人教版（新插圖）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第2課時(shí) 比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比 教學(xué)課件

第2課時(shí)比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)課件4

比你還記得商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。探究點(diǎn)1比的基本性質(zhì)

這兩個(gè)比有什么相同和不同之處？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都不相同，可是比值卻相同。聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？探究比的基本性質(zhì)6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16=6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16=6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4=1.在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商怎樣？商不變探究比的基本性質(zhì)2.在分?jǐn)?shù)中，分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)值怎樣？大小不變

歸納總結(jié)：比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫作比的基本性質(zhì)。

不變

83512(4)把4∶5的前項(xiàng)乘5，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)(

)。(5)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)(

)或(

)一個(gè)相同的數(shù)(

)，比值不變，這叫作比的基本性質(zhì)。0除外乘乘5除以探究點(diǎn)2化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。問題:哪些是整數(shù)比？哪些比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1？(一)明確什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比小結(jié):前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且公因數(shù)只有1，這樣的比就叫最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11整數(shù)比：18:27、4:9、3:15、5:6、7:11比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1：4:9、5:6、7:11(二)化簡(jiǎn)整數(shù)比神舟五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗幟，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國(guó)旗幟長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？15cm10cm180cm120cm怎么化簡(jiǎn)呢？15︰10＝(15÷5)

︰(10÷5)＝3︰2化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法：前、后項(xiàng)同時(shí)除以最大公因數(shù)化簡(jiǎn)方便。要點(diǎn)提示通過上面兩個(gè)比的化簡(jiǎn)，你能說說化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法嗎？180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2(三)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的方法：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。∶=（×18）∶（×18）=3∶4怎樣化簡(jiǎn)？(四)化簡(jiǎn)小數(shù)比0.75︰20.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)

=75∶200=(75÷25)∶(200÷25)=3∶8化簡(jiǎn)小數(shù)比的方法：先把比的前、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。怎樣化簡(jiǎn)？(五)化簡(jiǎn)小數(shù)和分?jǐn)?shù)混合比0.125︰85化簡(jiǎn)小數(shù)和分?jǐn)?shù)混合比的方法：可以先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)，也可以先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)再化簡(jiǎn)。怎樣化簡(jiǎn)？

242491032∶40

3.2∶0.16＝(32÷8)∶(40÷8)＝4∶5＝(3.2×100)∶(0.16×100)＝(320÷16)∶(16÷16)＝20∶1

12∶40∶45

2∶13.(易錯(cuò)題)(1)將3∶5的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上多少？15點(diǎn)評(píng)：把比的前項(xiàng)加上9是12，因?yàn)?×4＝12，所以根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的后項(xiàng)5也要乘4，5×4＝20，20－5＝15，所以要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上15。(2)將36∶48的后項(xiàng)減去12，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)減去多少？9

1.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2.整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：前、后項(xiàng)同時(shí)除以這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3.分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：先同時(shí)乘前項(xiàng)、后項(xiàng)分母的最小公倍數(shù)化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。4.小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘以10，100，1000……，先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。作業(yè)

請(qǐng)完成教材練習(xí)十一第4~6題。人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)課件第2課時(shí)標(biāo)出物體的位置2.位置與方向（二）1.確定物體的位置需要知道物體的(

)和(

)。2.以公園為觀測(cè)點(diǎn)，回答下面問題。(1)小明家在公園的(

)偏(

)(

)的方向上，距離是(

)(2)小紅家在公園的(

)偏(

)(

)的方向上，距離是(

)方向距離北西

30°

41°南東200米

100米·41°30°小紅家小明家探究點(diǎn)在平面圖上標(biāo)出物體的位置臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，改變方向，向B市移動(dòng)。受臺(tái)風(fēng)影響，C市將有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向，距離A市200km。C市在A市正北方向，距離A市300km。

請(qǐng)你在圖中標(biāo)出B市、C市的位置。北偏西30°是什么意思呢？請(qǐng)你在這幅圖中畫出這個(gè)方向。參照點(diǎn)是A市，先畫出以A市為頂點(diǎn)北偏西30°的方向上的角。30°B市位于A市北偏西30°方向，距離A市200km。距離A市200千米以A市為頂點(diǎn)，以正北方向?yàn)槠鹗歼?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得終邊,在終邊上從A市起,取2個(gè)100km的長(zhǎng)度,端點(diǎn)處即為B市的位置。要想確定B市的具體位置，還需要什么條件呢？C市在A市正北方向，距離A市300km。在A市正北方向上從A市起，取3個(gè)100km的長(zhǎng)度，端點(diǎn)處即為C市的位置。你能標(biāo)出C市的位置嗎？回頭看：確定B市和C市在圖上的位置時(shí)應(yīng)注意什么？怎樣確定？畫圖步驟：1.找準(zhǔn)參照點(diǎn)。2.了解B市和C市在參照點(diǎn)的哪個(gè)方向。3.確定單位長(zhǎng)度表示的距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。幫小動(dòng)物們找家。(1)小狗：“我家在森林公園的東偏北30°方向上，距離是250m?！毙」伏c(diǎn)評(píng)：東偏北在東和北之間(2)小白兔：“我家在森林公園的西偏南45°方向上，距離是150m。”小白兔點(diǎn)評(píng)：西偏南在西和南之間(3)小白鴿：“我家在森林公園的南偏東35°方向上，距離是200m?！毙“坐濣c(diǎn)評(píng)：南偏東在南和東之間。1.如下圖，如果每個(gè)小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是50m，則點(diǎn)(1，1)北偏東45°方向150m處是點(diǎn)(，)；點(diǎn)(5，2)北偏西45°方向200m處是點(diǎn)(，)；4416點(diǎn)(1，6)南偏東45°方向250m處是點(diǎn)(，)；點(diǎn)(8，5)北偏西45°方向100m處是點(diǎn)(，)。61672.(易錯(cuò)題)請(qǐng)你根據(jù)下面的描述畫出圖形，并填一填。畫出點(diǎn)A東偏北60°方向2cm處的點(diǎn)B；畫出點(diǎn)B南偏東30°方向2cm處的點(diǎn)C。以點(diǎn)A、點(diǎn)B