2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 蘇教版選擇性必修第二冊(cè) 7-2 排列教學(xué)教案

高中數(shù)學(xué)7.2排列教學(xué)教案教案名稱(chēng)：高中數(shù)學(xué)7.2排列教學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解排列的定義和性質(zhì)。2.掌握排列的計(jì)算方法和應(yīng)用技巧。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：1.排列的基本概念和性質(zhì)。2.排列計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：1.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：Step1：引入概念（10分鐘）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是排列。讓學(xué)生了解在一定條件下，從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按照一定順序排成一列的不同情況數(shù)被稱(chēng)為排列。強(qiáng)調(diào)在組合數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域，我們需要掌握如何計(jì)算排列，并通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何求出排列數(shù)。Step2：基本原理（15分鐘）介紹排列的基本原理和性質(zhì)。講解如何確定每個(gè)位置上放置哪個(gè)元素，并利用乘法原理進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，引入全排列的概念，講解如何通過(guò)全排列來(lái)求出從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)。通過(guò)具體例子演示，讓學(xué)生掌握排列的基本原理和性質(zhì)，并理解如何應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。Step3：計(jì)算公式（20分鐘）提供一些排列計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。例如，介紹從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的有序排列數(shù)為A(n,m)=n(n-1)...(n-m+1)。講解如何利用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算，并通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用排列計(jì)算公式解決問(wèn)題。Step4：實(shí)例分析（20分鐘）提供一些涉及排列的實(shí)際問(wèn)題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，在一個(gè)班級(jí)里選出三名同學(xué)參加比賽，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的比賽名單可以產(chǎn)生？教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step5：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問(wèn)題。例如，在一個(gè)隊(duì)伍里選出若干人組成不同的小組，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的組合方式？讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些拓展性問(wèn)題，提高他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。Step6：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)排列的定義、基本原理、計(jì)算公式和應(yīng)用技巧。提供一些簡(jiǎn)單且有實(shí)際意義的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過(guò)提問(wèn)、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對(duì)排列關(guān)系的理解。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，并培養(yǎng)他們數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際意義的問(wèn)題來(lái)幫助他們更好地理