第5課時(shí)圓的有關(guān)計(jì)算

PAGEPAGE2第5課時(shí)圓的有關(guān)計(jì)算【2012】1．（2012．蘭州）如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形”的面積為()A．π B．1C．2 D．2．(2012．連云港)用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()A．1cm B．2cm C．πcm D．2πcm3．（2012．衢州）用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是()A．cm B．3cmC．4cm D．4cm4．（2012．漳州）如圖，一枚直徑為4cm的圓形古錢幣沿著直線滾動(dòng)一周，圓心移動(dòng)的距離是() A．2πcm B．4πcmC．8πcm D．16πcm5．(2012．三明)如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OA＝1，∠AOB＝60°，則圖中陰影部分的面積是()A． B．C． D．6．(2012．天津)若一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為24，則該正六邊形的面積為_______．7．(2012．茂名)如圖，在3×3的方格中（共有9個(gè)小格），每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，O、B、C是格點(diǎn)，則扇形OBC的面積等于_______(結(jié)果保留π)．8．（2012．衡陽(yáng)）如圖，⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，弦BC∥AO．若∠A＝30°，則劣弧的長(zhǎng)為_______cm．9．(2012．襄陽(yáng))如圖，從一個(gè)直徑為4dm的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為60°的扇形ABC，并將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為_______dm．10．（2012．煙臺(tái)）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2．將△AbC繞頂點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△AB'C'的位置，B、A、C，三點(diǎn)共線，則線段BC掃過(guò)的區(qū)域面積（陰影部分）為_______．11．（2012．崇左）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，其中、、的圓心依次為點(diǎn)A、B、C (1)求點(diǎn)D沿三條弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)； (2)判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．12．(2012．欽州)如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC＝∠BAC．(1)求證：EF是⊙O的切線；(2)求證：AC2＝AD·AB；(3)若⊙O的半徑為2，∠ACD＝30°，求圖中陰影部分的面積．【2013】1．(2013．資陽(yáng))鐘面上的分針的長(zhǎng)為1，從9點(diǎn)到9點(diǎn)30分，分針在鐘面上掃過(guò)的面積是()A．π B．π C．π D．π2．如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是，那么此扇形的圓心角的大小為()A．30° B．45° C．60° D．90°3．若一個(gè)圓錐的底面積為47πcm2，高為4cA．40° B．80° C．120° D．150°4．若圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為()A．48πcm2 B．48πcm2 C．120πcm2 D．60πcm5．（2013．荊州）如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°度后得到△AB'C'，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，若∠BAC＝60°，AC＝1，則圖中陰影部分的面積是()A． B．C． D．π6．(2013．紹興)若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，此正圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是()A．90° B．120° C．150° D．180°7．(2013．黃石)若Rt△ABC的一條直角邊AB＝12cm，另一條直角邊BC＝5cm，則以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的表面積是()A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D．65πcm8．如圖，用鄰邊分別為a，b(a<b)的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓，再裁出與矩形的較長(zhǎng)邊、兩個(gè)半圓均相切的小圓，把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個(gè)圣誕帽（拼接處材料忽略不計(jì)），則a與b滿足的關(guān)系式是()A．B．C．D．9．（2013．蘇州）如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦BC∥OA，劣弧BC的弧長(zhǎng)為_______．（結(jié)果保留π）10．（2013．呼和浩特）若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_______°．11．（2013．聊城）已知一個(gè)扇形的半徑為60cm，圓心角為150°．如果用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為_______cm．12．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點(diǎn)M，AB＝20，若分別以DM，CM為直徑作兩個(gè)大小不同的⊙O1和⊙O2，則圖中所示的陰影部分的面積為_______．（結(jié)果保留π）13．（2013．孝感）若用半徑為10cm，圓心角為216°14．(2013．衡陽(yáng))如圖，要制作一個(gè)母線長(zhǎng)為8cm，底面圓的周長(zhǎng)為12πcm的圓錐形小漏斗，若不計(jì)損耗，則所需紙板的面積是_______cm2．15．如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，AD⊥CD，垂足為點(diǎn)D．(1)求證：AE平分∠DAC．(2)若AB＝3，∠ABE＝60°，①求AD的長(zhǎng)；②求出圖中陰影部分的面積．參考答案【2012】1．C2．A3．C4．B5．C6．247.8.2π9.110.