如果存在，，使得，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；（3）若對(duì)任意,，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)遞減區(qū)間遞增區(qū)間，(Ⅱ)

M=4（Ⅲ）=1

任意,，都有成立等價(jià)于

當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)

21.在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AC1⊥平面ABC，，，，D是AA1的中點(diǎn)．（1）求證：CD⊥平面AB1；（2）在側(cè)棱BB1上確定一點(diǎn)E，使得二面角的大小為．參考答案：（1）證：∵面面，,∴面，即有；又，為中點(diǎn)，則.∴面.（2）如圖所示以點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)，為軸，過(guò)C點(diǎn)平行于AB的直線為y軸,CA1為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則有，，，，，設(shè)，且，即有，所以點(diǎn)坐標(biāo)為.由條件易得面的一個(gè)法向量為.設(shè)平面的一個(gè)法向量為，由可得，令，則有，則，得.所以，當(dāng)時(shí)，二面角的大小為.22.(本小題滿分13分)已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.（Ⅰ）求

及；（Ⅱ）若

,（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：解.（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)為a1，公差為d

∵，

∴

………………2分解得

………………4分∴,

………………6分（Ⅱ）∵,

∴

………………7分

∵

∴

∴