制藥化工原理第三章第一節(jié) 重力沉降

第三章

非均相物系分離一、沉降速度1、球形顆粒的自由沉降2、阻力系數(shù)3、影響沉降速度的因素4、沉降速度的計(jì)算5、分級(jí)沉降二、降塵室1、降塵室的結(jié)構(gòu)2、降塵室的生產(chǎn)能力第一節(jié)

重力沉降2023/11/2混合物

均相混合物

非均相混合物

物系內(nèi)部各處物料性質(zhì)均勻而且不存在相界面的混合物。例如：互溶溶液及混合氣體

物系內(nèi)部有隔開兩相的界面存在且界面兩側(cè)的物料性質(zhì)截然不同的混合物。例如固體顆粒和氣體構(gòu)成的含塵氣體固體顆粒和液體構(gòu)成的懸浮液

不互溶液體構(gòu)成的乳濁液

液體顆粒和氣體構(gòu)成的含霧氣體2023/11/2非均相物系

分散相

分散物質(zhì)

處于分散狀態(tài)的物質(zhì)

如：分散于流體中的固體顆粒、液滴或氣泡

連續(xù)相分散相介質(zhì)

包圍著分散相物質(zhì)且處于連續(xù)狀態(tài)的流體

如：氣態(tài)非均相物系中的氣體

液態(tài)非均相物系中的連續(xù)液體

分離機(jī)械分離

沉降

過濾

不同的物理性質(zhì)

連續(xù)相與分散相發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方式

分散相和連續(xù)相

2023/11/2

一、重力沉降

沉降在某種力場中利用分散相和連續(xù)相之間的密度差異，使之發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)分離的操作過程。

作用力

重力

慣性離心力

重力沉降離心沉降

1、沉降速度

1）球形顆粒的自由沉降設(shè)顆粒的密度為ρs，直徑為d，流體的密度為ρ，

2023/11/2重力

浮力

而阻力隨著顆粒與流體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度而變，可仿照流體流動(dòng)阻力的計(jì)算式寫為：2023/11/2(a)顆粒開始沉降的瞬間，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max

顆粒開始沉降后，u↑→Fd

↑；u→ut

時(shí)，a=0。等速階段中顆粒相對(duì)與流體的運(yùn)動(dòng)速度ut

稱為沉降速度。當(dāng)a=0時(shí)，u=ut，代入（a）式——沉降速度表達(dá)式2023/11/22、阻力系數(shù)ξ

通過因次分析法得知，ξ值是顆粒與流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)Ret的函數(shù)。對(duì)于球形顆粒的曲線，按Ret值大致分為三個(gè)區(qū)：

a)滯流區(qū)或托斯克斯(stokes)定律區(qū)（10–4＜Ret<1）

——斯托克斯公式2023/11/22023/11/2——艾倫公式

c)滯流區(qū)或牛頓定律區(qū)（Nuton）（103＜Ret

＜2×105）

——牛頓公式

b)過渡區(qū)或艾倫定律區(qū)（Allen）（1＜Ret<103）

2023/11/23、影響沉降速度的因素

1）顆粒的體積濃度

在前面介紹的各種沉降速度關(guān)系式中，當(dāng)顆粒的體積濃度小于0.2%時(shí)，理論計(jì)算值的偏差在1%以內(nèi)，但當(dāng)顆粒濃度較高時(shí)，由于顆粒間相互作用明顯，便發(fā)生干擾沉降，自由沉降的公式不再適用。2）器壁效應(yīng)當(dāng)器壁尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顆粒尺寸時(shí)，（例如在100倍以上）容器效應(yīng)可忽略，否則需加以考慮。

2023/11/23）顆粒形狀的影響

球形度對(duì)于球形顆粒，φs=1，顆粒形狀與球形的差異愈大，球形度φs值愈低。對(duì)于非球形顆粒，雷諾準(zhǔn)數(shù)Ret中的直徑要用當(dāng)量直徑de代替。顆粒的球形度愈小，對(duì)應(yīng)于同一Ret值的阻力系數(shù)ξ愈大但φs值對(duì)ξ的影響在滯流區(qū)并不顯著，隨著Ret的增大，這種影響變大。2023/11/24、沉降速度的計(jì)算

1）試差法

假設(shè)沉降屬于層流區(qū)

方法：ut

Ret

Ret＜1

ut為所求Ret＞1

艾倫公式求ut判斷……公式適用為止2)摩擦數(shù)群法

由得2023/11/2令

因ξ是Ret的已知函數(shù)，ξRet2必然也是Ret的已知函數(shù)，ξ～Ret曲線便可轉(zhuǎn)化成ξRet2～Ret曲線。計(jì)算ut時(shí)，先由已知數(shù)據(jù)算出ξRet2的值，再由ξRet2～Ret曲線查得Ret值，最后由Ret反算ut

。2023/11/22023/11/2計(jì)算在一定介質(zhì)中具有某一沉降速度ut的顆粒的直徑，令ξ與Ret-1相乘，

ξRet-1～Ret關(guān)系繪成曲線，由ξRet-1值查得Ret的值，

再根據(jù)沉降速度ut值計(jì)算d。無因次數(shù)群K也可以判別流型

2023/11/2當(dāng)Ret=1時(shí)K=2.62，此值即為斯托克斯區(qū)的上限

牛頓定律區(qū)的下限K值為69.1

例：試計(jì)算直徑為95μm，密度為3000kg/m3的固體顆粒分別在20℃的空氣和水中的自由沉降速度。解：1）在20℃水中的沉降。用試差法計(jì)算先假設(shè)顆粒在滯流區(qū)內(nèi)沉降，

附錄查得，20℃時(shí)水的密度為998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s2023/11/2核算流型

原假設(shè)滯流區(qū)正確，求得的沉降速度有效。2）20℃的空氣中的沉降速度用摩擦數(shù)群法計(jì)算20℃空氣：ρ=⒈205kg/m3，μ=⒈81×10-5Pa.s根據(jù)無因次數(shù)K值判別顆粒沉降的流型2023/11/22.61＜K<69.1，沉降在過渡區(qū)。用艾倫公式計(jì)算沉降速度。

5、分級(jí)沉降

含有兩種直徑不同或密度不同的混合物，也可用沉降方法加以分離。

2023/11/2

例：本題附圖所示為一雙錐分級(jí)器，利用它可將密度不同或尺寸不同的粒子混合物分開?；旌狭Ｗ佑缮喜考尤耄?jīng)可調(diào)錐與外壁的環(huán)形間隙向上流過。沉降速度大于水在環(huán)隙處上升流速的顆粒進(jìn)入底流，而沉降速度小于該流速的顆粒則被溢流帶出。2023/11/2利用此雙錐分級(jí)器對(duì)方鉛礦與石英兩種粒子混合物分離。已知：粒子形狀正方體粒子尺寸棱長為0.08~0.7mm方鉛礦密度ρs1=7500kg/m3石英密度ρs2=2650kg/m320℃水的密度和粘度ρ=998.2kg/m3μ=1.005×10-3Pa·s假定粒子在上升水流中作自由沉降，試求：1）欲得純方鉛礦粒，水的上升流速至少應(yīng)取多少m/s？2）所得純方鉛礦粒的尺寸范圍。2023/11/2解：1)水的上升流速為了得到純方鉛礦粒，應(yīng)使全部石英粒子被溢流帶出，應(yīng)按最大石英粒子的自由沉降速度決定水的上升流速。對(duì)于正方體顆粒，先算出其當(dāng)量直徑和球形度。設(shè)l代表棱長，Vp代表一個(gè)顆粒的體積。2023/11/2用摩擦數(shù)群法求最大石英粒子的沉降速度φs=0.806，查圖3-3的，Ret=60，則：2023/11/22）純方鉛礦的尺寸范圍所得到的純方鉛礦粒尺寸最小的沉降速度應(yīng)等于0.0696m/s

用摩擦數(shù)群法計(jì)算該粒子的當(dāng)量直徑。φs=0.806，查圖3-3的，Ret=22，則：2023/11/2與此當(dāng)量直徑相對(duì)應(yīng)的正方體的棱長為：所得方鉛礦的棱長范圍為0.2565~0.7mm。2023/11/2二、降塵室1、降塵室的結(jié)構(gòu)2、降塵室的生產(chǎn)能力

降塵室的生產(chǎn)能力是指降塵室所處理的含塵氣體的體積流量，用Vs表示，m3/s。降塵室內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)

以速度u隨氣體流動(dòng)以速度ut作沉降運(yùn)動(dòng)2023/11/22023/11/2顆粒在降塵室的停留時(shí)間

顆粒沉降到室底所需的時(shí)間

為了滿足除塵要求

——降塵室使顆粒沉降的條件——降塵室的生產(chǎn)能力降塵室的生產(chǎn)能力只與降塵室的沉降面積bl和顆粒的沉降速度ut有關(guān)，而與降塵室的高度無關(guān)。

2023/11/23、降塵室的計(jì)算

降塵室的計(jì)算

設(shè)計(jì)型操作型已知?dú)怏w處理量和除塵要求，求降塵室的大小

用已知尺寸的降塵室處理一定量含塵氣體時(shí)，計(jì)算可以完全除掉的最小顆粒的尺寸，或者計(jì)算要求完全除去直徑dp的塵粒時(shí)所能處理的氣體流量。2023/11/2

例：擬采用降塵室除去常壓爐氣中的球形塵粒。降塵室的寬和長分別為2m和6m,氣體處理量為1標(biāo)m3/s，爐氣溫度為427℃，相應(yīng)的密度ρ=0.5kg/m3，粘度μ=3.4×10-5Pa.s，固體密度ρS=400kg/m3操作條件下，規(guī)定氣體速度不大于0.5m/s，試求：1．降塵室的總高度H，m；2．理論上能完全分離下來的最小顆粒尺寸；3.粒徑為40μm的顆粒的回收百分率；4.欲使粒徑為10μm的顆粒完全分離下來，需在降降塵室內(nèi)設(shè)置幾層水平隔板？2023/11/2解：1）降塵室的總高度H2）理論上能完全出去的最小顆粒尺寸

用試差法由ut求dmin。假設(shè)沉降在斯托克斯區(qū)

2023/11/2核算沉降流型

∴原假設(shè)正確

3、粒徑為40μm的顆粒的回收百分率粒徑為40μm的顆粒定在滯流區(qū)，其沉降速度2023/11/2氣體通過降沉室的時(shí)間為：

直徑為40μm的顆粒在12s內(nèi)的沉降高度為：