（新插圖）人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 4-2 比的基本性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)梳理課件

第2課時(shí)比的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1比的基本性質(zhì)

不變

83512點(diǎn)評(píng)：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2．選一選。(1)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)一定是(

)。A．奇數(shù)B．質(zhì)數(shù)C．互質(zhì)數(shù)知識(shí)點(diǎn)2利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比點(diǎn)評(píng)：一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且互質(zhì)，這樣的比就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。C(2)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.2，甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是(

)。A．1.2∶1B．6∶5C．5∶6點(diǎn)評(píng)：因?yàn)榧讛?shù)除以乙數(shù)等于1.2，所以甲數(shù)是乙數(shù)的1.2倍，把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)∶乙數(shù)＝1.2∶1＝12∶10＝6∶5。B

知識(shí)點(diǎn)3比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系242491059652332∶40

3.2∶0.160.2t∶240kg18分∶0.8小時(shí)＝(32÷8)∶(40÷8)＝4∶5＝(3.2×100)∶(0.16×100)＝(320÷16)∶(16÷16)＝20∶1＝200∶240＝5∶6＝18∶48＝3∶8點(diǎn)評(píng)：根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。若比的前項(xiàng)和后項(xiàng)單位不同，則需要先統(tǒng)一單位再化簡(jiǎn)。4．一部品牌手機(jī)長(zhǎng)16厘米，做成宣傳模型長(zhǎng)1.2米，這部手機(jī)的實(shí)際長(zhǎng)度與模型長(zhǎng)度的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是多少？點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先寫(xiě)出這部手機(jī)的實(shí)際長(zhǎng)度與模型長(zhǎng)度的比是16厘米∶1.2米，再統(tǒng)一單位化簡(jiǎn)即可。16厘米∶1.2米＝16∶120＝2∶15答∶這部手機(jī)的實(shí)際長(zhǎng)度與模型長(zhǎng)度的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是2∶15。

提升點(diǎn)1化連比

12∶40∶456．(易錯(cuò)題)(1)將3∶5的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上多少？提升點(diǎn)2探比的基本性質(zhì)的變式練習(xí)15點(diǎn)評(píng)：把比的前項(xiàng)加上9是12，因?yàn)?×4＝12，所以根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的后項(xiàng)5也要乘4，5×4＝20，20－5＝15，所以要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上15。(2)將36∶48的后項(xiàng)減去12，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)減去多少？9

提升點(diǎn)3運(yùn)用倒數(shù)的意義寫(xiě)比2∶1

8．有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字的比是4∶1。個(gè)位上的數(shù)字加6，就和十位上的數(shù)字相等，這個(gè)兩位數(shù)是多少？點(diǎn)評(píng)：十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字的比是4∶1，把十位上的數(shù)字看作4份，個(gè)位上的數(shù)字就是1份。則十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字多4－1＝3(份)，又因?yàn)閭€(gè)位上的數(shù)字加上6，就和十位上的數(shù)字相等，即多出的3份就是6，所以1份就是6÷3＝2，那么個(gè)位上就是2，十位上就是2×4＝8。82第3課時(shí)比的應(yīng)用按比分配知識(shí)點(diǎn)1已知總量求部分量1．天舟5號(hào)貨運(yùn)飛船為神舟15號(hào)載人飛船運(yùn)送了6.7噸物資，其中宇航員生活物資和實(shí)驗(yàn)物資的比是2∶3，生活物資有多少?lài)崳?/p>

B

2．學(xué)校把樹(shù)苗按3∶5分配給五、六年級(jí)來(lái)栽。(1)六年級(jí)栽樹(shù)120棵，五年級(jí)栽樹(shù)多少棵？知識(shí)點(diǎn)2已知一部分量求其他部分量

(2)六年級(jí)比五年級(jí)多栽樹(shù)30棵，五、六年級(jí)各栽樹(shù)多少棵？5－3＝2(份)

30÷2＝15(棵)15×3＝45(棵)

15×5＝75(棵)答：五年級(jí)栽樹(shù)45棵，六年級(jí)栽樹(shù)75棵。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)“學(xué)校把樹(shù)苗按3∶5分配給五、六年級(jí)來(lái)栽”可知，六年級(jí)比五年級(jí)栽樹(shù)的棵數(shù)多5－3＝2(份)，2份也就是30棵，則一份是30÷2＝15(棵)，五年級(jí)占3份，也就是15×3＝45(棵)，六年級(jí)占5份，也就是15×5＝75(棵)。3．甲、乙、丙三人合資創(chuàng)辦了一家公司，五年后共獲利720萬(wàn)元。公司創(chuàng)辦時(shí)，甲投資了60萬(wàn)元，乙投資了120萬(wàn)元，丙投資了90萬(wàn)元。三人各應(yīng)得利潤(rùn)多少萬(wàn)元？知識(shí)點(diǎn)3按具體量分配

點(diǎn)評(píng)：公平起見(jiàn)，應(yīng)該按公司創(chuàng)辦時(shí)甲、乙、丙三人投資的錢(qián)數(shù)比進(jìn)行利潤(rùn)分配。公司創(chuàng)辦時(shí)甲、乙、丙三人投資的錢(qián)數(shù)比是60∶120∶90，即2∶4∶3。用總利潤(rùn)乘每人投資錢(qián)數(shù)所占分率，即可得出每人應(yīng)得多少萬(wàn)元。

提升點(diǎn)1按比分配與分?jǐn)?shù)乘法的綜合應(yīng)用

5．(易錯(cuò)題)在學(xué)校組織的“經(jīng)典誦讀”比賽中，華華、榮榮和同同的平均分是85分，華華與榮榮的分?jǐn)?shù)比是4∶5，榮榮與同同的分?jǐn)?shù)比是4∶3，他們?nèi)说姆謹(jǐn)?shù)分別是多少？提升點(diǎn)2連比中的按比分配

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)“華華、榮榮和同同的平均分是85分”可知，三人的總分是85×3＝25