江蘇省鹽城市2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級期中模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

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數(shù)學(xué)試卷（蘇科版）

測試范圍：第1-3章總分120分時間100分鐘

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．–4的相反數(shù)的絕對值是（）

A．4B．–4C．D．

2．某超市出售三種品牌的大米，米袋上（每種多于10袋）分別標有質(zhì)量，，的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）

A．B．C．D．

3．兩個數(shù)的商為正數(shù)，則這兩個數(shù)（）

A．都為正數(shù)B．都為負數(shù)C．同號D．異號

4．下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（）

A．系數(shù)是，次數(shù)是2B．系數(shù)是，次數(shù)是2

C．系數(shù)是，次數(shù)是3D．系數(shù)是，次數(shù)是3

5．下列算式中，結(jié)果是正數(shù)的是（）

A．－[－(－3)]B．－|－(－3)|3

C．－(－3)2D．－32×(－2)3

6．如果，那么代數(shù)式的值是（）

A．0B．5C．9D．10

7．若a，b兩數(shù)之積為負數(shù)，且，則（）

A．a(chǎn)為正數(shù)，b為正數(shù)B．a(chǎn)為正數(shù)，b為負數(shù)

C．a(chǎn)為負數(shù)，b為正數(shù)D．a(chǎn)為負數(shù)，b為負數(shù)

8．下列圖形都是由同樣大小的笑臉按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個笑臉，第②個圖形一共有8個笑臉，第③個圖形一共有18個笑臉……，按此規(guī)律，則第⑧個圖形中笑臉的個數(shù)為（）

A．128B．98C．72D．60

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9．如果規(guī)定盈利為正，那么虧損為負．小明盈利100元記作＋100元，那么虧損50元記作.

10．?dāng)?shù)軸上表示5和-1的點之間的距離是．

11．在﹣4，0，，3.14159這四個數(shù)中，無理數(shù)有個．

12．用科學(xué)記數(shù)法表示13040，應(yīng)記作．

13．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則的值是．

14．如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序．當(dāng)輸入x的值為﹣3，則輸出的數(shù)值為．

15．現(xiàn)定義一種新運算“*”，規(guī)定a*b＝a2﹣b，如3*1＝32﹣1，則（﹣2）*（﹣3）等于．

16．如圖①，將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上．在圖②中，將骰子向右翻滾，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則視作完成一次變換．若骰子的初始位置為圖①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2023次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是．

三、解答題（本題共9題，共72分）

17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)和它們的相反數(shù)，并把它們按從小到大的順序排列．

－2.5，0，－(－5)，．

18．計算：

（1）|-21|－（3－7）（2）-1÷1×(-3)

（3）-24×(-+－)（4）-2－(-3）×（-4）

19．化簡與求值

（1），其中，；

（2）已知，，求的值．其中，．

20．李老師進行家訪，從學(xué)校出發(fā)，先向西開車行駛到達同學(xué)家，繼續(xù)向西行駛到達同學(xué)家，然后又向東行駛到達同學(xué)家，最后回到學(xué)校．

（1）以學(xué)校為原點，以向東方向為正方向，用個單位長度表示畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出、、三個同學(xué)的家的位置．

（2）同學(xué)家離同學(xué)家有多遠？

（3）李老師一共行駛了多少？

21．某數(shù)學(xué)老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式如下：

．

(1)求所捂的多項式；

(2)求所捂的多項式與的商；

(3)當(dāng)，時，求所捂的多項式的值．

22．某公園里一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分(長度單位：m)．

(1)用整式表示草坪的面積；

(2)若，求草坪的面積．

23．如圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖2，在分別連接圖b中間的小三角形三邊中點，得到圖3，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：

（1）將下表填寫完整

圖形編號12345……

三角形個數(shù)1……

（2）在第n個圖形中有_________個三角形（用含n的式子表示）

24.閱讀：

計算（﹣3x3＋5x2﹣7）＋（2x﹣3＋3x2）時，可列豎式：

小明認為，整式的加減實際上就是合并同類項，而合并同類項的關(guān)鍵是合并各同類項的系數(shù)，因此，可以把上題的豎式簡化為：

所以，原式＝﹣3x3＋8x2＋2x﹣10.

根據(jù)閱讀材料解答下列問題：

已知：A＝﹣2x2﹣3x3＋1＋x4，B＝2x3﹣4x2＋x

（1）將A按x的降冪排列：；

（2）請仿照小明的方法計算：A﹣B；

（3）請寫出一個多項式C，使其與B的和是二次三項式．

25．認真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題．

材料：在學(xué)習(xí)絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如表示5，3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；，所以表示在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；，所以表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離．一般地，點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，那么點A，B之間的距離可表示為．

(1)問題：點A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，那么點A到點B的距離與點A到點C的距離之和可表示為（用含絕對值的式子表示）．

(2)問題：利用數(shù)軸探究：①找出滿足的x的所有值是．

②設(shè)，當(dāng)x的值取在不小于且不大于3的范圍時，p的值是不變的，而且是p的最小值，這個最小值是；當(dāng)x的值取在的范圍時，的最小值是．

(3)問題：求的最小值以及此時x的值．

(4)問題：若對任意的有理數(shù)x都成立，求a的最大值．

(5)問題：求的最小值．

江蘇省鹽城市2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級期中模擬練習(xí)

數(shù)學(xué)試卷（蘇科版）參考答案

測試范圍：第1-3章總分120分時間100分鐘

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．A

2．A

3．C

4．D

5．D

6．D

7．B

8．A

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9．-50元

10．6

11．1．

12．

13．

14．10

15．7．

16．5

【解析】由題意可得，第一次變換后，朝上的點數(shù)為5，

第二次變換后，朝上的點數(shù)為6，

第三次變換后，朝上的點數(shù)為3，

由此可知，連續(xù)3次變換是一個循環(huán)，2023÷3=6741

經(jīng)過2023變換后，骰子朝上一面的點數(shù)與第一次變換后的點數(shù)相同，為5，

故答案為：5

三、解答題（本題共9題，共72分）

17．【解】－(－5)＝5，＝－，

－2.5，0，－(－5)，的相反數(shù)分別為2.5，0，-5，，

在數(shù)軸上表示如下：

所以-5＜-2.5＜-（+1）＜0＜1＜2.5＜-（-5）．

18．【解】（1）

（2）

（3）

（4）

19．【解】（1）

=

=

當(dāng)，時，

原式==5．

（2）∵A=4x2+5y，B=-3x2-2y，

∴2A-B=2（4x2+5y）-（-3x2-2y）

=8x2+10y+3x2+2y

=11x2+12y；

當(dāng)x=2，y=1時，原式=11×22+12×1=44+12=56．

20．【解】（1）點A表示-4，點B表示-4-7=-11，點C表示：-11+15=4，

在數(shù)軸上表示A、B、C如圖所示，

；

（2）點A表示-4，點C表示4，則AC=4-（-4）=4+4=8km；

（3）李老師一共行駛的路程為：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km．

21．【解】（1）；

所以所捂的多項式．

（2）；

（3）當(dāng)，時，

原式

22．【解】（1）由題意可得，

草坪的面積是：(平方米)，

答：草坪的面積是平方米；

（2）當(dāng)時，(平方米)，

∴草坪的面積是440平方米．

23．【解】（1）填寫如下：

圖形編號12345……

三角形個數(shù)1591317……

（2）由（1）可得：

每一次操作，圖中多出4個三角形，

∴在第n個圖形中有1+4（n-1）=4n-3個三角形．

24【解】（1）∵A＝﹣2x2﹣3x3＋1＋x4＝x4﹣3x3﹣2x2＋1，

∴將A按x的降冪排列是：A＝x4﹣3x3﹣2x2＋1，

故答案為：x4﹣3x3﹣2x2＋1；

（2）豎式如下，

則A﹣B＝x4﹣5x3＋2x2﹣x＋1；

（3）﹣2x3＋1＋2x3﹣4x2＋x

＝﹣4x2＋x＋1，

∴C：﹣2x3＋1；符合要求（答案不唯一）．

25．【解】（1）∵A，B之間的距離表示為，

∴點A到點B的距離與點A到點C的距離之和為，

故答案為：；

（2）解：①滿足的x在表示的點左邊1個單位或在表示3的點右邊1個單位，

∴或4；

故答案為：或4；

②到數(shù)軸上兩個點距離之和最小的點取在這兩點之間，最小距離即是這兩個點的距離