小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】一一列舉教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《一一列舉》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·小學(xué)數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》第126～127頁(yè)。[教學(xué)目標(biāo)]1.結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用“一一列舉”的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷觀察、操作、驗(yàn)證的過程，感受“一一列舉”策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3.在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，提高實(shí)踐能力，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。4.通過具體、連續(xù)的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望，體驗(yàn)成功的喜悅，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。[教學(xué)重點(diǎn)]用“一一列舉”的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。[教學(xué)難點(diǎn)]培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力。[教學(xué)準(zhǔn)備]教師：多媒體課件、希沃授課助手。學(xué)生：練習(xí)本、筆、尺子。[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生問題師：同學(xué)們，看，這是什么？生：巧克力！師：看大家興奮的表情，就知道喜歡巧克力。告訴大家一個(gè)小竅門，在考試或比賽前吃一小塊巧克力不僅可以補(bǔ)充體力，還可以緩解緊張的情緒。王老師就想在比賽前給同學(xué)們準(zhǔn)備一些巧克力，可是購(gòu)買的時(shí)候遇到了點(diǎn)問題，想請(qǐng)?jiān)蹅儙蛶兔?，愿意嗎？生：愿意！師：快來看看是什么問題，誰給大家讀一下？師：讀的真清楚，聽明白了嗎？什么意思？生：巧克力有四塊裝和六塊裝兩種包裝，可以單獨(dú)買一種包裝的，也可以兩種包裝都買，但巧克力的總塊數(shù)要是50塊。師：，聽明白了嗎？有四塊裝和六塊裝兩種包裝，可以只買四塊裝的，也可以只買六塊裝的，或者兩種包裝的都買，但是巧克力的總塊數(shù)要是50塊。同意他說的嗎？題意理解的真好！那可以怎么買呢？生1：買5包六塊裝和5包四塊裝的。師：這種買法行嗎？你怎么知道？生2：5包四塊裝是5×4=20塊巧克力，5包六塊裝是5×6=30塊巧克力，合到一起是50塊。師：他是用列式計(jì)算的方法，驗(yàn)證出正好是50塊，還有其他買法嗎？生3：1包六塊裝和11包四塊裝。師：這種買法行嗎？我們一起來驗(yàn)證一下。（板書）師：看來解決這個(gè)問題的方法不止一種，王老師又遇到新的問題了，一共有幾種不同的買法呢？這個(gè)問題和前面的問題一樣嗎？有什么區(qū)別？生1：可以怎么買，只要找到一種買法就行，一共有多少種買法，要把所有的買法都找出來，不能漏。生2：還得是不同的，所以不能重復(fù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】由幫助王老師買巧克力情境引入，激發(fā)學(xué)生的探究的興趣，先引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的已知條件，明晰買法和限制條件，再通過對(duì)比、分析“可以怎么買”和“一共有幾種不同的買法”兩個(gè)問題，使學(xué)生對(duì)題目的理解更加透徹，明確目標(biāo)是要不重復(fù)、不遺漏的找到所有的買法。二、借助經(jīng)驗(yàn)，探索策略（一）小組合作，無序嘗試師：真會(huì)抓關(guān)鍵字，分析的很有道理。也就是讓我們不重復(fù)不遺漏的將所有的買法都找出來，這問題的難度可增加了，還有信心解決嗎？讓我們發(fā)揮集體的力量，接下來請(qǐng)小組成員互相交流，試著解決一下這個(gè)問題，開始吧?。ǘ┘w交流，發(fā)現(xiàn)缺陷師：做完了嗎？我想先請(qǐng)兩個(gè)小組的同學(xué)交流一下他們的做法。組1：我們小組用畫圖的方法，用紅色方塊代表六塊裝，用黑色方塊代表四塊裝，一共找到了三種買法。買5包六塊裝是30塊巧克力，再買5包四塊裝是20塊巧克力，合起來是50塊；買1包六塊裝是6塊巧克力，再買11包四塊裝是44塊巧克力，合起來是50塊；買3包六塊裝是18塊巧克力，再買8包四塊裝是32塊巧克力，合起來是50塊。師：你是怎么想的找到了這三種買法。生：先畫幾個(gè)六塊裝，看看再畫幾個(gè)四塊裝可以和前面湊成50。師：他們用畫圖的方法，很直觀、形象，而且找到了三種買法，真棒！組2：我們小組找到了四種買法，分別是買5包六塊裝和5包4塊裝，買1包六塊裝和11包四塊裝，買3包六塊裝和8包四塊裝，買7包六塊裝和2包四塊裝。師：他們用列式計(jì)算的方法一下子找到了四種買法，能跟大家透露一下你們是怎么找的嗎？組2：我們是看看幾個(gè)6和幾個(gè)4能湊成50。師：通過他們兩個(gè)小組的交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：他們都在看幾個(gè)6和幾個(gè)4能湊成50。師：真會(huì)總結(jié)。那我還有一個(gè)問題，那你們是只試了這四種買法嗎？組2：也試過其他的，但是不行。師：所有可能的都試了嗎？沒有第5種買法了嗎？組2：不確定。師：好了同學(xué)們，這種隨機(jī)湊數(shù)的方法有的小組找到了3種買法，有的小組找到了4種買法，有遺漏。有沒有第五種買法呢，也不確定，那么我們的問題解決了嗎？生：沒有。（三）針對(duì)缺陷，調(diào)整策略師：那我們需要調(diào)整一下思路。其他小組有好的建議嗎？組3：我們小組覺得應(yīng)該排著試！師：什么意思，你能說詳細(xì)的說說你們小組是怎么試的嗎？組3：先試買1包六塊裝。買1包六塊裝就是6塊巧克力，還剩下50-6=44塊，44÷4=11，所以這個(gè)買法可以。師：先打斷一下，這個(gè)小組驗(yàn)證的方法和我們剛剛的方法有點(diǎn)不同啊，大家發(fā)現(xiàn)了沒有，他們不是在湊數(shù)，他是怎么驗(yàn)證的？生：先算出6塊裝的塊數(shù)，看剩下的塊數(shù)是不是4的倍數(shù)。師：這種驗(yàn)證方法怎么樣？我們把它也記錄下來。繼續(xù)組3：再試買2包六塊裝，買2包六塊裝是2×6=12塊，還剩50-12=38塊，38不是4的倍數(shù)，所以不行。組3：再試買3包6塊裝，買3包六塊裝是3×6=18塊，還剩50-18=32塊，32是4的倍數(shù)，所以可以，再試4包六塊裝......師：你聽明白了嗎？生1：他是按照1、2、3、4......的順序試的。師：聽得真仔細(xì)，他是按照順序來試的，你覺得這個(gè)建議怎么樣？生：有道理，可以試一試。師：那還有沒有疑問和補(bǔ)充。生2：我覺得應(yīng)該從0包六塊裝開始試。師：為什么？生2：剛剛那個(gè)同學(xué)說了，我們可以只買四塊裝，不買六塊裝，所以買0包六塊裝也是一種買法，我們不能把它漏了。師：思維真嚴(yán)謹(jǐn)。這樣我們的思考就更全面了。還有嗎？生3：我覺得還應(yīng)該把嘗試過的都記錄下來。師：為什么？生3：這樣能看出來哪些試過，哪些沒試過。師：聽明白了嗎？也就是更加的保證我們將所有可能的方法都嘗試，不遺漏?。ㄋ模┰俅魏献?，有序嘗試師：那么接下來大家就結(jié)合這幾個(gè)小組的智慧進(jìn)行嘗試，看好探究要求：從0開始按照一定的順序來嘗試和驗(yàn)證記錄嘗試和驗(yàn)證的全過程。開始吧。（五）集體交流，總結(jié)策略師：做完了嗎？這是哪個(gè)小組的，說說你們小組的做法。生：我們先從0包六塊裝開始嘗試，買0包六塊裝就是6塊巧克力，還剩50塊，50不是4的倍數(shù)，再試買1包六塊裝......一直試到買8包六塊裝，一共找到了4種買法。師：為什么試到8包六塊裝就不試了？生：買9包六塊裝就是54塊巧克力，超過50塊就沒有必要往下試了。師：有道理嗎？看來我們的嘗試是有范圍的。這個(gè)范圍是哪來的？生：總塊數(shù)。師：這是哪個(gè)小組的？組4：我們小組也是從0包六塊裝開始嘗試，買....一直試到8包六塊裝。一共找到了四種買法。師：聽了這兩個(gè)小組的交流，他們的思路怎么樣？生：一樣的。師：但是什么不同？生：記錄的方式不同。師：他們用的什么方法記錄？生：列表法。師：我把他們兩個(gè)小組的放到一起，一對(duì)比，你有什么想說的？生：列式要寫很多，列表法更簡(jiǎn)潔，清晰。師：真會(huì)觀察。列表法更簡(jiǎn)潔，看起來也更清晰，但是需要糾正一點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上不符合要求的我們一般用小橫線表示。好了現(xiàn)在我們有沒有解決“一共有幾種不同的買法”這個(gè)問題呢？現(xiàn)在可以確定的告訴王老師一共有幾種買法了嗎？生：解決了！確定只有四種買法。師：誰來給我們總結(jié)一下，剛剛我們是怎樣做，才不重復(fù)不遺漏的找到了所有買法。生：根據(jù)題目給出的條件，按照一定的順序?qū)⑺锌赡艿那闆r都列舉出來。師：真會(huì)總結(jié)！剛剛我們是根據(jù)題目中的條件，按照一定的順序?qū)⑺锌赡艿那闆r都列舉出來，最終確定一共有四種不同的買法。像這樣按照一定的順序?qū)⑺锌赡艿那闆r都一個(gè)一個(gè)列舉出來，實(shí)際上是一種解決問題的策略，它有一個(gè)很形象的名字，一一列舉。（六）回顧舊知，形成體系師：這名字聽著有點(diǎn)陌生，其實(shí)他以前幫我們解決了不少問題。讓我們一起來看一看，一年級(jí)，我們?cè)诮鉀Q歡歡一共種了多少棵樹的問題時(shí)，我們就是先按照順序?qū)g歡從八歲到11歲種樹的棵數(shù)依次列舉出來，然后再相加。二年級(jí)我們?cè)趯W(xué)習(xí)搭配問題是，我們是先將黃上衣依次和三種裙子搭配，再將粉上衣依次和三種裙子搭配，這樣有序的思考，才不重復(fù)不遺漏的找到所有的搭配方式。四年級(jí)解決排列問題時(shí)，是先確定第一個(gè)人的位置，其他兩人再自由排列，依次類推，才不重復(fù)不遺漏的找到一共有幾種不同的排法。在解決這些問題時(shí)，都可以看到一一列舉的影子，那同學(xué)們一一列舉能夠幫助我們解決這么多問題的關(guān)鍵是什么？生：按照順序進(jìn)行列舉。師：沒錯(cuò)，就是有序。有序思考能夠幫助我們不重復(fù)不遺漏的找到所有的答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主嘗試，通過交流和引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)無序嘗試容易遺漏，及時(shí)調(diào)整思路，按照一定的順序來列舉解決問題，充分體會(huì)有序思考的優(yōu)勢(shì)。引領(lǐng)學(xué)生用表格來整理、記錄，讓學(xué)生進(jìn)一步感受“一一列舉”策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。三、自主練習(xí)，應(yīng)用策略師：好了，剛剛我們是從0包六塊裝開始列舉的，還可以按照什么順序列舉呢？生：0包四塊裝。師：那么現(xiàn)在就請(qǐng)大家從0包四塊裝開始，自己用剛學(xué)習(xí)的一一列舉，看能不能解決這個(gè)問題。開始吧！我們一起來看看這位同學(xué)的做法。生：我是從0包四塊裝開始列舉，按照順序一直列舉到12包四塊裝。一共找到了四種買法。師：找到的四種買法和從0包六塊裝開始列舉的一樣嗎？生：一樣。師：你為什么試到12包四塊裝就不試了？生：買13包四塊裝就是52塊巧克力，超出50塊，就沒有必要往下試了！師：觀察這兩個(gè)表格，有什么共同點(diǎn)？生：都是從0開始按照一定的順序嘗試，也都能找到四種不同的買法。師：那有什么不同呢？生：列舉的次數(shù)不同，從0包四塊裝開始列舉，次數(shù)更多。師：真會(huì)觀察。所以再讓你做這道題，你選擇從誰開始列舉？生：0包六塊裝！【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用策略自主解決問題的過程中，學(xué)生在鞏固策略的基礎(chǔ)上更深刻的體會(huì)用一一列舉在解決此類問題中的優(yōu)勢(shì)。并在交流、對(duì)比中初步感知從大數(shù)列舉，列舉次數(shù)更少。四、對(duì)比觀察，優(yōu)化策略師：巧克力選好了，想從超市里帶走，還需要干什么？生：付錢！師：快看看付錢的時(shí)候王老師又遇到了什么問題？這個(gè)問題可以用“一一列舉”來解決嗎？可以從誰開始列舉？生：可以從0張5元的開始列舉，也可以從0張2元的開始列舉。師：那么接下來咱們男生從0張2元的開始列舉，女生從0張5元的開始列舉，看看一共能找到幾種不同的付錢方法。男生和女生各自交流自己的做法。師：他們都能都能找到正確的答案，但有什么不同？生：列舉的次數(shù)不同。從0張2元的開始列舉次數(shù)多很多。師：那我剛剛的安排公平嗎？生：不公平。師：通過這兩道題，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：從大數(shù)開始試，列舉次數(shù)少。師：真會(huì)觀察，從較大的數(shù)開始列舉，列舉次數(shù)更好，解決問題的效率更高。【設(shè)計(jì)意圖】通過男女解決問題效率的對(duì)比，提出疑問“女生比男生學(xué)的更好？”，在交流、對(duì)比觀察中讓學(xué)生深刻體會(huì)到，從較大的數(shù)開始列舉，列舉次數(shù)更少，解決問題的效率更高，從而優(yōu)化策略。五、綜合應(yīng)用，鞏固提高師：王老師在大家的幫助下順利的買到了巧克力，她還想做一個(gè)禮品盒，包裝一下，給孩子們一個(gè)驚喜，在做禮品盒的時(shí)候，她又遇到了什么問題呢？師：誰來說說你是怎么想的？生：先用96÷4，求出長(zhǎng)寬高的和是24cm，然后用24-12求出長(zhǎng)和寬的和是12cm，然后用根據(jù)在列舉。師：聽明白了嗎？96是什么？96÷4求的是什么？24-12求的是什么。那怎么列舉呢？為什么不從0開始列舉了？為什么不從開始列舉？為什么不再往下列舉了？那一共有幾種不同的長(zhǎng)方體。大家不僅這節(jié)課學(xué)習(xí)的一一列舉掌握的不錯(cuò)，前面長(zhǎng)方體的知識(shí)學(xué)得也很扎實(shí)。六、回顧整理，感受價(jià)值好了同學(xué)們，在大家的幫助下王老師的學(xué)生收獲了巧克力，在這個(gè)過程中，你又有什么收獲呢？生1：我學(xué)會(huì)了用一一列舉來解決問題。生2：我學(xué)會(huì)了有序思考能幫我們解決很多的問題。生3：用表格來記錄更簡(jiǎn)潔，更清晰。生4：我?guī)屯趵蠋熃鉀Q了很多問題。師：助人為樂，中華美德。同學(xué)們，這節(jié)課我們從幫助王老師買巧克力開始，先分析問題，明確了要不重復(fù)不遺漏的將所有買法都找齊后，大家先無序嘗試，交流的過程中發(fā)現(xiàn)有遺漏，因此及時(shí)的調(diào)整思路，有序思考，全面列舉，最終幫助王老師解決了問題，在這個(gè)過程中，大家總結(jié)出解決問題的策略，一一列舉。在接下來解決問題的過程中，大家還發(fā)現(xiàn)用表格記錄更清晰、簡(jiǎn)潔，而從較大的數(shù)開始列舉，列舉次數(shù)更少，解決問題的效率更高，將策略進(jìn)行了優(yōu)化，同學(xué)們真是太厲害了！在幫助王老師的過程中自己還有了這么多的收獲，所以幫助他人也是成就自己?。ㄙ?zèng)人玫瑰手有余香）【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，將本課所學(xué)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)整理所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。適時(shí)引入德育教育。最后，我給大家?guī)砹艘粋€(gè)我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一道趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”意思就是“雞和兔子關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有三十五個(gè)頭，從下面數(shù)有九十四只腳，問雞和兔子各有多少只？”，這就是流傳了1500多年的雞兔同籠問題，課后大家試一試用今天學(xué)習(xí)的一一列舉來解決這道趣題，好嗎？好，帶著收獲和新的問題，我們這幾課就上到這里，下課！【設(shè)計(jì)意圖】課的最后引入《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，意在激發(fā)學(xué)生應(yīng)用策略解決問題的熱情，同時(shí)為下學(xué)期智慧廣場(chǎng)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。[板書設(shè)計(jì)]解決問題的策略一一列舉有序有序畫圖計(jì)算不遺漏列表不重復(fù)《一一列舉》學(xué)情分析《一一列舉》是青島版五四學(xué)制五年級(jí)上冊(cè)智慧廣場(chǎng)的教學(xué)內(nèi)容，其主要目的是訓(xùn)練學(xué)生的“有序思考”的能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一一列舉的策略解決生活中，有多種可能的問題，做到不重復(fù)、不遺漏的找到所有的答案。在一年級(jí)到四年級(jí)，學(xué)生已經(jīng)接觸過此類問題，“數(shù)的分成”、“遞增遞減”、“搭配問題”、“排列問題”等都已經(jīng)給學(xué)生滲透了運(yùn)用“有序思考”來解決問題，這些問題也都有著“一一列舉”的影子，學(xué)生在無意識(shí)中也都曾經(jīng)用過“一一列舉”的策略來解決問題，只是沒有系統(tǒng)的進(jìn)行總結(jié)，本節(jié)課的主要任務(wù)就在于讓學(xué)生明晰并掌握解決此類問題的策略和方法，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。而在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用列表、畫圖等策略解決問題，對(duì)于解決問題策略的價(jià)值有了一些具體的體驗(yàn)，這些為學(xué)習(xí)“一一列舉”策略提供了基礎(chǔ)。本節(jié)課面對(duì)的是五年級(jí)的學(xué)生，為了更好的把握學(xué)情，有的放矢的開展教學(xué)活動(dòng)，課前我對(duì)四個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)查，測(cè)查學(xué)生是否有自主解決問題的能力和是否能夠有“有序思考”的意識(shí)。測(cè)試調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有21%的學(xué)生具備了獨(dú)立解決問題的能力，頭腦靈活，分析能力強(qiáng)；另有50%的學(xué)生雖有一定解決問題能力，但對(duì)于新問題的解決能力欠缺，需要老師的點(diǎn)撥；還有29%的學(xué)生則需要在教師耐心地引導(dǎo)下，甚至是多次的講解才能學(xué)會(huì)新知。且只是7%的學(xué)生能夠在老師不引導(dǎo)的情況下，無意識(shí)的有序的思考問題。為了更好地關(guān)注全體，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)“有序思考”的價(jià)值。在測(cè)查中，98%的同學(xué)選擇用“算術(shù)法”整理，較少使用畫圖和列表，尤其是列表，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行解決，但不回避方法多樣性的對(duì)比，讓學(xué)生充分體會(huì)它們的優(yōu)點(diǎn)。在后續(xù)的備課與上課中，我會(huì)緊密結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，以學(xué)生為中心開展有效的教學(xué)活動(dòng)，爭(zhēng)取讓學(xué)生在本節(jié)課中，能夠體會(huì)“一一列舉”策略的價(jià)值，并應(yīng)用于實(shí)際！《一一列舉》效果分析本節(jié)課雖然有諸多需要改進(jìn)的地方，但整體上達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)對(duì)課上評(píng)測(cè)情況具體分析如下：孩子們能選擇自己喜歡的方法解決問題主要體現(xiàn)在解決“一共有幾種不同的買法”這個(gè)問題以及評(píng)測(cè)練習(xí)的第一題中，學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下，使用畫圖、列表、計(jì)算等多種策略解決問題，并能在交流對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問題，在接下來的引導(dǎo)中及時(shí)的調(diào)整思路，有序思考全面列舉。在觀察、對(duì)比中選擇更簡(jiǎn)潔、更清晰的記錄方法。孩子們基本具備了獨(dú)立分析問題的能力評(píng)測(cè)練習(xí)的第二題，需要學(xué)生自己來判斷是否可以用“一一列舉”的策略解決，他們能夠迅速判斷，并找到不同的列舉角度。能夠自己熟練的運(yùn)用“一一列舉”策略結(jié)合列表法，從0開始有序列舉，并找到所有正確的付錢方法。能夠綜合運(yùn)用知識(shí)解決生活實(shí)際問題最后一題綜合題，既考查了學(xué)生長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)也考察了本節(jié)課的“一一列舉”策略。這道題主要是留給學(xué)有余力的孩子的，出乎意料的是班里很多學(xué)生能夠很快的找到思路，并能條理清楚的表達(dá)做題步驟，在一一列舉時(shí)也能夠關(guān)注到“長(zhǎng)”與“寬”之間的關(guān)系和題目的限制條件（長(zhǎng)寬取整厘米數(shù)）。可以看出他們能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，條理的分析問題，具備了一定的邏輯思維能力。當(dāng)然，學(xué)生之間的差異是客觀存在的，這也提醒我要更多的關(guān)注學(xué)困生，讓教學(xué)真正滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?！兑灰涣信e》教材分析在課程教材體系中的地位《一一列舉》是青島版五四學(xué)制五年級(jí)上冊(cè)智慧廣場(chǎng)的教學(xué)內(nèi)容，其主要目的是訓(xùn)練學(xué)生的“有序思考”的能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一一列舉的策略解決生活中，有多種可能的問題，做到不重復(fù)、不遺漏的找到所有的答案。在一年級(jí)到四年級(jí)，學(xué)生已經(jīng)接觸過此類問題，“數(shù)的分成”、“遞增遞減”、“搭配問題”、“排列問題”等都已經(jīng)給學(xué)生滲透了運(yùn)用“有序思考”來解決問題，這些問題也都有著“一一列舉”的影子，學(xué)生在無意識(shí)中也都曾經(jīng)用過“一一列舉”的策略來解決問題，只是沒有系統(tǒng)的進(jìn)行總結(jié)，本節(jié)課的主要任務(wù)就在于讓學(xué)生明晰并掌握解決此類問題的策略和方法，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。不同版本對(duì)本節(jié)內(nèi)容的處理雖然不同版本所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情景不同，但對(duì)知識(shí)點(diǎn)的處理方式幾乎是相同的，都是通過創(chuàng)設(shè)生活情境，引發(fā)實(shí)際生活問題，然后引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、對(duì)比、驗(yàn)證總結(jié)策略。不同的版本都充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，肯定解決問題策略的的多樣性，體現(xiàn)以人為本的理念，這也給我們的教學(xué)提供了更為廣闊的空間。課程教材內(nèi)容的整合及課程教學(xué)資源的取舍結(jié)合本節(jié)知識(shí)特點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教材有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、列表的直觀策略來解決問題，并呈現(xiàn)了畫圖的過程，再在接下來的交流對(duì)比中突出列表法的簡(jiǎn)潔和清晰。實(shí)際測(cè)查中98%的學(xué)生選用了“算術(shù)法”，主要是學(xué)生的思考和驗(yàn)證過程大部分是用4和6的倍數(shù)來“湊數(shù)”，因此充分尊重學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)并肯定學(xué)生多種解決問題的策略。在對(duì)比觀察中體會(huì)各種策略的優(yōu)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生綜合策略解決問題的能力，為以后的學(xué)習(xí)和解決問題打下基礎(chǔ)。根據(jù)教材呈現(xiàn)的習(xí)題類型，根據(jù)課前測(cè)查情況和教學(xué)設(shè)計(jì)情境，進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃夭男薷摹＝虒W(xué)重難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：體會(huì)“有序思考”在解決問題中的重要作用，并學(xué)會(huì)用“一一列舉”的策略解決生活中的實(shí)際問題。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：引導(dǎo)學(xué)生有序思考，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力。5.課時(shí)、課型本節(jié)課共設(shè)計(jì)兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)是新授課，第二課時(shí)是練習(xí)課，本節(jié)展現(xiàn)的是第一課時(shí)?！兑灰涣信e》評(píng)測(cè)練習(xí)自主練習(xí)：巧克力有4塊裝和6塊裝兩種不同的包裝，我想買50塊巧克力，一共有幾種不同的買法？（從0包四塊裝開始列舉）【測(cè)試意圖】用一一列舉的策略解決問題，并用“列表”的方法清晰的展示出來是本節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，本測(cè)試旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知的掌握和應(yīng)用情況。男女比賽：我有5元和2元的人民幣若干，買巧克力一共需要37元，有多少種不同的付錢方法？【測(cè)試意圖】在繼續(xù)領(lǐng)悟一一列舉策略的過程中，引導(dǎo)學(xué)生在解決這個(gè)問題的基礎(chǔ)上，通過觀察和對(duì)比，發(fā)現(xiàn)：在列舉時(shí)從較大的數(shù)開始，列舉次數(shù)更少，解決問題的效率更高。從而優(yōu)化策略。綜合應(yīng)用：我用96cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，高12cm，可以做幾種不同的長(zhǎng)方體？（注意：長(zhǎng)、寬均為整厘米數(shù)）【測(cè)試意圖】在掌握和優(yōu)化策略的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合以往學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，鞏固提升。并領(lǐng)會(huì)到一一列舉的關(guān)鍵是“有序思考”，并不一定要從0開始，或從小到大列舉，只要有序思考，具體的題目具體的分析，都能不重復(fù)不遺漏的找到所有的答案。課后拓展：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？【測(cè)試意圖】用流傳千年的“趣題”，引導(dǎo)學(xué)生課后繼續(xù)體會(huì)“一一列舉”策略的價(jià)值，并為下學(xué)期學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題做好鋪墊?！兑灰涣信e》課后反思《一一列舉》是青島版五四學(xué)制五年級(jí)上冊(cè)智慧廣場(chǎng)的教學(xué)內(nèi)容，其主要目的是訓(xùn)練學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一一列舉的策略解決生活中，有多種可能的問題，做到不重復(fù)、不遺漏的找到所有的答案。在一年級(jí)到四年級(jí)，學(xué)生已經(jīng)接觸過此類問題，“數(shù)的分成”、“遞增遞減”、“搭配問題”、“排列問題”等都已經(jīng)給學(xué)生滲透了運(yùn)用“有序思考”來解決問題，這些問題也都有著“一一列舉”的影子，學(xué)生在無意識(shí)中也都曾經(jīng)用過“一一列舉”的策略來解決問題，讓這種解題策略得以系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)，并通過“列表”的形式清晰明了的展示出來，是這堂課的主要任務(wù)。整節(jié)課設(shè)計(jì)幫助王老師購(gòu)買巧克力的一系列情境串，是為了激發(fā)學(xué)生參與課堂的的積極性和主動(dòng)性。教學(xué)過程首先通過對(duì)比、分析購(gòu)買巧克力“可以怎么買”和“一共有幾種不同的買法”，讓學(xué)生明確問題的答案不止一種，要想辦法不重復(fù)、不遺漏的將所有買法都找出來。先放手讓學(xué)生自己憑借經(jīng)驗(yàn)尋找方法，實(shí)際教學(xué)中他們往往首先想到的是找4和6的倍數(shù)，然后隨機(jī)組合，看是否能“湊”成50塊。將這種湊數(shù)的方法展示出來，在引導(dǎo)交流的過程中學(xué)生能夠看出這種無序嘗試的弊端。進(jìn)而針對(duì)缺陷調(diào)整策略，有序思考全面列舉。在接下來解決問題的過程中通過對(duì)比觀察、男女比賽等方式發(fā)現(xiàn)“從較大的數(shù)開始列舉”次數(shù)更少，用列表法更簡(jiǎn)潔、清晰，從而對(duì)策略進(jìn)行優(yōu)化。整節(jié)課需要讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作探究、對(duì)比方法的過程中，動(dòng)眼觀察，動(dòng)手操作，慢慢體會(huì)，用心領(lǐng)悟。課后，結(jié)合錄課視頻、學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況、聽課教師的評(píng)課意見以及自己的反思，我發(fā)現(xiàn)這節(jié)課有以下不足之處：首先，評(píng)價(jià)不及時(shí)，對(duì)于學(xué)生選用多種方法解決問題，應(yīng)當(dāng)給予積極正面的評(píng)價(jià)，并在總結(jié)時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到解題方法的多樣性，以及各種方法的優(yōu)點(diǎn)，明確第一次小組合作交流后發(fā)現(xiàn)的問題并不是畫圖和列式計(jì)算的方法有問題，而是解決問題的思路“無序湊數(shù)”可能出現(xiàn)遺漏。其次，在對(duì)比交流列表法更簡(jiǎn)潔清晰時(shí)，可以將整節(jié)課出現(xiàn)的畫圖法、列式計(jì)算和列表法一起對(duì)比，才能最終得出結(jié)論，列表法比其他記錄的方式更簡(jiǎn)潔，更清晰。再次，在“策略優(yōu)化”環(huán)節(jié)，為了承接上面的情境串，選用了“巧克力付款”的題目，為了讓付款錢數(shù)更符合實(shí)際，列舉次數(shù)又不能太多，所以選用了“兩元”和“五元”！雖然考慮到很多孩子沒有見過“兩元”而出示了實(shí)物圖，但仍不符合實(shí)際。同時(shí)該題目已經(jīng)不符合當(dāng)今社會(huì)“掃碼付款”的現(xiàn)狀，因此在練習(xí)題設(shè)置時(shí)應(yīng)多下功夫，不能只考慮情境的銜接。在設(shè)置男女比賽環(huán)節(jié)時(shí)，沒有考慮女生畫表格比較認(rèn)真仔細(xì)的情況，反而是“從0張2元”的男生做的更快，本來預(yù)設(shè)“女生是否比男生掌握的更好？”的問題，也沒有用到，因此男女比賽的環(huán)節(jié)對(duì)于策略優(yōu)化的預(yù)設(shè)作