有理數(shù)乘方教案

有理數(shù)的乘方教案教者：王彪班級(jí)：七年二班課題：§2.11有理數(shù)的乘方課時(shí)：1課型：新課教學(xué)法：引導(dǎo)、啟發(fā)、自主探索、合作交流教具：多媒體教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解有理數(shù)乘方的概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。過(guò)程與方法：通過(guò)教師引導(dǎo)、啟發(fā)，學(xué)生小組合作探究有理數(shù)乘方的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)生成過(guò)程。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生探索精神，滲透轉(zhuǎn)化和討論思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知教師出示棋盤(pán)問(wèn)題：古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿(mǎn)足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤(pán)上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？”國(guó)王哈哈大笑。大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米!”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？這個(gè)問(wèn)題該怎樣解決呢？讓我們帶著這個(gè)問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)這節(jié)課吧！二、新課感悟新知?jiǎng)邮衷囈辉嚕喝鐖D，一正方形的邊長(zhǎng)為acm，則它的面積為_(kāi)___________平方厘米；一正方體的棱長(zhǎng)為acm,則它的體積為_(kāi)__________立方厘米?？偨Y(jié)歸納：邊長(zhǎng)為a的正方形的面積可記為：讀作：a的平方或a的2次方棱長(zhǎng)為a的正方體的體積可記為：讀作：a的立方或a的3次方那么4個(gè)a相乘可記為： 讀作：a的4次方n個(gè)a相乘又可記為： 讀作：a的n次方獲取新知乘方的意義：這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方（或a的n次冪）。aa×a×……×a=ann個(gè)冪冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)相同因數(shù)（1次方可省略不寫(xiě)，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）鞏固新知：1、（口答）把下列相同因數(shù)的乘積寫(xiě)成冪的形式，并說(shuō)出底數(shù)和指數(shù)：（1）（-6）×（-6）×（-6） 底數(shù)是–6，指數(shù)是3例1計(jì)算：(1)(-3)2(2)解：(-3)2=（-3）×（-3）=9觀察探索：做一做，你有什么發(fā)現(xiàn)1022333總結(jié)歸納：乘方（或冪）的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。練習(xí)：計(jì)算1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；把下列乘法式子寫(xiě)成表示：4個(gè)2相乘的積的相反數(shù)。讀作：2的4次方的相反數(shù)乘方的形式(或與乘方有關(guān)）表示：4個(gè)2相乘的積的相反數(shù)。讀作：2的4次方的相反數(shù)例2： 總結(jié)歸納：互為相反數(shù)的偶次方相等，奇次方仍然互為相反數(shù)解決課前問(wèn)題：事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿(mǎn)一個(gè)棋盤(pán)上的64個(gè)格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616小結(jié)與回顧：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？你有何體會(huì)？1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).(2)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái).分?jǐn)?shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái).作業(yè)：（3）拓展：你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，這樣捏合7次后能拉出多少根細(xì)面條？第一次第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…板書(shū)設(shè)計(jì)：§2.11有理數(shù)的乘方乘方的意義：這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)