3系統(tǒng)科學(xué)方法

整體研究的系統(tǒng)科學(xué)方法張?jiān)鰢?guó)副教授

科學(xué)認(rèn)識(shí)的綜合方法、科學(xué)研究的橫斷方法：系統(tǒng)科學(xué)方法

簡(jiǎn)單系統(tǒng)

現(xiàn)代科學(xué)研究面對(duì)的對(duì)象簡(jiǎn)單巨系統(tǒng)

復(fù)雜巨系統(tǒng)系統(tǒng)科學(xué)方法就是研究和處理復(fù)雜巨系統(tǒng)的科學(xué)方法。第一節(jié)系統(tǒng)科學(xué)方法的基本問(wèn)題

一.系統(tǒng)科學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)方法

系統(tǒng)（system）最早出現(xiàn)在古希臘語(yǔ)中。原意為“由部分組成的整體”。

系統(tǒng)：是指由相互聯(lián)系，相互作用的若干要素構(gòu)成的有特定功能的、統(tǒng)一的整體。

系統(tǒng)科學(xué)：是把對(duì)象作為組織性、復(fù)雜性系統(tǒng)從整體上探索其存在方式和運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的學(xué)問(wèn)，是對(duì)系統(tǒng)本質(zhì)的正確反映和真理性認(rèn)識(shí)，是一個(gè)知識(shí)體系。

系統(tǒng)科學(xué)(系統(tǒng)學(xué))知識(shí)體系圖。馬克思主義主義哲學(xué)系統(tǒng)學(xué)運(yùn)籌學(xué)控制論信息論各門(mén)系統(tǒng)工程通信技術(shù)自動(dòng)化技術(shù)哲學(xué)技術(shù)科學(xué)工程技術(shù)基礎(chǔ)科學(xué)系統(tǒng)論(系統(tǒng)觀)

系統(tǒng)科學(xué)方法或系統(tǒng)方法：按照系統(tǒng)科學(xué)的觀點(diǎn)和理論，把研究對(duì)象視為系統(tǒng)來(lái)解決認(rèn)識(shí)和實(shí)踐中的各種問(wèn)題的方法的總稱(chēng)。這其中包含了兩個(gè)問(wèn)題：第一：什么樣的對(duì)象可以稱(chēng)為系統(tǒng)？第二，如何對(duì)待這個(gè)或這些系統(tǒng)？

第一：什么樣的對(duì)象可以稱(chēng)為系統(tǒng)？社會(huì)社會(huì)系統(tǒng)人人體系統(tǒng)

體人腦系統(tǒng)地理系統(tǒng)

星系系統(tǒng)

第二，如何對(duì)待這個(gè)或這些系統(tǒng)？即用什么方法處理復(fù)雜系統(tǒng)的問(wèn)題。研究對(duì)象整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程要素與要素要素與系統(tǒng)系統(tǒng)與環(huán)境系統(tǒng)與系統(tǒng)內(nèi)環(huán)境與外環(huán)境結(jié)構(gòu)與功能二．系統(tǒng)科學(xué)方法的特點(diǎn)

(1)綜合性。不是單憑某一種方法和某一門(mén)科學(xué)知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)和處理問(wèn)題，而是綜合運(yùn)用各種各樣的方法和知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)和處理問(wèn)題，包含自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和工程技術(shù)等。

(2)整體性。核心，整體大于部分之和。

(3)最優(yōu)化。選擇最佳實(shí)施方案。

(4)動(dòng)態(tài)性。任何現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)都處于動(dòng)態(tài)的“活系統(tǒng)”，系統(tǒng)總是動(dòng)態(tài)的，永遠(yuǎn)處于運(yùn)動(dòng)變化之中。

(5)模型化。真實(shí)系統(tǒng)模型化，放大或縮小了的實(shí)物模型、數(shù)學(xué)模型、符號(hào)系統(tǒng)模型等。三、系統(tǒng)方法主要包括：信息方法、控制方法、反饋方法、系統(tǒng)分析方法、系統(tǒng)模型方法、系統(tǒng)決策方法、功能模擬方法、黑箱方法、圖式識(shí)別方法等。

四、系統(tǒng)科學(xué)方法的使用原則和作用1、系統(tǒng)方法的使用原則使用原則1、整體性原則2、動(dòng)態(tài)原則3、最優(yōu)化原則4、模型化原則2、系統(tǒng)方法的作用作用1、認(rèn)識(shí)、調(diào)控、改造、創(chuàng)造復(fù)雜系統(tǒng)的手段；2、優(yōu)化管理的手段；3、為人們提供新的思想模式。

第二節(jié)常用的幾種系統(tǒng)科學(xué)方法

一、信息方法

信息編碼器信道解碼器信宿信息信號(hào)信號(hào)信息

信息傳輸過(guò)程圖噪聲

這個(gè)圖說(shuō)明，信源發(fā)出信息，經(jīng)編碼器轉(zhuǎn)化成信號(hào)在信道中傳輸，傳輸中會(huì)受到噪聲的干擾，所以在信息系統(tǒng)中應(yīng)有抗干擾的設(shè)備，信號(hào)進(jìn)入解碼器之后，重新轉(zhuǎn)化成為信息，被信宿接收。信息傳輸?shù)倪@個(gè)普遍過(guò)程，是信息方法的基礎(chǔ)。信息是指存在于自然界、人類(lèi)社會(huì)和機(jī)器等組織系統(tǒng)中的一種普遍聯(lián)系方式，是自然界一切物質(zhì)系統(tǒng)相互聯(lián)系和相互作用的特定形式。信息的本質(zhì)：信息是一切物質(zhì)的普遍屬性。但信息不等于物質(zhì)，它不是物質(zhì)的。信息與物質(zhì)既有聯(lián)系又有區(qū)別的不同范疇。1．信息論方法

1948年申農(nóng)創(chuàng)立信息論。(1)什么是信息

A哲學(xué)上：信息是事物間相互作用的一種屬性。

B通訊角度：信息是對(duì)消息中不確定性的消除。

C概率論：信息是概率的增加。

D一般意義：在相互作用中，A物體作用于B物體，引起B(yǎng)物體的某種變化，B的變化標(biāo)志

A的某種特性的變化。（B的變化攜帶了關(guān)于A的信息）。(2)申農(nóng)的信息論及信息的特性是不守恒的,可以共享、傳遞、貯存、轉(zhuǎn)換，同時(shí)還有相對(duì)于物質(zhì)、能量的獨(dú)立性。(3)信息論方法運(yùn)用信息理論,把研究對(duì)象抽象為信息及其變換過(guò)程,通過(guò)信息的獲取、傳輸、加工、利用、反饋等過(guò)程，來(lái)揭示對(duì)象的本質(zhì)和規(guī)律，進(jìn)而認(rèn)識(shí)對(duì)象和調(diào)控改造對(duì)象。

2、信息方法流程圖檢測(cè)加工處理利用輸出輸入結(jié)果信息反饋

由以上圖示可見(jiàn)，信息方法的基本步驟：第一，對(duì)輸入信息進(jìn)行檢測(cè)，達(dá)到符合目的的凈化；第二，進(jìn)行加工處理；第三，利用；第四，輸出。輸出分為兩支，一支是結(jié)果，另一支進(jìn)行信息反饋，從而循環(huán)往復(fù)，提高水準(zhǔn)。實(shí)踐活動(dòng)是人類(lèi)的最基本的活動(dòng)。在管理實(shí)踐中，存在著三種流動(dòng)過(guò)程，即由勞動(dòng)者組成的人流、由生產(chǎn)資料和勞動(dòng)資料組成的物流以及信息流。在實(shí)踐中，它們的流動(dòng)過(guò)程如下所示：

人流人流物流物流信息流信息流輸入實(shí)踐過(guò)程輸出信息反饋2、信息方法的作用A、信息概念的普遍性和靈活性，使信息方法可用于解釋各類(lèi)事物特別是某些特殊現(xiàn)象的規(guī)律性。（生物學(xué)中的兔子事例）B、信息概念的普遍性和相似性，使信息方法可用于解釋事物的共同屬性。（人腦和計(jì)算機(jī)）C、信息的形式化，使信息方法可用于突破研究對(duì)象的局限性。（系統(tǒng)的外部環(huán)境）D、信息方法的主觀特性，使信息方法可用于調(diào)整人的行為，發(fā)揮人的能動(dòng)性。（通訊編碼）E、信息概念的綜合性，使信息方法可用于對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的研究和提高系統(tǒng)的可靠性。當(dāng)今社會(huì)，信息化時(shí)代。信息方法可以改變科研方式，提高科研效益。3、信息方法的應(yīng)用使用信息方法的重要意義1、分析人的認(rèn)識(shí)活動(dòng)；（反饋信息糾正）2、管理和決策的重要手段；（人流、物流、信息流）3、促使科學(xué)整體化的重要手段。4、電子計(jì)算機(jī)是信息加工的現(xiàn)代化工具。4、分子生物學(xué)和醫(yī)學(xué)中的信息方法A、系統(tǒng)的遺傳信息理論，1953年英美生物學(xué)家沃生和克里克首先提出。B、遺傳密碼（信息編碼理論），美國(guó)宇宙物理學(xué)家伽莫夫。C、遺傳工程學(xué)（生物工程學(xué)、基因工程學(xué)）D、中醫(yī)的信息療法。二．控制論方法

20世紀(jì)40年代維納創(chuàng)立控制論。運(yùn)用控制論原理，按照研究對(duì)象的信息流程，通過(guò)信息處理、變換和反饋等手段，從功能行為上控制、揭示其變化發(fā)展的內(nèi)部機(jī)制和外部效應(yīng)的方法?？刂普摲椒ㄒ话阌蟹答伩刂品椒ā⒑谙浞椒ā⒐δ苣M方法等。什么是控制？什么是控制系統(tǒng)？施控系統(tǒng)、受控系統(tǒng)控制系統(tǒng)類(lèi)型：

開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)組合控制系統(tǒng)1、控制論方法的作用①為研究各種自控機(jī)器、制導(dǎo)系統(tǒng)以及電腦提供廣闊的思路、方法。②為研究生物控制系統(tǒng)提供重要方法。③對(duì)復(fù)雜的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的研究提供了新的工具。

2、反饋控制方法

擾動(dòng)

控制

控制

信號(hào)

作用反饋信號(hào)反饋控制圖輸入控制器執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制對(duì)象輸出反饋裝置

反饋控制方法的意義1、運(yùn)用的普遍性，可以對(duì)人體、工程技術(shù)、人類(lèi)社會(huì)等多種領(lǐng)域進(jìn)性研究；2、與多種方法相結(jié)合，是打開(kāi)技術(shù)之門(mén)的重要手段；3、提出雙向因果鏈的循環(huán)思路。

介紹幾種與控制論有關(guān)的經(jīng)濟(jì)模式

計(jì)劃

商品決策機(jī)關(guān)生產(chǎn)企業(yè)消費(fèi)市場(chǎng)a、開(kāi)環(huán)控制模型

價(jià)格利潤(rùn)競(jìng)爭(zhēng)b、閉環(huán)控制模型資本所有者企業(yè)市場(chǎng)

市場(chǎng)調(diào)節(jié)

市場(chǎng)預(yù)測(cè)

c、組合控制模型生產(chǎn)ABC商品ABC決策機(jī)關(guān)

稅收信貸投資

價(jià)格利潤(rùn)

市場(chǎng)調(diào)節(jié)

市場(chǎng)預(yù)測(cè)

d、組合衰減經(jīng)濟(jì)控制模型生產(chǎn)ABC商品abc決策機(jī)關(guān)衰減器

3、黑箱和黑箱方法

黑箱又稱(chēng)黑系統(tǒng)，指內(nèi)部要素和結(jié)構(gòu)尚不清楚的系統(tǒng)。未被認(rèn)識(shí)的事物。黑箱方法是通過(guò)探索系統(tǒng)的功能而推測(cè)其結(jié)構(gòu)的方法。它通過(guò)考察黑系統(tǒng)的輸入和輸出的動(dòng)態(tài)過(guò)程，即研究其功能或行為方式，以推測(cè)和探索系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（西瓜）

黑箱方法的使用步驟第一，通過(guò)研究輸入和輸出研究黑箱。第二，系統(tǒng)分析功能，確定幾個(gè)可供選擇的黑箱模型。第三，對(duì)黑箱模型進(jìn)行檢驗(yàn)和選擇。第四，闡明黑箱的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律并加以應(yīng)用。

輸入

否是

輸出黑箱方法示意圖黑箱考察黑箱可供選擇的黑箱模型確立黑箱模型應(yīng)用4、功能模擬法A、在功能上描述與模仿系統(tǒng)對(duì)環(huán)境影響的反應(yīng)方式時(shí)，往往把系統(tǒng)看作黑箱，不去分析系統(tǒng)的內(nèi)部機(jī)制與個(gè)別要素，也不求模型與原型結(jié)構(gòu)的相同。B、以原型與模型之間的功能相似為基礎(chǔ)。C、傳統(tǒng)模擬的模型只是認(rèn)識(shí)原型的手段，而功能模擬的模型是具有生物目的的行為機(jī)器——智能機(jī)器。它本身就是研究的目的。三、大系統(tǒng)控制方法1、大系統(tǒng)：規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、因素眾多、目標(biāo)多樣、功能綜合。（導(dǎo)彈、衛(wèi)星、飛船、航天飛機(jī)等，環(huán)保系統(tǒng)、管理系統(tǒng)、人口控制系統(tǒng)等）2、大系統(tǒng)的突出特點(diǎn)：3、主要方法：分解—協(xié)調(diào)方法

多級(jí)遞階控制方法

分散化控制方法四．系統(tǒng)論方法

20世紀(jì)40年代貝塔朗菲創(chuàng)立系統(tǒng)論。運(yùn)用系統(tǒng)論原理,按照研究對(duì)象變化發(fā)展的系統(tǒng)過(guò)程,考察整體與部分、部分與部分、系統(tǒng)與整體、結(jié)構(gòu)與功能等關(guān)系，以揭示其本質(zhì)、和規(guī)律的方法。系統(tǒng)論方法的一般應(yīng)用有系統(tǒng)分析法、系統(tǒng)模型法、系統(tǒng)決策法。1、系統(tǒng)分析方法為確定系統(tǒng)的組成、結(jié)構(gòu)、功能、效用，而對(duì)系統(tǒng)各種要素、過(guò)程和關(guān)系進(jìn)行考察的方法。以整體為目標(biāo)，以選擇解決問(wèn)題的最佳方案為重點(diǎn)，是系統(tǒng)分析方法的特點(diǎn)。完整的系統(tǒng)分析包括系統(tǒng)的目標(biāo)分析、結(jié)構(gòu)分析、功能分析、環(huán)境分析和動(dòng)態(tài)分析等。2、系統(tǒng)模型方法通過(guò)研究與真實(shí)系統(tǒng)在功能上或結(jié)構(gòu)上相似的模型,來(lái)揭示和掌握真實(shí)系統(tǒng)的特征和規(guī)律。系統(tǒng)模型的建立一般遵循相似性原則、簡(jiǎn)單性原則和逐步逼近原則，使建立起來(lái)的系統(tǒng)模型，既反映著真實(shí)系統(tǒng)的主要特征，又高于真實(shí)系統(tǒng)而具有同類(lèi)問(wèn)題的共性。系統(tǒng)模型方法是系統(tǒng)分析方法實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的必經(jīng)途徑，是系統(tǒng)論方法的具體形式。為什么使用模型？1、因?yàn)橄人老到y(tǒng)作試驗(yàn)很難，或者不可能做實(shí)驗(yàn)。某些軍事和社會(huì)系統(tǒng)。2、模型比現(xiàn)實(shí)容易理解。3、模型比現(xiàn)實(shí)容易操作。4、模型可以通過(guò)對(duì)其敏感度分析而顯示出哪些因素對(duì)系統(tǒng)影響更大。3、系統(tǒng)決策方法運(yùn)用系統(tǒng)論方法,把決策過(guò)程當(dāng)作一個(gè)決策系統(tǒng)來(lái)對(duì)待,以確定最佳目標(biāo)的可行性決策方案。系統(tǒng)決策是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程；要滿足一定的條件。系統(tǒng)決策法包括確定性決策分析法、風(fēng)險(xiǎn)性決策分析法、未確定性決策分析法等。非確定性決策：保守法，小中取大法。樂(lè)觀法，大中取小法。后悔值法。折中決策法。最優(yōu)方案的最大收益值與所采用的方案的收益值之間的差額，就是后悔值。4、系統(tǒng)論方法的作用

①能夠解決比較復(fù)雜或不確定性因素比較多的系統(tǒng)的最優(yōu)化問(wèn)題。②能達(dá)到定量化分析（定性與定量結(jié)合）。③能為決策機(jī)構(gòu)提供最合理方案。④作為一種思考方法對(duì)其他各個(gè)學(xué)科的發(fā)展都有促進(jìn)作用。五．自組織理論方法１．什么是組織、自組織和自組織理論

耗散結(jié)構(gòu)理論是由比利時(shí)布魯塞爾學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人普里高津于1969年提出的。協(xié)同學(xué)是由德國(guó)著名理論物理學(xué)家

H.哈肯于1969創(chuàng)立的。超循環(huán)理論是由德國(guó)生物物理學(xué)家

M.艾根于1971年創(chuàng)立的。

自組織理論試圖解決一個(gè)普遍性的問(wèn)題：有序與無(wú)序相互轉(zhuǎn)化的機(jī)制與條件問(wèn)題。關(guān)于從無(wú)序走向有序的問(wèn)題

問(wèn)題還有另一方面，即系統(tǒng)從有序走向無(wú)序的形成途徑和機(jī)制即混沌理論。２．混沌理論

(1)混沌理論簡(jiǎn)史

“混沌”一詞譯自英文“chaos”，其原意是指先于一切事物而存在的廣袤虛無(wú)的空間。后來(lái)羅馬人把混沌解釋為原始的混亂和不成形的物質(zhì)，而宇宙的創(chuàng)造者就用這種物質(zhì)創(chuàng)造出了秩序井然的宇宙。在中國(guó)古代也稱(chēng)渾沌，通常理解為混亂、無(wú)序、未分化，如所謂“混沌者，言萬(wàn)物相混成而未相離”（《易經(jīng)》），“窈窈冥冥”、“昏昏默默”（《莊子》）。用“混沌”狀態(tài)來(lái)描述萬(wàn)物伊始的宇宙，所謂“有物混成，先天地生?！保ā独献印罚?。洛倫茲的“蝴蝶效應(yīng)”

蝴蝶效應(yīng)（ButterflyEffect）是指在一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)中，初始條件下微小的變化能帶動(dòng)整個(gè)系統(tǒng)的長(zhǎng)期的巨大的連鎖反應(yīng)。這是一種混沌現(xiàn)象。

美國(guó)氣象學(xué)家愛(ài)德華·羅倫茲（EdwardLorenz）1963年在一篇提交紐約科學(xué)院的論文中分析了這個(gè)效應(yīng)。“一個(gè)氣象學(xué)家提及，如果這個(gè)理論被證明正確，一個(gè)海鷗扇動(dòng)翅膀足以永遠(yuǎn)改變天氣變化。”在以后的演講和論文中他用了更加有詩(shī)意的蝴蝶。對(duì)于這個(gè)效應(yīng)最常見(jiàn)的闡述是：“一個(gè)蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導(dǎo)致一個(gè)月后德克薩斯州的一場(chǎng)龍卷風(fēng)?！?/p>

蝴蝶效應(yīng)通常用于天氣，股票市場(chǎng)等在一定時(shí)段難于預(yù)測(cè)的比較復(fù)雜的系統(tǒng)中。

此效應(yīng)說(shuō)明，事物發(fā)展的結(jié)果，對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴(lài)性，初始條件的極小偏差，將會(huì)引起結(jié)果的極大差異。

蝴蝶效應(yīng)是混沌學(xué)理論中的一個(gè)概念。它是指對(duì)初始條件敏感性的一種依賴(lài)現(xiàn)象:輸入端微小的差別會(huì)迅速放大到輸出端...蝴蝶效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)生活中比比皆是

。用在西方流傳的一首民謠對(duì)此作形象的說(shuō)明。這首民謠說(shuō)：

丟失一個(gè)釘子，壞了一只蹄鐵；

壞了一只蹄鐵，折了一匹戰(zhàn)馬；

折了一匹戰(zhàn)馬，傷了一位騎士；

傷了一位騎士，輸了一場(chǎng)戰(zhàn)斗；

輸了一場(chǎng)戰(zhàn)斗，亡了一個(gè)帝國(guó)。

1998年亞洲發(fā)生地金融危機(jī)和美國(guó)曾經(jīng)發(fā)生地股市風(fēng)暴實(shí)際上就是經(jīng)濟(jì)運(yùn)作中地“蝴蝶效應(yīng)”；1998年太平洋上出現(xiàn)地“厄爾尼諾”現(xiàn)象就是大氣運(yùn)動(dòng)引起地“蝴蝶效應(yīng)”。“著名心理學(xué)家、哲學(xué)家威廉·詹姆士所說(shuō)：“播下一個(gè)行動(dòng)，你將收獲一種習(xí)慣；播下一種習(xí)慣，你將收獲一種性格；播下一種性格，你將收獲一種命運(yùn)?！?/p>

最早給出混沌的第一個(gè)嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義的人是李天巖。他和約克教授受到洛侖茲論文的啟發(fā)在1975年12月這一期《美國(guó)數(shù)學(xué)月刊》上發(fā)表了一篇論文，題為“周期３意味著混沌”，在這篇文章中，他們明確提出混沌（chaos）概念。

目前最流行的混沌定義是由德伐尼(R.Devaney)在20世紀(jì)80年代給出的，即度量空間上的一個(gè)自映射是混沌的，如果它有三條性質(zhì)：該映射是拓?fù)鋫鬟f；周期軌分布稠密；以及具有對(duì)初始條件的敏感依賴(lài)性。

有人說(shuō)：“20世紀(jì)的科學(xué)家只有三件事將被記住：相對(duì)論、量子力學(xué)和混沌。如同一位物理學(xué)家所說(shuō)：‘相對(duì)論排除了對(duì)絕對(duì)空間和時(shí)間的牛頓迷夢(mèng)；混沌則排除了拉普拉斯決定論的可預(yù)見(jiàn)性的狂想?！谶@三大革命中，混沌革命適用于我們看得見(jiàn)、摸得到的世界，適用于和人自己同一尺度的對(duì)象?！?/p>

(2)混沌的分類(lèi)第一類(lèi)混沌：熱平衡式混沌第二類(lèi)混沌：非平衡態(tài)混沌混沌理論中研究比較深入的問(wèn)題：①湍流②洛倫茲的研究結(jié)論③激光現(xiàn)象(3)非平衡態(tài)混沌的特點(diǎn)

①對(duì)初始值特別敏感。②確定性系統(tǒng)中的內(nèi)在隨機(jī)性。③不是簡(jiǎn)單的無(wú)序，也不是通常意義下的有序運(yùn)動(dòng)，而是一種“混沌序”，而且此混沌具有普遍性。（費(fèi)根鮑姆常數(shù)）④非平衡過(guò)程產(chǎn)生的混沌是一種奇異吸引子。⑤混沌區(qū)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)維數(shù)。⑥混沌區(qū)出現(xiàn)無(wú)窮嵌套的自相似結(jié)構(gòu)。(4)通向混沌的三條道路①倍周期分岔進(jìn)入混沌。②茹勒-泰肯道路通向混沌。③陣發(fā)混沌。(5)混沌控制方法控制混沌運(yùn)動(dòng)的目的是把系統(tǒng)從混沌運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為性能最佳的周期運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在研究主要集中在控制時(shí)間混沌上。

OGY法、OPF