第一次月考押題卷（提高卷）（考試范圍：第1-2章）解析

PAGE1第一次月考押題卷（提高卷）注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（2023秋·河南駐馬店·七年級?？计谀┮阎?個數(shù)：，，其中正數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】將各數(shù)化為最簡形式，再進(jìn)行判斷；【詳解】解：∵∴是正數(shù)，是負(fù)數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，絕對值性質(zhì)，正負(fù)數(shù)定義；掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算，絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·湖北·七年級校考周測）下列大小比較正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】先將、、在數(shù)軸上表示出來，由數(shù)軸即可得到答案．【詳解】解：將、、在數(shù)軸上表示如圖所示：由圖可知：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，在數(shù)軸上正確表示出、、是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·浙江·七年級專題練習(xí)）下列敘述中正確的是（

）A．是負(fù)數(shù)； B．正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)C．絕對值最小的數(shù)是最小的自然數(shù) D．有理數(shù)可以分成正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值、相反數(shù)的意義解答即可．【詳解】A．若，則不是負(fù)數(shù)，故不正確；B．絕對值相等，符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，故不正確；C．絕對值最小的數(shù)0，最小的自然數(shù)是0，故正確；D．有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，故不正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類、絕對值、相反數(shù)的意義，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．4．（2023春·浙江杭州·七年級杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）校聯(lián)考期中）若，則的值是（）A．2 B．1 C． D．3【答案】C【分析】原式變形后，將的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，∴原式，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，根據(jù)圖形中數(shù)的規(guī)律，可推斷出a的值為（

）A．128 B．216 C．226 D．240【答案】C【分析】根據(jù)圖形得出右下角三角形中的數(shù)字等于左下角與中間三角形中數(shù)字的積再加2，然后計算即可．【詳解】解：由圖可得：，，，，即右下角三角形中的數(shù)字等于左下角與中間三角形中數(shù)字的積再加2，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型—數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律．6．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）觀察下列算式：，，，，，，，…歸納各計算結(jié)果中個位數(shù)字的規(guī)律，可得的個位數(shù)字是（

）A．1 B．3 C．9 D．7【答案】D【分析】先由前面8個具體的計算歸納得到個位數(shù)每四次循環(huán)，再利用規(guī)律解題即可．【詳解】解：，，，，，，，…，歸納可得：個位數(shù)每四次循環(huán)，∵，∴與的個位數(shù)相同，是7；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字變化規(guī)律的探究，乘方的含義，掌握探究的方法并靈活應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題關(guān)鍵．7．（2023秋·七年級課時練習(xí)）已知是相反數(shù)等于本身的數(shù)，是倒數(shù)等于本身的數(shù)，則的值為（

）A．1 B．3 C． D．1或3【答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的概念確定a和b的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵a是相反數(shù)等于本身的數(shù)，b是倒數(shù)等于本身的數(shù)，∴，當(dāng)時，原式，當(dāng)時，原式，綜上，的值為1或3，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解相反數(shù)和倒數(shù)的概念，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算）是解題關(guān)鍵．8．（2023秋·七年級課時練習(xí)）下列結(jié)論不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，且，則【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、若，根據(jù)有理數(shù)加法法則可得，故A選項正確；B、若，根據(jù)有理數(shù)減法法則、加法法則，得，故B選項正確；C、若，根據(jù)有理數(shù)減法法則、加法法則，得，故C選項正確；D、若，且，根據(jù)有理數(shù)減法法則、加法法則，得，故D選項錯誤．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法法則、減法法則，熟練掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵．9．（2023春·陜西西安·七年級?？计谥校┤鐖D所示，長方形中放置兩個正方形，分別是正方形與和正方形，邊長分別為5和2，若如圖陰影部分的面積之和記為，長方形的面積記為，已知，則長方形的周長為（

）A．27 B．26 C．25 D．24【答案】B【分析】設(shè)，，可得，，，，從而可得，，再由，求得，即可求解．【詳解】解：由題意可得，四邊形、四邊形、四邊形是長方形，設(shè)，，則，，，，∴，，∵，∴，整理得，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、長方形的面積和周長的計算，求出是解題的關(guān)鍵．10．（2023春·重慶·七年級重慶一中?？计谀┯凶宰笙蛴乙来闻帕械娜齻€整式，，，，將任意相鄰的兩個整式相加，所得之和等于在兩個整式中間，可以產(chǎn)生一個整式串；，，，，，這稱為第1次“加法操作”；將第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此類推，下列說法：①當(dāng)時，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的積為負(fù)數(shù)；②第次“加法操作”后，整式串中倒數(shù)第二個整式為；③第4次“加法操作”后，整式串中所有整式之和為．其中正確的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】當(dāng)，可得，，，，再根據(jù)乘法的特點(diǎn)即可判斷①；整式串中倒數(shù)第二個整式是前1個操作后倒數(shù)第一個和倒數(shù)第二個整式的和，由此可得第次“加法操作”后，整式串中倒數(shù)第二個整式為，即可判斷②；根據(jù)題意求出第4次操作后的整式串，然后求和即可判斷③．【詳解】解：∵，∴，，，，∴，∴第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的積為正數(shù)，故①錯誤；∵整式串中倒數(shù)第二個整式是前1個操作后倒數(shù)第一個和倒數(shù)第二個整式的和，∴第1次操作后倒數(shù)第二個整式為，第2次操作后倒數(shù)第二個整式為，第3次操作后倒數(shù)第二個整式為，…∴第次“加法操作”后，整式串中倒數(shù)第二個整式為，故②正確；第2次“加法操作”后的整式串為，，，，，，，，，第3次“加法操作”后的整式串為，，，，，，，，，，，，，，，，，第4次“加法操作”后的整式串為，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；；；；；；，故③錯誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減計算，正確理解題意并掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）11．（2023秋·七年級課時練習(xí)）計算：；若，則．【答案】4.5【分析】根據(jù)絕對值的定義求解即可．【詳解】解：；∵，∴．故答案為：4.5；．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系．12．（2023秋·浙江·七年級專題練習(xí)）某食品包裝上標(biāo)有“凈含量克”，這袋食品的合格率含量范圍是克至克．【答案】380390【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：∵，，∴這袋食品的合格率含量范圍是380克至390克．故答案為：380；390．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．13．（2023秋·廣東河源·七年級?？茧A段練習(xí)）已知，則．【答案】2020【分析】將已知條件化為，然后將要求的代數(shù)式變形為，然后整體代入即可求值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，熟練掌握利用“整體代入法”求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．14．（2023秋·七年級課時練習(xí)）你知道嗎？我們賴以生存的美麗地球是一個近似于圓形的球體，它的半徑長約千米．如果讓你做一次旅行，沿著軌道乘“天宮一號”20天走完等于地球半徑長的路程，則“天宮一號”平均每天要飛行千米．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【答案】【分析】用半徑除以時間，得出“天宮一號”平均每天要飛行距離，再用用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：千米千米，∴“天宮一號”平均每天要飛行距離（千米），7480000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)的方法：將原數(shù)化為的形式，其中，n為整數(shù)，n的值等于把原數(shù)變?yōu)閍時小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)．15．（2023·全國·七年級專題練習(xí)）大于的正整數(shù)的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，，，…若分裂后，其中有一個奇數(shù)是，則的值是．【答案】45【分析】根據(jù)題目中的式子，可以發(fā)現(xiàn)“分裂”后式子首項的特點(diǎn)，然后即可寫出當(dāng)與時，首項的奇數(shù)，根據(jù)“分裂”后，其中有一個奇數(shù)是2013，即可得到的值．【詳解】解：∵即可以分為2個奇數(shù)的和，即可以分為3個奇數(shù)的和，即分為4個奇數(shù)的和，…∴可以分為m個連續(xù)的奇數(shù)的和，當(dāng)時，分裂后的首項奇數(shù)為；當(dāng)時，分裂后的首項奇數(shù)為；當(dāng)時，分裂后的首項奇數(shù)為；當(dāng)時，分裂后的首項奇數(shù)為；…由此可得：分裂后的首項奇數(shù)為；當(dāng)時，；當(dāng)時，；∴當(dāng)時，因而當(dāng)時，分裂成的奇數(shù)和中有一個奇數(shù)是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)“分裂”后式子的特點(diǎn)．16．（2023春·重慶江北·七年級校考期中）在任意n（且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”．在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”．若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”．比如1324的“順數(shù)”為16324，1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為，，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．若一個首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，且百位數(shù)字不小于十位數(shù)字，求符合條件的奇數(shù)N的值是．【答案】5835【分析】設(shè)數(shù)N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y（x，y都為整數(shù)），則個位數(shù)字為，則，，，，由定義列代數(shù)式計算，得是17的倍數(shù)；又N是奇數(shù)，可求得或或或，相應(yīng)得出y值，依次試算，得解．【詳解】解：設(shè)數(shù)N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，則個位數(shù)字為，則，，，，∵N是“最佳拍檔數(shù)”∴∴是17的倍數(shù)．∵N是奇數(shù)∴，或或或∴或或或當(dāng)時，、8、9，經(jīng)計算，不是17的倍數(shù)；當(dāng)時，、6、7、8、9，經(jīng)計算，不是17的倍數(shù)；當(dāng)時，、4、5、6、7、8、9，經(jīng)計算，時，是17的倍數(shù)；當(dāng)時，、2、3、4、5、6、7、8、9，經(jīng)計算，不是17的倍數(shù)；∴符合條件的奇數(shù)N的值是5835．故答案為：5835．【點(diǎn)睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)，掌握用代數(shù)式表示多位數(shù)，能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（9小題，共68分）17．（2023春·湖北十堰·七年級校考開學(xué)考試）計算：(1)；(2)；【答案】(1)5(2)0【分析】（1）先化為省略加號的和的形式，再結(jié)合運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算即可；（2）先計算乘方，再計算乘法，絕對值，最后計算加減運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．18．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）（1）計算：；（2）計算：；（3）先化簡，再求值，其中．【答案】（1）；（2）；（3）；10【分析】（1）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（3）先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計算，然后再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計算．19．（2023秋·七年級課時練習(xí)）已知．(1)化簡：；(2)當(dāng)時，求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）將代入，根據(jù)整式的加減法則即可得；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，將的值代入即可得．【詳解】（1）解：因為，所以；（2）解：當(dāng)時：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡及求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）有26個好朋友去公園劃船，有兩種船可以租用．一種是大船，每只可坐5人；一種是小船，每只可坐3人．大船每只的租金為20元，小船每只的租金為14元．(1)你有哪幾種租船方案?請至少寫出3種．(2)怎樣租船費(fèi)用最少?最少費(fèi)用為多少元?【答案】(1)方案一：大船5只，小船1只；方案二：大船4只，小船2只；方案三：大船3只，小船4只（答案不唯一）(2)租大船4只、小船2只費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為108元【分析】（1）根據(jù)坐船的總?cè)藬?shù)26人，從大船數(shù)量入手，確定坐船的方案；（2）根據(jù)題意，盡量租大船，且沒有空座最省錢，由以上列表得出答案即可．【詳解】（1）解：由題意，租船方案列表如下：方案大船小船共付租金第1種6條（人）0條（0人）120元第2種5條（人）1條（人）114元第3種4條（人）2條（人）108元第4種3條（人）4條（人）116元第5種2條（人）6條（人）124元第6種1條（人）7條（人）118元第7種0條（人）9條（人）126元故可選三種方案如下：方案一：大船5只，小船1只；方案二：大船4只，小船2只；方案三：大船3只，小船4只（答案不唯一）（2）解：根據(jù)題意，結(jié)合（1）中表格可知，租大船4只、小船2只費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為（元）．【點(diǎn)睛】本題考查最優(yōu)方案問題，讀懂題意，根據(jù)總?cè)藬?shù)、兩種船的不同租金用限載人數(shù)進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．21．（2023·河北邯鄲·?？既＃┤鐖D，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且．

(1)______，______；(2)點(diǎn)、點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動．求秒后點(diǎn)、點(diǎn)之間的距離（用含的代數(shù)式表示）．【答案】(1)，5(2)【分析】（1）由絕對值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，，即可求得的值；（2）先表示出秒后點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：，且，，，，，故答案為：，5；（2）解：點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，秒后點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：，秒后點(diǎn)、點(diǎn)之間的距離為：．【點(diǎn)睛】主要考查了絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22．（2023秋·河北唐山·七年級?？茧A段練習(xí)）先閱讀，再答題．因為：……將上面的式子反過來，有等式：等式：(1)根據(jù)以上材料，請寫出：；(2)計算：(3)計算：【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)題意得出規(guī)律，即可得；（2）根據(jù)（1）得出的規(guī)律進(jìn)行計算即可得；（3）根據(jù)題意得出規(guī)律，即可得．【詳解】（1），故答案為：；（2）原式；（3）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出規(guī)律，正確計算．23．（2023秋·七年級課時練習(xí)）你能比較和的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較和的大?。╪為正整數(shù)），我們從…這些簡單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜出結(jié)論(1)通過計算，比較下列各組數(shù)字大?。孩賍_________；

②__________；

③__________；④__________；

⑤__________；

⑥__________…(2)將第（1）題的結(jié)果進(jìn)行歸納，你能得出什么結(jié)論？(3)根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論，試比較兩個數(shù)的大小：__________（填或）．【答案】(1)①；②；③；④；⑤；⑥(2)當(dāng)時，；當(dāng)時，(3)【分析】（1）分別計算后比大小，然后作答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，歸納后作答即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論作答即可．【詳解】（1）解：①；②；③；④；⑤；⑥；故答案為：①；②；③；④；⑤；⑥；（2）解：把第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納得出：當(dāng)時，；當(dāng)時，．（3）解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)比較大小．解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算，并歸納出正確的結(jié)論．24．（2023春·四川自貢·七年級自貢市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）【閱讀】求值．解：設(shè)，將等式①的兩邊同時乘以2得：，由得：．即：．(1)【運(yùn)用】仿照此法計算：；(2)【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形、、、…、，完成下列問題：①小正方形的面積等于__________；②求正方形、、、…、的面積和．【答案】(1)(2)①；②【分析】（1）根據(jù)題目中的信息可以解答本題；（2）①，，，……，可得答案；②根據(jù)題目中的信息可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)，，得：，，得：，則