（新插圖）人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 5-1-2 畫垂線 知識(shí)點(diǎn)梳理課件

第5單元平行四邊形和梯形1．平行與垂直第2課時(shí)畫垂線畫垂線：①把三角尺的一條(

)與已知直線(

)；②沿直線移動(dòng)三角尺，使三角尺另一條直角邊過直線外一點(diǎn)；③沿三角尺的(

)畫一條直線；④標(biāo)出(

)。知識(shí)點(diǎn)1畫垂線的方法1．畫一畫，填一填。直角邊重合另一條直角邊垂直符號(hào)點(diǎn)評(píng)：畫已知直線的垂線用三角尺比較方便，移動(dòng)三角尺時(shí)，必須保證與直線重合的直角邊始終與直線重合，不能錯(cuò)位。知識(shí)點(diǎn)2畫已知直線的垂線2．選一選。C點(diǎn)評(píng)：長(zhǎng)方形的一組對(duì)邊平行，在這之間可以畫出無數(shù)條這組對(duì)邊的垂線；(1)長(zhǎng)方形的一組對(duì)邊間可以畫(

)條這組對(duì)邊的垂線。A點(diǎn)評(píng)：已知直線外的點(diǎn)的位置是固定的，所以過這一點(diǎn)畫已知直線的垂線，有且只有一條。(2)過直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的垂線，可以畫

(

)條。C點(diǎn)評(píng)：同一平面內(nèi)，可以過直線上的任意一點(diǎn)畫出這條直線的垂線，可以畫無數(shù)條。(3)同一平面內(nèi)，任意一條直線的垂線有(

)條。3．分別過下面的點(diǎn)，畫出相應(yīng)直線的垂線。點(diǎn)評(píng)：利用三角尺的兩條直角邊，一條直角邊與已知直線重合，另一條直角邊與直線上或直線外的點(diǎn)重合，沿三角尺的直角邊畫一條直線，與已知直線相交，標(biāo)上垂直符號(hào)即可。4．(1)過點(diǎn)A畫三角形三條邊的垂線。提升點(diǎn)1在平面圖形內(nèi)畫垂線(2)過點(diǎn)A分別畫BC和DC邊上的垂線。點(diǎn)評(píng)：借助三角尺畫出垂線即可。不要忘記標(biāo)上垂直符號(hào)。5．在下面的直線上任選3個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)分別畫已知直線的垂線，這3條垂線之間有什么關(guān)系？這3條垂線互相平行。(畫法不唯一)點(diǎn)評(píng)：這3條直線都與已知直線垂直，所以這3條直線的方向一致，即它們的關(guān)系是互相平行。提升點(diǎn)2畫垂線找規(guī)律提升點(diǎn)3延長(zhǎng)線段畫垂線6．(易錯(cuò)題)過點(diǎn)A畫線段BC的垂線。點(diǎn)評(píng)：過點(diǎn)A向BC畫垂線，那么交點(diǎn)不在線段BC上，所以延長(zhǎng)線段BC，然后過點(diǎn)A向BC作垂線，并標(biāo)出垂直符號(hào)。7．如圖所示的三角形，分別過它的三個(gè)頂點(diǎn)畫出對(duì)邊的垂線，你能發(fā)現(xiàn)什么？發(fā)現(xiàn)：三條垂線相交于一點(diǎn)。點(diǎn)評(píng)：分別過點(diǎn)A向BC作垂線，過點(diǎn)B向AC作垂線，過點(diǎn)C向AB作垂線，畫完可以發(fā)現(xiàn)這三條垂線相交于同一點(diǎn)。第5單元平行四邊形和梯形1．平行與垂直第3課時(shí)點(diǎn)到直線的距離知識(shí)點(diǎn)1點(diǎn)到直線的距離1．量一量，填一填。(1)如圖所示，測(cè)量線段AB、AC、AD、AE的長(zhǎng)度。AB＝(

)毫米AC＝(

)毫米AD＝(

)毫米

AE＝(

)毫米17151621(2)最短的一條線段是(

)。(3)過直線外一點(diǎn)向已知直線畫線段，能畫(

)條，只有和這條直線(

)的線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到直線的(

)。AC無數(shù)垂直距離點(diǎn)評(píng)：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接起來，有無數(shù)條線段，用直尺測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)，這些線段的長(zhǎng)度各不相等，但垂直線段AC最短。垂直線段AC的長(zhǎng)度便是點(diǎn)A到這條直線的距離。知識(shí)點(diǎn)2平行線之間的距離處處相等2．畫一畫，填一填。下圖中，a∥b，在直線a上任選三個(gè)點(diǎn)，分別向直線b畫垂直線段，量一量這些線段的長(zhǎng)度。我發(fā)現(xiàn)：端點(diǎn)分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長(zhǎng)度都(

)。相等(畫法不唯一)點(diǎn)評(píng)：在兩條平行線間畫垂直線段，通過測(cè)量可知兩條平行線間的垂直線段的長(zhǎng)度都相等。3．利用今天所學(xué)的知識(shí)，檢驗(yàn)一下每個(gè)圖上的直線a、b是否互相平行。(保留作圖痕跡)每個(gè)圖上的直線a、b都互相平行。點(diǎn)評(píng)：在直線a與直線b不同的位置作垂線，根據(jù)兩條平行線間的距離處處相等，測(cè)量?jī)蓷l直線之間不同位置的距離，檢驗(yàn)兩條直線是否互相平行。4．如圖是華華同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)上跳遠(yuǎn)比賽留下的腳印。請(qǐng)你在圖中畫出測(cè)量成績(jī)時(shí)皮尺擺放的位置。(測(cè)量成績(jī)?yōu)槠鹛€至腳后跟的最短距離)提升點(diǎn)點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意可知，因?yàn)橐獪y(cè)量的是起跳線到腳后跟的最短距離，所以從腳后跟作起跳線的垂直線段即可，并且是兩腳之間最靠近起跳線的那只腳后跟。5．(易錯(cuò)題)根據(jù)描述畫一畫。為了實(shí)現(xiàn)“5G”信號(hào)的全覆蓋，市政府決定為幸福村和光明村接通數(shù)字電視信號(hào)。從哪里接入最省材料呢？請(qǐng)畫出來。點(diǎn)評(píng)：因?yàn)橹本€外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂直線段最短，所以只要分別作出幸福村和光明村兩點(diǎn)到數(shù)字電視信號(hào)光纜的垂直線段，沿這兩條垂直線段接入就最省材料。6．如圖，點(diǎn)P到直線m的距離是15厘米，點(diǎn)A到CD的距離是12厘米，求長(zhǎng)方形ABCD的面積。15×12＝180(平方厘米)答：長(zhǎng)方形ABCD的面積是