反拱透水底板的拱端推力與板塊位移特性研究

反拱透水底板的拱端推力與板塊位移特性研究

1水墊塘防護(hù)結(jié)構(gòu)“主動(dòng)防護(hù)”的研狹窄河谷中的高壩下游消能防沖是影響水庫(kù)穩(wěn)定性的中心問(wèn)題。目前通常采用的工程措施是壩后設(shè)置水墊塘,在水墊塘內(nèi)以三元水躍旋滾消殺水流能量,確保水流與下游合理銜接。但是,迄今為止,關(guān)于水墊塘防護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究都局限于一種“被動(dòng)防護(hù)”的模式,相應(yīng)的措施包括設(shè)抽排、加錨固,或加大結(jié)構(gòu)尺寸。然而,由于技術(shù)上的原因,錨固力不可能無(wú)限制地加大;而增加底板厚度的效果也只能是事倍功半。為此,有關(guān)學(xué)者對(duì)水墊塘防護(hù)結(jié)構(gòu)的研究作了一些工作,力圖從根本上改變防護(hù)的理念。20世紀(jì)60年代,北京水利水電科學(xué)研究院的哈煥文曾研究了消力池透水底板的水力特性。崔莉等研究表明護(hù)坦板浮升翻轉(zhuǎn)失穩(wěn)的充分條件還包括護(hù)坦板底部的受力情況。楊敏等對(duì)反拱形底板的穩(wěn)定性做了專(zhuān)門(mén)的研究。索風(fēng)營(yíng)水電站水墊塘的透水底板目前已經(jīng)施工。本文通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬,研究開(kāi)孔率對(duì)反拱形底板拱端推力與板塊位移的影響,為水墊塘防護(hù)結(jié)構(gòu)“主動(dòng)防護(hù)”模式在工程中的應(yīng)用提供科學(xué)參考。反拱水墊塘是利用河床基巖的天然形狀將底板做成反拱形,利用拱形結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性,將射流沖擊荷載傳遞到兩岸山體或拱座,充分發(fā)揮混凝土材料的抗壓特性和拱結(jié)構(gòu)的超載能力。崔廣濤等通過(guò)力學(xué)原理分析和水墊塘底板塊“拉拔”試驗(yàn)研究得出:反拱底板的抗浮穩(wěn)定安全系數(shù)比平底板大得多,反拱形水墊塘是高拱壩壩身泄洪消能的合理選擇;練繼建等、劉沛清、彭新民等分別對(duì)反拱形底板的整體穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,得出結(jié)論:反拱底板的整體穩(wěn)定性依賴(lài)于拱座整體穩(wěn)定,即拱形底板的穩(wěn)定條件已不是單塊浮升失穩(wěn)控制,而是以其拱座穩(wěn)定為控制條件。因此,在反拱形透水底板研究中,主要研究拱端推力與板塊位移隨板塊開(kāi)孔率的變化規(guī)律。2反拱透水底板彈模與邊界條件某雙曲拱壩最大壩高250m,電站裝機(jī)容量6×700MW,為Ⅰ等大(1)型工程。壩址區(qū)為高山峽谷地貌,兩岸坡陡峻。壩身泄洪建筑物由3個(gè)表孔和2個(gè)深(中)孔組成,分兩層分別布置于壩身不同壩段,壩后主要消能建筑物為水墊塘和二道壩。壩址的地形、地質(zhì)條件決定了水墊塘適宜采用反拱形底板襯砌形式。反拱形水墊塘長(zhǎng)度約為218.3m,橫剖面按圓弧設(shè)計(jì),從上游到下游等寬布置,沿水流方向15m為一段分永久縫。底板最低點(diǎn)高程2215.0m,每塊平均寬15.83m。反拱形水墊塘橫剖面如圖1所示,圖中高程以m計(jì),其它數(shù)據(jù)單位為cm。試驗(yàn)用模型幾何比尺為1:100。所有板塊間和板塊與基巖間都留1mm左右的間隙,以保證動(dòng)水壓力傳遞的相似性。拱端推力傳感器采用自制的測(cè)力傳感器,根據(jù)射流沖擊荷載引起底板拱圈結(jié)構(gòu)變形測(cè)量反拱拱圈的推力。試驗(yàn)中,固定上游水位(上游水位為2450m),改變下游水位和底板的開(kāi)孔率k(底板上孔洞的面積和板塊表面積比值的百分?jǐn)?shù)),測(cè)量沖擊區(qū)的拱端推力隨開(kāi)孔率的變化。數(shù)值計(jì)算中反拱水墊塘襯砌結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示?；鶐r寬15m,厚25m,板塊、拱座、邊坡、基巖間允許發(fā)生滑動(dòng)變形,按接觸分析(圖中黑線表示接觸)?；炷灵g摩擦系數(shù)0.5,基巖和混凝土間摩擦系數(shù)0.55。由于基巖選取的寬度不大,因此只加垂直河向的約束,地基底表面進(jìn)行全約束。材料參數(shù)如表1。巖體采用六面體單元。模型共4104個(gè)3D單元,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為7798個(gè),30個(gè)接觸面,15個(gè)接觸對(duì)。底板開(kāi)孔后其材料屬性不變,但是由于底板有一定曲率和模型中存在接觸,建模將無(wú)法進(jìn)行。考慮到底板的孔洞是均勻布置的,且底板上所受的上舉力垂直于其表面,可以認(rèn)為底板在沿拱圈方向上的剛度是相同的,楊敏等在反拱透水底板水動(dòng)力特性研究中利用相同橫截面的實(shí)心底板來(lái)代替透水底板。用懸臂梁的撓度計(jì)算來(lái)確定等效后底板的彈性模量。本文同樣采取這種方法處理。懸臂梁尺寸為12m×4m×120m,梁的長(zhǎng)度相當(dāng)于10個(gè)12m×4m×12m底板連接的長(zhǎng)度。在其懸臂端施加10kN的集中力,分別計(jì)算實(shí)心梁和開(kāi)孔梁的最大撓度,算得的實(shí)心梁彈模和最大撓度的關(guān)系如圖3所示,同時(shí)計(jì)算不和實(shí)心梁相同材料屬性的開(kāi)孔梁的最大撓度,并查出對(duì)應(yīng)的此開(kāi)孔率下的實(shí)心梁的彈模,來(lái)作為代替透水梁的實(shí)心梁的等效彈模。通過(guò)此方法得出,開(kāi)孔率k=3.14%、k=5.94%、k=9.62%的透水底板的等效彈模分別為26.4GPa、24.8GPa和22.8GPa,而其等效密度分別為2325kg/m3、2257kg/m3、2169kg/m3。在透水底板建模中,邊坡、拱座和地基的材料屬性和不透水的相同。將模型實(shí)測(cè)5條上舉力時(shí)間過(guò)程線分別施加于對(duì)應(yīng)底板的下表面(上舉力時(shí)間過(guò)程線如圖4所示)來(lái)計(jì)算不同開(kāi)孔率下底板的拱端推力與板塊位移。3拱壩力學(xué)結(jié)果分析3.1拱端推力時(shí)間分別通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種方法對(duì)反拱形透水底板的拱端推力隨開(kāi)孔率變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了研究。模型試驗(yàn)中,保證相同的水力條件下只改變拱圈上透水底板的開(kāi)孔率,研究水墊塘沖擊區(qū)拱圈的拱端推力隨板塊開(kāi)孔率的變化規(guī)律;數(shù)值模擬分別計(jì)算了不透水反拱形底板和開(kāi)孔率k分別為3.14%、5.94%以及9.62%時(shí)的拱圈拱端推力時(shí)間過(guò)程。圖5給出了反拱形水墊塘內(nèi)沖擊區(qū)拱端推力隨板塊開(kāi)孔率的變化結(jié)果。圖中縱坐標(biāo)表示開(kāi)孔后拱端推力與開(kāi)孔前的比值,圖中數(shù)據(jù)包含試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)。從圖中可以看出,在反拱拱圈上開(kāi)孔能夠有效的降低拱端推力。拱端推力隨板塊開(kāi)孔率的增加而減小,且減小的趨勢(shì)逐漸變緩。拱端推力最大值和標(biāo)準(zhǔn)差隨板塊開(kāi)孔率減小的幅度比拱端推力時(shí)均值要大。分析產(chǎn)生這一變化規(guī)律的原因:作用在底板上下表面的動(dòng)水壓力差形成了上舉力,同一拱圈內(nèi)各板塊的上舉力通過(guò)拱作用傳遞到拱端形成拱端推力。當(dāng)板塊上開(kāi)孔后,作用在底板的下表面脈動(dòng)荷載經(jīng)過(guò)板塊間的縫隙和透水孔相互傳遞,由于底板上下表面的脈動(dòng)荷載相位差減小,結(jié)果使其上下表面的動(dòng)水壓強(qiáng)差減小,從而減小了底板的上舉力,進(jìn)而減小了拱圈拱端推力。此結(jié)果與透水底板下表面脈動(dòng)壓力傳播特征相吻合:透水底板下表面其它各測(cè)點(diǎn)與縫隙處測(cè)點(diǎn)互相關(guān)系數(shù)較不透水底板有所減小(見(jiàn)圖6,圖中符號(hào):x為測(cè)點(diǎn)到縫隙處測(cè)點(diǎn)的距離,L為板塊尺寸)。3.2拱端推力信號(hào)在板塊間以及板塊和地基間止水破壞的條件下,泄洪期間水墊塘底板上下表面就會(huì)產(chǎn)生動(dòng)水荷載。由于各板塊間動(dòng)水荷載的隨機(jī)性,使得整個(gè)反拱結(jié)構(gòu)上的上舉力荷載分布很不均勻,拱端推力是拱圈內(nèi)所有板塊上舉力綜合作用的結(jié)果。底板開(kāi)孔后,拱端推力信號(hào)會(huì)有所變化,本節(jié)研究拱端推力信號(hào)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)隨底板開(kāi)孔率的變化規(guī)律。表2給出了模型實(shí)測(cè)拱端推力信號(hào)的峰態(tài)和偏態(tài)系數(shù)隨板塊開(kāi)孔率的變化情況,可以看出隨著開(kāi)孔率的增加,拱端推力信號(hào)的峰態(tài)系數(shù)CE更接近于3、偏態(tài)系數(shù)CS更接近于0,即隨著開(kāi)孔率的增加,拱端推力信號(hào)更接近正態(tài)分布。圖7給出了反拱底板開(kāi)孔前后的模型拱端推力功率譜。圖中可以知道:開(kāi)孔后拱端推力仍屬于低頻脈動(dòng);脈動(dòng)能量比開(kāi)孔前的明顯降低且功率譜重心向低頻移動(dòng)。其可能的原因是:反拱底板開(kāi)孔后,底板上下表面的動(dòng)水壓強(qiáng)差減小,致使作用在底板上的動(dòng)水荷載減小,從而傳遞到拱端的推力脈動(dòng)能量降低。4板塊運(yùn)動(dòng)位移結(jié)果分析4.1水動(dòng)力荷載作用下各板塊位移特性水墊塘內(nèi)各板塊受到?jīng)_擊荷載的作用會(huì)發(fā)生不同程度的振動(dòng)。過(guò)大的振動(dòng)會(huì)使底板塊脫離附近板塊和錨筋的約束而出穴,這將是災(zāi)難性的。因此研究板塊在水動(dòng)力荷載作用下的振動(dòng)特性十分必要。本節(jié)以有限元模型為基礎(chǔ),在板塊底板下表面施加上舉力時(shí)間過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力分析,計(jì)算出泄洪工況下水墊塘內(nèi)最危險(xiǎn)拱圈(承受上舉力最大的拱圈)各板塊的位移特性。拱圈上的板塊從左側(cè)到右側(cè)(順河向觀察),編號(hào)依次為1、2、3、4和5。在動(dòng)水荷載的作用下,反拱形水墊塘底板透水前后板塊動(dòng)位移的變化見(jiàn)圖8、9所示?？梢钥闯?在水動(dòng)力荷載作用下,各板塊位移隨著開(kāi)孔率的增大而減小。板塊位移最大值和時(shí)均值隨開(kāi)孔率的增大變化較大,由于板塊的時(shí)均值絕對(duì)值較小,因此開(kāi)孔對(duì)板塊位移時(shí)均值的影響不大。無(wú)錨固,開(kāi)孔率為9.62%拱圈跨中位移(即:第三板塊位移)最大值、標(biāo)準(zhǔn)差比不透水底板的分別減小了約60.9%、52.4%,而對(duì)時(shí)均值的影響較小,看出開(kāi)孔對(duì)板塊位移的脈動(dòng)量的影響較大;同拱圈內(nèi)各板塊的位移,跨中板塊的位移最大,向兩岸逐漸減小。4.2分析結(jié)果將板塊位移的峰態(tài)系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)進(jìn)行分析,結(jié)果見(jiàn)表3。由統(tǒng)計(jì)參數(shù)可以看出:反拱底板振動(dòng)位移接近正態(tài)分布,且底板開(kāi)孔后,板塊位移更接近正態(tài)分布。5拱底板穩(wěn)定驗(yàn)算對(duì)于消力塘來(lái)說(shuō),在穩(wěn)定計(jì)算模式中一是考慮荷載,二是考慮結(jié)構(gòu)本身的抗力(抵抗荷載的能力)。而荷載取決于消力塘的運(yùn)行工況,在穩(wěn)定性計(jì)算中,一般考慮兩種最不利荷載狀況作為穩(wěn)定的設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。消力塘正常運(yùn)行時(shí)通常考慮的是止水破壞且排水失效,而檢修放空工況下則是以止水完好且排水失效作為穩(wěn)定控制條件。崔廣濤等根據(jù)板塊受力平衡條件(板塊受力情況如圖10所示)推導(dǎo)出反拱底板板塊穩(wěn)定安全系數(shù)表達(dá)式:式中:G0為浮重;N0為軸向力;L0為上舉力;f為摩擦系數(shù)(圖10中F0為板塊間摩擦力)。此外,楊敏等研究了底板上舉力隨開(kāi)孔率的變化規(guī)律,圖11給出了相同上下游水位差、同工況下底板上舉力隨開(kāi)孔率的變化規(guī)律(圖中縱坐標(biāo)表示底板開(kāi)孔后上舉力與開(kāi)孔前的比值)。從圖中可以看出,底板開(kāi)孔能夠有效的降低底板上舉力,但是作用在底板的上舉力并不是隨底板開(kāi)孔率的增加而無(wú)限制地降低。開(kāi)孔率在3.5%以前,隨開(kāi)孔率的增大,板塊上舉力降低的比較顯著;3.5%以后,隨著開(kāi)孔率的繼續(xù)增加,底板上舉力降低的趨勢(shì)變緩。由以上分析可以看出,板塊穩(wěn)定安全系數(shù)公式中,板塊所受軸向力與摩擦力隨開(kāi)孔率的變化不會(huì)發(fā)生變化,而隨著開(kāi)孔率的增加,板塊所受浮重有所減小,當(dāng)開(kāi)孔率為1.0%、3.14%、5.94%時(shí),浮重則分別也同樣減小1.0%、3.14%、5.94%;但是板塊所受上舉力的減小幅度分別大概減小35%、45%、60%。因此,隨著開(kāi)孔率的增加,板塊穩(wěn)定安全系數(shù)是增加的。然而,與上舉力相似,隨開(kāi)孔率的增加,板塊抗浮穩(wěn)定性的增加不是無(wú)限制的,開(kāi)孔率在3.5%以前,隨開(kāi)孔率的增大,板塊抗浮穩(wěn)定性增加的比較顯著;3.5%以后,隨著開(kāi)孔率的繼續(xù)增加,板塊抗浮穩(wěn)定性增加的趨勢(shì)變緩。6開(kāi)孔率對(duì)反拱底板振動(dòng)的影響本文以模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)并結(jié)合有限元?jiǎng)恿憫?yīng)分析,對(duì)反拱形水墊塘底板開(kāi)孔前后拱端推力和板塊振動(dòng)位移進(jìn)行研究,得出以下結(jié)論:(1)在泄洪期間,拱端推力隨著拱圈內(nèi)底板開(kāi)孔率的增加,拱端推力的減小并不是線性的,而是減小的趨勢(shì)逐漸變緩;當(dāng)開(kāi)孔率為3.14%、5.94%、9.62%時(shí),拱端推力分