二次根式的除法

第2課時(shí)二次根式的除法16.2二次根式的乘除R·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)新課導(dǎo)入設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b，如果，那么怎樣求a呢？你能列出算式嗎？?學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）能歸納除法法則公式(a≥0,b＞0)，知道(a≥0,b＞0)與(a≥0,b＞0)的意義.（2）會(huì)運(yùn)用公式

(a≥0,b＞0)和

(a≥0,b＞0)進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算和化簡.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：難點(diǎn)：熟練運(yùn)用法則進(jìn)行化簡和計(jì)算.探索新知知識(shí)點(diǎn)1二次根式除法的運(yùn)算法則23==從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？==探究二次根式的除法法則：

二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.例計(jì)算：

（1）（2）選自教材例題解：把反過來，就得到知識(shí)點(diǎn)2二次根式除法法則的逆運(yùn)用利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡.例化簡：

選自教材例題解：選自教材例題例計(jì)算：

解：還有其他解法嗎？

把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù),這個(gè)過程叫做分母有理化。選自教材例題例計(jì)算：

練習(xí)按照例題化簡下列式子.這些最終化簡的式子有什么特點(diǎn)呢？二次根式的運(yùn)算結(jié)果有以下特點(diǎn)：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式.知識(shí)點(diǎn)3最簡二次根式即被開方數(shù)必須是整數(shù)(式)下列二次根式是否是最簡二次根式？為什么？×××√被開方數(shù)非整數(shù)被開方數(shù)非整數(shù)含可開方的因式化簡下列二次根式，并用最簡二次根式的特點(diǎn)驗(yàn)證化簡是否徹底.例設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a,b.已知S=2,b=,求a.選自教材例題在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式.隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.如果等式成立，那么()A.x≥0B.x>3 C.x≠3 D.x≥3B2.下列各式中，是最簡二次根式的是()C解：S△ABC=6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=，S△ABC=，求AB的長.ABC綜合應(yīng)用7.閱讀理解與運(yùn)用．(1)當(dāng)x≥0,y≥0時(shí),同理可得：(2)a,b均為非負(fù)數(shù)，且a≠b,化簡

誤區(qū)診斷誤區(qū)一運(yùn)算順序出錯(cuò)錯(cuò)解：正解：錯(cuò)因分析：進(jìn)行二次根式的乘除混合運(yùn)算時(shí)，要嚴(yán)格按照運(yùn)算順序進(jìn)行，尤其要注意同級(jí)運(yùn)算應(yīng)按從左到右的順序依次計(jì)算.誤區(qū)二通分時(shí)忽略分母不能為0的情況錯(cuò)解：正解：錯(cuò)因分析:本題的分子、分母同乘以時(shí),不允許a=b,錯(cuò)在沒有注意a=b的情形.當(dāng)題目中出現(xiàn)字母,且沒有告訴字母的取值范圍時(shí),特別要注意:字母的取值不能使分母為0.課堂小結(jié)今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？二次根式的除法運(yùn)算法則是？二次根式化簡后的結(jié)果有什么特征？(1)被開方數(shù)必須是整數(shù)(式)，(2)被開方數(shù)不含可開方的因數(shù)或因式，(3)分母不含二次根式.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。創(chuàng)設(shè)情境，不僅達(dá)到了復(fù)習(xí)之前所學(xué)二次根式的乘法法則的效果，還導(dǎo)入本課時(shí)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通過類比學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生更容易學(xué)習(xí)二次根式的除法運(yùn)算