2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二次函數(shù)1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第5課時(shí)二次函數(shù)y=ax2 bx ca≠0的圖象與性質(zhì)上課課件新版湘教版

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)湘教·九年級(jí)下冊(cè)探究新知畫出的圖象.配方：故對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.列表：自變量x從頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)

開始取值.x……描點(diǎn)和連線：畫出圖象在對(duì)稱軸右邊的部分．利用對(duì)稱性，畫出圖象在對(duì)稱軸左邊的部分．這樣就得到了

的圖象.觀察圖，當(dāng)x

等于多少時(shí)，函數(shù)

的值最大？這個(gè)最大值是多少？一般地，有下述結(jié)論：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)x等于頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，達(dá)到最大值（a＜0）或最小值（a＞0），這個(gè)最大（?。┲档扔陧旤c(diǎn)的縱坐標(biāo)．求二次函數(shù)的最大值．解配方：頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,1），于是當(dāng)x=2時(shí)，y達(dá)到最大值1．【教材P17頁】根據(jù)下列關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)嗎？y=ax2+bx+c頂點(diǎn)坐標(biāo)是因此，當(dāng)

時(shí)，函數(shù)達(dá)到最大值（a<0）或最小值（a>0）:練習(xí)1.寫出下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向，并畫出它們的圖象.（1）

；（2）.（1）對(duì)稱軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1,-2），開口向上（2）對(duì)稱軸x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,2），開口向下【教材P18頁】練習(xí)1.寫出下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向，并畫出它們的圖象.（1）

；（2）.【教材P18頁】2.求下列二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及最大值或

最小值：

（1）；（2）（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)最小值（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)（-3,4）最小值4【教材P18頁】隨堂練習(xí)選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》將二次函數(shù)y＝x2＋2x－1的圖象沿x

軸向右平移2個(gè)單位,得到的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝(x＋3)2－2B．y＝(x＋3)2＋2C．y＝(x－1)2＋2D．y＝(x－1)2－2D選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》2.已知二次函數(shù)y

＝a(x

－1)2＋b(a≠0)有最小值－1,

則a

與b

之間的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＞bD．不能確定C選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》3.若一次函數(shù)y＝(a＋1)x＋a

的圖象過第一、三、四象限,則二次函數(shù)y＝ax2－ax（）A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－B選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》4.已知拋物線y＝－x2＋2x＋2．（1）通過配方求出它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出該拋物線；（2）若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標(biāo)滿足x1＞x2＞1,

試比較y1與y2的大?。猓海?）配方：y＝－x2＋2x＋2＝－（x－1）2＋3對(duì)稱軸是直線x=－1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,3）（2）y1<y2課堂小結(jié)用配方法求二次函數(shù)

y=ax2+bx