2023年江蘇省南通市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷十七(含答案)

2023年江蘇省南通市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷十七(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

2.同時擲兩枚骰子，所得點數(shù)之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

3.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

4.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

5.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

6.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

7.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學(xué)生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

8.f(-1)是定義在R上是奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

9.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

10.在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

二、填空題(4題)11.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

12.在等差數(shù)列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

13.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。

14.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。

三、計算題(2題)15.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

16.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數(shù)列求基本項.

5.A

6.D

7.B

8.A

9.A

10.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

11.X>0

12.-2

13.(x-2)2+(y+1)2=10

14.10Π

15.解：(1)設(shè)3本不同的語文書為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數(shù)學(xué)書的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6種P=0.6

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)