機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)課件

齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)多路齒輪機(jī)構(gòu)傳動輪系分路傳動機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動類型外嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪1、兩軸線平行的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)4-1齒輪機(jī)構(gòu)的傳動類型和特點§直齒輪的嚙合內(nèi)齒輪嚙合機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪斜齒輪的嚙合人字齒輪嚙合2機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)齒輪齒條傳動齒輪齒條嚙合機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪傳動2、相交軸齒輪傳動圓錐齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)3、交錯軸的齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿傳動兩軸相交錯的斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)交錯軸齒輪傳動蝸輪傳動機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)4-1齒輪機(jī)構(gòu)的類型和特點§一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動類型二、齒輪機(jī)構(gòu)傳動的特點缺點：①制造和安裝精度要求較高；②不適宜用于兩軸間距離較大的傳動。③工作可靠性高；優(yōu)點：①傳動比穩(wěn)定；②傳動效率高；④結(jié)構(gòu)緊湊；⑤使用壽命長。三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計內(nèi)容內(nèi)容包括①齒輪齒廓形狀的設(shè)計②單個齒輪的基本尺寸的設(shè)計③一對齒輪傳動設(shè)計機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)ω2ω1nnp一、齒廓嚙合基本定律

對齒輪傳動的基本要求是保證瞬時傳動比：i12=

1/2=C

4-2齒輪齒廓的設(shè)計§

兩齒廓在任一瞬時（即任意點k接觸時）的傳動比：i12=

1/2=？!ko1o23P13P23(P12)

點p是兩齒輪廓在點K接觸時的相對速度瞬心，故有Vp=

1o1p=2o2p12

由此可見，兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k1結(jié)論1、要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點p

，這就是平面齒廓嚙合基本定律。2、定點p稱為節(jié)點，以o1和o2為圓心，過節(jié)點p

所作的兩相切圓稱為節(jié)圓，其半徑用r1'和r2'表示。中心距又3、凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。結(jié)論機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)ω2ω1nnp一、齒廓嚙合基本定律

對齒輪傳動的基本要求是保證瞬時傳動比：i12=

1/2=C

4-2齒輪齒廓的設(shè)計§

任一瞬時（任意點k接觸）的傳動比：i12=

1/2=？!ko1o23P13P23(P12)

點p是兩齒輪廓在點K接觸時的相對速度瞬心，故有Vp=

1o1p=2o2p12

兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k1結(jié)論1、要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點p

，這就是平面齒廓嚙合基本定律。2、定點p稱為節(jié)點，以o1和o2為圓心，過節(jié)點p

作的兩相切圓稱為節(jié)圓，其半徑用r1'和r2'表示。中心距3、凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。結(jié)論又機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)一、齒廓嚙合基本定律

4-2齒輪齒廓的設(shè)計§二、漸開線齒廓（一）漸開線的形成K0K漸開線N發(fā)生線漸開線k0k的展角O基圓rbrk

當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。）漸開線形成2機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)一、齒廓嚙合基本定律

4-2齒輪齒廓的設(shè)計§二、漸開線齒廓（一）漸開線的形成(2)

漸開線上任意一點的法線必切于基圓，與基圓的切點Ｎ為漸開線在K點的曲率中心，而線段NK是漸開線在點K

處的曲率半徑。PkVk（二）漸開線的性質(zhì)(1)NK=NK0）rb

漸開線上點Ｋ的壓力角N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線rk在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點Ｋ所受到的正壓力方向與受力點速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。(３)漸開線齒廓各點具有不同的壓力角，點Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。NOK=機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。KO1Σ2rb1o1α1α2rb2o2(5)基圓內(nèi)無漸開線。Σ3

KN2N1KO1Σ1機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)一、齒廓嚙合基本定律

4-2齒輪齒廓的設(shè)計§二、漸開線齒廓（一）漸開線的形成（二）漸開線的性質(zhì)以0為中心，以O(shè)K0為極軸的漸開線上K點的極坐標(biāo)方程：（三）漸開線的方程式inv

k—漸開線函數(shù)N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線PkVkrbrk(機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)rk1θk1[例]若已知rk1圓上的齒厚Sk1(k1k1')(求rk2圓上的齒厚Sk2(k2k2')(k1K1'Sk1'k2k2Sk2θk2rbk0k0'Oψrk2機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)N2N1o2o1三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動滿足齒廓嚙合基本定律。Prb2З1rb1'r2'r1k1k2З22、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線?嚙合線——兩齒廓嚙合點在機(jī)架相固連的坐標(biāo)系中的軌跡

嚙合線與齒廓接觸點的公法線，正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。齒輪的嚙合過程機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)З2З1N1N2tt?漸開線齒廓嚙合的中心距可變性———當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a')安裝這對齒輪，其傳動比不會改變。3、中心距的變化不影響角速比'a三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動2、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線ao1o2Po'2tt''p'N1'rb1rb24、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)r1''r2?嚙合角——過節(jié)點所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t—t)與兩齒廓接觸點的公法線所夾的銳角。用

'表示。

一對齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心距加大時，嚙合角隨中心距的變化而改變。

嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。rb2''機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)這節(jié)內(nèi)容很多，包括：一、

正確嚙合條件無側(cè)隙嚙合及其條件二、一對齒輪的嚙合傳動頂隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動齒輪齒條嚙合傳動三、漸開線齒廓的范成加工原理四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件（二）齒輪機(jī)構(gòu)的傳動類型及功用§4-3漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號一、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸同一圓上齒根圓（df和rf）齒頂圓（da和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）四圓三弧齒厚si齒槽寬ei齒距pi三高齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒全高h(yuǎn)rf齒根圓rb基圓ra齒頂圓齒距pi齒厚si齒槽寬eiri齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f分度圓r國標(biāo)壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為

=20°模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列見GB1357-87分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及表示。，（二）齒輪基本尺寸的計算公式1、分度圓與模數(shù)?模數(shù)

設(shè)齒輪齒數(shù)為

z，任一圓的直徑為di，齒距為pi，則

人為地把mi=pi/

規(guī)定為簡單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。一個齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。?分度圓o

是齒輪上一個人為地約定的輪齒計算的基準(zhǔn)圓。規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。2、基圓基圓直徑為由得基圓上的齒距

齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個基本參數(shù)。機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動一、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸kN2N1k'o1o2

兩齒輪的相鄰兩對輪齒分別K在和K'同時接觸，才能使兩個漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動。（一）正確嚙合條件齒輪的嚙合過程機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。kk1'o1N2N1k1'k2ko2kk'N1o1N2o2N2N1o1o2?一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。法節(jié)：齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在法線上的距離。用pn表示。機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)（二）無側(cè)隙嚙合傳動?正確安裝中心距：無側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距。二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動（一）正確嚙合條件aa''r2'r1P?無側(cè)隙嚙合傳動條件一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。?無側(cè)隙嚙合傳動

一個齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓與其相嚙合的另一個齒輪的齒槽兩側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相切接觸。bb'齒輪的嚙合過程機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

頂隙

——一對相互嚙合的齒輪中，一個齒輪的齒根圓與另一個齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。（三)頂隙（也稱徑向間隙）r2r1ao1o2'''（二）無側(cè)隙嚙合傳動二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動（一）正確嚙合條件c機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)值為：即且有

標(biāo)準(zhǔn)中心距（標(biāo)準(zhǔn)齒輪無側(cè)隙傳動中心距）

標(biāo)準(zhǔn)齒輪——除模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。（四）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的基本尺寸計算二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動

一對無側(cè)隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，其分度圓與節(jié)圓重合，

(s1=e1,s2=e2,

s1=e2

,s2=e1)

嚙合角等于分度圓壓力角機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)（2）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。（五）漸開線直齒輪齒條傳動1、漸開線齒條的幾何特點二、一對漸開線齒輪齒條的嚙合傳動（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線.。（3）齒條齒廓上各點的壓力角均相等，且數(shù)值上等齒條齒形角。psehahf齒頂線分度線齒根線nn齒形角齒輪齒條嚙合機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)2、漸開線齒輪齒條的嚙合特點r1節(jié)線(分度線)（五）漸開線直齒輪齒條傳動1、漸開線齒條的幾何特點二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。(1)中心連線為過齒輪回轉(zhuǎn)中O1且垂直于齒條移動方向的直線。knnpN1v2rb1o1(2)過瞬時接觸點所作齒廓公法線為一固定直線nn，它與中心線的交點為固定點P（節(jié)點）所以(3)齒輪齒條傳動也具有中心距可變性。o1r1rb1nnpkN1v2節(jié)線分度線機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)范成法

——利用一對齒輪嚙合原理來加工齒廓，其一個齒輪（或齒條）作為刀具，另一個齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對于被切齒輪毛坯固聯(lián)的坐標(biāo)系上切出被加工齒輪的齒廓。三、漸開線齒廓的范成加工原理(一)范成法加工直齒圓柱外齒輪的原理二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動一、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸范成運動3（一分步）范成運動4（二分步）機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)范成實驗的平面圖如圖齒輪齒條嚙合平面齒輪范成實驗機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切純滾動。這樣切出輪必為標(biāo)準(zhǔn)齒輪：

（二）用齒條刀切制輪齒1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的切制三、漸開線齒廓的范成加工原理(一)范成法加工直齒圓柱外齒輪的原理C*m刀頂線刀根線齒頂線C*mham*ham*分度線（中線）S=e*ha=ham*hf=(ha+c*)mp分度圓ham(ha+c*)m**s(ha

m中線+c)m***(ha+c)m*2m機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)2、變位齒輪的切制分度圓分度圓節(jié)線節(jié)線節(jié)線xm齒條刀中線相對于被切齒輪分度圓可能有三種情況（二）用齒條刀切制輪齒1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的切制(中線)中線中線中線xm(中線)(中線)(中線)徑向變位量X——徑向變位系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪x=0正變位齒輪x>0負(fù)變位齒輪x<0齒頂高h(yuǎn)a=ham，齒根高h(yuǎn)f=(ha+c*)m。齒厚s等于齒槽寬e,**齒頂高h(yuǎn)a>ham，齒根高h(yuǎn)f<(ha+c*)m。齒厚s大于齒槽寬e,***S<e,ha<ham,hf>(ha+c*)m。*機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)負(fù)變位齒輪正變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓

用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪。正變位齒輪及負(fù)變位齒輪的輪齒。它們的齒廓是相同基圓上的漸開線(齒形一樣)，只是取漸開線的不同部位作為齒廓。機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪、變位齒輪相同的尺寸公式

（三）直齒圓柱變位齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸2、分度圓齒厚S

被切齒輪分度圓齒厚等于齒條刀節(jié)線上的齒槽寬（二）用齒條刀切制輪齒三、漸開線齒廓的范成加工原理(一)范成法加工直齒圓柱外齒輪的原理分度圓d=mzp=

mpb=mcos

基圓db=mzcos

xm分度線分度圓節(jié)線xmtg

m2xmtg

P基圓xm分度線節(jié)線xmtg

m2xmtg

機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)3、變位齒輪傳動的中心距a'

及中心距變動系數(shù)yy—分度圓分離系數(shù)：時y>0時y<0當(dāng)式中（三）直齒圓柱變位齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸o1a'r2r1o2ym兩分度圓分離；兩分度圓相割。機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)由無側(cè)隙嚙合條件又由于相嚙合齒輪的節(jié)圓齒距相等根據(jù)已推出的任意圓齒厚公式：可得(b)則(a)（三）直齒圓柱變位齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸4、無側(cè)隙嚙合方程（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）其中而(c)將(b)、(c)代入（a）并化簡后可求得無側(cè)隙嚙合方程為機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)5、齒根圓（三）直齒圓柱變位齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸xmrfrf'r齒根高齒根圓直徑為df1=mz1–2m(ha+c*–x1)df2=mz2–2m(ha+c*–x2)**hf1=m(ha+c*–x1)

hf2=m(ha+c*–x2)**機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

一般齒輪是成對設(shè)計的，在計算出中心距，齒根圓半徑rf1、rf2后，直接用右圖關(guān)系計算出齒頂圓半徑ra1、ra2。6、齒頂圓

在齒輪設(shè)計中，齒頂圓半徑的設(shè)計原則

在保證一對齒輪作無側(cè)隙嚙合條件下，具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙c*m。o1o2r1'c'ar2'rf2rf1ra1ra2令

=x1+x2-y，則*ra1=r1+(ha+x1-)m同樣地ra2=r2+(ha+x2-)m*=x1+x2-y——齒頂縮短系數(shù)，（為了保證標(biāo)準(zhǔn)的頂隙c*m而使全齒高在標(biāo)準(zhǔn)全齒高h(yuǎn)=(2ha+c*)m的基礎(chǔ)上縮短m。）*機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)(1）一對漸開線輪齒的嚙合過程四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件基本參數(shù)有1、連續(xù)傳動的條件§4-3漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計

1

2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點——從動輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2嚙合的終止點——主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1。實際嚙合線理論嚙合線齒輪的嚙合過程機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)（2）重合度及連續(xù)傳動條件B1B2<PnB1B2=PnB1B2>Pn為保證連續(xù)定角速比傳動的條件為：B1B2>PnN2B1B2N1

1齒輪傳動的重合度——B1B2與Pn的比值1、連續(xù)傳動的條件

1即B2B1N2N1

1N1B2B1N2機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)實際應(yīng)用中，許用重合度1、連續(xù)傳動的條件重合度的物理意義()例Pn1.3PnB1B20.3PnKK'雙對齒嚙合區(qū)雙對齒嚙合區(qū)單對齒嚙合區(qū)0.3Pn0.7PnPn二對齒嚙合區(qū)長度機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)(3)重合度與基本參數(shù)的關(guān)系同理又由于

從上式可知,

a與m

無關(guān),而與齒數(shù)有關(guān)z1

,z2

,

a

，在直齒圓柱齒輪中

max=1.98。o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2

a1

'

a2

'1、連續(xù)傳動的條件而機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)齒廓根切——用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。產(chǎn)生根切的原因當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點超過嚙合極限點N之外，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。齒輪根切現(xiàn)象2、不產(chǎn)生齒廓根切的條件rrb0pB1齒頂線B2刀刃Ⅱ四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件1、連續(xù)傳動的條件N節(jié)線機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點B2不超過嚙合線與齒輪基圓的切點N。2、不產(chǎn)生齒廓根切的條件四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件1、連續(xù)傳動的條件（1）采用變位齒輪當(dāng)

=20°，=1時，不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)避免根切的方法（2）采用足夠多的齒數(shù)當(dāng)，，x=0（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）時，zmin=17（zmin=17）稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)，還有避免根切的方法，例如改變ha及等。節(jié)線pxm

分度線ham

rrbNB2o*機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

如果一齒輪的齒頂?shù)臐u開線與相嚙合的齒根處的過渡曲線相接觸。由于過渡曲線比該位置的漸開線要凸一些，故在無側(cè)隙嚙合的條件下，會使兩輪的輪齒卡死不能轉(zhuǎn)動——過渡曲線干涉。3.齒頂厚足夠的條件為了保證齒輪的齒頂強(qiáng)度，齒頂厚sa

不能太薄。對于軟齒面對于硬齒面4.不產(chǎn)生過渡曲線干涉的條件2、不產(chǎn)生齒廓根切的條件四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件1、連續(xù)傳動的條件基圓齒根圓弧過渡曲線漸開線齒頂圓弧機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸內(nèi)容回顧已知a'、z1、z2、m、ha、c*、，*yf分配x1、x2。y按表4-4計算各尺寸按表4-3計算標(biāo)準(zhǔn)齒輪尺寸按表4-5計算各尺寸檢驗機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)若已知a'、i12、m整數(shù)？yf并取整同上計算機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

根據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動類型可分為以下幾種類型：（二）齒輪機(jī)構(gòu)的傳動類型與功用?

其主要優(yōu)點是：可以制造出齒數(shù)z1<zmin而無根切現(xiàn)象；可以使兩輪的彎曲強(qiáng)度趨于相等，提高了齒輪的承載能力。1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動（x1=0，x2=0）1、零傳動（x1+x2=0）四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件2）等移距變位齒輪傳動（又稱高度變位齒輪傳動）?

即x1=-x2且不為零,一般小齒輪取正變位，大齒輪取負(fù)變位。無側(cè)隙嚙合時節(jié)圓與分度圓重合a

=a,y=0，

=0。?

當(dāng)z1+z2

2zmin時，可采用這種傳動。無側(cè)隙嚙合時，分度圓與節(jié)圓重合，a'=a，

'=，z1

zmin,z2

zmin。?缺點（1）兩輪必須成對設(shè)計、制造和使用。（2）重合度略有減少。（3）小齒輪容易變尖。機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

（1）可以減少齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸，因為z1<zmin,z2<zmin而不根切。（2）可以提高齒輪的承載能力。（3）適當(dāng)選擇x1及

x2，可以配湊給定的中心距。（4）必須成對地設(shè)計制造和使用。（5）重合度較小，而且正變位太大時齒頂可能變尖。2、正傳動（x1+x2>0的傳動）節(jié)圓大于分度圓，aa,

，y0,0。正傳動與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動相比有如下特點：3、負(fù)傳動（x1+x2<0的傳動）

要使兩輪不發(fā)生根切Z1+Z2>2Zmin，此類傳動一般不用，只有在a'<a的場合才不得不用。（二）齒輪機(jī)構(gòu)的傳動類型與功用四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件1、零傳動（x1+x2=0）機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)發(fā)生面0基圓柱k'0kk'k0

一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成§4-4斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

NN'

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，若平行于齒輪的軸線的直線kk‘在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。O接觸線漸開線形成2機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成

NN'發(fā)生面0基圓柱

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，而若與基圓柱母線成一夾角

b的直線在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。

bk'0k0kk'O接觸線斜齒輪齒面的形成機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)用于傳遞兩相錯軸之間的運動。

一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。斜齒圓柱齒輪傳動:交錯軸斜齒輪傳動:僅限于傳遞平行軸之間的運動傳動分為O接觸線斜齒輪的嚙合交錯軸齒輪傳動機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)

斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1、模數(shù)

法面參數(shù)mn、

n、han、cn

法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。**

端面參數(shù)mt、

t、hat、ct

。計算的基本尺寸是在端面上計量的。**端面齒距pt法面齒距pt

一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點§4-4斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

又有斜齒輪的嚙合機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有：

2、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1、模數(shù)斜齒輪的嚙合機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)在

abc中在

a'b'c中

由于ab=a'b'直齒條

t3、壓力角（用斜齒條說明）二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1、模數(shù)2、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)斜齒條acba'b'法面

n機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)（2）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)相等和兩齒輪的壓力角相等，即（2）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)表達(dá)式代入基本尺寸計算公式中。（二）正確嚙合條件，三.基本尺寸計算二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系（1）兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反，即

1=-2O1O2（1）端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪基本尺寸計算公式中。例如：，

，，例如：，斜齒輪的嚙合機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)四、重合度

直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在B2B2線進(jìn)行嚙合，又沿整個齒寬同時在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：

故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：

對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增加了btg

b。直齒圓柱齒輪的嚙合面B1B1B2B2bB1B1B2B2

b斜齒圓柱齒輪的嚙合面b§4-4斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)式中：L螺旋導(dǎo)程而故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度由此可知，螺旋角L

bdbdL軸向重合度端面重合度四、重合度重合度增量機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)

當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)---在研究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬一個與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)則稱為當(dāng)量齒數(shù)，用Zv表示。

五、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)b

a

cdnnc§4-4斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

當(dāng)量齒輪，模數(shù)mn，齒數(shù)zv.機(jī)械原理齒輪機(jī)構(gòu)（4）斜齒輪在工作時有軸向推力Fa，且、Fa

，用人字齒輪可克服軸向推力。六、斜齒圓柱齒輪的特點螺旋角

的大小對斜齒輪傳動的質(zhì)量有很大影響，一般取80～150§4-4斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)02kFaFFn

bk'o1M(a)(b)（1）在傳動中，其輪齒逐漸進(jìn)入和逐漸脫開嚙合，傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲?。唬?）重合度大，故承