基于地震響應(yīng)分析的隧道抗震設(shè)計(jì)

基于地震響應(yīng)分析的隧道抗震設(shè)計(jì)

1反應(yīng)位移法對(duì)水下盾構(gòu)隧道抗震設(shè)計(jì)的作用近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外已采用坍塌法修建水下隧道。這些隧道已建在上海、重慶、武漢、南京和杭州等地。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),國(guó)內(nèi)在未來(lái)10a內(nèi),將有50~60座大型水下隧道需要開(kāi)工建設(shè)。這些隧道大多數(shù)處于地震高烈度地區(qū),存在的地震震害問(wèn)題將嚴(yán)重危及隧道的營(yíng)運(yùn)安全和使用壽命。目前,我國(guó)尚未形成比較系統(tǒng)和完整的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法,通常采用的地震系數(shù)法是將慣性力乘以一個(gè)系數(shù)來(lái)考慮地震的作用,這對(duì)于慣性力影響較大地表結(jié)構(gòu)比較適合,但不能全面有效地反映和揭示地下結(jié)構(gòu),特別是處于水下,由管片通過(guò)環(huán)向和縱向螺栓拼裝而成的盾構(gòu)隧道的地震響應(yīng)特性。因此針對(duì)其特點(diǎn),進(jìn)行水下盾構(gòu)隧道抗震設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)工程意義。地震對(duì)水下隧道的作用包括:(1)地震引起的地基土和結(jié)構(gòu)的變形;(2)結(jié)構(gòu)自重引起的慣性力;(3)地震引起的土壓力;(4)地震時(shí)的動(dòng)水壓力。近年來(lái),數(shù)值模擬、地震觀測(cè)和動(dòng)力模型試驗(yàn)證明:地震時(shí)地下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)對(duì)地層的振動(dòng)具有追隨性,結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的地震附加應(yīng)力和變形主要是由地層的相對(duì)位移引起的[3~9]。因此應(yīng)該針對(duì)隧道橫斷面方向和縱向的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),考慮周?chē)貙拥膭?dòng)力狀態(tài)和穩(wěn)定性,尋求合理和實(shí)用的隧道抗震設(shè)計(jì)方法?；诘叵陆Y(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的反應(yīng)位移法概念明確、計(jì)算簡(jiǎn)便,在均勻地層中得到較好應(yīng)用[10~12]。因此在地層條件較均勻的水下盾構(gòu)隧道橫斷面方向,應(yīng)當(dāng)采用反應(yīng)位移法進(jìn)行地震反應(yīng)分析;縱向則應(yīng)考慮線狀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、沿隧道縱向地層的不均勻性、地震行波效應(yīng)和邊界效應(yīng)等方面的因素,采用三維時(shí)程響應(yīng)法加以計(jì)算分析[13~16],同時(shí),以武漢越長(zhǎng)江盾構(gòu)隧道為例,進(jìn)行橫斷面方向和縱向的抗震設(shè)計(jì)。2橫斷面反應(yīng)位移法2.1不同結(jié)構(gòu)的模型材料對(duì)水下盾構(gòu)隧道橫斷面方向進(jìn)行抗震設(shè)計(jì),應(yīng)先選取典型斷面進(jìn)行靜力分析,再采用反應(yīng)位移法對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力分析。將隧道典型斷面在常時(shí)荷載作用下計(jì)算出的內(nèi)力、應(yīng)力和位移值與地震荷載產(chǎn)生的相應(yīng)值進(jìn)行疊加,便得到抗震設(shè)計(jì)所需要的斷面內(nèi)力、應(yīng)力和位移的控制值。反應(yīng)位移法的計(jì)算流程是:先計(jì)算隧道所處位置尚未修建隧道時(shí)空洞地層的位移響應(yīng),再以強(qiáng)制位移的形式通過(guò)地層彈簧作用于隧道結(jié)構(gòu)上進(jìn)行“擬動(dòng)力”分析。實(shí)際運(yùn)用時(shí),按天然地層求出隧道所在地地層的位移分布,同時(shí)在分析模型上附加一個(gè)相當(dāng)于空洞壁面作用的周面剪力,二者共同作用來(lái)等價(jià)空洞地層的位移影響。計(jì)算模型中,將強(qiáng)制位移施加于地層彈簧的固定端,周面剪力直接作用于隧道結(jié)構(gòu)上,分析模型如圖1所示。與通常將邊界位移隨深度的變化模式簡(jiǎn)化為呈正弦波分布不同,按照隧道所在地的實(shí)際地層,根據(jù)一維土柱運(yùn)動(dòng)微分方程,本文采用成層重復(fù)反射理論,進(jìn)行天然地層的動(dòng)力響應(yīng)分析?？紤]到地震時(shí)表層地層實(shí)際呈現(xiàn)的非線性特性,選用Hardin-Drnevich動(dòng)本構(gòu)模型來(lái)反映剪切彈性模量G和等價(jià)衰減系數(shù)h與應(yīng)變的相關(guān)性,可表示為式中:γr為標(biāo)準(zhǔn)剪應(yīng)變,hmax為最大衰減比。地層物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。采用100a超越概率為2%的人工地震波,峰值加速度為1.431m/s2,從基底進(jìn)行單向激勵(lì)(見(jiàn)圖2),計(jì)算出地層各層加速度、速度、位移和層間剪應(yīng)力的反應(yīng)值。根據(jù)常時(shí)荷載靜力分析的典型工況,選取的隧道橫斷面計(jì)算深度為55m,隧道埋深22m;震動(dòng)基準(zhǔn)面的速度反應(yīng)譜Su=0.0887,地層固有周期Ts=1.0475s,動(dòng)剪切模量G=0.124GPa。隧道內(nèi)徑φ10.0m,外徑φ11.0m,幅寬2.0m,以9等分管片錯(cuò)縫10°拼裝(見(jiàn)圖3)。管片接頭自動(dòng)成為節(jié)點(diǎn),并在接頭節(jié)點(diǎn)之間均勻增加一些節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)總數(shù)為72個(gè)(圖4(b),圓點(diǎn)代表環(huán)向接頭)。將管片簡(jiǎn)化為剛度相同的曲梁?jiǎn)卧?管片間的接頭設(shè)置為可承受一定彎矩的彈性鉸單元,同時(shí)選取三環(huán)作為計(jì)算對(duì)象,以考慮縱向環(huán)間接頭的影響。依據(jù)反應(yīng)位移法,把在地層的地震響應(yīng)分析中所得到的天然地層的剪力和地層位移分別按徑向和切向作用于模型上進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算(見(jiàn)圖1),可得到地震作用產(chǎn)生的斷面內(nèi)力、應(yīng)力和位移值。2.2面抗震設(shè)計(jì)控制值隧道橫斷面分別在靜載和地震作用以及二者疊加后的變形和內(nèi)力極值如表2所示,疊加后的變形和內(nèi)力如圖4所示。由表2可知:結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力,在疊加地震作用后都有所增大,說(shuō)明地震作用對(duì)盾構(gòu)隧道管片襯砌是不利的。截面抗震設(shè)計(jì)的控制值應(yīng)該是靜載和地震作用疊加后的極值。(1)隧道變形:靜力作用下橫截面變形十分規(guī)則,但疊加地震作用之后,變形偏向右側(cè)的上部(見(jiàn)圖4(a)),且最大變形量增加約33%,達(dá)15.75mm。(2)剪切效應(yīng):疊加地震作用后的最大剪力增加了約33%,依然在隧道頂部偏左,最大負(fù)剪力從靜載作用下頂部附近移到底部偏右位置(見(jiàn)圖4(b))。(3)彎曲效應(yīng):疊加地震力作用后,橫截面的最大負(fù)彎矩增大明顯,接近靜載作用時(shí)的兩倍,出現(xiàn)在盾構(gòu)隧道右上部;最大正彎矩從靜力作用下的頂部轉(zhuǎn)移到右下部,增大了11%(見(jiàn)圖4(c))。(4)最大軸力在盾構(gòu)隧道左下部,比靜力作用值增大33%,疊加后的軸力都是壓力(見(jiàn)圖4(d))。3垂直時(shí)間響應(yīng)法3.1地震波的計(jì)算時(shí)程響應(yīng)法將結(jié)構(gòu)和土層作為一個(gè)整體建立運(yùn)動(dòng)微分方程,通過(guò)直接輸入地震加速度時(shí)程曲線,計(jì)算各時(shí)刻結(jié)構(gòu)的加速度、速度、位移和應(yīng)力。根據(jù)水下盾構(gòu)隧道特殊的構(gòu)造形式及線狀結(jié)構(gòu)的縱向特性,考慮計(jì)算能力的可行性和消除人工邊界導(dǎo)致的地震波反射作用,對(duì)水下盾構(gòu)隧道縱向三維時(shí)程響應(yīng)分析模型進(jìn)行如下處理:(1)將盾構(gòu)隧道簡(jiǎn)化成剛度沿縱向不變的連續(xù)梁,考慮環(huán)間縱向接頭的影響,根據(jù)等效變形的原則,計(jì)算隧道在拉(壓)、剪切和彎矩作用下不同的剛度折減系數(shù)ηN,ηQ和ηM:式中:Ls為盾構(gòu)隧道管片的幅寬,EA為管片環(huán)的軸向拉(壓)剛度,Kr為隧道縱向接頭軸向拉(壓)彈簧的彈性系數(shù),GA為管片環(huán)的剪切剛度,Kt為隧道縱向接頭剪切彈簧的彈性系數(shù),EI為管片環(huán)的彎曲剛度,Kθ為隧道縱向接頭彎曲彈簧的彈性系數(shù)。(2)地層邊界用彈簧阻尼單元模擬,可以有效消除邊界能量,較好地反映邊界上波的透射,避免由于固定約束所引起的能量全反射。彈性系數(shù)的取值,參考我國(guó)核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定,即式中:kt,kn分別為地層沿隧道軸向和橫向的彈簧常數(shù);D為隧道的直徑。阻尼采用瑞利阻尼,即式中:C為阻尼矩陣;M,K分別為質(zhì)量及剛度矩陣;α,β分別為質(zhì)量比例阻尼系數(shù)和剛度比例阻尼系數(shù)。計(jì)算輸入?yún)?shù)為中心阻尼比ξmin和中心頻率?min,即(3)地震波在地層介質(zhì)中按一定方向、以一定速度傳播,使地層中的結(jié)構(gòu)依次受到激振,由于波到達(dá)時(shí)間的不同和具有一定的相位差,使結(jié)構(gòu)處于異步運(yùn)動(dòng)狀態(tài),該現(xiàn)象對(duì)隧道這種線狀結(jié)構(gòu)的影響尤為明顯。當(dāng)結(jié)構(gòu)尺寸接近或大于地震波的波長(zhǎng)時(shí),宜采用自由場(chǎng)行波輸入。若把第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)滯數(shù)記為ni,則有式中:li為第i個(gè)輸入點(diǎn)到第一個(gè)輸入點(diǎn)水平距離,va為行波視速度,?t為時(shí)間步長(zhǎng),int表示取整。外徑φ11.0m的越江盾構(gòu)隧道縱向時(shí)程響應(yīng)分析模型如圖5。計(jì)算范圍在三個(gè)坐標(biāo)軸z,x,y軸方向分別為1000m×60m×30m(長(zhǎng)×寬×高)。模型按實(shí)際地層情況建立(見(jiàn)表1)。通過(guò)式(3)~(5),可以采用縱向1000m共500環(huán)等效成一環(huán)進(jìn)行剛度等效處理。計(jì)算采用Newmark-β法瞬態(tài)多載荷文件循環(huán)求解方式,由于場(chǎng)地地層的地震響應(yīng)最大值都大約發(fā)生在3~8s;8s以后呈較強(qiáng)的衰減趨勢(shì),故取人工地震波的前10s(見(jiàn)圖2)作為行波輸入?？疾炝搜亟Y(jié)構(gòu)縱向傳播的剪切波作用(工況1)、沿結(jié)構(gòu)縱向傳播的壓縮波作用(工況2)以及與結(jié)構(gòu)縱向成45°方向傳播的剪切–壓縮波(工況3)作用下結(jié)構(gòu)和土層的地震響應(yīng)。3.2土體變形的特征計(jì)算3種工況下的地震響應(yīng),可以分別輸出不同時(shí)刻的土體變形、隧道變形、隧道軸力、剪力、彎矩、隧道主應(yīng)力及相應(yīng)的時(shí)程圖,選擇輸出了t=2,4,6,8,10s時(shí)的結(jié)果。表3列出了其變形、內(nèi)力和應(yīng)力的最大值。隧道縱向三維時(shí)程響應(yīng)分析結(jié)果顯示:(1)行波效應(yīng):土體沿隧道縱向的變形明顯呈現(xiàn)出行波效應(yīng)。t=2s時(shí),波只行進(jìn)了約600m,沿隧道縱向尚有部分土體未發(fā)生變形;t=4s時(shí),計(jì)算范圍內(nèi)土體都開(kāi)始產(chǎn)生變形;t=6,8和10s時(shí),整個(gè)計(jì)算范圍內(nèi)土體都產(chǎn)生明顯變形(見(jiàn)圖6)。從隧道截面內(nèi)力時(shí)程曲線可見(jiàn),離來(lái)波距離最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)最后響應(yīng),這也顯示了行波效應(yīng)。(2)隧道變形:剪切波作用下的變形值最大,表現(xiàn)為水平面內(nèi)的相對(duì)錯(cuò)動(dòng);其次是壓縮波作用,變形為豎向的隆起和沉陷;沿45°方向傳播的剪切壓縮波作用下的變形最小,是水平面的扭曲。(3)軸力:壓縮波作用時(shí),軸力最大,沿隧道縱向的軸力為拉、壓交替出現(xiàn);剪切壓縮波作用下隧道軸力較小;剪切波作用下的隧道軸力最小,接近于0。(4)剪力:剪切波作用時(shí),剪力主要表現(xiàn)在水平方向,t=8s時(shí)產(chǎn)生最大水平剪力Qx(見(jiàn)圖7)。正是由于Qx的作用,引起了以y為中性軸的彎矩My,使隧道在水平面內(nèi)發(fā)生錯(cuò)動(dòng);壓縮波作用下的剪力值最小。(5)彎矩:剪切波作用下的彎矩My最大,由于My是Qx與相應(yīng)距離的乘積,因此Qx和My的頻率接近,對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的相對(duì)大小關(guān)系相同;壓縮波作用下的彎矩Mx最小。(6)主應(yīng)力:剪切波作用下盾構(gòu)隧道的最大及最小主應(yīng)力分別是2.92和-2.92MPa,均發(fā)生在t=8s(見(jiàn)圖8);壓縮波作用下的最大及最小主應(yīng)力最大,分別是7.90和-5.60MPa。剪切壓縮波作用下的最大及最小主應(yīng)力分別是4.40和-3.16MPa。由于C50素混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度為3.0MPa,軸心抗壓強(qiáng)度為35.0MPa,這表明盾構(gòu)隧道可能發(fā)生拉裂破壞,在其縱向的抗拉強(qiáng)度值得重視。4隧道變形的土本文采用反應(yīng)位移法對(duì)水下盾構(gòu)隧道橫斷面進(jìn)行了抗震分析。計(jì)算是依據(jù)實(shí)際地層的地震響應(yīng)結(jié)果,考慮了地層和結(jié)構(gòu)各自的震動(dòng)特征、地層和結(jié)構(gòu)的相互作用、環(huán)向接頭和縱向接頭的影響等因素。由計(jì)算結(jié)果可知:盾構(gòu)隧道橫斷面右上部和右下部,左上部和左下部大約45°方向附近區(qū)域是抗震的薄弱部位,這與現(xiàn)場(chǎng)震害觀測(cè)結(jié)果一致。計(jì)算時(shí),應(yīng)對(duì)該區(qū)域附近的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)處理。從管片材料抗彎及抗壓角度看,隧道橫斷面的抗震性能是可以達(dá)到的,從隧道運(yùn)營(yíng)角度來(lái)看,地層16mm的變形也可以接受。采用梁–彈簧模型,將水下盾構(gòu)隧道縱向剛度進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?通過(guò)自由場(chǎng)行波輸入對(duì)隧道進(jìn)行了三維時(shí)程響應(yīng)分析。計(jì)算結(jié)果表明:(1)橫向剪切波導(dǎo)致的隧道變形和截面剪力主要表現(xiàn)在剪切波激振的方向;彎矩以激振方向剪力引起的彎矩為主;隧道的最大應(yīng)力基本在材料強(qiáng)度的允許范圍內(nèi)。(2)縱向壓縮波作用下的軸力較大,軸向最大應(yīng)力可能造成結(jié)構(gòu)縱向的拉伸破壞,建議增大環(huán)間縱向接頭的柔性。(3