數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(共16張)

§2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

（第一課時(shí)）

根式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)與初中所學(xué)知識(shí)的類比，理解根式的概念及性質(zhì)。

2.自主學(xué)習(xí)，合作探究，學(xué)會(huì)歸納、類比的研究方法。重難點(diǎn)：根式的概念及性質(zhì)。復(fù)習(xí)回顧1、什么是平方根？一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？2、什么是立方根？一個(gè)數(shù)的立方根有幾個(gè)？3、4的平方根是___；27的立方根是__。4、0的平方根是___，立方根是___。知識(shí)探究（一）平方根立方根(±5)2=25，那么±5就叫做25的

；33=27，那么3就叫做27的

；(±2)4=16，那么±2就叫做16的

；(-2)5=-32，那么-2就叫做-32的

四次方根五次方根平方根立方根四次方根n次方根知識(shí)探究（一）根式的概念若xn=a，則x叫做a的n次方根（其中）。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)

，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)

，這時(shí)a的n次方根用符號(hào)

來(lái)表示。正數(shù)負(fù)數(shù)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有

個(gè)，是

，這時(shí)，正數(shù)a的n次方根是

。兩互為相反數(shù)負(fù)數(shù)

偶次方根。沒(méi)有0的任何次方根都是

，即

。0式子叫做

，其中n叫做

，a叫做

。根式根指數(shù)被開方數(shù)填空：-125的3次方根是____;10000的4次方根是____。判斷：-5±10(1)當(dāng)n∈N

+時(shí)，

都有意義()(2)任意實(shí)數(shù)都有兩個(gè)偶次方根,它們互為相反數(shù)()××知識(shí)探究（二）根式的性質(zhì)

思考1:

分別等于什么？一般地，等于什么？

思考2:

分別等于什么？一般地，等于什么？

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，例1.求下列各式的值：（2）（3）（4）（1）應(yīng)用示例變式訓(xùn)練：求出下列各式的值：（2）（3）（1）A.正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)C.0的任何次方根都是零B.負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)1.下列說(shuō)法正確的是（）D.的次方根用表示（以上且）C當(dāng)堂訓(xùn)練2.下列說(shuō)法正確的是（）次方根有兩個(gè)D.A.16的四次方根是-2B.正數(shù)的C.C3.求下列各式的值：（2）（1）思考1：設(shè)求的值。思考2：化簡(jiǎn)課堂小結(jié)1、n次方根和根式的概念。2、3、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根是。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)a的