小學數(shù)學-分數(shù)除以整數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

分數(shù)除以整數(shù)[教學內(nèi)容]《義務教育教科書（五·四學制）·數(shù)學（五年級上冊）》68～69頁。[教學目標]1.學生通過經(jīng)歷操作、實驗、類推、猜想等實踐活動，理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)計算方法，并能正確進行計算。2.學生在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，體驗算法的多樣性,進而優(yōu)化算法，養(yǎng)成獨立思考的習慣,促進個性化的學習。3.學生在解決實際問題過程中，注重對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，并讓學生感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法在數(shù)學中的重要作用，進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,體驗學數(shù)學用數(shù)學的樂趣。[教學重點]掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。[教學難點]理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。[教學準備]教具：多媒體課件。[教學過程]一、創(chuàng)設情境，提出問題師：同學們,在這之前我們學習了有關(guān)分數(shù)加法、減法和乘法的意義和算法，你還記得分數(shù)乘法的意義嗎？（生回答，師生共同評價）那么，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究有關(guān)分數(shù)運算的問題。課件出示情境圖師：仔細觀察情境圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？預設1：做一件背心需要布料多少米？預設2：做一條褲子需要布料多少米？【設計意圖】本信息窗以發(fā)生在學生身邊的事例“布藝興趣活動”為素材，創(chuàng)設了布藝興趣小組“給小猴做衣服”的情境，激發(fā)了學生的學習興趣，吸引學生積極主動的投入到解決問題的探索活動中去。二、合作探究，理解算理（一）做一件背心需要布料多少米？1.獨立思考，自主探究師：要解決“做一件背心需要多少米布料？”怎樣列算式？你是怎樣想的？學生口答算式，師板書：÷3=追問：為什么用除法解決？預設：把平均分成3份，求每份是多少，所以用除法計算。觀察：這個算式和我們以前學的有什么不同？（板書課題：分數(shù)除以整數(shù)）師：÷3等于多少呢？學生猜測后，師不予評價，追問：÷3的計算結(jié)果是不是呢？最好的辦法是驗證。師：同學們，我們能不能用畫圖的方法試一試呢？如果用一個長方形表示1米的布料，你能表示出米嗎？那把米平均分成3份，每份是多少呢？你能借助圖來分析一下嗎？先自己想一想，畫一畫，再在小組內(nèi)交流交流你的想法。開始吧！2.合作交流，解決問題師：將自己的想法和小組的同學交流一下。在獨立思考的基礎(chǔ)上，組織小組交流，把每個小組的情況進行整理。填寫自主學習探究卡。學習內(nèi)容活動要求請按照“自主思考—合作探究—共同完成”的程序進行。想一想,÷3應該怎樣計算?我是這樣想的：寫出計算過程：畫一畫，÷3怎樣用圖形表示？提示:請你在1米長的布條中找出米.可以在圖上圈一圈、畫一畫、寫一寫，說一說÷3表示的意思。師：請各小組代表把小組同學的意見都展示出來，全班交流。教師根據(jù)學生的回答，把學生說的有價值的方法板書出來。預設1：畫線段圖，米是把1米平均分成10份，其中的9份就是米，平均分成3份,每份就是米。預設2：利用分數(shù)單位，把米平均分成3段，就是把9個米平均分成3份，每份是（9÷3）個米，即米，使學生看到在分數(shù)除以整數(shù)時，如果分數(shù)的分子能被除數(shù)整除時，可以直接去除?！?==（米）預設3：米平均分成3段，每段是多少米？也就是求米的，可以用乘法計算，每段是×=（米）。使學生初步看到，分數(shù)除以整數(shù)也就是乘這個數(shù)的倒數(shù)?！?=×=（米）師:借助圖形,我們一起看看÷3怎樣計算?借助大屏幕回顧一下剛才的算法。師：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，在遇到這樣的題的時候，這些方法都可以使用。做一條褲子要布料多少米？師：你能自己計算嗎？在練習本上試著用不同的方法做一做，做完后同桌交流交流。生匯報，師請學生說一說自己的做法，鞏固方法的使用。師：在計算中遇到什么問題了？生：計算過程中出現(xiàn)了小數(shù)。師：那怎么辦？預設：遇到分子不能被整數(shù)整除時，使用轉(zhuǎn)化的方法更簡單。師：同學們真了不起！老師為你們點贊。【設計意圖】在教學過程中，教師注意充分挖掘文本資源，留給學生充足的時間空間，放手讓學生借助圖形，運用已有的知識和經(jīng)驗自主探究計算方法，極大程度的發(fā)揮了學生的主動性，產(chǎn)生了多種算法，開闊了學生思路，有效的落實了“解決問題策略多樣性”的理念。通過多種方法的對比分析，樹立算法優(yōu)化意識，找到最佳方法后，可通過讓學生反復說一說，幫助學生理解算理。（三）比較優(yōu)化師：在這么多方法中，你喜歡哪種方法？你認為哪種方法又方便又實用？學生思考，同桌交流。（四）仔細觀察，總結(jié)算法課件出示：比較這兩個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？預設：被除數(shù)不變，除號變乘號，除數(shù)變倒數(shù)。師：誰能概括一下分數(shù)除以整數(shù)的計算方法？預設：分數(shù)除以整數(shù)，就等于乘整數(shù)的倒數(shù)。師評價，展示大屏幕，為什么0除外？預設：0不能做除數(shù)，0沒有倒數(shù)。師生小結(jié)：分數(shù)除以一個整數(shù)（0除外），就等于這個分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。【設計意圖】通過設計辨析練習，讓學生自主體會，當分數(shù)的分子除以整數(shù)能夠除開時，可以用分母不變，分子除以整數(shù)的方法計算，但是，當分子除以整數(shù)除不開時，這種方法就有局限性了，學生自然就想到了可以轉(zhuǎn)化為用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)來解決。這樣讓學生自主體會，發(fā)現(xiàn)問題并想辦法去解決，這樣更有利于學生對知識的接受和理解。三、鞏固練習，促進內(nèi)化【設計意圖】鞏固練習設計了形式靈活、層次分明的習題，目的是幫助學生運用獲得的知識，口答轉(zhuǎn)化方法，鞏固算法，適時把解決問題和計算練習融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。四、課堂小結(jié)，暢談收獲師：回顧本節(jié)課的學習過程,你有哪些收獲?學生交流。小結(jié)：本節(jié)課,我們一起探究了分數(shù)除以整數(shù)計算方法，在探究過程中，我們運用了兩種重要的數(shù)學思想方法，一是數(shù)形結(jié)合，利用圖形理解算理算法；二是轉(zhuǎn)化，巧妙地運用舊知識來解決新問題，老師太佩服你們呢！其實在之前的學習分數(shù)加減法、分數(shù)乘法中，我們也用到了這兩種重要的數(shù)學思想方法，師：了解這兩種數(shù)學思想方法，掌握了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法后，相信在后續(xù)的分數(shù)除法學習中你會感覺更輕松！【設計意圖】課尾，教師和學生一起回顧之前學習中用到的轉(zhuǎn)化思想，提升學生的數(shù)學思維，并對下節(jié)課分數(shù)除以分數(shù)做了個鋪墊。本節(jié)課在知識的獲取過程中，突出體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想、探究意識、探究方法和合情推理等能力的培養(yǎng)以及對數(shù)學活動經(jīng)驗的積累和運用。這些獲取知識的方法和過程實現(xiàn)了以經(jīng)驗和交流為特征的知識建構(gòu)。布置作業(yè)[板書設計]分數(shù)除以整數(shù)分數(shù)除以整數(shù)÷3=÷3==（米）數(shù)形結(jié)合÷3=×=（米）轉(zhuǎn)化學情分析本課是學生在學習了平均分、分數(shù)乘法以及倒數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，是今后學習分數(shù)思則混合運算和解決與分數(shù)有關(guān)的實際問題的基礎(chǔ)。因此教師要從學生已有的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合情境圖，組織豐富有效的教學活動，引導學生理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。讓學生在解決問題的過程中完成對計算方法的探索。教學時，充分利用情境圖，引導獲勝提出相應的數(shù)學問題。在解決一連串的問題過程中，探索學習分數(shù)除以整數(shù)的方法，體會計算是解決問題的工具。在探索計算方法時，應多借助直觀圖，幫助學生理解知識。為幫助學生更好地探索和理解分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，教學時，教師應適時安排一些畫一畫、分一分等活動，引導學生學會操作、畫線段圖等方法，探究分數(shù)除以整數(shù)的方法。關(guān)注學習過程的評價，發(fā)揮評價的激勵作用。（1）借助直觀圖示，理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，探索分數(shù)除法的計算方法，并能正確進行計算。（2）在解決問題的過程中自覺主動參與提出問題、合作探究、交流算法的過程，形成初步的合作意識及抽象、概括、推理能力；體會算法的多樣化，合理進行算法優(yōu)化；能夠利用分數(shù)除法的知識，解決簡單的實際問題。（3）運用所學的知識提出并解決簡單的實際問題，初步形成獨立思考和探索的意識，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。效果分析本節(jié)課的教學目標是：1.學生通過經(jīng)歷操作、實驗、類推、猜想等實踐活動，理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)計算方法，并能正確進行計算。2.學生在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，體驗算法的多樣性,進而優(yōu)化算法，養(yǎng)成獨立思考的習慣,促進個性化的學習。3.學生在解決實際問題過程中，注重對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，并讓學生感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法在數(shù)學中的重要作用，進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,體驗學數(shù)學用數(shù)學的樂趣。本節(jié)課，我認為最突出的地方就是能讓學生自己主動探索知識，充分體現(xiàn)了以學生為主體的探究式的教學模式，以設疑導入激發(fā)學生的學習興趣，在探究新知中讓學生運用所學的知識采用不同的方法來計算，發(fā)散學生的思維，小組討論交流，總結(jié)出計算分數(shù)除以整數(shù)的方法，然后小組匯報方法，學生分別說出了幾種不同的計算方法，然后老師再出示習題，用自己總結(jié)的方法去計算，最后總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的最通用的方法。整個探究新知的過程都是學生自主學習，主動探究來完成的，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教材分析本課是在學習了分數(shù)乘法和倒數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。這節(jié)內(nèi)容是今后學生學習一個數(shù)除以分數(shù)和解決與分數(shù)有關(guān)的實際問題的基礎(chǔ)。因此，教師要特別注重從學生已有的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合教材創(chuàng)設的情境，組織豐富、有效的數(shù)學活動，引導學生理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，學習分數(shù)除法的計算方法。本課的重點是掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法；難點是理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。本課教材編寫的主要特點：選取的素材貼近學生的生活，主題鮮明有趣。以“布藝興趣活動”為素材，創(chuàng)設了布藝興趣小組“給小猴做衣服”的情境，激發(fā)了學生的學習興趣，吸引學生積極主動的投入到解決問題的探索活動中去。內(nèi)容編排分段推進，螺旋上升。學生先借助已有的知識經(jīng)驗解決分數(shù)除法，理解題意。再通過分析對比，樹立算法優(yōu)化意識，找到最佳方法，進一步概括升華。寓計算教學于解決問題之中，在解決問題的過程中研究算理和算法。探究計算方法是為了解決問題，本課教材改變了“為計算而計算”的編排，把計算教學和解決實際問題融合在一起，便于學生理解算理、掌握算法。本課在解決“做一件背心需要花布多少米”這一現(xiàn)實問題過程中，重點研究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。這樣，把解決問題和計算知識的學習融為一個過程，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。借助直觀手段，探索分數(shù)除法的計算方法。分數(shù)除以整數(shù)的計算方法的推想對學生來說有一定的難度，所以教材在探索計算方法時，提供了畫圖分析的策略，借助直觀圖幫助學生理解分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法。練習形式豐富多樣，素材選取廣泛有趣，有利于學生感受計算與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。本課的自主練習為學生提供了多種多樣的練習形式，除了常規(guī)的計算題外，還有“連一連”“填一填”“辨對錯”等練習形式。選取的素材有反映家庭生活的分果汁、分蛋糕、織工藝掛毯等?；顫姸鄻拥木毩暎S富多彩的內(nèi)容，有利于激發(fā)學生完成練習的積極性，享受用數(shù)學知識解決實際問題的樂趣。評測練習1.填一填火眼金睛辨對錯解決問題把一個蛋糕的平均分給6個小朋友，每人分得這個蛋糕的幾分之幾？課后反思《分數(shù)除以整數(shù)》是青島版五四制五年級上冊六單元第一個信息窗的內(nèi)容，是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法的計算方法上進行教學的?！斗謹?shù)除以整數(shù)》是分數(shù)除法教學的起始課，通過這一內(nèi)容的教學可以為學生以后的學習打下堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課，我認為最突出的地方就是能讓學生自己主動探索知識，充分體現(xiàn)了以學生為主體的探究式的教學模式，以設疑導入激發(fā)學生的學習興趣，在探究新知中讓學生運用所學的知識采用不同的方法來計算，發(fā)散學生的思維，小組討論交流，總結(jié)出計算分數(shù)除以整數(shù)的方法，然后小組匯報方法，學生分別說出了幾種不同的計算方法，然后老師再出示習題，用自己總結(jié)的方法去計算，最后總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的最通用的方法。整個探究新知的過程都是學生自主學習，主動探究來完成的，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。具體分析如下：一、引導學生從生活實例入手學數(shù)學?！墩n程標準》指出：“數(shù)學教學要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會?！苯虒W一開始我由復習舊知引入新知，再取材于學生的生活實際。通過為小猴子做衣服的情境圖激發(fā)學生的探究欲。你們能從這里面找出什么信息？怎樣列式？為什么？設置這樣的教學情境激發(fā)學生參與的積極性，使學生感到數(shù)學就在自已的身邊，在生活中學數(shù)學，讓學生學習有價值的數(shù)學。二、以探索為主線鼓勵學生算法多樣化。學生是課堂教學中的主體，所以要將更多的時間、空間留給學生，充分調(diào)動和發(fā)揮學生主動性。從問題的提出，就讓學生參與到探索和交流的數(shù)學活動中來。在探索的過程中，教師尊重每一個學生的個性選擇，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。三、注重培養(yǎng)學生分析問題能力在解決問題的時候，教師通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外，改變以往只教例題答案，或讓學生死記硬背計算方法等等做法，而是充分讓學生通過動手操作、合作交流等親身實踐體驗，讓學生在探究中加深理解，提高能力，為學生學習以后的知識做好充分的準備。這節(jié)課成功之處：在教學中充分尊重了學生，使學生經(jīng)歷了自主思考、合作探究、優(yōu)化算法的學習建構(gòu)過程。留給學生充分的時間和空間，檢驗探究成果——分數(shù)除以的計算方法。面對新的問題，新的情境出現(xiàn)，學生們不得不對自己的探究成果開展自我評價、自我反思，在實踐與反思中促進了知識建構(gòu)的升華——實現(xiàn)了方法的優(yōu)化。存在的問題：探究的主體是學生，但對于差生如何參與到探究的過程中，是我仍需要思考的問題。在計算過程中學生對于思考的過程體驗得多，對計算的方法有待加強，出現(xiàn)了算式中除數(shù)是變成它的倒數(shù)了，但沒把除號改成乘號，還有些差生把被除數(shù)也改寫成它的倒數(shù)了。這一點需要再進一步改進，總結(jié)完算法，可以加一個問題：你覺著在計算分數(shù)除以整數(shù)的時候需要注意什么？引導學生說一說，加深理解。課標分析“分數(shù)除法”是培養(yǎng)學生運算能力，并尋求合理簡潔的運算途徑解決問題的重要內(nèi)容。本單元學生在已經(jīng)掌握分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學習分數(shù)除法。主要包含分數(shù)除法計算方法的理解和掌握、用分數(shù)除法的知識解決相關(guān)的實際問題幾方面的內(nèi)容。在課程實施中，要重視概念的教學、算法的探索和數(shù)學思想方法的滲透，提高學生分析和解決問題的能力，了解數(shù)學的價值，增強學好數(shù)學的信心。重視概念的教學“分數(shù)除法”單元的第一課時就是分數(shù)除以整數(shù)，是在學生學習了倒數(shù)和分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行的，一個數(shù)除以整數(shù)的計算歸結(jié)為乘這個數(shù)的倒數(shù)，為學生學習除數(shù)是分數(shù)的除法做基礎(chǔ)。通過畫圖分析，觀察比較，小組合作，在交流中培養(yǎng)了學生分析、概括的能力和嚴謹?shù)臄?shù)學態(tài)度。（二）重視算法的探索過程通過畫線