人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.1.1算術(shù)平方根

6.1平方根（第1課時(shí)）1.情境導(dǎo)入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算出來(lái)的？這個(gè)正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)是5dm（1）若正方形的面積如下，請(qǐng)?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？正方形的面積/dm2

191636正方形的邊長(zhǎng)/dm

1．都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).探究

一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即

，那么這個(gè)正數(shù)

叫做

的算術(shù)

平方根．的算術(shù)平方根記為，讀作

“根號(hào)”,叫做被開(kāi)方數(shù)．2．總結(jié)概念例如，由于

,5是25的算術(shù)平方根，即

．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，也就是說(shuō)，若，則即

0=0.例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）（4）（5）0解：⑴因?yàn)?/p>

所以100的算術(shù)平方根是10，即

；（2）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；（4）因?yàn)?.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即⑶因?yàn)?/p>

，所以

的算術(shù)平方根是

，即；（5）因?yàn)?2=0，所以0的算術(shù)平方根是0，即；3．例題解析例2求下列各式的值：（1）

（2）

（3）

（4）解：（1）

（2）（3）

（4）例3求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：⑴

⑵

⑶

⑷自我檢測(cè)1、求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．4．練習(xí)5．提出問(wèn)題被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？-4有算術(shù)平方根嗎？什么數(shù)才有算術(shù)平方根？你能求出－1,－36,－100的算術(shù)平方根嗎？任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？歸納：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。例4

下列各式是否有意義，為什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）無(wú)意義；（4）有意義．（3）有意義；（2）有意義；6．例題解析隨堂訓(xùn)練自我檢測(cè)4：填空：93818113課堂練習(xí)我理解、我會(huì)用：到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：a≥0,|a|≥0

1.若|a+3|=0則a=

，若則m=

，若若｜a-3|+的值為

。≥0則a＝,則代數(shù)式-375-12.已知：｜x+2y|+求x-3y+4z的值.解：由題意得：x+2y=03x-7=0