醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教程教學(xué)大綱

醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教程教學(xué)大綱一、課程概述本課程主要介紹醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用，涵蓋微積分、線性代數(shù)、概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并結(jié)合醫(yī)學(xué)相關(guān)應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行講解，旨在為醫(yī)學(xué)生提供全面系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為其日后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)掌握微積分、線性代數(shù)、概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和應(yīng)用；理解基本的數(shù)學(xué)分析與推理方法，提高數(shù)學(xué)分析與推理能力；熟悉醫(yī)學(xué)相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和數(shù)學(xué)建模的能力。三、教學(xué)內(nèi)容第一章微積分導(dǎo)數(shù)和微分：導(dǎo)數(shù)定義，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，高階導(dǎo)數(shù)，微分的定義和計(jì)算，微分中值定理；積分和積分應(yīng)用：不定積分，定積分，牛頓-萊布尼茲公式，微積分基本定理，曲線長度，定積分應(yīng)用。第二章線性代數(shù)向量空間與基：向量空間的定義，線性組合，向量的線性無關(guān)性，向量組的秩，線性方程組；矩陣及其運(yùn)算：矩陣的定義，矩陣的運(yùn)算，向量和矩陣的乘法，矩陣的轉(zhuǎn)置和逆，特征值和特征向量；線性變換與矩陣：線性變換的定義，線性變換的矩陣表示，線性變換的基本性質(zhì)，矩陣的相似性；Euclid空間：內(nèi)積、內(nèi)積空間、正交向量、Gram-Schmidt正交化。第三章概率論隨機(jī)事件及其概率：概率的基本概念，古典概型，頻率概率，條件概率，全概率公式和貝葉斯公式；離散型隨機(jī)變量及其分布：概率分布函數(shù)、概率密度函數(shù)、期望、方差，常見的隨機(jī)變量；連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布：連續(xù)性隨機(jī)變量，概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)，常見的連續(xù)型隨機(jī)變量。四、教學(xué)方法理論講解：傳授基本數(shù)學(xué)理論和概念，闡述基本思路和方法；課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)、組織不同類型的課程實(shí)例，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解；獨(dú)立實(shí)踐：為學(xué)生提供鋪墊良好的知識(shí)儲(chǔ)備，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主的數(shù)學(xué)問題求解；輔導(dǎo)答疑：與學(xué)生建立良好溝通與交流模式，培養(yǎng)學(xué)習(xí)投入與獨(dú)立思考能力。五、考核方式考核采取成績制，包括課堂測試、大作業(yè)、期末考試成績，其中期末考試成績占總成績的40%。作業(yè)和測試覆蓋課程主要知識(shí)點(diǎn)，任務(wù)包括計(jì)算練習(xí)、證明題、實(shí)踐應(yīng)用等。課堂教學(xué)質(zhì)量占總成績的20%。六、參考教材祝明禮，張維為，《高等數(shù)學(xué)》（第八版），高等教育出版社，2018；呂同文，熊金橋，《線性代數(shù)及其應(yīng)用》（第五版），高等教育出版社，2017；王勇，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第二版），高等教育出版社，2019。七、教學(xué)周期共計(jì)36學(xué)時(shí)，其中12學(xué)時(shí)微積分、12學(xué)時(shí)線性代數(shù)、12學(xué)時(shí)概率論。八、教學(xué)進(jìn)度教學(xué)章節(jié)教學(xué)內(nèi)容講解時(shí)間第一章微積分6學(xué)時(shí)第二章線性代數(shù)6學(xué)時(shí)第三章概率論6學(xué)時(shí)第一章微積分6學(xué)時(shí)第二章線性代數(shù)6學(xué)時(shí)第三章概率論6學(xué)時(shí)九、教師簡介本課程由數(shù)學(xué)專業(yè)教師李華