人教版（新插圖）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第1課時(shí) 數(shù)與形 教學(xué)課件

第1課時(shí)數(shù)與形人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)課件8數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算出結(jié)果。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

)

91＋3＋5＋7＝(

)161＋3＋5＋7＋9＋…＋21=(

)121連續(xù)奇數(shù)的和你發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知探究點(diǎn)1認(rèn)識(shí)正方形數(shù)觀察下面的圖和算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。1＋3＝(

)41＋3＋5＝(

)

9算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“

”形圖中所包含的小正方形個(gè)數(shù)。探索新知1=()21+3=()21+3+5=()2觀察一下，下面的圖和算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。123每行或每列有1個(gè)正方形每行或每列有2個(gè)正方形每行或每列有3個(gè)正方形我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。探索新知你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=92照樣子接著畫一畫，填一填，并回答問題。(每個(gè)小正方形的邊長代表1)探索新知小試牛刀

16162520(1)照這樣畫下去，第8個(gè)圖形中包含小正方形(

)個(gè)，大正方形的周長是(

)。(2)第n個(gè)圖形中，大正方形包含(

)個(gè)小正方形，大正方形的周長是(

)。探索新知小試牛刀

6432n2

4n探索新知探究點(diǎn)2初步感受極限思想例2在這列數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。21計(jì)算算一算、猜一猜，結(jié)果可能是多少？然后借助線段圖或圓形圖來幫助思考，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確。

探索新知加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1。計(jì)算。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？……我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。探索新知借助線段圖理解

有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。

214181116132計(jì)算1探索新知計(jì)算。圓形圖理解

……21411618187431615323164631281271探索新知從圖上可以看出這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。探索新知

先在圖形上表示出，再表示出，，等，并不斷地累加下去，其結(jié)果越來越接近1。當(dāng)這個(gè)過程無止境地持續(xù)下去時(shí)，相加之和為1，這種數(shù)學(xué)思考方式體現(xiàn)了極限思想。極限思想探索新知小試牛刀

探索新知小試牛刀

當(dāng)堂練習(xí)

1．下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)涂色的小正方形？根據(jù)對(duì)應(yīng)的算式仔細(xì)觀察。

根據(jù)規(guī)律計(jì)算：82＋62＋42＋22－72－52－32－12當(dāng)堂練習(xí)

82＋62＋42＋22－72－52－32－12＝82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝(82－72)＋(62－52)＋(42－32)＋(22－12)＝8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36當(dāng)堂練習(xí)

2.甲、乙、丙、丁、戊五人進(jìn)行乒乓球比賽，每兩人之間都要比賽一局。甲、乙都已經(jīng)比賽了4局，丙、丁都已經(jīng)比賽了3局，戊比賽的局?jǐn)?shù)最少。戊比賽了幾局？分別和誰比賽？當(dāng)堂練習(xí)

由圖可知，戊比賽了2局，分別和甲、乙比賽。課堂總結(jié)

第1課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)課件5圓復(fù)習(xí)導(dǎo)入圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象。你能說一說在生活中我們見到的圓嗎？探索新知觀察與思考第一組第二組圓和以前學(xué)過的圖形有什么不同？探究點(diǎn)1圓的認(rèn)識(shí)探索新知第一組都是由幾條線段所圍成的封閉平面圖形。圓是由曲線所圍成的封閉平面圖形。第一組第二組探索新知小試牛刀

(1)由曲線所圍成的圖形都是圓。()(2)圓是由(

)所圍成的(

)平面圖形。曲線封閉判斷對(duì)錯(cuò)，并填空。探索新知探究點(diǎn)2圓的畫法、圓的各部分名稱以及圓心和半徑的作用(一)圓的畫法你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？探索新知借助茶杯蓋和三角尺上的圓畫圓，缺點(diǎn)是只能畫出形狀，尺寸不好把握。今天我們來學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓。探索新知用圓規(guī)畫圓1.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(以3厘米為例)。圓規(guī)是由什么組成的？圓規(guī)的組成：一只“帶有針尖的腳”，一只“裝有鉛筆的腳”。探索新知2.把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。3.把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。注意：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳上。探索新知·O圓心

半徑

直徑·dr1.認(rèn)識(shí)圓的圓心、半徑和直徑連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑(r)通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑(d)

(二)圓的各部分名稱以及圓心和半徑的作用用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫作圓心(O)。即圓規(guī)兩腳間的距離探索新知O?在同一個(gè)圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。2.半徑、直徑的特征與關(guān)系(1)特征探索新知O?在同一個(gè)圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。探索新知的半徑相等。等圓··O·O等圓

的直徑也相等。(2)同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系探索新知O?drrd=r+rd=2rr=d÷2

在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。探索新知把圓沿任何一條直徑對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩邊可以重合。圓是軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。3.圓是軸對(duì)稱圖形探索新知4.確定圓心的方法方法1：對(duì)折畫圓心方法2：直徑相交法直徑是圓里面最長的線段。要點(diǎn)提示：利用圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)折圓片折痕相交的一點(diǎn)就是圓心。利用直徑是最長線段，畫出不同的直徑，直徑相交的點(diǎn)就是圓心。探索新知

你知道圓的大小是由什么決定的嗎？圓的位置又是由什么決定的呢？發(fā)現(xiàn)：圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定

圓的大小。5.圓的位置及大小影響因素操作：每人畫一個(gè)圓,小組內(nèi)比一比它們的

大小。看看你發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知小試牛刀

(1)畫圓時(shí)，圓的半徑是2cm，則圓規(guī)兩腳之間的距離是(

)cm。(2)在同一圓中，可以畫(

)條半徑，(

)條直徑，所有的半徑都(

)，所有的直徑都(

)。2無數(shù)無數(shù)相等相等探索新知(3)圓是軸對(duì)稱圖形，(

)所在的直線是圓的對(duì)稱軸，圓有(

)條對(duì)稱軸。(4)(

)決定圓的位置，(

)決定圓的大小。直徑無數(shù)圓心半徑探索新知你會(huì)畫嗎？試一試吧！探究點(diǎn)3用圓設(shè)計(jì)美麗的圖案探索新知1.先畫出一個(gè)圓探索新知2.然后在圓上畫兩條經(jīng)過圓心并且互相垂直的直線探索新知3.在直線與圓的四個(gè)交點(diǎn)中，連接相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)造線段探索新知4.以交點(diǎn)構(gòu)造的線段為直徑，畫一個(gè)過大圓圓心的半圓探索新知5.以交點(diǎn)構(gòu)造的四條線段為直徑，依次作出半圓探索新知你想試試嗎？

請(qǐng)你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。探索新知用圓規(guī)和直尺畫圖案的步驟和方法：1.第一步，分解圖案，看圖案包括哪幾個(gè)部分。2.第二步，分析圖案，分析圖案中每部分是怎么來的。3.第三步，確定圖案的具體畫法，確定畫圖的順序。4.第四步，畫圖并涂色。探索新知小試牛刀

根據(jù)下面的畫圖步驟用圓規(guī)和三角尺畫出下面的圖案。(1)用三角尺畫一個(gè)正方形。探索新知(2)畫出正方形各條邊上的中點(diǎn)。小試牛刀

探索新知(3)以各條邊上的中點(diǎn)為圓心，向正方形內(nèi)各畫一個(gè)半圓。小試牛刀

當(dāng)堂練習(xí)

1．畫一畫，找出下面圓的圓心，說一說你是怎么找的。在圓外畫一個(gè)正方形，連接正方形的對(duì)角線，對(duì)角線的交點(diǎn)就是圓心。(答案不唯一)當(dāng)堂練習(xí)2．畫出下面圖形的對(duì)稱軸，并指出條數(shù)。(

)條(

)條無數(shù)無數(shù)(

)條(