2017年廣州小升初執(zhí)信中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析

第頁2017年廣州小升初執(zhí)信中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)試卷(時間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題2分,共10分)1.正方形的周長和它的邊長()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】正方形的周長÷邊長=4,比值一定,所以正方形的周長和它的邊長成正比例2.單獨把水池的水注滿,甲水管要用2小時,乙水管要用3小時。如果兩水管同時注水,()小時可以注滿水池的EQ\F(2,3)EQ\F(4,5)B.EQ\F(2,3)C.EQ\F(5,6)D.EQ\F(6,5)【答案】A【解析】EQ\F(2,3)÷(EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3))=EQ\F(2,3)×EQ\F(6,5)=EQ\F(4,5)(小時);即小時可以注滿水池的EQ\F(2,3)。故選A項。3.一個圓錐和一個圓柱底面積相等,它們高的比是3:1,它們的體積比是()。A.9:1B.3:1C.1:3D.1:1【答案】D【解析】設(shè)圓柱的體積是V=S1h1,圓錐的體積是V=EQ\F(1,3)S2h2,因為S1=S2,h2:h1=EQ\F(3,1),所以,圓錐與圓柱的體積比是(EQ\F(1,3)×3):1=1:1,故選D項4.一個長方形的長和寬各增加10%,則它的面積增加()。A.21%B.10%C.20%D.100%4.A【解析】設(shè)長方形的面積為S=ab,則長、寬各增加10%后的面積則是S`=(1+10%)a×(1+10%)b,則(S`-S)÷S×100%=21%,故選A項。5.梯形ABCD的面積為20,E點在BC上,三角形ADE的面積是三角形ABE面積的2倍,BE的長為2,EC的長為5,那么三角形DEC的面積為()。A.9EQ\F(1,11)B.8EQ\F(1,11)C.9EQ\F(1,12)D.8EQ\F(1,12)5.A【解析】因為三角形ADE的面積是三角形ABE的面積的2倍,所以AD=2BE=2×2=4,梯形ABCD的高:20×2÷(4+2+5)=40÷11=EQ\F(40,11),三角形DEC的面積5×EQ\F(40,11)÷2=EQ\F(200,11)÷2=EQ\F(100,11)=9EQ\F(1,11),即三角形DEC的面積是9EQ\F(1,11),故選A項。二、判斷題(每小題2分,共10分)6底面積和高都相等的長方體和圓錐,圓錐體積是長方體體積的EQ\F(1,3)。（）6.√7.大于90°的角叫作鈍角,小于90°的角叫作銳角。（）7.×【解析】因為鈍角大于90°且小于180°,銳角小于90°,所以說“大于90°的角叫做鈍角,小于90°的角叫做銳角”的說法是錯誤的。8.甲的EQ\F(1,4)和乙的EQ\F(1,2)相等,甲、乙不為零,甲是乙的50%。（）8.×【解析】EQ\F(1,4)甲=EQ\F(1,2)乙,則里=2,即甲是乙的2倍,故此說法錯誤。9.一個三角形的內(nèi)角度數(shù)各不相同,如果有一個內(nèi)角是100,則其他兩個角都是銳角。（）9.√【解析】由分析知:一個三角形,三個內(nèi)角的度數(shù)各不相同,如果有一個內(nèi)角是100,那么其他兩個角都是銳角,故此說法正確10.在含鹽30%的鹽水中,加入6克鹽14克水,這時鹽水含鹽的百分比小于30%。（）10.×【解析】因為用6克鹽和14克水配制成的鹽水的含鹽百分比是6÷(6+14)=30%,所以在含鹽30%的鹽水中,加入6克鹽和14克水,這時鹽水含鹽百分比仍是30%,故此說法錯誤。三、填空題(每小題2分,共20分)11.把5米長的鋼管截成每段長3米的幾段,可以截成段,每段占全長的11.15；EQ\F(1,15)【解析】5÷EQ\F(1,3)=15(段),把全長平均分成了15段,每段就占全長的EQ\F(1,15)12.觀察前面三個數(shù):2345、3452、4523的規(guī)律,寫出第四個數(shù)為12.5234【解析】觀察給出的三個數(shù),總結(jié)規(guī)律為:所給出的數(shù)是以2、3、4、5這幾個數(shù)字循環(huán)排列的,因為前三個數(shù)是2345、3452、4523,所以要填的數(shù)是:523413.現(xiàn)有1克、2克、5克砝碼各一個,那么在天平上能稱出種不同質(zhì)量的物體。13.7【解析】1個砝碼可以稱出一個,故有1克、2克、5克3種物體質(zhì)量,兩個砝碼一結(jié)合可以稱出3種物體質(zhì)量,分別為3克、6克、7克;三個砝碼一結(jié)合可以稱出1種物體質(zhì)量,為8克,故可以稱出7種物體質(zhì)量。14.一個平行四邊形和一個三角形底邊長的比是1:2,高的比是1:2,面積的比是14.1:2【解析】設(shè)平行四邊形的底邊長為a,高為h,則三角形的底邊長為2a,高為2h,則ah:(EQ\F(1,2)×2a×2h)=1:215.71根電線桿,桿間距離是25米,換成51根電線桿,桿間距離是米。15.35【解析】公路的總長度=25×70=1750(米);1750÷50=35(米),即桿間的距離是35米。如圖是用一些1立方厘米的小正方體木塊搭的一個立方體,這個立方體體積是立方厘米,至少添加個小正方體就可以組成一個正方體。16.44;20【解析】體積是(16×2+12)×1=44×1=44(立方厘米),需增加20個小正方體就可組成一個正方體。17.如圖,已知六年級有男生110人,女生90人,平均每人捐款元,六(3)班比六(4)班多捐款%。17.4.25;40%【解析】根據(jù)題圖可知:六(1)班捐了150元;六(2)班捐了100元;六(3)班捐了350元;六(4)班捐了250元。故六年級總共捐了850元,即每人捐款為850÷200=4.25元;六(3)班比六(4)班多EQ\F(350-250,250)=40%18.有三個一樣大小的立方體,每個立方體的六個面上都分別標(biāo)有1~6這六個數(shù)字,那么當(dāng)任意擺放時,三個立方體向上的三個面的數(shù)字之和有種不同的取值。18.16【解析】三個面的數(shù)字之和最小為1+1+1=3,三個面的數(shù)字之和最大為:6+6+6=18,一共不同的取值種數(shù):18-3+1=16(種)。19.六年級體育達(dá)標(biāo)測試中,女生比男生多10人,女生有10%沒有達(dá)標(biāo),男生全部達(dá)標(biāo),男女生共180人達(dá)標(biāo),則全年級有人。19.190【解析】設(shè)女生為x人,則男生有(x-10)人,根據(jù)題意可得:(x-10)+(1-10%)x=180x-10+0.9.x=1801.9x-10=1801.9x=190x=100則男生:100-10=90(人),六年級全年級有100+90=190(人)20.彩電按原價銷售,每臺獲利60元;現(xiàn)在降價銷售,結(jié)果彩電銷量增加一倍,獲得的總利潤增加了0.5倍,則每臺彩電降價了元。20.15【解析】銷量原來只有1臺,則后來銷量是2臺,則:(60×2-60×1.5)÷2=30÷2=15(元)。四、計算題(3小題,共34分)21.直接寫出得數(shù)。(10分)5×EQ\F(4,5)-÷5×EQ\F(4,5)=EQ\F(2,7)×5+EQ\F(2,7)×9=4-EQ\F(5,8)-EQ\F(3,8)=390×0.02=0.4+4.73=EQ\F(3,8)÷9=4EQ\F(2,3)-4EQ\F(5,12)=1.375÷1EQ\F(3,8)=8×（12+0.5）=5÷EQ\F(4,7)÷4=EQ\F(16,25)437.85.13EQ\F(1,24)EQ\F(1,4)1100EQ\F(35,16)22.簡便計算。(12分)（1）EQ\F(4,7)xEQ\F(1,4)+0.25×EQ\F(3,7)-EQ\F(1,4)（2）（EQ\F(3,2011)-EQ\F(2,2012)）×2011×2012=EQ\F(1,4)x（EQ\F(4,7)+EQ\F(3,7)-1）=EQ\F(3,2011)×2011×2012-EQ\F(2,2012)×2011×2012=0=6036-4022=2014EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)（4）EQ\F(2006×2007-1,2006+2005×2007)=EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)=EQ\F(2006×（2006+1）-1,2006+（2006-1）×（2006+1）)=EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)-EQ\F(1,3)+EQ\F(1,3)-EQ\F(1,4)+EQ\F(1,4)-EQ\F(1,5)+EQ\F(1,5)-EQ\F(1,6)=EQ\F(20062+2005,20062+2005)=1-EQ\F(1,6)=1=EQ\F(5,6)23.解方程。(12分)（1）EQ\F(72,100)×3-7x=1.04（2）EQ\F(0.25,x)=EQ\F(1,5)÷2EQ\F(2,3)（3）2（x+1）=1-（x-4）2.16-1.04=7xEQ\F(0.25,x)=EQ\F(3,40)2x+2=1-x+41.12=7x10=3x3x=3x=0.16x=EQ\F(10,3)x=1五、解答題(24、25題每題6分,26~28題每題8分,29題10分,共46分)24有一桶油,桶重占總質(zhì)量的EQ\F(1,10),用了44千克油后,剩下油的質(zhì)量是原來總質(zhì)量的EQ\F(1,2),桶內(nèi)原有油多少千克?99千克【解析】設(shè)桶重為x千克,則總質(zhì)量為x÷EQ\F(1,10)=10x,即油重為10x-x=9x,用去44千克油后,即剩余的油為9x-44,剩下的油的質(zhì)量是總質(zhì)量的EQ\F(1,2)即EQ\F(9x-44,10x)=EQ\F(1,2),則x=11即桶內(nèi)原有油為:9×11=99(千克)答:桶內(nèi)原有油99千克。25.如圖,用一塊面積為36平方厘米的圓形鋁板下料,從中裁出了7個同樣大小的圓鋁板。問:所余下的邊角料的總面積是多少平方厘米？8平方厘米【解析】設(shè)這個面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米,則這7個小圓形的半徑就是EQ\F(1,3)r”,根據(jù)圓的面積公式可得:r2=EQ\F(36,π)當(dāng)5,所以剩下的邊角料的總面積為:36-7×π×(EQ\F(1,3)r)2=36-7×π×EQ\F(1,9)×EQ\F(36,π)=8(平方厘米)答:余下的邊角料的總面積是8平方厘米。26.如圖,A、B是圓直徑的兩個端點,小張在A點,小王在B點,同時出發(fā)反向行走,他們在C點第一次相遇,弧CA的最短長度是80米;在D點第二次相遇,弧DB的最短長度是60米,則圓的周長是多少米?360米【解析】(80×3-60)×2=360(米)答:這個圓的周長是360米。27.一項工程,甲、乙、丙三人合作需13天完成,如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙兩人多合作1天,這項工程由甲單獨做需多少天?26天【解析】根據(jù)題意可知:乙、丙效率比EQ\F(1,4)：EQ\F(1,2)=1：2,甲、乙效率比為(4-1):1=3:1,所以甲：乙：丙=3：1：2,則甲單獨做需要:13÷EQ\F(3,3+1+2)=13÷EQ\F(1,2)=26(天)。答:這項工程由甲單獨做需要26天。28商店有一種襯衣120件,每件的進(jìn)貨價是80元,按25%的期望利潤定價出售,賣出這批襯衣的80%后,商場決定進(jìn)行換季打折銷售,賣完這批襯衣一共獲利2040元。問:商場把剩下的這批襯衣打幾折出售