新高考物理二輪復(fù)習(xí)專題2.2 機(jī)械能守恒定理和功能關(guān)系（精講卷）（含解析）

高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考專用）專題二能量和動(dòng)量（講）2.2機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系一、考情分析近3年考情分析考點(diǎn)要求等級(jí)要求考題統(tǒng)計(jì)202220212020單物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題Ⅱ2022·全國(guó)乙卷·T162021·重慶卷·T52021·浙江1月卷·T62021·廣東卷·T92020·全國(guó)=1\*ROMANI卷·T20連接體的機(jī)械能守恒問(wèn)題Ⅱ2022·山東卷·T16含彈簧類機(jī)械能守恒問(wèn)題Ⅱ2022·江蘇卷·T102021·江蘇卷·T14功能關(guān)系的綜合應(yīng)用Ⅱ2021·浙江1月卷·T112021·北京卷·T20動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用Ⅱ2021·山東卷·T18傳送帶模型中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題Ⅱ用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題Ⅱ2022·上海卷·T192022·浙江1月卷·T202021·浙江1月卷·T212020·浙江1月卷·T202020·浙江7月卷·T21考情總結(jié)從近幾年高考題中可以看出，常以選擇題形式考查機(jī)械能守恒的判斷及功能關(guān)系的簡(jiǎn)單分析與計(jì)算，以計(jì)算形式考查動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒及功能關(guān)系的綜合應(yīng)用．從高考命題的背景可以看出，試題更注重聯(lián)系生活實(shí)際考查學(xué)生學(xué)以致用的能力．應(yīng)考策略功能關(guān)系滲透在整個(gè)物理學(xué)內(nèi)容中，常與直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)及電磁學(xué)知識(shí)相結(jié)合，多以計(jì)算題形式出現(xiàn)，難度偏大．本節(jié)備考，一是要正確理解機(jī)械能守恒的條件及表達(dá)式、常見功能關(guān)系及能量守恒定律；二是要正確應(yīng)用“守恒思想”(機(jī)械能守恒、能量守恒)和常用方法(守恒法、轉(zhuǎn)化法、轉(zhuǎn)移法)．二、思維導(dǎo)圖三、講知識(shí)1．機(jī)械能守恒成立的條件：除重力(彈力)外其他力不做功，只是動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化．2．機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式(1)守恒的觀點(diǎn)：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.(2)轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)：ΔEk＝－ΔEp.(3)轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn)：EA增＝EB減．3．力學(xué)中幾種功能關(guān)系(1)合外力做功與動(dòng)能的關(guān)系：W合＝ΔEk.(2)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WG＝－ΔEp.(3)彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：W彈＝－ΔEp.(4)除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系：W其他＝ΔE機(jī)．(5)滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系：Ffl相對(duì)＝ΔE內(nèi)．四、講重點(diǎn)重點(diǎn)1單物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題1.表達(dá)式2.一般步驟3.選用技巧(1)在處理單個(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題時(shí)通常應(yīng)用守恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)，轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)不用選取零勢(shì)能面.(2)在處理連接體問(wèn)題時(shí)，通常應(yīng)用轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)，都不用選取零勢(shì)能面.重點(diǎn)2連接體的機(jī)械能守恒問(wèn)題1.對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒.2.注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系.3.列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式.4.輕繩模型①分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等②用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系輕桿模型①平動(dòng)時(shí)兩物體速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等．沿桿方向速度大小相等②桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒③對(duì)于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒(méi)有其他力對(duì)系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒輕彈簧模型①含彈簧的物體系統(tǒng)在只有彈簧彈力和重力做功時(shí)，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而單個(gè)物體機(jī)械能不守恒②同一根彈簧彈性勢(shì)能大小取決于彈簧形變量的大小，在彈簧彈性限度內(nèi)，形變量相等，彈性勢(shì)能相等③由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)，當(dāng)彈簧形變量最大時(shí)，彈簧兩端連接的物體具有相同的速度；彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最小(為零)重點(diǎn)3含彈簧類機(jī)械能守恒問(wèn)題1.由于彈簧的形變會(huì)具有彈性勢(shì)能，系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.2.在相互作用過(guò)程特征方面，彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(zhǎng)(或壓縮至最短)時(shí)，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢(shì)能最大.3.如果系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零，當(dāng)彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度(如繃緊的彈簧由靜止釋放).重點(diǎn)4功能關(guān)系的綜合應(yīng)用1.力學(xué)中幾種功能關(guān)系(1)合外力做功與動(dòng)能的關(guān)系：W合＝ΔEk.(2)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WG＝－ΔEp.(3)彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：W彈＝－ΔEp.(4)除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系：W其他＝ΔE機(jī)．(5)滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系：Ffl相對(duì)＝ΔE內(nèi)．2.涉及做功與能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題方法(1)分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況．(2)當(dāng)涉及滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能量守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffl相對(duì)，l相對(duì)為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度．(3)解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，再分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解．重點(diǎn)5動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．做好兩個(gè)分析(1)綜合受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律做好動(dòng)力學(xué)分析．(2)分析各力做功情況，做好能量的轉(zhuǎn)化與守恒的分析，由此把握運(yùn)動(dòng)各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，各連接點(diǎn)、臨界點(diǎn)的力學(xué)特征、運(yùn)動(dòng)特征和能量特征．2．做好四個(gè)選擇(1)當(dāng)物體受到恒力作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而且又涉及時(shí)間時(shí)，一般選擇用動(dòng)力學(xué)方法解題；(2)當(dāng)涉及功、能和位移時(shí)，一般選用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系或能量守恒定律解題，題目中出現(xiàn)相對(duì)位移時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇能量守恒定律；(3)當(dāng)涉及細(xì)節(jié)并要求分析力時(shí)，一般選擇牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對(duì)某一時(shí)刻進(jìn)行分析時(shí)選擇牛頓第二定律求解；(4)復(fù)雜問(wèn)題的分析一般需選擇能量的觀點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)與力的觀點(diǎn)綜合解題．3.應(yīng)用能量守恒定律解題的注意事項(xiàng)(1)應(yīng)用能量守恒定律的兩條基本思路①某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等，即ΔE減＝ΔE增。②某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等，即ΔEA減＝ΔEB增。(2)當(dāng)涉及摩擦力做功時(shí)，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝Ffx相對(duì)，x相對(duì)為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度。4.利用能量觀點(diǎn)解決力學(xué)問(wèn)題的思路(1)明確研究對(duì)象和研究過(guò)程。(2)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析。(3)選擇所用的規(guī)律列方程求解。①動(dòng)能定理：需要明確初、末動(dòng)能，明確力的總功，適用于所有情況。②機(jī)械能守恒定律：根據(jù)機(jī)械能守恒條件判斷研究對(duì)象的機(jī)械能是否守恒，只有滿足機(jī)械能守恒的條件時(shí)才能應(yīng)用此規(guī)律。③功能關(guān)系：根據(jù)常見的功能關(guān)系求解，適用于所有情況。④能量守恒定律：適用于所有情況。(4)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。重點(diǎn)6傳送帶模型中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題1．傳送帶中動(dòng)力學(xué)注意問(wèn)題(1)摩擦力的方向及存在階段的判斷．(2)物體能否達(dá)到與傳送帶共速的判斷．(3)物體能與傳送帶共速(摩擦力突變)．2．傳送帶中摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總是等于零，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功之和的絕對(duì)值等于產(chǎn)生的內(nèi)能．摩擦生熱的計(jì)算(1)Q＝Ff·s相對(duì)，其中s相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)路程．(2)傳送帶因傳送物體多消耗的能量等于物體增加的機(jī)械能與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和.重點(diǎn)7用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題多過(guò)程問(wèn)題(1)解題技巧①拆：把整個(gè)過(guò)程拆分為多個(gè)子過(guò)程，變?yōu)槭煜さ倪\(yùn)動(dòng)模型．②找：在題目中找“恰好”“恰能”“最高”“至少”等關(guān)鍵字，找出對(duì)應(yīng)的臨界條件．③用：選擇合適的規(guī)律列方程．④注意：注意分析“界點(diǎn)”的速度大小和方向，界點(diǎn)速度是上一過(guò)程的末速度，又是下一過(guò)程的初速度，在解題過(guò)程中有重要的作用．(2)對(duì)于涉及滑動(dòng)摩擦力的過(guò)程，一定不能用機(jī)械能守恒定律來(lái)求解．(3)對(duì)于非勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，不能用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，但可用動(dòng)能定理、能量守恒定律或功能關(guān)系求解．重點(diǎn)1單物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題例1：（2023·山東濰坊市高三上學(xué)期期中）如圖所示，半徑為R的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，圓心為O，SKIPIF1<0為兩個(gè)輕質(zhì)定滑輪，其中SKIPIF1<0在O點(diǎn)正上方SKIPIF1<0處?？邕^(guò)定滑輪的輕繩，一端連接著位于圓環(huán)最低點(diǎn)的小球P（P套在圓環(huán)上），另一端連接著小球Q，某時(shí)刻小球P獲得水平向右的初速度，沿著圓環(huán)恰好能上升到E點(diǎn)，SKIPIF1<0與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0。已知小球P、Q的質(zhì)量分別SKIPIF1<0、m，重力加速度為g，忽略一切摩擦。下列說(shuō)法正確的是（）A.P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，其加速度大小為SKIPIF1<0B.P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，其加速度大小SKIPIF1<0C.P從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)過(guò)程中，其機(jī)械能先增大后減小D.P運(yùn)動(dòng)到圓心等高處的F點(diǎn)時(shí)，P與Q的速度大小之比為SKIPIF1<0【答案】B【解析】AB．當(dāng)P球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可知此時(shí)P的加速度方向沿輕繩與圓環(huán)的切線方向，設(shè)其加速度大小為a，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知此時(shí)Q的加速度也為a，對(duì)P、Q整體根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A錯(cuò)誤，B正確；C．由于忽略一切摩擦，故P、Q整體機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)P球運(yùn)動(dòng)到圓心等高處的F點(diǎn)處時(shí)，設(shè)此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，P、Q速度大小分別為v1、v2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得SKIPIF1<0根據(jù)幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D錯(cuò)誤。故選B。訓(xùn)1：（2023·江蘇常熟市高三上學(xué)期期中）如圖所示，兩根長(zhǎng)度均為l的剛性輕桿，上端通過(guò)質(zhì)量為m的球形鉸鏈連接，另端分別接質(zhì)量為m和2m的小球，將兩桿并攏，豎直放在桌面上，然后施加一小的擾動(dòng)使球往兩邊滑，兩桿始終保持在豎直面內(nèi)，重力加速度為g，忽略一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是（??）A.球形鉸鏈碰到桌面前的速度為SKIPIF1<0B.球形鉸鏈下落速度方向始終豎直向下C.質(zhì)量為2m小球的加速度方向始終向右D.地面對(duì)2m小球的支持力始終大于2mg【答案】A【解析】A．在碰到桌面前瞬間兩根輕桿可看做在同一直線上，由于沿桿方向速度相等，水平方向動(dòng)量守恒，可知兩小球速度為0，由機(jī)械能守恒可知SKIPIF1<0球形鉸鏈碰到桌面前的速度為SKIPIF1<0故A正確；B．球形鉸鏈剛開始下落時(shí)，對(duì)兩球作用力相同，兩球質(zhì)量不同，則加速度不同，下落過(guò)程中兩球在水平方向位移不同，球形鉸鏈下落速度方向不能始終豎直向下，故B錯(cuò)誤；CD．質(zhì)量為2m小球先靜止，后加速向右運(yùn)動(dòng)，再靜止，可知小球會(huì)作減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向不會(huì)始終向右，桿對(duì)小球有沿桿方向的拉力，地面對(duì)2m小球的支持力小于2mg，故CD錯(cuò)誤。故選A。重點(diǎn)2連接體的機(jī)械能守恒問(wèn)題例2：（2023·山東菏澤市高三上學(xué)期期中）如圖所示，小滑塊P、Q質(zhì)量均為m，P、Q通過(guò)輕質(zhì)定滑輪和細(xì)線連接，Q套在光滑水平桿上，P、Q由靜止開始運(yùn)動(dòng)，P下降最大高度為h，不計(jì)一切摩擦，P不會(huì)與桿碰撞，重力加速度大小為g。下面分析正確的是（）A.P下落過(guò)程中繩子拉力對(duì)Q做功的功率一直增大B.Q最大速度為SKIPIF1<0C.當(dāng)P速度最大時(shí)，Q的加速度為零D.當(dāng)P速度最大時(shí)，水平桿給Q的彈力等于2mg【答案】B【解析】A．P下落過(guò)程中繩子拉力始終對(duì)Q做正功，Q動(dòng)能增大，當(dāng)Q在滑輪正下方時(shí)Q速度最大，此時(shí)拉力和速度垂直，拉力功率為零，所以功率先增大，后減小，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)Q的速度最大時(shí)，Q在滑輪正下方，此時(shí)P的速度為零，根據(jù)P、Q系統(tǒng)機(jī)械能守恒得SKIPIF1<0得出SKIPIF1<0故B正確；C．P先加速后減速，當(dāng)加速度為零時(shí)速度最大，此時(shí)繩子拉力等于mg，Q繼續(xù)加速，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)P速度最大時(shí)，其加速度為零，此時(shí)繩子的拉力等于重力mg，對(duì)Q，繩子與豎直方向夾角小于SKIPIF1<0，所以水平桿給Q的彈力小于2mg，故D錯(cuò)誤。故選B。訓(xùn)2：（2023·山東菏澤市高三上學(xué)期期中）如圖所示，在某一水平地面上的同一直線上，固定一個(gè)半徑為R的四分之一圓形軌道AB，軌道右側(cè)固定一個(gè)傾角為30°的斜面，斜面頂端固定一大小可忽略的輕滑輪，輕滑輪與OB在同一水平高度。一輕繩跨過(guò)定滑輪，左端與圓形軌道上質(zhì)量為m的小圓環(huán)相連，右端與斜面上質(zhì)量為M的物塊相連。在圓形軌道底端A點(diǎn)靜止釋放小圓環(huán)，小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖中P點(diǎn)時(shí)，輕繩與軌道相切，OP與OB夾角為60°；小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。忽略一切摩擦力阻力，小圓環(huán)和物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊離斜面底端足夠遠(yuǎn)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A.小圓環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度為SKIPIF1<0B.小圓環(huán)到達(dá)B點(diǎn)后還能再次回到A點(diǎn)C.小圓環(huán)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，小圓環(huán)和物塊的速度之比為SKIPIF1<0D.小圓環(huán)和物塊的質(zhì)量之比滿足SKIPIF1<0【答案】B【解析】A．小圓環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受到了細(xì)線水平向右的拉力和軌道對(duì)其水平向左的支持力，以及豎直向下的重力，水平方向受力平衡，則根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0即小圓環(huán)的加速度為SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；B．小圓環(huán)由A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，由題可知忽略一切摩擦力和阻力，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以小圓環(huán)能再次回到A點(diǎn)，B正確；C．小圓環(huán)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，輕繩與軌道相切，即該時(shí)刻小圓環(huán)的瞬時(shí)速度沿著輕繩的方向，所以該時(shí)刻小圓環(huán)和物塊的速度相等，C錯(cuò)誤；D．設(shè)輕滑輪的位置為C，由幾何關(guān)系可知OC=2R，SKIPIF1<0在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)環(huán)和物塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)能定理可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D錯(cuò)誤。故選B。重點(diǎn)3含彈簧類機(jī)械能守恒問(wèn)題例3：（2023·山東濰坊市高三上學(xué)期期中）如圖所示，傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面固定在水平面上，一根勁度系數(shù)為SKIPIF1<0的輕質(zhì)彈簧下端固定于斜面底部，上端放一個(gè)質(zhì)量為SKIPIF1<0的小物塊a，a與彈簧間不拴接，開始時(shí)a靜止于P點(diǎn)。質(zhì)量為SKIPIF1<0的小物塊b從斜面上Q點(diǎn)由靜止釋放，與a發(fā)生正碰后立即粘在一起成為組合體c，組合體c在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好不離開彈簧。已知彈簧的彈性勢(shì)能與其形變量的關(guān)系為SKIPIF1<0，重力加速度為SKIPIF1<0，彈簧始終未超出彈性限度。下列說(shuō)法正確的是（）A.彈簧彈力的最大值為SKIPIF1<0 B.組合體c動(dòng)能的最大值為SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0間距離為SKIPIF1<0 D.a、b碰撞過(guò)程中機(jī)械能的損失為SKIPIF1<0【答案】BC【解析】A．設(shè)彈簧的最大壓縮量為SKIPIF1<0，組合體c在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好不離開彈簧，說(shuō)明組合體c在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則彈簧彈力的最大值為SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)彈簧彈力等于組合體重力沿斜面向下分力時(shí)，組合體c動(dòng)能最大，根據(jù)受力平衡可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0從壓縮量最大到組合體c動(dòng)能最大過(guò)程，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得組合體c動(dòng)能的最大值為SKIPIF1<0故B正確；C．P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的彈簧壓縮量為SKIPIF1<0設(shè)組合體在P點(diǎn)的速度大小為SKIPIF1<0，組合體從P點(diǎn)到最大壓縮量過(guò)程，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)小物塊b與a碰撞前的速度為SKIPIF1<0，碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小物塊b從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故C正確；D．a(chǎn)、b碰撞過(guò)程中機(jī)械能的損失為SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選BC。訓(xùn)3：（2023·山東菏澤市高三上學(xué)期期中）如圖所示，一豎直輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端與質(zhì)量為m的物塊a連接，初始時(shí)a保持靜止?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的物塊b從距a正上方h處自由釋放，與a發(fā)生碰撞后一起運(yùn)動(dòng)但不粘連，壓縮彈簧至最低點(diǎn)，然后一起上升到最高點(diǎn)時(shí)物塊b恰好不離開物塊a。物塊a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，其彈性勢(shì)能SKIPIF1<0（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A.兩物塊由于碰撞損失的機(jī)械能為SKIPIF1<0B.從碰撞后到最高點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)彈性勢(shì)能的減少量為SKIPIF1<0C.從碰撞后到最高點(diǎn)，兩物塊的最大動(dòng)能為SKIPIF1<0D.整個(gè)系統(tǒng)彈性勢(shì)能的最大值為SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】A．質(zhì)量為m的物塊b從距a正上方h處自由釋放，根據(jù)機(jī)械能守恒，可得到達(dá)物體a時(shí)b的速度為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A與b碰撞的過(guò)程中，動(dòng)量守恒，則有SKIPIF1<0兩物塊由于碰撞損失的機(jī)械能為SKIPIF1<0A錯(cuò)誤；B．一起上升到最高點(diǎn)時(shí)物塊b恰好不離開物塊a，則此時(shí)彈簧處在原長(zhǎng)位置，設(shè)此時(shí)物體上升的高度為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0從碰撞后到最高點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)彈性勢(shì)能的減少量為SKIPIF1<0B正確；C．當(dāng)彈簧的彈力大小與兩物塊的重力大小相等時(shí)，此時(shí)有兩物塊的最大動(dòng)能SKIPIF1<0C正確；D．當(dāng)兩物體的速度減為零時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)彈性勢(shì)能取得最大值，此時(shí)最大值為SKIPIF1<0D正確。故選BCD。重點(diǎn)4功能關(guān)系的綜合應(yīng)用例4：（2023·北京朝陽(yáng)區(qū)高三上學(xué)期期中）小明同學(xué)進(jìn)行了以下探究實(shí)驗(yàn)。如圖所示，將滑塊從軌道A的h1高度處由靜止釋放，滑塊沖上B軌道后達(dá)到的最大高度為h2。減小軌道B的傾斜程度至軌道C，再次從軌道A的h1高度處釋放滑塊，滑塊沖上軌道C。已知軌道由同一種材料制成，粗糙程度處處相同，不計(jì)滑塊在軌道連接處的機(jī)械能損失，則滑塊在軌道C上達(dá)到的最大高度（）A.等于h1B.等于h2C.小于h2D.介于h1與h2之間【答案】C【解析】由于兩次均從同一位置滑下，所以到達(dá)兩軌道連接處時(shí)，物體的動(dòng)能相等，且為Ek0，設(shè)右側(cè)軌道與水平方向夾角為θ，滑塊質(zhì)量為m，滑塊與右側(cè)軌道摩擦因素為μ，則從滑塊到達(dá)軌道連接處運(yùn)行至右側(cè)軌道最高點(diǎn)的過(guò)程中，由功能關(guān)系可得SKIPIF1<0當(dāng)軌道由B位置移至C位置時(shí)，θ減小，故h減小。即有SKIPIF1<0由于滑塊從起始位置運(yùn)行至右側(cè)軌道最高點(diǎn)的過(guò)程中，由于摩擦力做負(fù)功，根據(jù)能量守恒可知，無(wú)論右側(cè)軌道如何放置，滑塊在右側(cè)軌道到達(dá)的最大高度始終小于滑塊的初始高度，即SKIPIF1<0故選C?！军c(diǎn)睛】注意摩擦力的影響，結(jié)合能量守恒及功能關(guān)系進(jìn)行解答。訓(xùn)4：（2023·湖北宜昌市協(xié)作體高三上學(xué)期期中）高山滑雪比賽可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，傾角為30°的斜面AB與傾角為37°的斜面CB在水平地面的B點(diǎn)用光滑小圓弧對(duì)接，A點(diǎn)與地面的高度為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)與地面的高度為SKIPIF1<0，一質(zhì)量為SKIPIF1<0的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后動(dòng)能不損失，然后沿斜面CB上滑，離開C點(diǎn)時(shí)做斜拋運(yùn)動(dòng)，小滑塊與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，與斜面CB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，重力加速度取SKIPIF1<0，求：（1）小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；（2）小滑塊的落地點(diǎn)與C點(diǎn)之間的水平距離。（結(jié)果可保留根號(hào)）【答案】（1）62.5J；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）從A到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0小滑塊離開C點(diǎn)時(shí)做斜拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有SKIPIF1<0SKIPIF1<0在水平方向有SKIPIF1<0SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0重點(diǎn)5動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用例5：（2023·湖北宜昌市協(xié)作體高三上學(xué)期期中）如圖所示，質(zhì)量SKIPIF1<0的木板Q靜止在水平地面上，質(zhì)量SKIPIF1<0的物塊P在木板左端，P與Q之間動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，地面與Q之間動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0?，F(xiàn)給P物塊SKIPIF1<0的初速度使其在木板上向右滑動(dòng)，最終P和Q都靜止且P沒(méi)有滑離木板Q，重力加速度g取SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的是（）A.P與Q開始相對(duì)靜止的速度是SKIPIF1<0B.長(zhǎng)木板Q長(zhǎng)度至少為SKIPIF1<0C.P與Q之間產(chǎn)生的熱量和地面與Q之間產(chǎn)生的熱量之比為SKIPIF1<0D.P與Q之間產(chǎn)生的熱量和地面與Q之間產(chǎn)生的熱量之比為SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．P的加速度為SKIPIF1<0Q的加速度為SKIPIF1<0兩者共速時(shí)有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．P、Q共速時(shí)的相對(duì)位移為SKIPIF1<0之后不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故長(zhǎng)木板Q長(zhǎng)度至少2m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．P與Q之間產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0地面與Q之間產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0P與Q之間產(chǎn)生的熱量與地面與Q之間產(chǎn)生的熱量之比為SKIPIF1<0，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。故選C。訓(xùn)5：（2023·山東青島市高三上學(xué)期期中）科技節(jié)上某中學(xué)科技杜團(tuán)設(shè)計(jì)了一個(gè)豎直面軌道模型，如圖所示，該模型由一個(gè)半徑SKIPIF1<0的光滑四分之一圓弧軌道和一個(gè)固定半徑SKIPIF1<0的“SKIPIF1<0”型光滑管道以及一個(gè)傾角可調(diào)的斜直軌道構(gòu)成?，F(xiàn)從圓弧軌道的頂端A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量SKIPIF1<0的小球，小球從SKIPIF1<0點(diǎn)水平進(jìn)入“SKIPIF1<0”型管道，該管道SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩管口切線水平，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為兩細(xì)管道圓心，SKIPIF1<0連線與豎直線間的夾角SKIPIF1<0。在光滑水平軌道SKIPIF1<0中間靜止放置一個(gè)質(zhì)量也為SKIPIF1<0的小滑塊，小滑塊與小球發(fā)生彈性碰撞沖上與水平面平滑連接的足夠長(zhǎng)傾斜直軌道，不計(jì)小滑塊經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0點(diǎn)處的機(jī)械能損失，直軌道SKIPIF1<0的傾角SKIPIF1<0可以在0到SKIPIF1<0間調(diào)節(jié)，小滑塊與軌道SKIPIF1<0間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0。已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)對(duì)管道作用力的大小和方向；（2）若SKIPIF1<0，滑塊在傾斜軌道SKIPIF1<0上經(jīng)過(guò)的總路程SKIPIF1<0；（3）寫出SKIPIF1<0取不同值時(shí)，滑塊在傾斜軌道SKIPIF1<0上克服摩擦力所做的功SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0，方向豎直向下；（2）5m；（3）見解析【解析】（1）小球從A到B，根據(jù)機(jī)械能守恒有SKIPIF1<0小球在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律可知小球運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)對(duì)管道作用力的大小為SKIPIF1<0，方向豎直向下；（2）因小球和滑塊的質(zhì)量相等，發(fā)生彈性碰撞，故碰撞后兩物體的速度交換，所以兩者在軌道間的運(yùn)動(dòng)其實(shí)可以只考慮一個(gè)物體。對(duì)小滑塊分析，則有SKIPIF1<0所以小滑塊不能停在傾斜軌道上，最后停在水平面上的D點(diǎn)，根據(jù)全過(guò)程動(dòng)能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當(dāng)0≤θ≤37°時(shí)，小滑塊能停在傾斜軌道上，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則滑塊在直軌道CD上克服摩擦力所做的功SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當(dāng)37°＜θ≤53°，小滑塊最后停在D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0重點(diǎn)6傳送帶模型中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題例6：（2023·湖北黃岡市高三上學(xué)期期中）煤礦里常使用傳送帶來(lái)運(yùn)送煤炭。如圖所示，傳送帶與水平面的夾角SKIPIF1<0。A端與B端的距離為SKIPIF1<0，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以SKIPIF1<0的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻，質(zhì)量為SKIPIF1<0的煤塊以SKIPIF1<0的速度滑上A端，已知煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。下列說(shuō)法正確的是（）A.煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為SKIPIF1<0B.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為SKIPIF1<0C.煤塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0D.煤塊到達(dá)B點(diǎn)速度大小為SKIPIF1<0【答案】AC【解析】A．煤塊滑上傳送帶做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為SKIPIF1<0煤塊與傳送帶達(dá)到共同速度時(shí)，煤塊的位移SKIPIF1<0煤塊勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間SKIPIF1<0煤塊與傳送帶共速時(shí)由于SKIPIF1<0所以煤塊勻減速上升，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為SKIPIF1<0勻減速運(yùn)動(dòng)的最大距離SKIPIF1<0說(shuō)明煤塊一直勻減速運(yùn)動(dòng)到B端，由SKIPIF1<0解得勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（舍去）所以煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為SKIPIF1<0故A正確；B．1s內(nèi)傳送帶的位移SKIPIF1<0前1s煤塊相對(duì)于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，煤塊在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為SKIPIF1<0后1s煤塊相對(duì)于傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，煤塊在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0所以煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為5m，故B錯(cuò)誤；C．煤塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0故C正確；D．煤塊到達(dá)B點(diǎn)速度大小為SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選AC。訓(xùn)6：（2023·河南省安陽(yáng)市高三上學(xué)期期中）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m的水平傳送帶以v=5m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，右端有一傾角為37°且足夠長(zhǎng)的粗糙斜面，斜面底端C與水平面BC平滑連接，水平面BC長(zhǎng)度為x=0.5m。把一小滑塊輕輕放在傳送帶的最左端，滑塊從傳送帶最右端滑出后進(jìn)入水平面，然后沖上斜面。已知滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，滑塊與水平面、斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，sin37°=0.6，求滑塊最終靜止的位置到C點(diǎn)的距離?！敬鸢浮縎KIPIF1<0【解析】小滑塊在傳送帶上有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則說(shuō)明小滑塊在傳送帶上一直勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)的速度為SKIPIF1<0設(shè)滑塊最終靜止的位置到C點(diǎn)的距離為s，則從B點(diǎn)到靜止位置由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0重點(diǎn)7用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題例7：（2023·山東菏澤市高三上學(xué)期期中）如圖所示，傾角為SKIPIF1<0的斜面體ABC固定在水平地面上。彈簧一端與斜面底部的擋板連接，另一端自由伸長(zhǎng)到D點(diǎn)，將質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊乙輕放在彈簧上端，不栓接。質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊甲以初速度SKIPIF1<0沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后兩物塊相碰并粘連在一起，之后整體向下壓縮彈簧至F點(diǎn)（F點(diǎn)圖中未畫出）后彈回，到E點(diǎn)時(shí)速度減為0，已知AD間的距離為SKIPIF1<0，DE間的距離為SKIPIF1<0。兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊甲、乙與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式為SKIPIF1<0，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。重力加速度g取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。（1）求物塊甲到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度；（2）求F點(diǎn)與D點(diǎn)間的距離以及彈簧壓縮至F點(diǎn)時(shí)彈性勢(shì)能；（3）若物塊甲到達(dá)D點(diǎn)后兩物塊相碰不粘連，試求：①兩物塊分離的位置距F點(diǎn)的距離；②兩物塊分離時(shí)到物塊再次相撞經(jīng)歷的時(shí)間（可用根號(hào)形式表示結(jié)果）【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）x=0.5m，SKIPIF1<0；（3）①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0【解析】（1）假設(shè)物塊甲到D點(diǎn)的速度為SKIPIF1<0，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）兩物塊碰撞后共速，根據(jù)動(dòng)量守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物塊乙輕放在彈簧上端，經(jīng)計(jì)算得SKIPIF1<0可知，彈簧仍處于自由伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力和彈性勢(shì)能為零。碰后到返回E點(diǎn)，設(shè)最大壓縮量為x，即F點(diǎn)與D點(diǎn)間的距離，對(duì)整體應(yīng)用動(dòng)能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0從D到F點(diǎn)，由功能關(guān)系SKIPIF1<0解得彈簧壓縮至F點(diǎn)時(shí)彈性勢(shì)能為SKIPIF1<0（3）①由彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0分離時(shí)，兩者具有相同的加速度，此時(shí)對(duì)物塊甲SKIPIF1<0對(duì)物塊乙SKIPIF1<0解得，此時(shí)彈簧形變量為SKIPIF1<0故此時(shí)的位置距F點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0②分離時(shí)，假設(shè)兩者的速度均為v3，從F點(diǎn)到分離，由功能關(guān)系SKIPIF1<0分離后，假設(shè)物塊甲繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0距離時(shí)速度減為0，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)這一段物塊甲經(jīng)歷的時(shí)間為SKIPIF1<0，則有SKI