概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)冊答案解析

./概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)冊概率統(tǒng)計(jì)課程組目錄第一章隨機(jī)事件與概率隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、設(shè)隨機(jī)事件滿足,則一定為不可能事件.<×>2、甲、乙兩人進(jìn)行射擊,A、B分別表示甲、乙射中目標(biāo),則表示二人沒有都射著.〔×3、以表示事件"甲種產(chǎn)品暢銷,乙種產(chǎn)品滯銷",則其對應(yīng)事件為.甲種產(chǎn)品滯銷,乙種產(chǎn)品暢銷.<×>4、擲兩枚骰子,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于2小于12這一事件是必然事件.〔×二、填空題1、若事件A,B滿足,則稱A與B互斥〔互不相容2、"A,B,C三個(gè)事件中至少發(fā)生二個(gè)"此事件可以表示ABUBCUAC三、單項(xiàng)選擇題1、擲一粒骰子的試驗(yàn),在概率論中將"出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)"稱為<C>〔A不可能事件〔B必然事件〔C隨機(jī)事件〔D樣本事件2、下面各組事件中,互為對立的事件有<B>〔A{抽到的三個(gè)產(chǎn)品全是合格品}{抽到的三個(gè)產(chǎn)品全是廢品}〔B{抽到的三個(gè)產(chǎn)品全是合格品}{抽到的三個(gè)產(chǎn)品中至少有一個(gè)廢品}〔C{抽到的三個(gè)產(chǎn)品中合格品不少于2個(gè)}{抽到的三個(gè)產(chǎn)品中廢品不多于2個(gè)}〔D{抽到的三個(gè)產(chǎn)品中有2個(gè)合格品}{抽到的三個(gè)產(chǎn)品中有2個(gè)廢品}3、下列事件與事件不等價(jià)的是〔C〔A〔B〔C〔D4、設(shè),則表示<A>〔A〔B〔C〔D5、在事件,,中,和至少有一個(gè)發(fā)生而不發(fā)生的事件可表示為<A>〔A；〔B；〔C；〔D.6、設(shè)表示3個(gè)事件,則表示〔BA、中有一個(gè)發(fā)生B、中至少有一個(gè)不發(fā)生C、不多于一個(gè)發(fā)生D、中恰有兩個(gè)發(fā)生四、解答題1、判斷下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機(jī)事件？〔1"拋一石塊,下落".必然〔2"在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí),冰融化"；不可能〔3"某人射擊一次,中靶"；隨機(jī)〔4"如果a＞b,那么a－b＞0";必然〔5"擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面"；隨機(jī)〔6"導(dǎo)體通電后,發(fā)熱"；必然〔7"從分別標(biāo)有號數(shù)1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽中任取一張,得到4號簽"；隨機(jī)〔8"某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫"；隨機(jī)〔9"沒有水份,種子能發(fā)芽"；不可能〔10"在常溫下,焊錫熔化"．不可能2、一盒內(nèi)放有四個(gè)球,它們分別標(biāo)上1,2,3,4號,試根據(jù)下列3種不同的隨機(jī)實(shí)驗(yàn),寫出對應(yīng)的樣本空間：〔1從盒中任取一球后,不放回盒中,再從盒中任取一球,記錄取球的結(jié)果；〔2從盒中任取一球后放回,再從盒中任取一球,記錄兩次取球的結(jié)果；〔3一次從盒中任取2個(gè)球,記錄取球的結(jié)果。3、有三位學(xué)生參加高考,以表示第i人考取〔i=1,2,3,試用表示下列事件：<1>至少有一個(gè)考?。?lt;2>至多有兩人考??；<3>恰好有兩人落榜.4、投擲一枚硬幣5次,問下列事件A的逆事件是什么事件？<1>A表示至少出現(xiàn)3次正面；<2>A表示至多出現(xiàn)3次正面;<3>A表示至少出現(xiàn)3次反面;概率、古典概率班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、如果某種彩票中獎(jiǎng)的概率為,那么買1000張彩票一定能中獎(jiǎng).〔×2、在一場乒乓球比賽前,裁判員利用抽簽器來決定由誰先發(fā)球,這個(gè)規(guī)則是公平的.<√>3、〔×4、在相同條件下,重復(fù)進(jìn)行次試驗(yàn),將隨機(jī)事件在次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率定義為事件發(fā)生的概率.<×>5、設(shè)A和B是兩事件,則.〔√二、填空題1、設(shè)A和B是兩事件,則P〔AB>2、設(shè)A、B、C兩兩互不相容,,則0.53、若,則0.84、設(shè)兩兩獨(dú)立的事件A,B,C滿足條件,,且已知,則1/45、設(shè),,則A、B、C全不發(fā)生的概率為1/26、設(shè)A和B是兩事件,,,則0.54三、單項(xiàng)選擇題1、擲兩顆均勻的骰子,事件"點(diǎn)數(shù)之和為3"的概率是〔B〔A〔B〔C〔D2、袋中放有3個(gè)紅球,2個(gè)白球,第一次取出一球,不放回,第二次再取一球,則兩次都是紅球的概率是<B>〔A〔B〔C〔D3、已知事件A、B滿足,則<B>〔A〔B〔C〔D4、A、B為兩事件,若,則<B>〔A〔B〔C〔D5、有6本中文書和4本外文書,任意往書架擺放,則4本外文書放在一起的概率是〔D〔A〔B〔C〔D6、當(dāng)與互不相容時(shí),則〔CA、B、C、D、7、下列有關(guān)概率的性質(zhì)說法錯(cuò)誤的是〔CA、對任意事件A,有B、若A、B互斥,則C、對任意事件A、B,有D、對事件A及其對立事件,有四、解答題1、某種菜籽在相同在相同的條件下發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表：〔求其發(fā)芽的概率種子粒數(shù)251070130310700150020003000發(fā)芽粒數(shù)249601162826391339180627152、罐中有12顆圍棋子,其中8顆白子,4顆黑子,若從中任取3顆,求：〔1取到的都是白子的概率；〔2取到的兩顆白子,一顆黑子的概率；〔3取到的3顆中至少有一顆黑子的概率；〔4取到的3顆棋子顏色相同的概率。3、袋中人民幣五元的2張,二元的3張和一元的5張,從中任取5張,求它們之和大于12元的概率。4、某城市中發(fā)行三種報(bào)紙、、.經(jīng)調(diào)查,訂閱報(bào)的有45%,訂閱報(bào)的有35%,訂閱報(bào)的有30%,同時(shí)訂閱及報(bào)的有10%,同時(shí)訂閱及報(bào)的有8%,同時(shí)訂閱及報(bào)的有5%,同時(shí)訂閱、、報(bào)的有3%.試用、、表示出下列事件,并求出其概率.〔1至少訂一種報(bào)紙；〔2三種報(bào)紙都沒人訂；〔3至少有一種報(bào)紙沒人訂；〔4只訂及報(bào).條件概率、乘法公式、全概公式、貝葉斯公式班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩,已知其中一個(gè)是女孩,這時(shí)另一個(gè)小孩也是女孩的概率是1/2.〔√2、對任意事件A、B,恒有0<P<B|A><1成立.<×>3、B是樣本空間的隨機(jī)事件,則〔×4、對任意兩個(gè)事件與來說,.〔×二、填空題1、設(shè)A、B為兩事件,,則1/62、設(shè),則0.63、若,則0.94、某產(chǎn)品的次品率為2%,且合格品中一等品率為75%。如果任取一件產(chǎn)品,取到的是一等品的概率為0,.7355、已知為一完備事件組,且,,則1/18三、單項(xiàng)選擇題1、設(shè)A、B為兩個(gè)事件,,且,則下列必成立是<A>〔A〔B〔C〔D2、設(shè)盒中有10個(gè)木質(zhì)球,6個(gè)玻璃球,木質(zhì)球有3個(gè)紅球,7個(gè)藍(lán)色；玻璃球有2個(gè)紅色,4個(gè)藍(lán)色?，F(xiàn)在從盒中任取一球,用A表示"取到藍(lán)色球",B表示"取到玻璃球",則P<B|A>=〔D?！睞〔B〔C〔D3、設(shè)A、B為兩事件,且均大于0,則下列公式錯(cuò)誤的是〔B〔A〔B〔C〔D4、設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品,從中任取2件,已知所取的2件產(chǎn)品中有一件是不合格品,則另一件也是不合格品的概率為<B>〔A〔B〔C〔D5、設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件,且,則必有<C>〔A〔B〔C〔D6、某設(shè)備使用10年的概率是0.8,能使用15年的概率是0.4,現(xiàn)已使用了10年的設(shè)備能繼續(xù)使用5年的概率是〔AA、0.5B、0.4C、0.8D、0.27、設(shè)、是兩個(gè)互不相容的事件,且、,則下列結(jié)論成立的是〔BA、B、C、D、8、某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計(jì),該地區(qū)下雨的概率是,刮三級以上風(fēng)的概率為,既刮三級以上風(fēng)又下雨的概率為,則在下雨天里,刮風(fēng)的概率為〔C〔A 〔B〔C 〔D四、解答題1、某校高三<1>班有學(xué)生40人,其中共青團(tuán)員15人．全班分成4個(gè)小組,第一組有學(xué)生10人,共青團(tuán)員4人．從該班任選一個(gè)作學(xué)生代表．<1>求選到的是第一組的學(xué)生的概率；<2>已知選到的是共青團(tuán)員,求他是第一組學(xué)生的概率．2、某種動物由出生活到10歲的概率為0.8,活到12歲的概率為0.56,求現(xiàn)年10歲的該動物活到12歲的概率是多少？3、某產(chǎn)品由甲、乙兩車間生產(chǎn),甲車間占60%,乙車間占40%,且甲車間的正品率為90%,乙車間的正品率為95%,求：〔1任取一件產(chǎn)品是正品的概率；〔2任取一件是次品,它是乙車間生產(chǎn)的概率。4、某商店出售晶體管,每盒裝100只,已知每盒混有4只不合格品.商店采用"缺一賠十"的銷售方式：顧客買一盒晶體管,如果隨即地取1只發(fā)現(xiàn)是不合格品,商店要立刻把10只合格品的晶體管放在盒子中,不合格的那只晶體管不再放回。顧客在一個(gè)盒子中隨機(jī)地先后取3只進(jìn)行測試,試求他發(fā)現(xiàn)全是不合格品的概率。5、為了防止意外,在礦內(nèi)同時(shí)設(shè)有兩報(bào)警系統(tǒng)A與B,每種系統(tǒng)單獨(dú)使用時(shí),其有效的概率系統(tǒng)A為0.92,系統(tǒng)B為0.93,在A失靈的條件下,B有效的概率為0.85,求：〔1發(fā)生意外時(shí),這兩個(gè)報(bào)警系統(tǒng)至少一個(gè)有效的概率；〔2B失靈的條件下,A有效的概率。6、10個(gè)考簽中有4個(gè)難簽,3人參加抽簽考試,不重復(fù)地抽取,抽后不放回,每人一次,按甲先,乙次,丙最后的方式抽取.試求：〔1甲抽到難題簽的概率；〔2乙抽到難題簽的概率；〔3丙抽到難題簽的概率；〔4根據(jù)前面3個(gè)小問計(jì)算的結(jié)果,你可得到什么樣的結(jié)論.事件的獨(dú)立性與伯努利概型班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1.若,那么A與B獨(dú)立.〔×2.設(shè)事件A與事件B獨(dú)立,則QUOTE.〔×3.事件A與事件B互斥則兩事件一定不獨(dú)立.〔×4.若事件與相互獨(dú)立,則與一定互斥.〔√二、填空題1.某商場經(jīng)理根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)知道,有40%的客戶在結(jié)賬時(shí)會使用信用卡,則連續(xù)三位顧客都使用信用卡的概率為_______8/125_2.三個(gè)同學(xué)同時(shí)作一電學(xué)實(shí)驗(yàn),成功的概率分別為,,,則此實(shí)驗(yàn)在三人中恰有兩個(gè)人成功的概率是____P1P2<1-P3>+P2P3<1-P1>+P1P3<1-P2>____3.每門高射炮射擊飛機(jī)的命中率為0.6,至少要8門高射炮獨(dú)立的對飛機(jī)同時(shí)進(jìn)行一次射擊就可以使擊中的概率超過0.98.4.甲、乙兩人同時(shí)應(yīng)聘一個(gè)工作崗位,若甲、乙被應(yīng)聘的概率分別為0.5和0.6,兩人被聘用是相互獨(dú)立的,則甲、乙兩人中最多有一人被聘用的概率_____0.7___三、單項(xiàng)選擇題1.若A與B相互獨(dú)立,則下面不相互獨(dú)立的事件是〔AA.A與B.A與C.與BD.與2.設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同則事件A發(fā)生的概率P〔A是〔AA.B.C.D3.拋擲一顆骰子一次,記A表示事件:出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn),B表示事件：出現(xiàn)3點(diǎn)或6點(diǎn),則事件A與B的關(guān)系是〔DA、相互互斥事件B、相互獨(dú)立事件C、既相互互斥事件又相互獨(dú)立事件D、既不互斥事件又不獨(dú)立事件4.若事件A、B發(fā)生的概率都大于零,則<C>

A．如果A、B是互斥事件,那么A與也是互斥事件

B．如果A、B不是相互獨(dú)立事件,那么它們一定是互斥事件

C．如果A、B是相互獨(dú)立事件,那么它們一定不是互斥事件

D．如果A＋B是必然事件,那么它們一定是對立事件四、解答題1.甲、乙、丙三位同學(xué)完成六道數(shù)學(xué)自測題,他們及格的概率依次為、、,求：〔1三人中有且只有兩人及格的概率；〔2三人中至少有一人不及格的概率。2.甲乙兩人進(jìn)行圍棋賽,已知一局中甲勝出的概率為2/3,甲負(fù)的概率為1/3,沒有和棋,若進(jìn)行三局兩勝制比賽,先勝兩局者為勝。則甲獲勝的概率為多少？若進(jìn)行五局三勝比賽,甲獲勝的概率又是多少？如果甲乙實(shí)力相當(dāng),你對賽制長短的看法是什么？3、設(shè)甲、乙、丙3人相互獨(dú)立各投籃一次,投中的概率分別是0.6,0.5,0.8.若用、、分別代表甲、乙、丙3人投中的事件,請用、、表示出下列事件,并求出其概率：<1>都沒有投中；〔2至少有一個(gè)投中；〔3恰好有一個(gè)投中；〔4至多有一個(gè)投中.單元測驗(yàn)一班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1.對于任意兩個(gè)事件A、B,有P<A-B>=P<A>-P<AB>成立.〔√2.任意兩事件A、B互斥則它們一定對立.〔×3.任意兩事件A、B獨(dú)立則它們一定不互斥.〔√二、填空題1.從一副混合后的撲克牌<52張,去掉大、小王>中隨機(jī)抽取1張,事件A為"抽得紅桃K",事件B為"抽得為黑桃",則概率P<A∪B>的值是__7/26______.<結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示>2.第16屆亞運(yùn)會于2010年11月12日在中國XX舉行,運(yùn)動會期間有來自A大學(xué)2名大學(xué)生和B大學(xué)4名大學(xué)生共計(jì)6名志愿者,現(xiàn)從這6名志愿者中隨機(jī)抽取2人到體操比賽場館服務(wù),至少有一名A大學(xué)志愿者的概率是__3/5______.3.有一批產(chǎn)品,有4件次品,6件正品,每次抽一件測試,直到4件次品都找到為止．假定抽查不放回,則在第5次測試的停止的概率為__2/105______；在第10次測試后停止的概率為_2/5_________．三、單項(xiàng)選擇題1.事件A的概率P<A>必須滿足〔CA．0＜P<A>＜1B．P<A>=1C．0≤P<A>≤1D．P<A>=0或12．下列說法正確的是〔DA．一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)擲了2000次,其中,拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少,則第2001次一定拋擲出5點(diǎn)B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,因此買100張?jiān)摬势币欢〞歇?jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是50%,所以明天將有一半時(shí)間在下雨D．拋擲一枚圖釘,釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等3.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是<C>.A.至少有1個(gè)白球,都是紅球B.至少有1個(gè)白球,至多有1個(gè)紅球C.恰有1個(gè)白球,恰有2個(gè)白球D.至多有1個(gè)白球,都是紅球4.若事件A與B獨(dú)立,且P<A>>0,P<B>>0,則下列成立的是〔BA.P<B|A>=P<A|B>B.P<|B>=P<>C.A、B相容D、A、B互不相容5、已知,則下列結(jié)論肯定正確的是〔DA、B、C、D、6、袋中有5個(gè)球〔3新2舊,現(xiàn)無放回地抽取兩次,第一次取到新球后第二次再取到新球的概率是〔CA、B、C、D、四、解答題1.袋中有12個(gè)小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的概率是,得到黑球或黃球的概率是,得到黃球或綠球的概率也是,試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？2.袋中裝有8只紅球,2只黑球,每次從中任取一球,不放回地連續(xù)取兩次,求下列事件的概率：<1>取出的兩只球都是紅球;<2>取出的兩只球都是黑球;<3>取出的兩只球一只是紅球,一只是黑球;<4>第二次取出的是紅球.3.已知P<A>=1/4,P<B|A>=1/3,P<A|B>=1/2,求QUOTE4.某廠生產(chǎn)的每臺儀器,可直接出廠的占70%,需調(diào)試的占30%,調(diào)試后出廠的占80%,不能出廠的不合格品占20%。新生產(chǎn)n<QUOTE>臺儀器〔設(shè)每臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨(dú)立,試求〔1全部能出廠的概率；〔2恰有2臺不能出廠的概率；〔3至少有2臺不能出廠的概率5.有位朋友從遠(yuǎn)方來,他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)來的概率分別是0.3,0.2,0.1,0.4,如果他乘火車、輪船、汽車來的話,遲到的概率是1/4,1/3,1/12,而乘飛機(jī)則不會遲到,求〔1他遲到的概率〔2他遲到了,問他是乘火車來的概率？第二章隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布函數(shù)班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、函數(shù)QUOTE,則其能作為某一個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù).〔×2、設(shè)F<X>為隨機(jī)變量X的分布函數(shù),則其是一個(gè)單調(diào)不降的函數(shù).〔√3、設(shè)F<X>為隨機(jī)變量X的分布函數(shù),則F<X>定義域?yàn)橐话愕臉颖究臻g.〔×4、設(shè)X為一隨機(jī)變量,為X的分布函數(shù),則有.〔√二、填空題1、隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F<X>是事件__X<=x_加絕對值符號_____的概率。2、用隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F<x>表達(dá)下述概率QUOTE______F<a>__;QUOTE_____1-F<a>___;QUOTE___F<x2>-F〔x1_____.3、若QUOTE,QUOTE,其中QUOTE,則QUOTE=_____1-a-b____.三、單項(xiàng)選擇題1、隨機(jī)變量X的分布函數(shù)QUOTE,則QUOTE<B>A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE2、隨機(jī)變量X的分布函數(shù)QUOTE,則下列概率中可表示為QUOTE的是〔CA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE3、設(shè)F<X>為隨機(jī)變量X的分布函數(shù),則其值域?yàn)椤睤A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE四、解答題1.下列函數(shù)中,哪個(gè)是隨機(jī)變量X的分布函數(shù),為什么？〔1QUOTE〔2QUOTE<3>QUOTE<4>QUOTE2.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為QUOTE,求:<1>系數(shù)A,B；〔2X落在區(qū)間QUOTE上的概率。離散型隨機(jī)變量班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、P<X=c>=1不是概率分布,其中c是確定常數(shù).〔×2、1234是離散型隨機(jī)變量的概率分布律.〔×3、投擲一個(gè)六個(gè)面都刻上數(shù)字6的骰子,所得點(diǎn)數(shù)X是離散型隨機(jī)變量.〔√4、離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F〔x,則P〔aQUOTE=F〔b-F〔a.〔√5、設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P〔X=k=QUOTE〔k=1,2,···,N,則a=1.〔√6、離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù).〔×二、填空題1、某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率為0.9,他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響,有下列結(jié)論：①他第三次擊中目標(biāo)的概率為0.9；②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率為0.93×0.1；③他至少擊中目標(biāo)1次的概率為1-0.14。其中正確結(jié)論的序號為____1,3__________。2、現(xiàn)有一大批種子,其中優(yōu)質(zhì)良種占30%,從中任取5粒,記ξ為5粒中的優(yōu)質(zhì)良種粒數(shù),則ξ的分布列是_C5K<0.3^K><0.7^5-K_>_.3、某電話總機(jī)每分鐘接到的呼叫次數(shù)服從參數(shù)為5的泊松分布,則每分鐘恰好接到5次呼叫的概率為__0.616_.4、設(shè)隨機(jī)變量X～B〔6,p,已知P〔X=1=P〔X=5,則p=__1/2____5、設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為且,則1/6,5/6。6、設(shè)為離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,若,則0。7、一顆均勻骰子重復(fù)擲10次,設(shè)表示點(diǎn)3出現(xiàn)的次數(shù),則的分布律C10K<1/6^K><5/6^10-K_>。三、單項(xiàng)選擇題1.a為何值時(shí)p<x=k>=a<2/3>k,k=1,2,….才能成為隨機(jī)變量X的分布列〔BA.B.C.1D.22.某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6,經(jīng)過3次射擊,此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為〔AA.B.C.D.3．兩臺相互獨(dú)立工作的機(jī)器,產(chǎn)生故障的概率分別為、,設(shè)X表示產(chǎn)生故障的機(jī)器臺數(shù),則P〔X=1等于〔AA.B.C.D.4.已知隨機(jī)變量X的分布列為P〔X=k=,k=1,2,3,4…,則P〔2〈XQUOTE4等于〔AA.B.C.D.5..袋中有大小相同的5個(gè)球,分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號碼,現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球,設(shè)兩個(gè)球號碼之和為隨機(jī)變量ξ,則ξ所有可能取值的個(gè)數(shù)是A.5 B.9 C.10 D.256.下面的數(shù)列中,能成為一隨機(jī)變量的分布律的是〔BA．B.C.D.7.X服從參數(shù)的泊松分布,則下列說法正確的是〔BA、X只取正整數(shù)B、C、D、四、解答題1、設(shè)隨機(jī)變量X～B〔2,p,Y～B〔3,p,若已知P{XQUOTE}=QUOTE,求P{YQUOTE}2、某地區(qū)一個(gè)月內(nèi)發(fā)生的交通事故的次數(shù)X服從參數(shù)的泊松分布,即.據(jù)統(tǒng)計(jì)資料知,一個(gè)月內(nèi)發(fā)生8次交通事故的概率是發(fā)生10次交通事故概率的2.5倍.請計(jì)算下述問題：〔1求的值；〔2一個(gè)月內(nèi)發(fā)生3次交通事故的概率；〔3一個(gè)月內(nèi)至少發(fā)生1次交通事故的概率.3、射手向目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行了3次射擊,每次擊中率為0.8,求3次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)的分布律及分布函數(shù),并求3次射擊中至少擊中2次的概率.4、在一次購物抽獎(jiǎng)活動中,假設(shè)某10張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)券1張,可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張,每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng),某顧客從此10張獎(jiǎng)券中任抽2張。〔1求該顧客中獎(jiǎng)的概率；〔2求該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X〔元的概率分布列。5、如圖,兩點(diǎn)之間有條網(wǎng)線并聯(lián),它們能通過的最大信息量分別為現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大的信息量設(shè)選取的三條網(wǎng)線由到可通過的信息總量為,當(dāng)時(shí),則保證信息暢通求線路信息暢通的概率；

6、設(shè)有一汽車在開往目的地途中需經(jīng)過4盞信號燈,每盞燈以1/2的概率允許或禁止汽車通過,以X表示汽車首次停下時(shí),它已通過的信號燈數(shù).設(shè)各個(gè)信號燈工作是相互獨(dú)立的,試求：⑴X的概率分布；⑵首次停下時(shí),至少通過了3盞信號燈的概率；⑶X的分布函數(shù).7、已知天府學(xué)院大二學(xué)生有4000人,每人參加保險(xiǎn)一年交付保險(xiǎn)費(fèi)40元,若在一年內(nèi)出現(xiàn)意外傷害事故,保險(xiǎn)公司一次性賠付8000元．設(shè)一年內(nèi)每名學(xué)生出事故的概率為0.002,試求：〔1保險(xiǎn)公司虧本的概率；〔2保險(xiǎn)公司獲利不少于40000元的概率．連續(xù)型隨機(jī)變量班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1.函數(shù)在[0,QUOTE]是某個(gè)隨機(jī)變量的分布密度.〔X2.概率為零的事件一定是不可能事件.<X>3.已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f〔x,則P〔X=a=f〔a.〔X4.若x是f<x>的連續(xù)點(diǎn),則有F′<x>=f<x>.〔√5.連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)一定是連續(xù)的函數(shù).<√>6.已知隨機(jī)變量X～N〔QUOTE,則.〔X7.設(shè)隨機(jī)變量,則0〔X8、對任意隨機(jī)變量X,都有.〔√二、填空題1.設(shè)隨機(jī)變量具有對稱的分布密度函數(shù),即則QUOTE用分布函數(shù)值表示為2P<W>-1。2.已知X～E<2>,則X的密度函數(shù)為f<x>=2e^-2x,x>0f<x>=0,x<=0。3.連續(xù)型隨機(jī)變量為,,則2。4.設(shè)為分布函數(shù),,為分布函數(shù),則1。5.若,則α-β。6.隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為,則。7.若連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù),則1/36。三、單項(xiàng)選擇題1.為使為某一隨機(jī)變量的密度函數(shù),A應(yīng)該為〔C2、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù),則常數(shù)等于〔BA、B、C、D、或3.設(shè)隨機(jī)變量X～N〔QUOTE,Y～N〔QUOTE,令p=P{XQUOTE},q=P{YQUOTE},則有〔A成立。A.對任何實(shí)數(shù)u,都有p=q；B.對任何實(shí)數(shù)u,都有pQUOTEC.對u的部分?jǐn)?shù)值,才有p=q；D.不能確定4.設(shè)隨機(jī)變量,分布函數(shù)為,密度,則有〔CA.B.C.D.5.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為,則〔BA.0.75B.0.875C.D.6.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,密度,則〔AA.B.C．D.7.隨機(jī)變量X～N<1,12>,Y～N<2,22>,且P{|X－1|<1}>P{|Y－2|<1},則正確的是〔A.A．1<2;B.1>2;C.1<2;D.1>2.8.設(shè)隨機(jī)變量,為其分布函數(shù),,則〔B。A.B.C.D.9．設(shè),其概率密度函數(shù),則〔CA、B、C、D、四、解答題1.設(shè)顧客在某銀行窗口等待服務(wù)的時(shí)間〔單位：min服從參數(shù)QUOTE的指數(shù)分布,某顧客在銀行窗口等待服務(wù),若超過10min,他就離開。=1\*GB3①某顧客某天去銀行,求他未等到服務(wù)而離開的概率；=2\*GB3②如果該顧客一個(gè)月去銀行5次,求他至多有一次未等到服務(wù)而離開的概率。2.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為求相應(yīng)的密度函數(shù),并求。3.某城市每天用電量不超過一百萬度,以表示每天的耗電率〔即用電量除以一萬度,它具有分布密度為若該城市每天的供電量僅有80萬度,求供電量不夠需要的概率是多少？如每天供電量90萬度又是怎樣呢？4.某種電池的壽命服從正態(tài)分布,其中〔小時(shí),〔小時(shí),<1>求電池壽命在250小時(shí)以上的概率；〔2求,使壽命在與之間的概率不小于0.9。5.設(shè)某儀器上裝有三只獨(dú)立工作的同型號電子元件,其壽命〔單位：小時(shí)都服從同一指數(shù)分布,其中參數(shù)QUOTE,試求在儀器使用的最初200小時(shí)內(nèi)至少有一只元件損壞的概率。6.,績在6002005002075人,隨機(jī)變量的函數(shù)的分布班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1．服從上均勻分布,則也服從均勻分布?！病?.離散型隨機(jī)變量X的函數(shù)Y=g〔X仍然是離散型隨機(jī)變量.〔√3．設(shè)X是一連續(xù)型隨機(jī)變量,則Y=g〔X仍是連續(xù)型隨機(jī)變量?！病?.正態(tài)分布的線性函數(shù)仍服從正態(tài)分布.〔√5.連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為QUOTExQUOTE,則連續(xù)函數(shù)Y=g〔X的概率密度為〔×二、填空題1.設(shè)隨機(jī)變量X服從<0,1>區(qū)間上的均勻分布,則隨機(jī)變量的密度函數(shù)為fy<y>=,y>0fy<y>=o,其他2.隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為則N<1,16>3.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量,且,,且,則K=0.714.隨機(jī)變量X服從<0,1>上的均勻分布,Y=-2lnX,則Y的密度函數(shù)=Y>0-1/2倍e的-X/2次方,其他時(shí)為05.若X的分布律X-1011.5P0.10.20.30.4則Y=2X-1的分布律=6.若X～N<QUOTE>,則Y=QUOTE～N<0,1>三、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)隨機(jī)變量X～E<5>,則隨機(jī)變量Y=min{X,2}的分布函數(shù)是〔DA.連續(xù)函數(shù)；B.至少有兩個(gè)間斷點(diǎn)；C.階躍函數(shù)；D.恰好有一個(gè)間斷點(diǎn).2.設(shè)隨機(jī)變量的分布密度為則的密度函數(shù)為〔BA.B.C.D.3.設(shè)隨機(jī)變量X～N<QUOTE>,則Y=aX+b～〔C其中QUOTE。A.N<QUOTE>B.N<0,1>C.N<aQUOTE>D.N<aQUOTE>4.若g〔x為連續(xù)函數(shù),則離散型隨機(jī)變量X的函數(shù)g〔X為〔B。A.連續(xù)型隨機(jī)變量B.離散型隨機(jī)變量C.混合型隨機(jī)變量D.不是隨機(jī)變量5.已知X～N<3,QUOTE>,決定c使得P<X>C>=P<XQUOTEC>.<D>A.1B.2C.0D.36.若g〔x為連續(xù)函數(shù),則連續(xù)型隨機(jī)變量X的函數(shù)g〔X為〔A。A.一定是連續(xù)型隨機(jī)變量B.一定是離散型隨機(jī)變量C.一定是混合型隨機(jī)變量D.不一定是連續(xù)型隨機(jī)變量7.設(shè)X在〔0,2上服從均勻分布,概率密度為QUOTE又設(shè)連續(xù)函數(shù)y=g〔x=QUOTE,則Y=g〔X的分布函數(shù)QUOTE為〔C。QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE四、解答題1.已知隨機(jī)變量X的概率分布為X－1011.5P0.10.20.30.4求隨機(jī)變量Y=2X－1和Z=X2的分布律.2.設(shè)隨機(jī)變量X～,求Y=lnX的密度函數(shù).3.設(shè)隨機(jī)變量X～E<2>,求Y=1－e－2X的密度函數(shù).4.已知隨機(jī)變量X的分布律為：x－2011.53P0.20.10.30.30.1求X+2,－X+1與X2的分布律.5.假設(shè)由自動線加工的某種零件的內(nèi)徑<單位mm>服從正態(tài)分布N<11,1>,內(nèi)徑小于10或大于12的為不合格品,其余為合格品,銷售每件合格品獲利,銷售每件不合格品則虧損.已知銷售利潤Y<單位:元>與銷售零件的內(nèi)徑X有關(guān)系:,求Y的分布律.二維隨機(jī)變量及其分布班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、設(shè)〔X,Y為二維離散型隨機(jī)變量,若〔X,Y的某一對取值,滿足成立,則可判斷X與Y相互獨(dú)立.〔×二、填空題1、設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為,則隨機(jī)點(diǎn)落在矩形區(qū)域中的概率為____F<X1,Y1>+F<X2,Y2>-F<X1,Y2>-F<X2,Y1>_______________________________.2、設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為,則=____0____,=______Fx<X>__,=_____F<X,Y>____.3、設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布為則應(yīng)滿足的條件是_____α+β=1/3__,若Ｘ與Ｙ相互獨(dú)立,則2/9,1/9三、單項(xiàng)選擇題1、設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為,則=_C______.〔A〔B〔C〔D2、設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為,則其邊緣分布=___B____.〔A〔B〔C〔D3、設(shè)隨機(jī)變量只能取下列數(shù)值,〔-1,0,〔0,1,〔2,0,〔2,1,且取這些值的相應(yīng)概率分別為,則c=__B____.〔A2〔B3〔C4〔D54、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立且服從同一分布,,則下列格式成立的是_____A___.〔A〔B〔C〔D5、設(shè)〔X,Y的聯(lián)合分布律為：YX12310則〔AA、B、C、或D、且四、解答題1、設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為,試用表示下列事件發(fā)生的概率.〔1〔2〔32、袋中有三個(gè)球,分別標(biāo)著數(shù)字1,2,2,從袋中任取一球,不放回,再取一球,設(shè)第一次取的球上標(biāo)的數(shù)字為X,第二次取的球上標(biāo)的數(shù)字為Y,求的聯(lián)合分布律.3、設(shè)相互獨(dú)立且分別具有下表所定的分布律,試寫出的聯(lián)合分布律.設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為求.5、設(shè)隨機(jī)變量在矩形區(qū)域中服從均勻分布,求〔1聯(lián)合概率密度及邊緣概率密度〔2問隨機(jī)變量X與Y是否相互獨(dú)立？6、在上均勻地任取兩個(gè)數(shù)Ｘ與Ｙ,求．單元測驗(yàn)二班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、設(shè)X為一隨機(jī)變量,對任意,函數(shù)稱為隨機(jī)變量X的分布函數(shù).〔√2、對連續(xù)型隨機(jī)變量X,有.〔√3、常用的離散型分布有：0-1分布,二項(xiàng)分布,指數(shù)分布.〔×二、填空題1、設(shè)是離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù),若,則成立。2、設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,且,則1/65/6.3、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為則e-1/2-e-1。1-e-1,04、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為,且2,15、設(shè)〔的分布律為YX0100.560.2410.140.06則,,。0.56,0.2,0.86、設(shè)〔的分布律為〔<1,1><I,2><1,3><2,1><2,2><2,3>P與獨(dú)立,則2/9,1/9。三、單項(xiàng)選擇題1、為一隨機(jī)變量的分布律的必要條件是〔D〔A非負(fù)〔B為整數(shù)〔C〔D2、若函數(shù)是一隨機(jī)變量的概率密度,則〔C一定成立〔A的定義域?yàn)閇0,1]〔B的值域?yàn)閇0,1]<C>非負(fù)<D>在內(nèi)連續(xù)3、如果是〔D,則一定不可以是連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù).〔A非負(fù)函數(shù)〔B連續(xù)函數(shù)〔C有界函數(shù)〔D單調(diào)減少函數(shù)4、下列函數(shù)中,〔A可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)<A>=〔BG<x>=<C><D>H<x>=5、設(shè)分別為隨機(jī)變量的分布函數(shù),為使是某個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù),則下列給定的各組值中應(yīng)取〔A〔A〔B〔C〔D6、設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,則隨著的增大,概率〔C<A>

單調(diào)增大<B>

單調(diào)減小<C>

保持不變<D>

增減不定7、設(shè)的聯(lián)合概率密度為,則為〔C的隨機(jī)變量。〔A獨(dú)立同分布〔B獨(dú)立不同分布〔C不獨(dú)立同分布〔D不獨(dú)立也不同分布8、設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立,其概率分布為0101PP則下列式子正確的是〔A?！睞〔B〔C〔D9、一電話交換臺每分鐘接到的呼喚次數(shù)X服從參數(shù)的泊松分布,那么每分鐘接到的呼喚次數(shù)大于20的概率是〔DA、B、C、D、10、設(shè),則〔DA、B、C、D、四、解答題1、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為求X的分布函數(shù)F<x>,并作出〔2中的f<x>與F<x>的圖形。2、有一大批產(chǎn)品,其驗(yàn)收方案如下,先做第一次檢驗(yàn)：從中任取10件,經(jīng)驗(yàn)收無次品接受這批產(chǎn)品,次品數(shù)大于2拒收；否則作第二次檢驗(yàn),其做法是從中再任取5件,僅當(dāng)5件中無次品時(shí)接受這批產(chǎn)品,若產(chǎn)品的次品率為10%,求〔1這批產(chǎn)品經(jīng)第一次檢驗(yàn)就能接的概率〔2需作第二次檢驗(yàn)的概率〔3這批產(chǎn)品按第2次檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)被接受的概率〔4這批產(chǎn)品在第1次檢驗(yàn)未能做決定且第二次檢驗(yàn)時(shí)被通過的概率〔5這批產(chǎn)品被接受的概率3、有甲、乙兩種味道和顏色極為相似的名酒各4杯。如果從中挑4杯,能將甲種酒全部挑出來,算是試驗(yàn)成功一次。〔1某人隨機(jī)地去猜,問他試驗(yàn)成功一次的概率是多少？〔2某人聲稱他通過品嘗能區(qū)分兩種酒。他連續(xù)試驗(yàn)10次,成功3次。試問他是猜對的,還是他確有區(qū)分的能力〔設(shè)各次試驗(yàn)是相互獨(dú)立的。4、某一公安局在長度為t的時(shí)間間隔內(nèi)收到的緊急呼救的次數(shù)X服從參數(shù)為〔1/2t的泊松分布,而與時(shí)間間隔的起點(diǎn)無關(guān)〔時(shí)間以小時(shí)計(jì)。〔1求某一天中午12時(shí)至下午3時(shí)沒有收到緊急呼救的概率?！?求某一天中午12時(shí)至下午5時(shí)至少收到1次緊急呼救的概率。5、某地區(qū)18歲的女青年的血壓〔收縮區(qū),以mm-Hg計(jì)服從N〔110,12^2,在該地區(qū)任選一18歲女青年,測量她的血壓X。求〔1P<X≤105>,P

<100<X

≤120>.

〔2確定最小的X使P<X>x>

≤

0.05.6、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,求的概率密度。7、設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布為01210.30.20.130.10.1K〔1求常數(shù)k；〔2求＋的概率分布8、設(shè)二維隨機(jī)變量的密度函數(shù)為,〔1求關(guān)于和關(guān)于的邊緣密度函數(shù),并判斷和是否相互獨(dú)立？〔2求。第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、對任意的隨機(jī)變量X,Y有E<XY>=E<X>·E<Y>?！病?、對任意常數(shù),有.〔×3、對任意的隨機(jī)變量X,Y有E<X+Y>=E<X>+E<Y>?！病潭?、填空題1、設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：X-1012P0.20.10.30.4則=_____0.9____;=_____1.3____;=_____2.1_____.2、設(shè)都服從[0,2]上的均勻分布,則=_4________.3、設(shè)隨機(jī)變量,則=_______0__.三、單項(xiàng)選擇題1、設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望存在,則E<E<X>>=〔C<A>0<B><C>E<X><D>2、設(shè)都服從指數(shù)分布,則<D>〔A10〔B12〔C3〔D53、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為0.8的0-1〔兩點(diǎn)分布,則下列關(guān)于的說法正確的是〔A〔A〔B〔C〔D無法確定二者的大小4、設(shè)都服從指數(shù)分布,則<D>A、10B、12C、3D、5四、解答題1、設(shè)隨機(jī)變量X只取-1,0,1三個(gè)值,且相應(yīng)概率的比為1:2:3,計(jì)算X的數(shù)學(xué)期望.2、某種產(chǎn)品每件表面上的瑕疵點(diǎn)數(shù)服從泊松分布,平均每件上有0.8個(gè)瑕疵點(diǎn).若規(guī)定瑕疵點(diǎn)數(shù)不超過1個(gè)為一等品,價(jià)值10元；瑕疵點(diǎn)數(shù)大于1不多于4個(gè)為二等品,價(jià)值8元；4個(gè)以上者為廢品,無價(jià)值.求：〔1產(chǎn)品的廢品率；〔2產(chǎn)品價(jià)值的平均值.3、一矩形土地的長于寬分別為隨機(jī)變量和,和的分布律如下表所示：求周長的期望值.4、下表是某公共汽車公司的188輛汽車行駛到發(fā)生一次引擎故障的里程數(shù)的分布數(shù)列,若表中各以組中值為代表.從188輛汽車中,任意抽選15輛,得出下列數(shù)字：90,50,150,110,90,90,110,90,50,110,90,70,50,70,150.〔1求這15個(gè)數(shù)字的平均值；〔2計(jì)算表中的期望并與〔1的結(jié)果相比較.5、已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：計(jì)算E<X>.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為又知E<X>=0.75,求和的值.方差班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1.隨機(jī)變量的方差都存在.〔×2.若一個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望不存在,則其方差也不存在.〔√3.隨機(jī)變量的方差刻畫了取值的集中程度.〔√4.有相同數(shù)學(xué)期望和方差的隨機(jī)變量,其分布函數(shù)必定相同.〔×5.對于隨機(jī)變量,.〔×6.隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差量綱相同.〔√7.若隨機(jī)變量的5階中心距存在,則的階原點(diǎn)距必存在.〔√8.個(gè)隨機(jī)變量,有結(jié)論成立.〔×二、填空題1、三、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)隨機(jī)變量,則的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是〔B2.設(shè)隨機(jī)變量,則A3.設(shè),則〔CA、1B、2C、D、4.設(shè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差是3,則D5.設(shè)服從_C____分布,則.6.C7.設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布,隨機(jī)變量,則方差A(yù)四、解答題1.2.設(shè)隨機(jī)變量只能取非負(fù)整數(shù)值,3.將編號分別為的個(gè)球隨機(jī)地放入編號分別為的只盒子中,每盒一球.若球的號碼與盒子的號碼一致,則稱為一個(gè)配對.求配對個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差.4.設(shè)隨機(jī)變量,求X的3階和4階中心距.5.甲、乙兩射手,某次射擊時(shí)命中環(huán)數(shù)的分布律如下：〔X、Y分別表示甲、乙的命中環(huán)數(shù)X10987Y10987P0.60.10.1P0.70.10.1請解答下述問題：〔1求出的值；〔2從平均命中環(huán)數(shù)的角度評價(jià)誰的成績好？〔3從發(fā)揮的穩(wěn)定性角度比較二人誰的穩(wěn)定性更好？協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1.隨機(jī)變量的表示相互獨(dú)立.×2.當(dāng)服從二維正態(tài)分布時(shí),不相關(guān)等價(jià)于相互獨(dú)立√.3.隨機(jī)變量有成立.√4.當(dāng)時(shí),表示隨機(jī)變量和毫無關(guān)聯(lián).×5.當(dāng)時(shí),表示隨機(jī)變量和變化的方向相反.√6.隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)和的量綱相同.×7.相關(guān)系數(shù)是僅描述隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度.√8.相關(guān)系數(shù)的值越小表示隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度越小.×二、填空題1、三、單項(xiàng)選擇題1.下列有關(guān)方差的性質(zhì),說法錯(cuò)誤的是〔CA、,是常數(shù)B、,是常數(shù)C、,是常數(shù)D、若X、Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,則2.將一枚均勻的硬幣重復(fù)投擲次,以和分別表示正面向上和反面向上的次數(shù),則和的相關(guān)系數(shù)等于〔A3.設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,又則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是〔AB4.對于任意兩個(gè)隨機(jī)變量和,若,則〔B5.設(shè)隨機(jī)變量和獨(dú)立同分布,記,則隨機(jī)變量與必然〔D6.設(shè)是兩個(gè)隨機(jī)變量,滿足,則與〔A7.對于兩個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量和,其方差存在,則下列敘述正確的是〔B四、解答題1.已知二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為XY101000其中求2.箱中裝有6個(gè)球,其中紅、白、黑球的個(gè)數(shù)分別為1,2,3個(gè).現(xiàn)從箱中隨機(jī)地取出2個(gè)球,記為取出紅球個(gè)數(shù),為取出的白球個(gè)數(shù).求.3.已知二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為求,并判斷是否獨(dú)立.4.設(shè)隨機(jī)變量在圓域上服從聯(lián)合均勻分布.求的相關(guān)系數(shù);問和是否獨(dú)立?單元測驗(yàn)三班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1.隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望都是存在的.〔×2.隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差量綱相同.〔×3.數(shù)學(xué)期望定義中的絕對收斂不能改為收斂或條件收斂.〔√4.設(shè)和是兩個(gè)隨機(jī)變量,若,則和相互獨(dú)立.〔×5.設(shè)隨機(jī)變量,則〔×6.方差是描述隨機(jī)變量取平均值的一個(gè)數(shù)字特征.〔×7.設(shè)和是兩個(gè)隨機(jī)變量,若和相互獨(dú)立,則.<√>8.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則.<√>9.當(dāng)時(shí),表示隨機(jī)變量和變化的方向相反.<×>10.隨機(jī)變量的方差就是的二階中心矩.<√>二、單項(xiàng)選擇題1.已知,,則〔BA、9B、6C、30D、362.對離散型隨機(jī)變量,若有,則當(dāng)〔B時(shí),稱為的數(shù)學(xué)期望.3.設(shè)10個(gè)電子管的壽命獨(dú)立同分布,且,則10個(gè)電子管的平均壽命的方差〔B4.設(shè)隨機(jī)變量的方差相關(guān)系數(shù)則方差C5.人的體重為隨機(jī)變量,10個(gè)人的平均體重記為,則〔A6.設(shè)則,則C7.已知隨機(jī)變量和相互獨(dú)立,則D8.設(shè)隨機(jī)變量服從二維正態(tài)分布,且與不相關(guān),分別表示,的邊緣概率密度,則在的條件下,的條件概率密度A9.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的指數(shù)分布,則C10.對隨機(jī)變量,,已知,則和的相關(guān)系數(shù)D11.下列有關(guān)期望、方差的性質(zhì),說法錯(cuò)誤的是〔DA、,是常數(shù)B、,是常數(shù)C、設(shè)X、Y是兩個(gè)隨機(jī)變量,則D、若X、Y是兩個(gè)隨機(jī)變量,則三、解答題1.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)成功的概率為,現(xiàn)將試驗(yàn)重復(fù)獨(dú)立地進(jìn)行,直到試驗(yàn)成功為止.用表示所需的試驗(yàn)次數(shù).求和.2、設(shè)甲、乙兩家燈泡廠生產(chǎn)的燈泡的壽命〔單位：小時(shí)X和Y的分布律分別為：X90010001100Y95010001050P0.10.8P0.30.4請求出啊a,b的值,并判斷哪家廠的燈泡質(zhì)量更好？3.設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為求4.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為求5.設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,均服從正態(tài)分布,記.求和.6.設(shè)隨機(jī)變量和獨(dú)立同服從參數(shù)為的泊松分布,令求隨機(jī)變量和的相關(guān)系數(shù).7.某箱裝有100件產(chǎn)品,其中一、二和三等品分別為80、10和10件,現(xiàn)在從中任取一件產(chǎn)品,記求相關(guān)系數(shù).第四章大數(shù)定律及中心極限定理班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、切比雪夫大數(shù)定律成立的條件強(qiáng)于辛欽大數(shù)定理〔√2、伯努利大數(shù)定律是切比雪夫大數(shù)定理的特殊情況〔×3、伯努利大數(shù)定律是通過頻率來近似計(jì)算概率的理論基礎(chǔ)〔√4、中心極限定理表明二項(xiàng)分布的極限分布不可能是正態(tài)分布〔×5、中心極限定理是研究在什么情況下隨機(jī)變量和的分布是正態(tài)分布〔√6、大數(shù)定律和中心極限定理研究的是同一類型的問題.〔×7、大數(shù)定律和中心極限定理是統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ).〔√二、填空題1、將一枚硬幣連擲100次,則出現(xiàn)正面的次數(shù)大于60的概率約為0.02275。2、在概率論里,把研究在什么條件下,大量獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布以正態(tài)分布為極限這一類定理稱為中心極限定理。3、在天平上重復(fù)稱量一重為a的物體,假設(shè)各次稱重結(jié)果相互獨(dú)立且同服從正態(tài)分布,若以表示n次稱重結(jié)果的算術(shù)平均值,則為使,n的最小值應(yīng)不小于自然數(shù)16。4、已知某工廠生產(chǎn)一大批無線電元件,合格品占,某商店從該廠任意選購6000個(gè)這種元件,這6000個(gè)元件中合格品的比例與之差小于1％的概率是0.9624。5、某工廠有400臺同類機(jī)器,各臺機(jī)器發(fā)生故障的概率都是0.02。假設(shè)各臺機(jī)器工作是相互獨(dú)立的,機(jī)器出故障的臺數(shù)不少于2的概率為0.99379。三、單項(xiàng)選擇題1、設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為n,p的二項(xiàng)分布,則當(dāng)時(shí),〔C。<A><B><C><D>2、設(shè)為服從參數(shù)為n,p的二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量,則當(dāng)時(shí),一定服從〔D。<A>正態(tài)分布。<B>標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。<C>泊松分布。<D>二項(xiàng)分布。3、設(shè)隨機(jī)變量X的期望和方差分別為,則的最小值為：〔D<A>1/2<B>1/3<C>1/6<D>1/94、設(shè)隨機(jī)變量序列相互獨(dú)立,且均服從區(qū)間上的均勻分布,則平均值依概率收斂于〔AA、B、C、D、5、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,.當(dāng)充分大時(shí),近似服從正態(tài)分布,只要滿足〔DA、有相同的數(shù)學(xué)期望B、有相同的方差C、服從同一離散型分布D、服從同一指數(shù)分布四、解答題1、已知某城市環(huán)保部門在市區(qū)內(nèi)移植了1000棵銀杏樹,每棵樹成活的概率為0.9,且每棵樹是否成活相互獨(dú)立,試估計(jì)能夠成活樹的數(shù)量在棵之間的概率.2、在每次試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的概率為0.5,利用切比雪夫不等式估計(jì),在1000次獨(dú)立試驗(yàn)中,事件A發(fā)生次數(shù)在450至550次之間的概率。3、在一零售商店中,其結(jié)帳柜臺為各顧客服務(wù)的時(shí)間〔以分計(jì)是相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,均值為1.5,方差為１．<1>求對100位顧客的總服務(wù)時(shí)間不多于２小時(shí)的概率。<2>要求總的服務(wù)時(shí)間不超過１小時(shí)的概率大于0.95,問至多能對幾位顧客服務(wù)．4、某保險(xiǎn)公司的老年人壽保險(xiǎn)有1萬人參加,每人每年交200元.若老人在該年內(nèi)死亡,公司付給家屬1萬元.設(shè)老年人死亡率為0.017,試求保險(xiǎn)公司在一年內(nèi)的這項(xiàng)保險(xiǎn)中虧本的概率.5、某商店負(fù)責(zé)供應(yīng)某地區(qū)10000人商品,某種商品在一段時(shí)間內(nèi)每人需用一間的概率為0.6,假定在這一段時(shí)間內(nèi)各人購買與否彼此無關(guān),問商店應(yīng)預(yù)備多少件這種商品,才能以99.7％的概率保證不會脫銷〔假定該商品在某一段時(shí)間內(nèi)每人最多可以買一件。6、一復(fù)雜的系統(tǒng)由100個(gè)相互獨(dú)立工作的部件構(gòu)成,每個(gè)部件正常工作的概率為0.9,已知系統(tǒng)中至少有85個(gè)部件正常工作,系統(tǒng)才能正常工作,求系統(tǒng)正常工作的概率。第五章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、統(tǒng)計(jì)量僅通過樣本數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出其數(shù)值.〔√2、來自正態(tài)總體的樣本均值仍然服從正態(tài)分布.〔√3、隨便從總體中抽取一些樣本就能夠保證其具有代表性.〔×4、當(dāng)學(xué)生分布中的自由度比較大的時(shí)候,學(xué)生分布近似正態(tài)分布.〔×5、卡方分布是正態(tài)分布隨機(jī)變量和的分布.〔×二、單項(xiàng)選擇題1、設(shè)總體服從正態(tài)分布,其中已知,未知,是取自總體的一個(gè)樣本,則非統(tǒng)計(jì)量是<D>.A、B、C、D、2、設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本,,,,則服從自由度為的t分布的隨機(jī)變量是<B>.A、B、C、D、3、設(shè),為的樣本,則樣本均值滿足<C>.A、 B、C、 D、4、設(shè)總體,是取自總體的一個(gè)樣本,則樣本均值服從〔CA、B、C、D、4、設(shè)是總體的樣本,分別是樣本的均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差,則有<C>A、B、C、D、5、簡單隨機(jī)樣本來自某正態(tài)總體,為樣本平均值,則下述結(jié)論不成立的是<C>。<A>獨(dú)立 <B>獨(dú)立<i,j互不相同><C>獨(dú)立 <D>獨(dú)立<i,j互不相同>6、設(shè),來自總體來自總體Y,,且X與Y獨(dú)立。則如下結(jié)論中錯(cuò)誤的是<X>。<A><B><C><D>三、解答題1、在總體中隨機(jī)地抽取一個(gè)容量為16的樣本,求樣本均值在29到31之間取值的概率.2、設(shè)某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命<單位：小時(shí)>,抽取一容量為9的樣本,其均方差,問是多少？3、設(shè)為總體的一個(gè)樣本,求.4.設(shè)總體,為來自總體X的樣本.令.試確定常數(shù)C,使CY服從分布,并指出其自由度.5、設(shè)是取自母體,容量為n的兩個(gè)相互獨(dú)立的樣本的均值,試確定n,使這兩個(gè)樣本均值之差超過的概率大約為0.01。<>查表求：t0.025<50>,t0.,05<100>,F0.975<10,20>,F0.025<30>單元測驗(yàn)四班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、大數(shù)定律是研究概率接近0或1的隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.〔×2、中心極限定理是研究許多彼此不相干的隨機(jī)因素共同作用的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.〔√3、來自正態(tài)分布總體的樣本的方差仍服從正態(tài)分布.〔×4、統(tǒng)計(jì)量的分布被稱為抽樣分布,其實(shí)質(zhì)是隨機(jī)變量函數(shù)的分布.〔√二、填空題1、在五塊條件基本相同的田地上種植某種農(nóng)作物,畝產(chǎn)量分別為92,94,103,105,106〔單位：斤,樣本均值100,子樣方差為42.5。2、某種系統(tǒng)元件的壽命服從參數(shù)為1/10的指數(shù)分布,隨機(jī)抽取10件,若10樣本相互獨(dú)立,則10件產(chǎn)品壽命總和大于15小時(shí)的概率為0.996。3、若樣本是來自參數(shù)為的指數(shù)分布的樣本,則的聯(lián)合概率密度函數(shù)為。三、單項(xiàng)選擇題1、設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布,則的上界為〔B<A><B>1/<C><D>2、設(shè)是來自正態(tài)總體的一個(gè)樣本,分別是樣本的均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差,則服從下面哪種分布〔D<A>正態(tài)分布<B>泊松分布<C>指數(shù)分布<D>學(xué)生t分布3、設(shè)是來自總體的樣本,其中已知,未知,則下述變量不是統(tǒng)計(jì)量的是〔CA、B、C、D、4、投擲硬幣900次,出現(xiàn)正面次數(shù)在420次到480次之間的概率不會小于〔D<A>0.1<B>0.15<C>0.2<D>0.255、設(shè)總體,是取自總體的一個(gè)樣本,則樣本均值服從〔AA、B、C、D、6、設(shè)是來自總體的樣本,其中已知,未知,則下述變量不是統(tǒng)計(jì)量的是〔DA、B、C、D、四、解答題1、一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),由n個(gè)相互獨(dú)立的部件所組成。每個(gè)部件的可靠性都為0.9,在整個(gè)運(yùn)行期間,至少需要80％部件工作,才能保證整個(gè)系統(tǒng)正常運(yùn)行。問n至少為多大時(shí)才能使系統(tǒng)的可靠度〔即系統(tǒng)正常工作的概率為0.95。2、設(shè)分別是來自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的總體X與Y的樣本,,求3、設(shè)是來自正態(tài)總體的一個(gè)樣本,為樣本標(biāo)準(zhǔn)差,求的最小n值。第六章參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、點(diǎn)估計(jì)就是用樣本的某一個(gè)函數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。〔√2、矩估計(jì)法的基本思想是用樣本矩估計(jì)總體矩。〔√3、極大似然估計(jì)法的基本思想是：在已經(jīng)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的情況下,應(yīng)該找使這個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性最大的那個(gè)值作為的估計(jì)。〔√二、填空題1、設(shè)總體在區(qū)間上服從均勻分布,則未知參數(shù)的矩估計(jì)量為________。2、設(shè)總體服從幾何分布,它的概率分布為為未知參數(shù),則的矩估計(jì)量為________；的極大似然估計(jì)量為________。3、設(shè)總體以概率取值,則未知參數(shù)的矩估計(jì)量為________。三、單項(xiàng)選擇題1、設(shè)總體的分布密度為,為來自這一總體的一組樣本觀察值,則的矩估計(jì)值為〔D。〔A1.2〔B0.6〔C0.8〔D2.42、總體的均值與方差的矩估計(jì)為〔A?！睞〔B〔C〔D3、設(shè)總體的概率分布為：0123樣本觀察值為,〔其中,那么的極大似然估計(jì)為〔A?！睞〔B〔C〔D以上都不是4、設(shè)為來自二項(xiàng)分布的樣本觀察值,則的矩估計(jì)值為〔C?！睞〔B〔C〔D四、解答題1、設(shè)在次獨(dú)立試驗(yàn)中,事件發(fā)生次?！?求事件發(fā)生的概率的矩估計(jì)量；〔2求事件發(fā)生的概率的極大似然估計(jì)量。2、設(shè)總體的概率密度為,是來自總體的一個(gè)樣本?！?求的矩估計(jì)量；〔2求的方差。3、設(shè)為總體的一個(gè)樣本,為相應(yīng)的樣本值,的概率密度為,其中為已知,,為未知參數(shù)。求的極大似然估計(jì)量。估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、估計(jì)量的無偏性是指估計(jì)值與真值相等?！病?、估計(jì)量的無偏性是指估計(jì)量沒有系統(tǒng)偏差?！病?、如果是的估計(jì)量,且,則是的無偏估計(jì)量?！病?、樣本均值是總體均值的無偏估計(jì)量?！病?、樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量?！病潭?、填空題1、在處理快艇的6次試驗(yàn)數(shù)據(jù)中,得到下列最大速度值〔單位：m/s：,則最大艇速的數(shù)學(xué)期望的無偏估計(jì)是__33______；最大艇速的均方差的無偏估計(jì)是_______3.07_。2、設(shè)總體服從參數(shù)為的指數(shù)分布,其中為未知,是來自總體的樣本,則統(tǒng)計(jì)量,,都是參數(shù)的______無偏__估計(jì)量,其中___x-_____是的較有效估計(jì)。3、若和分別是參數(shù)的兩個(gè)獨(dú)立的無偏估計(jì)量,且的方差是的方差的4倍,則＝______1/5__,＝_____4/5___時(shí),是的無偏估計(jì)量,并且在所有這樣的線性估計(jì)中最有效。三、單項(xiàng)選擇題1、設(shè)為的無偏估計(jì),且,那么為的〔B估計(jì)?！睞無偏估計(jì)〔B有偏估計(jì)〔C有效估計(jì)〔D相合估計(jì)2、設(shè)從均值為,方差為的總體中,分別抽取容量為兩個(gè)樣本,分別為樣本均值,那么為的〔A。〔A無偏估計(jì)〔B有效估計(jì)〔C有偏估計(jì)〔D相合估計(jì)3、對于部體未知參數(shù),用矩估計(jì)和極大似然估計(jì)所得估計(jì)量〔C。〔A總是相同〔B總是不同〔C有時(shí)相同有時(shí)不同〔D總是無偏的4、設(shè)總體,為來自總體的樣本,則下列關(guān)于的4個(gè)無偏估計(jì)量是最有效的是〔B?！睞〔B〔C〔D5、設(shè)是取自總體X的一個(gè)樣,下列總體期望的無偏估計(jì)量的個(gè)數(shù)有〔C①②③A、1B、2C、3D、0四、解答題1、設(shè)是來自均值為的指數(shù)分布總體的樣本,其中未知。設(shè)有估計(jì)量,,?！?指出中哪幾個(gè)是的無偏估計(jì)量；〔2在上述的無偏估計(jì)中指出一個(gè)較有效的。2、設(shè)總體,為的一個(gè)樣本,試驗(yàn)證：,,都是的無偏估計(jì)量,并問哪個(gè)估計(jì)量為最有效？3、隨機(jī)變量服從。試求的無偏估計(jì)量。4、設(shè)〔是來自總體的樣本,為樣本均值,〔?！?求〔；〔2求；〔3若使為的無偏估計(jì)量,求常數(shù)。5、設(shè)為來自總體的一個(gè)樣本,〔且。試證：〔1為的無偏估計(jì)量；〔2在的所有形如的無偏估計(jì)量中,以為最有效。區(qū)間估計(jì)班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、區(qū)間估計(jì)就是對于未知參數(shù)給出一個(gè)范圍,并且在一定可靠度下使這個(gè)范圍包含未知參數(shù)的真值。〔√2、在參數(shù)的區(qū)間估計(jì)中,置信度與估計(jì)精度是一對矛盾,置信度越大,對未知參數(shù)的估計(jì)精度就越差。〔√3、對于總體,為已知,為未知,設(shè)為來自總體的樣本,則的置信度為的置信區(qū)間為。〔√4、對于總體,其中和均為未知,設(shè)為來自總體的樣本,是樣本方差,則方差的置信度為的置信區(qū)間為。〔×二、填空題1、設(shè)總體的方差為1,據(jù)來自有容量為100的簡單隨機(jī)樣本測得均值為5,則的期望的置信水平近似等于的置信區(qū)間為__<4.804,5.098>______。2、設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本,樣本均值,則未知參數(shù)的置信水平為的置信區(qū)間為__<4.4754,17.146>______。3、設(shè)總體的方差為1,根據(jù)來自的容量為400的簡單隨機(jī)樣本,測得樣本均值為6,則的期望的置信度近似等于的置信區(qū)間為_<5.902,50.98>_______。三、單項(xiàng)選擇題1、無論是否已知,正態(tài)總體均值的置信水平為的置信區(qū)間的中心都為〔B?！睞〔B〔C〔D2、對于正態(tài)總體,其中為未知,樣本容量與置信水平均不變,則對于不同的樣本觀察值,總體均值的置信區(qū)間長度〔D。〔A變短〔B變長〔C不變〔D不能確定3、95%的置信水平是指<BA、總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率是95%B、在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中,包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95%C、總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率是5%D、在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中,包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為5%4、當(dāng)置信水平一定時(shí),置信區(qū)間的寬度AA、隨著樣本量的增大而減小B、隨著樣本量的增大而增大C、與樣本量的大小無關(guān)D、與樣本量的平方根成正比5、指出下面的說法哪一個(gè)是正確的〔AA、置信水平越大,估計(jì)的可靠性越大B、置信水平越大,估計(jì)的可靠性越小C、置信水平越小,估計(jì)的可靠性越大D、置信水平的大小與估計(jì)的可靠性無關(guān)四、解答題1、從一批釘子中隨機(jī)取16枚,測得長度〔單位：cm為假設(shè)釘子的長度,在下列兩種情況下分別求出總體均值的置信度為的置信區(qū)間：〔1；〔2未知。2、冷抽銅絲的折斷力服從正態(tài)分布,從一批銅絲中任取10根,測試折斷力,得數(shù)據(jù)為。求方差與標(biāo)準(zhǔn)差的置信度為的置信區(qū)間。3、有一大批某種型號的電容器,今從中隨機(jī)抽取10個(gè),測得其電容值為：,設(shè)電容器的電容值服從正態(tài)分布,若,求的單側(cè)置信度為的置信下限.單元測驗(yàn)五班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)誤請打"×"1、對總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì),用矩估計(jì)法得到的矩估計(jì)量一定是唯一的。〔×2、設(shè),都是的無偏估計(jì)量,若,則稱比有效?！病?、一個(gè)無偏估計(jì)量意味著它非常接近總體未知參數(shù).<√>4、估計(jì)量的有效性與其方差無關(guān).〔×5、對于總體,其中和均為未知,設(shè)為來自總體的樣本,是樣本方差,則的置信度為的置信區(qū)間為.〔×二、填空題1、設(shè)總體,均為未知參數(shù),為來自總體的一個(gè)樣本,則的矩估計(jì)量是________,極似然估計(jì)量是________；的矩估計(jì)量是是________,極似然估計(jì)量是________。2、設(shè)是來自〔上的均勻分布總體的一個(gè)樣本,則的矩估計(jì)量是________。3、設(shè)總體,未知,已知,為使總體均值的置信度為的置信區(qū)間長度是,則抽取的樣本容量最少為________。4、總體參數(shù)的極大似然估計(jì)就是__似然______函數(shù)的極大值點(diǎn)。三、單項(xiàng)選擇題1、估計(jì)量的含義是指〔BA、用來估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱B、用來估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值C、總體參數(shù)的名稱D、總體參數(shù)的具體取值2、一個(gè)95%的置信區(qū)間是指〔CA、總體參數(shù)有95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)B、總體參數(shù)有5%的概率未落在這一區(qū)間內(nèi)C、在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中,有95%的區(qū)間包含該總體參數(shù)D、在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中,有95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù)。3、根據(jù)一個(gè)具體的樣本求出的總體均值95%的置信區(qū)間〔AA、以95%的概率包含總體均值B、有5%的可能性包含總體均值C、一定包含總體均值D、要么包含總體均值,要么不包含總體均值4、當(dāng)樣本容量一定時(shí),置信區(qū)間的寬度〔BA、隨著置信水平的增大而減小B、隨著置信水平的增大而增大C、與置信水平的大小無關(guān)D、與置信水平的平方成反比5、置信水平〔1-α表達(dá)了置信區(qū)間的〔DA、準(zhǔn)確性B、精確性C、顯著性D、可靠性6、在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí),若要求的置信水平為90%,則其相應(yīng)的臨界值為〔AA、1.65B、1.96C、2.58D、1.57、在其他條件相同的條件下,95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間〔AA、要寬B、要窄C、相同D、可能寬也可能窄8、已知總體X的期望,方差,為其簡單隨機(jī)樣本,均值為,方差為.則的無偏估計(jì)量為〔BA、B、C、D、9、在參數(shù)估計(jì)中,要求通過樣本的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù),評價(jià)統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)之一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好.這種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)稱為〔AA、無偏性B、有效性C、一致性D、充分性10、設(shè)是來自總體X的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本,則在下列的估計(jì)量中,最有效的估計(jì)量是〔BA、B、C、D、四、解答題1、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為：,其中,且是取自總體的簡單隨機(jī)樣本,試求下述問題：〔1計(jì)算的1階原點(diǎn)矩；〔2用把參數(shù)表示出來；〔3用樣本一階原點(diǎn)矩估計(jì)總體1階原點(diǎn)矩,則的矩估計(jì)量是？2、設(shè)為總體的一個(gè)樣本,為一相應(yīng)的樣本值,的概率密度為,其中,為未知參數(shù)。求的極大似然估計(jì)量。3、設(shè)總體,,從兩個(gè)總體中分別抽取容量為和的兩個(gè)獨(dú)立的樣本,其樣本方差分別為和?！?證明：對于任意常數(shù)和〔,都是的無偏估計(jì)；〔2確定常數(shù)和〔,使達(dá)到最小。4、為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務(wù)的辦事效率,調(diào)查人員觀察了該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務(wù)的柜臺辦理每筆業(yè)務(wù)的時(shí)間,隨機(jī)記錄了16名客戶辦理業(yè)務(wù)的時(shí)間,測得平均辦理時(shí)間為12分鐘,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4.1分鐘,假定辦理該業(yè)務(wù)的時(shí)間服從正態(tài)分布,則：〔1此銀行辦理該業(yè)務(wù)的平均時(shí)間的置信水平為95％的區(qū)間估計(jì)是什么？〔2若樣本容量為40,而觀測的數(shù)據(jù)的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差不變,則置信水平為95％的置信區(qū)間是什么？5、若巖石密度的測量誤差,隨機(jī)抽取12個(gè)樣品,測得。求方差的置信水平為的置信區(qū)間。第七章假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)班級姓名學(xué)號一、判斷題〔正確的請?jiān)诶ㄌ柪锎?√",錯(cuò)