新高考物理一輪復習重難點練習難點14 電場性質的綜合應用（含解析）

難點14電場性質的綜合應用一、電場中功能關系的綜合問題電場中常見的功能關系(1)若只有靜電力做功，電勢能與動能之和保持不變．(2)若只有靜電力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變．(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化量．(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化量．【例1】如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強電場，質量為m、電荷量為＋q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為eq\f(1,3)g，下落高度H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達最低點C，整個過程中不計空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點運動到C點過程中，下列說法正確的是()A．該勻強電場的電場強度為eq\f(mg,3q)B．帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少量為eq\f(mgH＋h,3)C．帶電物塊電勢能的增加量為mg(H＋h)D．彈簧的彈性勢能的增加量為eq\f(mgH＋h,3)【答案】D【解析】物塊從靜止開始下落時的加速度為eq\f(1,3)g，根據牛頓第二定律得：mg－qE＝ma，解得：E＝eq\f(2mg,3q)，故A錯誤；從A到C的過程中，系統(tǒng)除重力和彈力以外，只有靜電力做功，靜電力做功為：W＝－qE(H＋h)＝－eq\f(2mgH＋h,3)，可知機械能減小量為eq\f(2mgH＋h,3)，故B錯誤；從A到C過程中，靜電力做功為－eq\f(2mgH＋h,3)，則電勢能增加量為eq\f(2mgH＋h,3)，故C錯誤；根據動能定理得：mg(H＋h)－eq\f(2mgH＋h,3)＋W彈＝0，解得彈力做功為：W彈＝－eq\f(mgH＋h,3)，即彈性勢能增加量為eq\f(mgH＋h,3)，故D正確．二、電場中的圖像問題（一）電場中的v－t圖像根據v－t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受靜電力的方向與靜電力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化．【例2】(多選)如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合．一光滑細桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細桿上套有一個質量為m＝10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q＝5.0×10－4C．小球從C點由靜止釋放，其沿細桿由C經B向A運動的v－t圖像如圖乙所示．小球運動到B點時，速度圖像的切線斜率最大(圖中標出了該切線)．則下列說法正確的是()A．由C到A的過程中，小球的電勢能先減小后變大B．由C到A電勢逐漸降低C．C、B兩點間的電勢差UCB＝0.9VD．在O點右側桿上，B點場強最大，場強大小為E＝1.2V/m【答案】BCD【解析】從C到A小球的動能一直增大，說明靜電力一直做正功，故電勢能一直減小，電勢一直減小，故A錯誤，B正確；根據動能定理知qUCB＝eq\f(1,2)mvB2－0，解得UCB＝0.9V，故C正確；根據對稱性知O點電場強度為0，由題圖乙可知，小球在B點的加速度最大，故所受的靜電力最大，加速度由靜電力產生，故B點的電場強度最大，小球的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.3,5)m/s2＝0.06m/s2，根據牛頓第二定律得qE＝ma，聯(lián)立解得E＝1.2V/m，故D正確．（二）φ－x圖像(電場方向與x軸平行)1．電場強度的大小等于φ－x圖線的切線斜率的絕對值，如果圖線是曲線，電場為非勻強電場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強電場(如圖)．切線的斜率為零時沿x軸方向電場強度為零．2．在φ－x圖像中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據電勢大小關系確定電場強度的方向，進而可以判斷電荷在電場中的受力方向．(如圖)3．電場中常見的φ－x圖像(1)點電荷的φ－x圖像(取無限遠處電勢為零)，如圖．(2)兩個等量異種點電荷連線上的φ－x圖像，如圖．(3)兩個等量同種點電荷的φ－x圖像，如圖．【例3】(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的A、B兩點，兩點電荷連線上各點電勢φ隨坐標x變化的關系圖像如圖所示，其中P點電勢最高，且xAP<xPB，則()A．q1和q2都帶負電荷B．q1的電荷量大于q2的電荷量C．在A、B之間將一負點電荷沿x軸從P點左側移到右側，電勢能先減小后增大D．一點電荷只在靜電力作用下沿x軸從P點運動到B點，加速度逐漸變小【答案】AC【解析】由題圖知，越靠近兩點電荷，電勢越低，則q1和q2都帶負電荷，故A項正確；φ－x圖像的切線斜率表示電場強度，則P點場強為零，據場強的疊加知兩點電荷在P處產生的場強等大反向，即keq\f(q1,xAP2)＝keq\f(q2,xBP2)，又xAP<xPB，所以q1的電荷量小于q2的電荷量，故B項錯誤；由題圖知，在A、B之間沿x軸從P點左側到右側，電勢先增加后減小，則負點電荷的電勢能先減小后增大，故C項正確；φ－x圖像的切線斜率表示電場強度，則沿x軸從P點到B點場強逐漸增大；據a＝eq\f(qE,m)可知，點電荷只在靜電力作用下沿x軸從P點運動到B點，加速度逐漸增大，故D項錯誤．（三）E－x圖像(電場方向與x軸平行)1．E－x圖像為靜電場在x軸上的電場強度E隨x的變化關系，若規(guī)定x軸正方向為電場強度E的正方向，則E>0，電場強度E沿x軸正方向；E<0，電場強度E沿x軸負方向．2．E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差(如圖所示)，兩點的電勢高低根據電場方向判定．在與粒子運動相結合的題目中，可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況．3．電場中常見的E－x圖像(1)點電荷的E－x圖像正點電荷及負點電荷的電場強度E隨坐標x變化關系的圖像大致如圖所示．(2)兩個等量異種點電荷的E－x圖像，如圖．(3)兩個等量正點電荷的E－x圖像，如圖．【例4】(多選)真空中相距為3a的兩個點電荷M、N，分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點上，在它們連線上各點場強隨x變化關系如圖所示，沿x軸正方向電場強度E為正，以下判斷中正確的是()A．點電荷M、N一定為同種電荷B．點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4∶1C．把一個檢驗電荷由x1位置靜止釋放，其加速度一直減小D．把一個正檢驗電荷由x3＝a的位置靜止釋放，其電勢能一直減小【答案】AB【解析】x＝2a處場強為零且左側場強向右(正值)、右側場強向左(負值)，結合點電荷的場強特征可知，點電荷M、N一定為同種電荷，兩點電荷在x＝2a處的場強大小滿足keq\f(q1,2a2)＝keq\f(q2,a2)，解得eq\f(q1,q2)＝eq\f(4,1)，A、B正確；由題圖可知，O點右側場強先減小再增大，故把一個檢驗電荷(假設帶正電)由x1位置靜止釋放，據牛頓第二定律可得qE＝ma，其加速度先減小再增大，C錯誤；把一個正檢驗電荷由x3＝a的位置靜止釋放，向右運動過程靜電力先做正功再做負功，其電勢能先減小后增大，D錯誤．（四）Ep－x圖像、Ek－x圖像1．Ep－x圖像由靜電力做功與電勢能變化關系F電x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x圖像的切線斜率k＝eq\f(ΔEp,Δx)，其大小等于靜電力，斜率正負代表靜電力的方向．2．Ek－x圖像當帶電體只有靜電力做功，由動能定理F電x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x圖像的切線斜率k＝eq\f(ΔEk,Δx)，其大小表示靜電力．【例5】(多選)如圖所示，空間中存在沿x軸的靜電場，x1、x2、x3、x4是x軸上的四個點，質量為m、帶電荷量為－q的粒子(不計重力)，以初速度v0從O點沿x軸正方向進入電場，在粒子沿x軸運動的過程中，其電勢能Ep沿x軸的變化如圖所示，下列說法正確的是()A．粒子在x2點的速度為v0B．從O點到x3點的過程中，電場的電勢先升高再降低再升高C．若粒子能到達x4處，則v0的大小至少應為eq\r(\f(2Ep0,m))D．若v0＝2eq\r(\f(Ep0,m))，則粒子在運動過程中的最大動能為2Ep0【答案】AC【解析】粒子從O運動到x2的過程中，電勢能變化量為零，靜電力做功為零，根據動能定理知，粒子在x2點的速度為v0，故A正確；從O點到x3點的過程中，電場的電勢先降低再升高，故B錯誤；粒子能運動到x1處，就能運動到x4處，若粒子恰好能運動到x1處，此時初速度v0最小，根據動能定理得－qφ0＝0－eq\f(1,2)mv02，解得v0＝eq\r(\f(2qφ0,m))＝eq\r(\f(2Ep0,m))，所以若粒子能運動到x4處，則初速度v0至少為eq\r(\f(2Ep0,m))，故C正確；粒子運動過程中，靜電力所做正功的最大值為qφ0，若v0＝2eq\r(\f(Ep0,m))，由動能定理得W＝qφ0＝Ekm－eq\f(1,2)mv02，解得Ekm＝3Ep0，故D錯誤．一、單選題1．（2019·湖北·武漢市第四十九中學高三階段練習）如圖所示，在粗糙、絕緣且足夠大的水平面上固定著一個帶負電荷的點電荷Q．將一個質量為m，帶電量為q的小金屬塊（金屬塊可以看成質點）放在水平面上并由靜止釋放，金屬塊將在水平面上沿遠離Q的方向開始運動．則在金屬塊運動的整個過程中（）A．電場力對金屬塊做的功等于金屬塊增加的機械能B．金屬塊的電勢能先減小后增大C．金屬塊的加速度一直減小D．電場對金屬塊所做的功一定等于摩擦產生的熱【答案】D【解析】電場力對金屬塊做的功的值等于金屬塊增加的機械能和產生的熱量，最終靜止時完全轉化為熱量．電場力一直做正功，電勢能一直減少，金屬塊的加速度先減小到零，此時速度最大，然后開始減速，加速度反向增大。故選D。2．（2021·河北衡水中學高三階段練習）如圖所示，電容器固定在一個絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上。平行板電容器兩極板間距離為SKIPIF1<0，右極板上有一小孔，一長為SKIPIF1<0的絕緣桿穿過小孔，左端固定在左極板上，電容器兩極板連同底座、絕緣桿總質量為SKIPIF1<0，有一質量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的帶正電圓環(huán)套在桿上，環(huán)以某一初速度SKIPIF1<0從桿右端對準小孔向左運動。已知SKIPIF1<0，取水平向左為正方向。假設帶電環(huán)不影響電容器極板間電場的分布，兩極板間的電場為勻強電場，電容器外部電場和接觸面的摩擦均忽略不計。若帶電環(huán)進入電容器后距左板的最小距離為SKIPIF1<0，則（）A．帶電環(huán)與左極板間相距最近時的速度為SKIPIF1<0B．帶電環(huán)從右極板小孔離開電場時的速度為SKIPIF1<0C．極板間的電場強度大小為SKIPIF1<0D．極板間的電場強度大小為SKIPIF1<0【答案】C【解析】ACD．帶電環(huán)距左極板最近時，帶電環(huán)與絕緣桿相對靜止，這一過程類似完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0由能量守恒定律得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故AD錯誤C正確；B．帶電環(huán)從進入電場到從右極板小孔離開電場，這一過程類似彈性碰撞，由動量守恒定律和能量守恒定律，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故B錯誤。故選C。3．（2018·福建廈門·高三階段練習）如圖所示，a、c、b為同一條電場線上的三點，c為ab中點，a、b電勢分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．c點的電勢一定為4VB．a點的場強一定比b點場強大C．正電荷從c點運動到b點電勢能一定減少D．正電荷從a點運動到b點動能一定增加【答案】C【解析】A．只有在勻強電場中，沿電場線方向電勢是均勻降落的，根據題中的信息無法判斷該電場線是不是勻強電場，故A錯誤；B．電場線越密，電場強度越大，一條電場線無法判斷電場線的疏密程度，所以無法判斷ab兩點的電場強度，故B錯誤；C．正電荷從c點運動到b點的過程中，電場力做正功，所以電勢能減小，故C正確；D．正電荷從a點運動到b點的過程中如果有其他外力存在，并且在外力和電場力作用下做減速運動，這樣電荷的動能是減小的，故D錯誤。故選C。4．（2022·湖南長沙·高三開學考試）如圖所示，水平向右的勻強電場SKIPIF1<0，質量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的小球A、SKIPIF1<0固定在直角形輕質絕緣輕桿兩端，頂點SKIPIF1<0處有固定的光滑轉動軸，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0球帶電量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0球不帶電，重力加速度為SKIPIF1<0，此裝置從圖示位置靜止釋放后的轉動過程中，下列說法中正確的是（）A．SKIPIF1<0球、SKIPIF1<0球和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒 B．小球SKIPIF1<0的最大速度為SKIPIF1<0C．轉動過程中電場力不可能做正功 D．SKIPIF1<0球達到SKIPIF1<0點正下方時機械能最大【答案】B【解析】A．轉動過程中，由于電場力做功，因此A球、SKIPIF1<0球和桿組成的系統(tǒng)機械能不守恒，A錯誤；C．在B球轉回到初始位置的過程中，電場力做正功，C錯誤；B．設SKIPIF1<0轉動SKIPIF1<0角時球SKIPIF1<0的速度為SKIPIF1<0，由系統(tǒng)的動能定理可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0求SKIPIF1<0球速度最大，需求SKIPIF1<0最大，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0球度最大為SKIPIF1<0B正確；D．SKIPIF1<0球在初態(tài)時克服電場力做功為零，其他位置都克服電場力做功，因此B球在初始位置時系統(tǒng)機械能最大，D錯誤。故選B。5．（2021·河南·高三階段練習）如圖所示，勻強電場中有一與電場方向平行的直角三角形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊長為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0長度為SKIPIF1<0的一半.從SKIPIF1<0點以速率SKIPIF1<0向SKIPIF1<0所在平面內各方向發(fā)射電子，過SKIPIF1<0點的電子通過SKIPIF1<0點時的速率為SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0點的電子通過SKIPIF1<0點時的速率為SKIPIF1<0。已知電子質量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點電勢為0，不計電子的重力及電子之間的相互作用。下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0點電勢為SKIPIF1<0B．勻強電場的方向由SKIPIF1<0指向SKIPIF1<0C．勻強電場的電場強度大小為SKIPIF1<0D．電子通過SKIPIF1<0點時的速率為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，由動能定理得SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則A錯誤；BC．從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，由動能定理得SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0同理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0間找到SKIPIF1<0的等勢點，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0為等勢線，如圖所示由SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，即電場線為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0指向SKIPIF1<0SKIPIF1<0故BC錯誤；D．過SKIPIF1<0做垂直于SKIPIF1<0的線段SKIPIF1<0，如圖所示由幾何關系得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立以上各式，解得SKIPIF1<0故D正確。故選D。6．（2021·江蘇·高三期中）如圖所示，水平面上固定一絕緣光滑斜面，斜面頂端有一固定擋板，涂有絕緣漆的輕彈簧一端與擋板相連，整個裝置放在沿斜面向上的勻強電場中。一帶電滑塊從斜面上某處由靜止釋放，運動一段時間后壓縮彈簧，設運動過程中滑塊的帶電量不變，彈簧始終在彈性限度內，不計空氣阻力，則（）A．滑塊帶電量越大，滑塊的最大加速度越小B．電場強度越大，滑塊的最大速度越大C．滑塊釋放點越低，滑塊最大速度的位置越高D．彈簧勁度系數越大，彈簧的最大彈性勢能越大【答案】B【解析】A．滑塊的加速度為SKIPIF1<0彈簧彈力為0時，滑塊的加速度最大，則滑塊帶電量越大，滑塊的最大加速度越大，所以A錯誤；B．電場強度越大，電場力越大，平均合外力越大，合外力做的功越多，則滑塊的最大速度越大，所以B正確；C．滑塊最大速度的位置為加速度為0的位置，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以滑塊最大速度的位置與滑塊的釋放點無關，所以C錯誤；D．設彈簧最大壓縮為SKIPIF1<0，滑塊釋放點離彈簧自由端的距離為L時，根據動能定理有SKIPIF1<0由功能關系可知最大彈性勢能為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于彈簧的勁度系數越大，彈簧的最大壓縮量越小，則彈簧的最大彈性勢能越小，所以D錯誤；故選B。7．（2022·江蘇·南京外國語學校模擬預測）如圖所示，在SKIPIF1<0軸坐標原點SKIPIF1<0左右兩側對稱固定安放等量的同種電荷SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時刻在原點SKIPIF1<0左側離SKIPIF1<0較近的A點（SKIPIF1<0）靜止釋放入SKIPIF1<0點電荷，以下關于點電荷速度SKIPIF1<0、加速度SKIPIF1<0隨時間以及合力SKIPIF1<0電勢能SKIPIF1<0隨坐標SKIPIF1<0變化關系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】AB．由題意可知，坐標原點SKIPIF1<0為等量同種正點電荷連線的中點，兩正點電荷在坐標原點SKIPIF1<0的電場強度大小相等，方向相反，即坐標原點SKIPIF1<0的合場強為零，由對稱性可知，場強方向都是從兩正點電荷指向原點SKIPIF1<0，從點電荷到原點SKIPIF1<0場強逐漸減小，可知SKIPIF1<0時刻在原點SKIPIF1<0左側離SKIPIF1<0較近的A點（SKIPIF1<0）靜止釋放入SKIPIF1<0點電荷，試探電荷向正SKIPIF1<0軸方向先做加速度減小的加速運動，經過原點SKIPIF1<0繼續(xù)向正SKIPIF1<0軸方向做加速度增大的減速運動，到達原點SKIPIF1<0右側對稱點SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）速度減為零，之后試探電荷在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間周期性地運動，A正確，B錯誤；C．假設兩點電荷SKIPIF1<0離坐標原點SKIPIF1<0的距離都為SKIPIF1<0，當試探電荷SKIPIF1<0與坐標原點SKIPIF1<0距離SKIPIF1<0時，該位置的合場強大小為SKIPIF1<0可知合場強SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是線性關系，故試探電荷SKIPIF1<0受到的電場力與SKIPIF1<0不是線性關系，C錯誤；D．SKIPIF1<0圖像的切線斜率等于試探電荷SKIPIF1<0受到的電場力，當試探電荷SKIPIF1<0與坐標原點SKIPIF1<0距離SKIPIF1<0時，該位置的合場強為SKIPIF1<0可知合場強隨SKIPIF1<0的變化而變化，故試探電荷SKIPIF1<0受到的電場力隨SKIPIF1<0的變化而變化，D錯誤；故選A。8．（2022·全國·高三專題練習）某靜電場在x軸上各點的電勢φ隨坐標x的分布圖像如圖所示。x軸上A、O、B三點的電勢分別為φA、φO、φB，電場強度沿x軸方向的分量大小分別為EAx、EOx、EBx，電子在A、O、B三點的電勢能分別為WA、WO、WB。下列判斷中正確的是（）A．φO＞φB＞φAB．EOx＞EBx＞EAxC．WO＜WB＜WAD．WO-WA＞WO-WB【答案】D【解析】A．由圖知電勢高低關系為SKIPIF1<0，A錯誤；B．根據圖像切線斜率的大小等于電場強度沿SKIPIF1<0軸方向的分量大小，所以SKIPIF1<0，B錯誤；C．電子帶負電，根據電勢能公式：SKIPIF1<0分析得知SKIPIF1<0，C錯誤；D．由圖知，SKIPIF1<0間電勢差大于SKIPIF1<0間電勢差，即有：SKIPIF1<0電子帶負電，則根據電勢能公式：SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，D正確。故選D。9．（2019·重慶市江津中學校高三階段練習）兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，不計重力，則(

)A．A、N點的電場強度大小為零B．NC間場強方向向x軸正方向C．將一正點電荷靜放在x軸負半軸，它將一直做加速運動D．將一正電荷在C點由靜止釋放，它將沿x軸正方向運動【答案】C【解析】φ-x圖象的斜率等于電場強度E，由于A、N點的斜率不為零，所以A、N點的電場強度大小不為零，故A錯誤；由圖知由N到C電勢升高，則由N到C為逆電場線方向，則N、C間場強方向沿x軸負方向．故B錯誤；由圖知AO之間的距離大于AM之間的距離，又A點的電勢為零，則O點的點電荷的電量比M點的點電荷的電量大，且O點的電荷帶正電，M點電荷帶負電，結合庫侖定律可知，在x軸的負方向上，電場強度的方向都沿x軸的負方向，所以若將一正點電荷在x軸負半軸上某處由靜止釋放，它將沿x軸負方向做加速運動．故C正確；由圖可知：N、C間場強方向沿x軸負方向，C、D間電場強度方向沿x軸正方向，所以一正點電荷在C點由靜止釋放，可能沿x軸正方向運動，也可能沿x軸負方向運動，故D錯誤；故選C.10．（2021·全國·高三專題練習）x軸上有兩點電荷Q1和Q2，Q1和Q2之間連線上各點電勢高低如圖曲線所示（AP＞PB），選無窮遠處電勢為0，從圖中可以看出（）A．Q1電量一定小于Q2電量B．Q1和Q2一定是同種電荷C．P點電場強度是0D．Q1和Q2之間連線上各點電場方向都指向Q2【答案】D【解析】AB．由圖像可以發(fā)現，離SKIPIF1<0越近電場中的電勢越高，由此可以判斷SKIPIF1<0為正電荷，同理，由于離SKIPIF1<0越近電勢越低，所以SKIPIF1<0為負電荷，在它們的連線上的P點的電勢也是零，但P點離SKIPIF1<0近，所以SKIPIF1<0的電荷量要大于SKIPIF1<0的電荷量，AB錯誤；CD．由于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為異種電荷，并且SKIPIF1<0為正電荷，SKIPIF1<0在x軸正半軸上的電場方向向右，SKIPIF1<0為負電荷，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間的電場方向也向右，所以P點電場強度是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0在P點產生的電場的和，方向指向SKIPIF1<0，C錯誤，D正確。故選D。11．（2022·上海交大附中高三階段練習）在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有（）A．q1和q2帶有同種電荷B．x1處的電場強度為零C．負電荷從x1移到x2，電勢能減小D．正電荷從x1移到x2，受到的電場力增大【答案】C【解析】A．根據圖像，電勢有正值也有負值，所以q1和q2帶有異種電荷，A錯誤；B．x1處的斜率最大，電場強度最大，電場強度不等于零，B錯誤；C．從x1移到x2，電勢升高，所以電場強度向左，負電荷所受電場力向右，負電荷從x1移到x2，電場力做正功，電勢能減小，C正確；D．在x1處斜率最大，電場強度最大，正電荷所愛電場力最大，在x2處斜率等于零，電場強度等于零，正電荷所受電場力等于零，正電荷從x1移到x2，受到的電場力減小，D錯誤。故選C。12．（2022·山西太原·三模）在甲、乙電場中，試探電荷SKIPIF1<0具有的電勢能SKIPIF1<0沿x方向的變化分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是（）A．圖甲中，試探電荷在O點受到的電場力為零B．圖甲中，電場強度沿x軸正方向C．圖乙中，SKIPIF1<0處的電場強度小于SKIPIF1<0處的電場強度D．圖乙中，SKIPIF1<0處的電勢高于SKIPIF1<0處的電勢【答案】D【解析】AB．根據SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0圖象斜率的絕對值表示電場力的大小，故圖甲中，試探電荷在O點受到的電場力不為零，沿x軸正方向電勢能增大，則電場力做負功，可知電場力有沿x軸負方向的分量，試探電荷帶負電，則電場強度有沿x軸正方向的分量，故AB錯誤；C．根據SKIPIF1<0圖象斜率的絕對值表示電場力的大小，結合SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0處的電場強度大于SKIPIF1<0處的電場強度，故C錯誤；D．SKIPIF1<0處的電勢能低于SKIPIF1<0處的電勢能，試探電荷帶負電，根據SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0處的電勢高于SKIPIF1<0處的電勢，故D正確。故選D。二、多選題13．（2021·湖南省邵東市第三中學高三階段練習）如圖所示，在空間存在豎直向上的勻強電場，質量為m電量為+q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為SKIPIF1<0，下落H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達最低點C。在由A運動到C的過程中（空氣阻力不計），則（）A．物塊機械能減少SKIPIF1<0B．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少SKIPIF1<0C．物塊在B點的速度最大D．對于系統(tǒng)，重力勢能的減少量等于彈性勢能與電勢能的增加量之和【答案】BD【解析】質量為m電量為+q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為SKIPIF1<0，根據牛頓第二定律SKIPIF1<0A．以C點為重力勢能零勢能面，則物塊在A點機械能SKIPIF1<0物塊在C點機械能為零，則物塊由A運動到C的過程中，物塊機械能減少SKIPIF1<0故A錯誤；B．根據題意可知，物塊由A運動到C的過程中，物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少等于克服電場力做功SKIPIF1<0故B正確；C．物塊由A運動到C的過程中，下落到B點時，物塊受電場力和重力，則加速度仍為SKIPIF1<0，方向向下，物塊繼續(xù)加速，則物塊在B點的速度不是最大，故C錯誤；D．對于系統(tǒng)，能量守恒，根據能量守恒定律可知，重力勢能的減少量等于彈性勢能與電勢能的增加量之和，故D正確。故選BD。14．（2022·河北·高三專題練習）如圖所示，b、c、d是勻強電場中的三個點，它們恰好位于以O點為圓心的圓上，cd是該圓的一條直徑，SKIPIF1<0，已知電場方向平行于圓所在的平面（紙面）。將質量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子從d點移到c點，電場力做的功為W（W>0）；再將該粒子從b點移到c點，電場力做的功為SKIPIF1<0。若將該粒子從d點以一定初速率向紙面內任意方向射出，沿垂直cd向上射出時，粒子恰好經過c點，不計粒子重力。已知SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．該勻強電場的電場強度大小為SKIPIF1<0B．該勻強電場的場強方向與cb平行C．粒子從d點運動到c點所用的時間為SKIPIF1<0D．粒子經過圓周時，最大動能為SKIPIF1<0【答案】AD【解析】AB．由幾何關系得SKIPIF1<0設勻強電場具有豎直向下的分量SKIPIF1<0和水平向左的分量SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0設電場強度與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0即電場方向沿bO方向，A正確，B錯誤；CD．粒子從d點射出至運動到c點，由幾何關系和運動學規(guī)律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0連接bO，延長bO與圓周交于a點，當粒子從a點射出時，電場力做的功最多，射出時的動能最大（點撥：電場力恒定，在力的方向上的位移越大，做的功越多），有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C錯誤，D正確。故選AD。15．（2021·福建·高三專題練習）如圖甲所示，一絕緣的豎直圓環(huán)上均勻分布著負電荷，一光滑細桿從圓心垂直圈環(huán)平面穿過圓環(huán)，桿上套有帶電的小球，現使小球從a點以某一初速度向右運動。到達c點速度為零。取a點為零電勢能點，運動過程中小球的電勢能Ep隨其運動位移x的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．小球帶負電 B．電勢差Uba大于UcbC．a點場強大于b點場強 D．小球經過b點時的動能為2J【答案】BD【解析】A．小球從a點以某一初速度向右運動，到達c點速度為零，可知小球受電場力向左，小球帶正電，A錯誤；B．因ab電勢能的變化量大于bc電勢能變化量，根據SKIPIF1<0可知電勢差Uba大于Ucb，B正確；C．根據SKIPIF1<0故Ep-x切線的斜率表示電場力大小，由圖可知在b點受電場力最大，則場強最大，C錯誤；D．小球只受電場力作用，則小球的電勢能和動能之和守恒，則SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得小球經過b點時的動能為Ekb=2JD正確。故選BD。16．（2022·云南·昆明一中高三階段練習）空間存在一沿x軸方向的靜電場，一正電荷由O點開始僅在電場力的作用下沿x軸的正方向運動，該過程中電荷的電勢能關于位移x的變化規(guī)律如圖所示，電荷運動到x3處時速度為0。其中圖像0~x2為頂點在x的開口向上的拋物線，x2以后的圖線為傾斜的直線。則下列說法正確的是（）A．電荷由x2位置運動到x3的位置做勻加速直線運動B．x1處的電勢最低、x3處的電勢最高C．電荷的初動能為EP3-EP2D．該電場沿x軸的正方向【答案】BC【解析】A．因EP-x圖像的斜率等于電場力，因x2~x3段圖像的斜率不變，則電荷受的電場力不變，加速度不變，則該過程電荷做勻變速直線運動，但該電荷在x2~x3段電勢能增加，動能減小，即電荷做勻減速運動，選項A錯誤；B．根據電勢能與電勢的關系SKIPIF1<0可知x1處的電勢最低、x3處的電勢最高，選項B正確；C．由于電荷只受電場力，電荷運動過程中動能與電勢能之和不變，則SKIPIF1<0則SKIPIF1<0則選項C正確；D．由以上分析可知，x1左側電荷的電勢能減小，電場力做正功，則電場沿x軸的正方向，同理可知x1右側的電場沿x軸的負方向，選項D錯誤。故選BC。三、解答題17．（2021·甘肅省民樂縣第一中學模擬預測）在豎直平面內有水平向右的勻強電場，在場中有一根長為L的絕緣細線，一端固定在O點，另一端系質量為m的帶電小球，它靜止時細線與豎直方向成37°角．如圖所示，給小球一個初速度讓小球恰能繞O點在豎直平面內做圓周運動，SKIPIF1<0，重力加速度為g。求：（1）小球受到電場力的大小；（2）小球恰能做圓周運動的動能最小值；（3）小球在圓周上運動到何處時，機械能最小?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（2）平行于電場最左側【解析】（1）小球靜止時，受重力、電場力、和繩子的拉力，由平衡條件得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0方向水平向右，則小球帶正電；（2）由于重力和電場力都是恒力，所以它們的合力也是恒力，類比重力場，如圖所示在圓上各點中，小球在平衡位置A時動能最大，在平衡位置A的對稱點B時，小球的動能最小，在B點時，小球受到的重力和電場力，其合力F作為小球做圓周運動的向心力，而繩的拉力恰為零有SKIPIF1<0而SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0（2）當小球在圓上最左側C點時，即平行于電場最左側，電勢能最高，電勢能最大，機械能最小。18．（2021·上海金山·一模）如圖，一個質量為m、帶電量為﹣q的小球用長為L的絕緣細線靜止懸掛在豎直方向A處。在水平方向突然增加一個勻強電場，小球開始向右擺動，起動瞬間加速度大小為a，在空氣阻力的影響下，小球擺動一段時間后最終靜止于B處。擺動過程中小球帶電量不變，細線與豎直方向夾角不超過90°。求：(1)勻強電場的電場強度；(2)小球最終靜止時細線與豎直方向的夾角；(3)求小球從A第一次運動到B過程中電勢能的改變量，并說明此過程中能量的轉化情況?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0，電場方向水平向左；(2)細線與豎直方向的夾角θ滿足SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0，電勢能轉化為了動能、重力勢能和內能【解析】(1)小球在A位置時水平方向僅受電場力，根據牛頓第二定律SKIPIF1<0

得SKIPIF1<0

小球帶負電，電場力方向向右，所以電場方向水平向左；(2)B位置時小球受力如圖根據平衡條件，得SKIPIF1<0細線與豎直方向的夾角θ滿足SKIPIF1<0(3)小球從A第一次運