5.3.1《圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用》【知識(shí)精講+拓展提升】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)圓第2課時(shí)小數(shù)乘整數(shù)算理第一單元小數(shù)乘法

圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用圓第五單元第5課時(shí)1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11%12%13%14%15%16%17%18%19%20%21%22%23%24%25%26%27%28%29%30%31%32%33%34%35%36%37%38%39%40%41%42%43%44%45%46%47%48%49%50%51%52%53%54%55%56%57%58%59%60%61%62%63%64%65%66%67%68%69%70%71%72%73%74%75%76%77%78%79%80%81%82%83%84%85%86%87%88%89%90%91%92%93%94%95%96%97%98%99%100%100%LOADINGooo登錄登錄請(qǐng)輸入課程章節(jié)密碼登錄登錄好好學(xué)習(xí)，天天向上圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)圓回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?原來(lái)平行四邊形的底原來(lái)平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？選自教材第65頁(yè)圓的面積怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？選自教材第65頁(yè)圓的面積圓的面積公式能不能通過(guò)“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出來(lái)呢？選自教材第65頁(yè)圓的面積四等分選自教材第65頁(yè)圓的面積八等分選自教材第65頁(yè)圓的面積十六等分選自教材第65頁(yè)圓的面積三十二等分選自教材第65頁(yè)圓的面積以拼成的近似平行四邊形為例：圓面8等分時(shí)：圓面16等分時(shí)：圓面32等分時(shí)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。選自教材第65頁(yè)圓的面積

C2（=πr）r寬長(zhǎng)方形長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)的一半就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于()，寬近似于()。半徑圓周長(zhǎng)的一半因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（）×（），所以圓的面積＝（）×（）＝（）。長(zhǎng)寬πrrπr2如果用S表示圓的面積，那么圓的面積的計(jì)算公式就是：S＝πr2即時(shí)練習(xí)(1)半徑為1米的圓的面積為（

）平方米，半徑為2米的圓的面積為（）平方米。(2)直徑為1米的圓的面積為（）平方米，直徑為6米的圓的面積為（）平方米。4π

9π

π

0.25π

根據(jù)公式計(jì)算圓的面積。(π取3.14）

S＝πr2

圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿這個(gè)草坪需要多少元？先求出圓形草坪的面積再求出鋪滿草皮需要多少錢20÷2=10（m）3.14×102=314（m2）314×8=2512（元）答：鋪滿草皮需要2512元。選自教材第66頁(yè)例題一12.圓的半徑擴(kuò)大2倍，直徑就擴(kuò)大（

）倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大（

）倍，面積就擴(kuò)大（

）倍。填空。1.一個(gè)圓形桌面的直徑是2米，它的面積是（

）平方米。3.14224一根鐵絲長(zhǎng)37.68米，在一根圓形木棒上正好繞200圈，木棒橫截面的半徑是多少厘米？37.68÷200=0.1884（米）0.1884米=18.84厘米18.84÷3.14=6（厘米）答：木棒橫截面的半徑是3厘米。6÷2=3（厘米）在一張長(zhǎng)7厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓，圓的面積是多少？4÷2=2（cm）3.14×22=12.56（cm2）答：圓的面積是12.56平方厘米。圓的直徑最長(zhǎng)是4厘米。一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)如下圖，兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形。已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是100米，圓的半徑是32米。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是多少平方米？3.14×322=3215.36（平方米）3215.36+6400=9615.36（平方米）100×（32×2）=6400（平方米）答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是9615.36平方米。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？1.圓的面積公式是由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來(lái)的。

C2（=πr）r寬長(zhǎng)方形長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)的一半就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)2.圓的面積＝（）×（）＝（）πrrπr21.教材第69頁(yè)練習(xí)十五第1題；2.從課時(shí)練中選取