軸心受力構件承載力

第三章軸心受力構件承載力判斷題參考答案1.2.3.4.5.6.錯；對;對;錯；錯；錯；問答題參考答案簡述結(jié)構工程中軸心受力構件應用在什么地方？答：當縱向外力N的作用線與構件截面的形心線重合時，稱為軸心受力構件。房屋工程和一般構筑物中，桁架中的受拉腹桿和下弦桿以及圓形儲水池的池壁，近似地按軸心受拉構件來設計，以恒載為主的多層建筑的內(nèi)柱以及屋架的受壓腹桿等構件，可近似地按軸心受壓構件來設計。在橋梁工程內(nèi)中桁架橋中的某些受壓腹桿可以按軸心受壓構件設計；桁架拱橋的拉桿、桁架橋梁的拉桿和系桿拱橋的系桿等按軸心受拉構件設計。軸心受壓構件設計時，如果用高強度鋼筋，其設計強度應如何取值？答：縱向受力鋼筋一般采用HRB400級、HRB335級和RRB400級，不宜采用高強度鋼筋，因為與混凝土共同受壓時，不能充分發(fā)揮其高強度的作用。混凝土破壞時的壓應變0.002,此時相應的縱筋應力值6；=Es8「=200X103X0.002=400N/mm2；對于HRB400級、HRB335級、HPB235級和RRB400級熱扎鋼筋已達到屈服強度，對于W級和熱處理鋼筋在計算匕’值時只能取400N/mm2。軸心受壓構件設計時，縱向受力鋼筋和箍筋的作用分別是什么？答：縱筋的作用：①與混凝土共同承受壓力，提高構件與截面受壓承載力；②提高構件的變形能力，改善受壓破壞的脆性；③承受可能產(chǎn)生的偏心彎矩、混凝土收縮及溫度變化引起的拉應力；④減少混凝土的徐變變形。橫向箍筋的作用：①防止縱向鋼筋受力后壓屈和固定縱向鋼筋位置；②改善構件破壞的脆性；③當采用密排箍筋時還能約束核芯內(nèi)混凝土，提高其極限變形值。受壓構件設計時，《規(guī)范》規(guī)定最小配筋率和最大配筋率的意義是什么？答：《規(guī)范》規(guī)定受壓構件最小配筋率的目的是改善其脆性特征，避免混凝土突然壓潰，能夠承受收縮和溫度引起的拉應力，并使受壓構件具有必要的剛度和抗偶然偏心作用的能力?？紤]到材料對混凝土破壞行為的影響，《規(guī)范》規(guī)定受壓構件最大配筋率的目的為了防止混凝土徐變引起應力重分布產(chǎn)生拉應力和防止施工時鋼筋過于擁擠。簡述軸心受壓構件的受力過程和破壞過程？答：第I階段一一加載到鋼筋屈服前0VeWe此階段鋼筋和混凝土共同工作，應力與應變大致成正比。在相同的荷載增量下，鋼筋的壓應力比混凝土的壓應力增加得快而先進入屈服階段。第II階段一一鋼筋屈服到混凝土壓應力達到應力峰值8y<8WE°鋼筋進入屈服，對于有明顯屈服臺階的鋼筋，其應力保持屈服強度不變，而構件的應變值不斷增加，混凝土的應力也隨應變的增加而繼續(xù)增長。 《混凝土結(jié)構設計規(guī)范》（GB50010-2002）取最大壓應變?yōu)?.002。第III階段一一混凝土應力達到峰值到混凝土應變達到極限壓應變，構件產(chǎn)生破壞80<8Wecu當構件壓應變超過混凝土壓應力達到峰值所對應的應變值80時，受力過程進入了第！階段，此時施加于構件的外荷載不再增加，而構件的壓縮變形繼續(xù)增加，一直到變形達到混凝土極限壓應變，這時軸心受壓構件出現(xiàn)的縱向裂縫繼續(xù)發(fā)展，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈向外凸出，混凝土被壓碎而整個構件破壞。簡述軸心受壓構件徐變引起應力重分布？（軸心受壓柱在恒定荷載的作用下會產(chǎn)生什么現(xiàn)象？對截面中縱向鋼筋和混凝土的應力將產(chǎn)生什么影響？）答：當柱子在荷載長期持續(xù)作用下，使混凝土發(fā)生徐變而引起應力重分布。此時，如果構件在持續(xù)荷載過程中突然卸載，則混凝土只能恢復其全部壓縮變形中的彈性變形部分，其徐變變形大部分不能恢復，而鋼筋將能恢復其全部壓縮變形，這就引起二者之間變形的差異。當構件中縱向鋼筋的配筋率愈高，混凝土的徐變較大時，二者變形的差異也愈大。此時由于鋼筋的彈性恢復，有可能使混凝土內(nèi)的應力達到抗拉強度而立即斷裂，產(chǎn)生脆性破壞。比較普通箍筋柱與螺旋筋柱中箍筋的作用，并從軸向力一應變曲線說明螺旋筋柱受壓承載力和延性均比普通箍筋柱高。答：試驗表明，螺旋箍筋柱與普通箍筋柱的受力變形沒有多大區(qū)別。但隨著荷載的不斷增加，縱向鋼筋應力達到屈服強度時，螺旋箍筋外的混凝土保護層開始剝落，柱的受力混凝土面積有所減少，因而承載力有所下降。但由于螺旋箍筋間距。較小，足以防止螺旋箍筋之間縱筋的壓屈，因而縱筋仍能繼續(xù)承擔荷載。隨著變形的增大，核芯部分的混凝土橫向膨脹使螺旋箍筋所受的環(huán)拉力增加。反過來，被拉緊的螺旋箍筋又緊緊地箍住核芯混凝土，使核芯混凝土處于三向受壓狀態(tài)，限制了混凝土的橫向膨脹，因而提高了柱子的抗壓強度和變形能力。螺旋箍筋柱在荷載保持不變的情況下有良好的變形能力，，柱破壞時的變形達0.01。因此近年來在抗震設計中，為了提高柱的延性常在普通鋼箍筋加配螺旋箍筋。對受壓構件中縱向鋼筋的直徑和根數(shù)有何構造要求？對箍筋的直徑和間距又有何構造要求？答：縱向受力鋼筋直徑d不宜小于12mm，通常在12mm?32mm范圍內(nèi)選用。矩形截面的鋼筋根數(shù)不應小于4根，圓形截面的鋼筋根數(shù)不宜少于8根，不應小于6根。縱向受力鋼筋的凈距不應小于50mm，最大凈距不宜大于300mm。其對水平澆筑的預制柱，其縱向鋼筋的最小凈距為上部縱向受力鋼筋水平方向不應小于30mm和1.5d（d為鋼筋的最大直徑），下部縱向鋼筋水平方向不應小于25mm和d。上下接頭處，對縱向鋼筋和箍筋各有哪些構造要求？進行螺旋筋柱正截面受壓承載力計算時，有哪些限制條件？為什么要作出這些限制條件？答：凡屬下列條件的，不能按螺旋筋柱正截面受壓承載力計算：當l酋>12時，此時因長細比較大，有可能因縱向彎曲引起螺旋箍筋不起作用；如果因混凝土保護層退出工作引起構件承載力降低的幅度大于因核芯混凝土強度提高而使構件承載力增加的幅度，當間接鋼筋換算截面面積An小于縱筋全部截面面積的25%時，可以認為間接鋼筋ss0配置得過少，套箍作用的效果不明顯。簡述軸心受拉構件的受力過程和破壞過程？答：第I階段一一加載到開裂前此階段鋼筋和混凝土共同工作，應力與應變大致成正比。在這一階段末，混凝土拉應變達到極限拉應變，裂縫即將產(chǎn)生。對于不允許開裂的軸心受拉構件應以此工作階段末作為抗裂驗算的依據(jù)。第II階段一一混凝土開裂后至鋼筋屈服前裂縫產(chǎn)生后，混凝土不再承受拉力，所有的拉力均由鋼筋來承擔，這種應力間的調(diào)整稱為截面上的應力重分布。第I階段是構件的正常使用階段，此時構件受到的使用荷載大約為構件破壞時荷載的50%—70%，構件的裂縫寬度和變形的驗算是以此階段為依據(jù)的。第III階段一一鋼筋屈服到構件破壞當加載達到某點時，某一截面處的個別鋼筋首先達到屈服，裂縫迅速發(fā)展，這時荷載稍稍增加，甚至不增加都會導致截面上的鋼筋全部達到屈服（即荷載達到屈服荷載Ny時）。評判軸心受拉破壞的標準并不是構件拉斷，而是鋼筋屈服。正截面強度計算是以此階段為依據(jù)的。選擇題參考答案1.D；2.A；3.A；4.B；5.D；6.C；7.B；8.D；9.C；10.B；11.C；12.A；13.D；14.C；計算題參考答案1.某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構的底層內(nèi)柱，軸向力設計值N=2650kN，計算長度％=h=3.6m，混凝土強度等級為C30(￡=14.3N/mm2),鋼筋用HRB400級(f廣360N/mm2)，環(huán)境類別為一類。確定柱截面積尺寸及縱筋面積。解：根據(jù)構造要求，先假定柱截面尺寸為400mmX400mm由10/b=3600/400=9，查表得中=0.99根據(jù)軸心受壓承載力公式確定A'sA'=—(-^-fA)=—(2650X103-14.3X400x400)=1906mm2sf0伽 c3600.9X0.99A1906一一 P'=了=麗林T.2%>pmin=0.6%，對稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構造要求。選4些W5，a=1964mm2s設計面積與計算面積誤差1964二?06=3.0%<5%，滿足要求。19062.某多層現(xiàn)澆框架廠房結(jié)構標準層中柱，軸向壓力設計值N=2100kN,樓層高H=5.60m，計算長度1=1.25H，混凝土用C30(f=14.3N/mm2)，鋼筋用HRB335級(f=30N/mm2)，0 C y環(huán)境類別為一類。確定該柱截面尺寸及縱筋面積。［解］根據(jù)構造要求，先假定柱截面尺寸為400mmX400mm長細比'=技5；尹00=17.5，查表p=0.825b400根據(jù)軸心受壓承載力公式確定A'sA'= -fA)=-^(2100000-14.3X400X400)=1801mm2sfy0.9p L3000.9x0.825p'=4=q^=1.1%〉p,=0.6%，對稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構造要求。A400X400 min選6小20，Aa=1884mm2設計面積與計算面積誤差1884-1801=4.6%<5%，滿足要求。1801某無側(cè)移現(xiàn)澆框架結(jié)構底層中柱，計算長度10=4.2m，截面尺寸為300mmX300mm，柱內(nèi)配有4十16縱筋(f'=300N/mm2)，混凝土強度等級為C30(f=14.3N/mm2)，環(huán)境類別為一類。柱承載軸心壓力設計值N=900kN，試核算該柱是否安全。解：(1)求中則.=竺皿=14.0，由表得中=0.92b300

(2)求NuN=0.9^(fA+f'A)=0.9x0.92(14.3x300x300+300x804)=1265kN〉900kN(滿足要求)某大樓底層門廳現(xiàn)澆鋼筋混凝土內(nèi)柱，承受軸心壓力設計值N=2749kN，計算高度Z0=4.06m，根據(jù)建筑設計要求，柱得截面為圓形，直徑dc=400mm?；炷翉姸鹊燃墳镃30(fc=14.3N/mm2)，縱筋采用HRB400級鋼筋(f；=360N/mm2)，箍筋采用HRB335級鋼筋(f=300N/mm2)，環(huán)境類別為一類，試確定柱的配筋。y解(1)判別是否可采用螺旋箍筋柱l4060寸= =10.15<12，可設計成螺旋箍筋柱d400c(2)求A's3.142x3.142x40024=125680mm2假定P‘=0.025，則A'=0.025x125680=3142mm2s選用10^20，A'=3142mm2。s（3）求Ass0混凝土保護層厚度為30mm，則d=400-60=340mmAcor歡x3402=90803mm2由承載力極限公式得N 2749x103一-（fA+f'A'）―— -（14.3x90803+360x3142）A=絲—…ys= =1041mm2ss0 2af 2x1.0x300A>0.25A'=0.25x3142=786mm2 （滿足要求）ss0 s（4）確定螺旋箍筋直徑和間距假定螺旋箍筋直徑d=8mm，則單根螺旋箍筋截面面積A=50.3mm2，可得ss1

5-^^A--3.142x340x50.3_516^SASd 1041 .mmss0取s=50mm,40mmWsW80mm,s<0.2d^^—0.2x340—68mm(滿足構造要求)(5)復核混凝土保護層是否過早脫落按J0—10.15杳表得中—0.955d1.5x0.9中(fA+f'A)—1.5x0.9x0.955x(14.3x125680+360x3142)—3775368N—3775kN>Nc ys(滿足要求)已知某公共建筑門廳底層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架內(nèi)柱，承受軸向壓力N=2850kN，從基礎頂面到二屋樓面的高度為4.0m，支承條件系數(shù)1.0?；炷吝x用C35(f=16.7N/mm2),c縱筋用HRB400(f'=360N/mm2)，箍筋用HRB335(fy=300N/mm2)。按建筑設計要求柱截面采用圓形，其直徑不大于400mm，環(huán)境類別為一類。試進行該柱配筋計算。［解］(1)先按配有縱筋和箍筋柱計算柱子計算長度按《規(guī)范》規(guī)定取1.0H，則侑1.0H=1.0X4.0=4.0m計算穩(wěn)定系數(shù)中值，因0d=4000/350=11.43查表6-1得中=0.931取園截面直徑為350mm，圓形柱混凝土截面面積為3.14x3.14x35024—96163mm2里-fA里-fA0伽cfy2850000 16.7x961630.9x0.931 —4987mm2360求配筋率4987—一—0.052>0.0596163配筋率太大，因l/d<12，若混凝土強度等級不再提高，則可采用螺旋箍筋以提高柱的承載能力。具體計算如下。(2)按配有縱筋和螺旋箍筋柱計算假定縱筋配筋率按P'—0.03計算，則A'—0.03A—0.03x96163—2885mms選用10^20，相應的A'=3142mm2o取混凝土保護層厚度為30mm,混凝土的核芯截面面積為dcor=350-60=290mmN° °——-(fA+f'A')A_0.9ccoryS'y3166666.67-(16.7x6601h936儀314)24_ _155i5m22x300因Asso>0.25A'(=0.25X3142=786mm2),滿足構造要求。假定螺旋箍筋直徑為10mm，則單肢箍筋截面面積Ast1=78.5mm2。螺旋箍筋間距$_%,.A,,_3.14x290x78.5_柘血SecA* 1555mmSSO取用s=45mm,滿足大于40mm及小于80mm,同時小于及等于0.2dcor=0.2X290=58mm的要求。TOC\o"1-5"\h\z由承載力計算公式得：A="'cor氣1_3.14x290x78.5_1588.5mm2ssos 45\o"CurrentDocument"N_0.9(f.A+f'A，+2afA)ccoryS ysso_0.9(16.7x66019+360x3142+2x300x1588.5)=2868064N實際縱筋配筋率P'_A-_芝2_3.3%>3%，故A96163N_0珈[f(A-A')+f'A']c s ys_0.9x0.931x[16.7x(96163-3142)+360x3142]_2249402N1.5N_1.5x2249402_3374103>2868064n故該柱能承受N_2868.1KN,滿足設計要求。某橋下現(xiàn)澆鋼筋混凝土軸心受壓柱，底墻固定，上端鉸支，柱高6.5m，支承條件系數(shù)0.7，承受軸壓力設計值900kN，采用C20混凝土(f_9.2N/mm2)，和R235鋼筋(「廣195N/mm2)，環(huán)境類別為一類。試問：試設計軸心受壓柱。若采用《混凝土結(jié)構設計規(guī)范》，采用C20混凝土f=9.6N/mm2,鋼筋HRB335(fy=300N/mm2)，試設計軸心受壓柱，比較兩者差異。(1)解：已知：Y0_1，Nd_900kN，f_9.2N/mm2，f^_195N/mm21)確定截面尺寸

在設計時有三個未知量。即：中，4,A，現(xiàn)設p=1.0%，暫取中=1,由軸心受壓構件正截s1X1X9