小學數(shù)學-智慧廣場-《重疊問題》教學設計學情分析教材分析課后反思

《智慧廣場——重疊問題》教學設計【教學目標】1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。2.通過設計有效的數(shù)學活動，學生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學習、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】理解有重疊時，應從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實際問題?！窘虒W難點】使學生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關思想方法【教學過程】創(chuàng)設情境，提出問題課前，我了解到我們學校剛剛舉行了運動會！那老師的學校也舉行了運動會，這是孩子們精彩的表現(xiàn)。（播放圖片）其中四年級一班的孩子在跳高和跳繩兩個項目中表現(xiàn)尤為突出，這是他們的報名人數(shù)情況。師：你們能獲得哪些數(shù)學信息？（學生回答）那你能提出什么數(shù)學問題？生：參加運動會的一共有多少人？（有的可能會出跳高的比跳繩的多幾人）師：誰能解決？生：10+9=19（人）師：孩子們，同意嗎？（同意）【出示情境圖】師：這是他們參加運動會的學生名單，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：有重復的。（李明出現(xiàn)了兩次等等）師：那還能用10+9來解決這個問題嗎？生：不能。師：對，因為有重復的。這種重復現(xiàn)象在數(shù)學上叫做重疊問題，這節(jié)課我們就一起來研究一下。（板書：重疊問題）孩子們，我們再來仔細觀察一下記錄單，一起找找都有誰重復了？重復的一共幾人？生：有王強，趙剛，張小帥，李明，4人。師：那孩子們你們是一眼就看出重復的是4人嗎？（不是）那為什么不能一眼看出重復的是4人呢？生：觀察的不仔細；因為沒有按順序排；記錄的不清楚，不簡潔。合作探究小組合作，認識韋恩圖孩子們，你們能不能創(chuàng)作一種直觀、簡潔的表示方法。讓我們能一眼就看出參加跳高的人數(shù)，參加跳繩的人數(shù)，既參加跳高又參加跳繩的人數(shù)？可以寫，可以畫，可以用文字也可以用圖形。來，孩子們，開始你們的創(chuàng)作吧?。ǔ鍪疽螅┖⒆觽冏灾骱献?，教師巡視。展示交流：孩子們，我們一起來分享你們的創(chuàng)作。<1>把重復的放在前面，按順序排好。比剛才的記錄單清楚了。<2>把每一部分都寫出來，但是這樣重復謝了兩遍，還是不夠簡潔<3>重復的只寫了一遍。分3部分，孩子，你來講講你的想法。（學生匯報，老師不要打斷）孩子們，你們聽清楚了嗎？那老師有個疑問：參加跳高的同學是哪些呢？學生指出來。（師：是這10位同學）那左邊這一部分我們應該怎么來描述？（生：是只參加跳高的，教師把只字寫在探究卡上）那右邊這一部分呢？（是只參加跳繩的。同學們看，簡簡單單的一個只字就把這兩部的含義說明白了。）那中間這部分呢？（既參加跳高又參加跳繩的）那現(xiàn)在你能用手畫一個圈圈出參加跳高的同學嗎？（學生試著圈，如果孩子圈不出來就讓別的孩子幫忙）那參加跳繩的同學呢？真棒！要是能留下點痕跡就好了，誰來？師：孩子們，現(xiàn)在清楚了嗎？老師這就有一個這樣的作品。你們真棒。孩子們，你們已經(jīng)具備了科學家的思維和潛質(zhì)。早在100多年前，英國的數(shù)學家約翰·韋恩就用這樣的圖形解決了重疊問題，為了紀念他，我們就以他的名字命名，把這樣的圖形叫做韋恩圖。數(shù)形結合，說圖明理我們認識了韋恩圖，就一起來看一下它每部分代表的含義吧。（課件演示）左邊的這個圈代表參加跳高的，右邊的圈代表慘叫跳繩的，中間的這部分代表既參加跳高又參加跳繩的，也就是兩項都參加的。那左側這部分呢？（只參加跳高的）右邊這部分是只參加跳繩的。這就是韋恩圖中5部分的含義。小結：加深對韋恩圖的理解老師這也有兩個圈，我們能不能借助韋恩圖把同學們參加跳高、跳繩的情況表示出來？（請兩位同學）你們能不能說出每部分的含義？（你先說，你有補充的嗎？）生：藍圈代表參加跳高的，紅圈代表參加跳繩的，中間是兩項都參見的。（邊說邊貼）老師提醒：那左邊這部分呢？右邊這部分呢？很好，請回。深入探究，建立模型教師提問：孩子們，剛才的問題我們還沒解決來，參加運動會的學生一共多少人呢？請同學們列式計算。生：10+9-4=15（人）；6+4+5=15（人）學生板書師：孩子們，我們一起來看一下。第一種，誰列的？請你來說一下你的想法。誰也是這樣列的？你再來說。很好，請坐。也就是10是參加跳高的，9就是參加跳繩的同學，4是重復的4人。都加起來，有4人加了兩次，所以要再減掉4，對不對？很好。第二種，你來說。也就是這三部分的和，對吧？很好，請坐。我們研究了重復的是4人的情況，那如果是5人呢？怎樣列式？一起說。那如果重復的6人呢？重復的是7人呢？重復的是8人呢？還能重復幾人，9人？怎樣列式？很好，那如果重復的人數(shù)減少了，3人，怎樣列式？那重復2人呢？重復1人呢？沒有重復的呢？真棒！師：那同學們，根據(jù)我們剛才的探究，仔細觀察韋恩圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？先獨立思考再在小組內(nèi)互相說一說。來，孩子們，請做好。誰來說一說你的發(fā)現(xiàn)。生：我發(fā)現(xiàn)都是兩個數(shù)加起來再減去那個重復的。我發(fā)現(xiàn)重復的越來越多，總人數(shù)越來越少。等等師小結：我們一起來看，遇到重疊問題，我們就用兩部分的和減去重疊部分。從上往下看，重復的人越多，總人數(shù)越少，對不對？總人數(shù)還能比10人更少嗎？（不能。因為最多重復9人）從下往上看，重復的人越來越少，總人數(shù)越來越多。還能比19人更多嗎？（不能，兩部分之和最多就是19）很好。師：孩子們，新知的探索就到這，想不想來檢測一下？那我們就進入智慧屋來挑戰(zhàn)一下吧！關前熱身：請問他能不能夠到風箏？生：能。有沒有不同意見？請同學們舉起胳膊看看發(fā)生了什么現(xiàn)象？重疊。那要想夠到風箏，胳膊是不是就要長在頭頂上??？但是那是不可能的，所以這位同學夠不到風箏。（語言盡量幽默有趣）你看，我們用這節(jié)的知識成功解決了生活中的重疊問題。挑戰(zhàn)一、二、同學們，你能根據(jù)韋恩圖提一個什么數(shù)學問題？怎么解決？最多是幾人？孩子們想想這時候韋恩圖是什么樣的？沒有重復時，14人。最少是幾人？8人。還能是幾人？是不是在最多和最少之間就可以啊，可以是9、10、11/12/13人。同學們真棒，為自己鼓掌。其實我們生活中有很多重疊現(xiàn)象。比如：螺絲螺母的結合，煙囪管的接口處，做衣服時等等?？偨Y，整理。那孩子們，學到這，你們都有什么收獲？我們一起來梳理一下：這節(jié)課我們從學生參加運動會的名單中發(fā)現(xiàn)了重疊問題，為了讓它更加簡潔、直觀，我們進行了合作探索，整理過程中我們認識了韋恩圖。我們又將名單不斷優(yōu)化，將文字轉化為符號，進而轉化為數(shù)字。使它更加簡潔。這個過程中體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美。我們還利用韋恩圖解決了生活中的重疊問題。這節(jié)課我們還學習了一種重要的數(shù)學思想——集合思想（板書）。在數(shù)學的學習過程中，掌握基本的數(shù)學思想方法能使數(shù)學更易于理解和記憶，領會基本的數(shù)學思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。孩子們，下課。學情分析小學四年級的學生和低年級學生相比具有比較強的自行探究的能力，學生在觀察能力、思維能力、語言表達能力方面都有了較好的提高，有著強烈的好奇心與動手操作的能力。他們喜歡在自己的探索中獲取知識，喜歡在玩中學，喜歡在做中學，喜歡在想中學，喜歡在用中學。對周邊的事物產(chǎn)生著濃厚的興趣，有著強烈的學習愿望，但不能自覺地從生活中進行學習，也不能很好地把語文知識用于生活中。在學習的方式上，存在著單一式的學習，缺乏合作學習的習慣，要養(yǎng)成獨立思考的習慣。教學效果因為本節(jié)課來源于學生熟悉的背景，在實際生活、生產(chǎn)中運用廣泛，多數(shù)學生能夠順利完成，通過老師的啟發(fā)引導，學生能將復雜的數(shù)學問題化難為易，化繁為簡，學生能夠順利接受，收到了較好的效果。教材分析教材通過統(tǒng)計表的方式列出參加跳高和跳繩活動學生名單，而總人數(shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學生的認知沖突。借助直觀圖（即韋恩圖）把這兩個小組的關系直觀地表示出來，初步體會集合思想，從而幫助學生找到解決問題的辦法。并通過解決實際生活中的重疊問題,在學生經(jīng)歷體驗重疊問題的建模過程中，為后繼學習打下必要的基礎?！窘虒W目標】1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。2.通過設計有效的數(shù)學活動，學生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學習、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】理解有重疊時，應從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實際問題。【教學難點】使學生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關思想方法。應春季運動會開幕式方陣表演的需要，要求四年級每班上報跳繩8人和足球6人進行表演，參加學生兩項中可以重復，你認為最多可上報幾人？最少上報幾人？還可以上報幾人？20200厘米厘米厘米米米教學反思通過本節(jié)教學，我個人體會到：教師引的太多，有些環(huán)節(jié)不夠細化深入。同學們在一次次的自我認識、自我評價和自我控制的過程中，逐漸提高認知的能力。如果過多或過早地進行評價會影響學生學習的主動性，阻礙學生思維的發(fā)展，教學環(huán)節(jié)一定要以學生的實際的接受能力來設計，起點太高或太低都會。我的缺點就是說得多，教學過程拖沓，重復學生的話，應該在課前突出課題，讓學生明白今天學習的內(nèi)容是有關重疊問題的，并且可以先讓學生欣賞在日常生活中的重疊問題或者現(xiàn)象，讓學生在已有的生活經(jīng)驗和知識基礎上展開對新知識的構建，對學生的評價有點隨意。課標分析數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學的特點，也要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結果，也包括數(shù)學結果的形成過程和數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。3．教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的