2023全等三角形教案

第2023全等三角形教案2023全等三角形教案【5篇】

作為一名教學工作者，很有必要精心設計一份教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。下面是小編為大家整理的2023全等三角形教案，如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

2023全等三角形教案精選篇1

【教學目標】：

1、知識與技能：

1.三角形全等的條件：角邊角、角角邊.

2.三角形全等條件小結.

3.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

4.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.

2、過程與方法：

1.經歷探究全等三角形條件的過程，進一步體會操作、歸納獲得數(shù)學規(guī)律的過程.

2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

3.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.

3、情感態(tài)度與價值觀：

通過畫圖、探究、歸納、交流，使學生獲得一些研究問題的經驗和方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神

【教學情景導入】：

提出問題，創(chuàng)設情境

復習：

(1)三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況

三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊.

(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種各是什么

三種：

①定義;

②SSS;

③SAS.

2.[師]在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢

導入新課

[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能

[生]1.兩角和它們的夾邊.

2.兩角和其中一角的對邊.

做一做：

三角形的兩個內角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律

學生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

教師活動：檢查指導，幫助有困難的同學.

活動結果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等.

提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).

[師]我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢

[生]能.

學生口述畫法，教師進行多媒體課件演示，使學生加深對“ASA”的理解.

[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長.

②畫線段A′B′，使A′B′=AB.

③分別以A′、B′為頂點，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

④射線A′D與B′E交于一點，記為C′即可得到△A′B′C′.

將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等.

[師]

于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).

這又是一個判定三角形全等的條件.[生]在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等”呢

[師]你提出的問題很好.溫故而知新嘛，請同學們來驗證這種想法.

【教學過程設計】：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎能利用角邊角條件證明你的結論嗎

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA).

于是得規(guī)律：

兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).

[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求證：AD=AE.

[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.

學生寫出證明過程.

證明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[師]到此為止，在三角形中已知三個條件探索三角形全等問題已全部結束.請同學們把三角形全等的判定方法做一個小結.

學生活動：自我回憶總結，然后小組討論交流、補充.

有五種判定三角形全等的條件.

1.全等三角形的定義

2.邊邊邊(SSS)

3.邊角邊(SAS)

4.角邊角(ASA)

5.角角邊(AAS)

推證兩三角形全等，要學會聯(lián)系思考其條件，找它們對應相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑.

練習：圖中的兩個三角形全等嗎請說明理由.

答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.

【課堂作業(yè)】1.如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎

小亮的思考過程如下.

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C′全等的是()

A.AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′

B.∠A=∠A′∠B=∠B′AC=A′C′

C.AB=A′B′AC=A′C′∠A=∠A′

D.AB=A′B′BC=B′C′∠C=∠C′

3、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為()

A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′;C.AC=A′C′D.BC=B′C′

4、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是(A.∠C=∠C′B.AB=A′B′;C.AC=A′C′D.BC=B′C′

5、兩個三角形全等，那么下列說法錯誤的是()

A.對應邊上的三條高分別相等;B.對應邊的三條中線分別相等

C.兩個三角形的面積相等;D.兩個三角形的任何線段相等

6、如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

2023全等三角形教案精選篇2

教學目標：

1、知識目標：

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;

(2)知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等;

(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

2、能力目標：

(1)通過全等三角形角有關概念的學習，提高同學數(shù)學概念的辨析能力;

(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)同學的識圖能力。

3、情感目標：

(1)通過感受全等三角形的對應美激發(fā)同學熱愛科學勇于探索的精神;

(2)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)同學勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

教學重點：

全等三角形的性質。

教學難點：

找全等三角形的對應邊、對應角

教學用具：

直尺、微機

教學方法：

自學輔導式

教學過程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

(1)動畫(幾何畫板)顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎

一般同學都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。

(2)同學自己動手

畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

(3)獲取概念

讓同學用自己的語言敘述：

全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數(shù)學符號。

2、全等三角形性質的發(fā)現(xiàn)：

(1)電腦動畫顯示：

問題：對應邊、對應角有何關系

由同學觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用

(1)投影顯示題目：

D、AD∥BC，且AD=BC

分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD=BC。C符合題意。

說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

然后依據(jù)已知的對應元素找：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的`角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

說明：利用“運動法”來找

翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應元素

旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

求證：AE∥CF

分析：證明直線平行通常用角關系(同位角、內錯角等)，為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

∴AE∥CF

說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的對應邊，

但它通過對應邊轉化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

可利用已知的AD與BC求得。

說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

(2)題目的解決

這些題目給出以后，先要求同學獨立思考后回答，其它同學補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

投影顯示：

(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;

(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角;

(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊;

(4)有公共角的，角一定是對應角;

(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角;

兩個全等三角形中一對最長邊(或最大角)是對應邊(或對應角)，一對最短邊(或最小的角角)是對應邊(或對應角)

4、課堂獨立練習，鞏固提高

此練習，主要加強同學的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

5、小結：

(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角(基本方法)

(2)全等三角形的性質

(3)性質的應用

讓同學自由表述，其它同學補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。

6、布置作業(yè)

a.書面作業(yè)P55#2、3、4

b.上交作業(yè)(中考題)

2023全等三角形教案精選篇3

教學目標：

1了解全等形及全等三角形的的概念；

2理解全等三角形的性質

3在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的幾何直覺，

重點：探究全等三角形的性質

難點：準確的找出兩個全等三角形的對應邊，對應角

教學過程：觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。

獲取概念：全等形、全等三角形、對應邊、對應角、對應頂點。

全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的

兩個圖形叫做全等形。

一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。

全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

“全等”用表示，讀作“全等于”

注意：兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，如△abc≌△def全等時，點a和點d，點b和點e，點c和點f是對應頂點，記作△abc≌△def

把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。通過練習得出對應邊，對應角間的關系。

即全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等；

全等三角形的對應角相等。

練習1.2.3.4

小結：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個圖

形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等；

全等三角形的對應角相等。

表示三角形全等時應注意什么？

2023全等三角形教案精選篇4

【教學目標】

知識與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件.掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題.

過程與方法：經歷探究全等三角形條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學規(guī)律的過程.掌握三角形全等的“邊角邊”條件.在探索全等三角形條件及其運用過程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進行簡單的證明.

情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、思考、探究來激發(fā)學生學習的積極性和主動性，并使學生了解一些研究問題的經驗和方法，開拓實踐能力與創(chuàng)新精神.

教學重點：三角形全等的條件.

教學難點：尋求三角形全等的條件.

教學方法：采用啟發(fā)誘導，實例探究，講練結合，小組合作等方法。

學情分析：這節(jié)課是學了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接憽W生一定能理解，根據(jù)之前的學情、學好這一節(jié)課有把握。

課前準備：全等三角形紙片、三角板、

【教學過程】：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

[師]在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.給出三個條件時，有四種可能，能說出是哪四種嗎

[生]三內角、三條邊、兩邊一內角、兩內角一邊.

[師]很好，這四種情況中我們已經研究了兩種，三內角對應相等不能保證兩三角形一定全等;三條邊對應相等的兩三角形全等.今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內角”.

(一)問題：如果已知一個三角形的兩邊及一內角，那么它有幾種可能情況

[生]兩種.

1.兩邊及其夾角.

2.兩邊及一邊的對角.

[師]按照上節(jié)方法，我們有兩個問題需要探究.

(二)探究1：先畫一個任意△ABC，再畫出一個△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保證兩邊和它們的夾角對應相等).把畫好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們全等嗎

探究2：先畫一個任意△ABC，再畫出△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保證兩邊和其中一邊的對角對應相等).把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們全等嗎

學生活動：

1.學生自己動手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△ABC與△A/B/C/，將△A/B/C/剪下，與△ABC重疊，比較結果.

2.作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.

教師活動：

教師可學生作完圖后，由一個學生口述作圖方法，教師進行多媒體播放畫圖過程，再次體會探究全等三角形條件的過程.

二、探究

操作結果展示：

對于探究1：

畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

1.畫∠DA/E=∠A;

2.在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;

3.連結B/C/.

將△A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)△ABC與△A/B/C/全等.這就是說：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊角邊”或“SAS”).

小結：兩邊和它們的夾角對應角相等的兩個三角形全等.簡稱“邊角邊”和“SAS”.

如圖，在△ABC和△DEF中，

對于探究2：

學生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等.教師在此可引導學生總結畫圖方法：

1.畫∠DB/E=∠B;

2.在射線B/D上截取B/A/=BA;

3.以A/為圓心，以AC長為半徑畫弧，此時只要∠C≠90°，弧線一定和射線B/E交于兩點C/、F，也就是說可以得到兩個三角形滿足條件，而兩個三角形是不可能同時和△ABC全等的

也就是說：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等.所以它不能作為判定兩三角形全等的條件.

歸納總結：

“兩邊及一內角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等.即：

兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等.(簡記為“邊角邊”或“SAS”)

三、應用舉例

[例]如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC并延長到D，使CD=CA.連結BC并延長到E，使CE=CB.連結DE，那么量出DE的長就是A、B的距離.為什么

[師生共析]如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC與△DEC就全等了.而∠1和∠2是對頂角，所以它們相等.

證明：在△ABC和△DEC中

所以△ABC≌△DEC(SAS)

所以AB=DE.

1.填空：

(1)如圖3，已知AD‖BC，AD=CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD=CB(已知)，二是___________;還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎).

(2)如圖4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________(這個條件可以證得嗎).

四、練習

1.已知：AD‖BC，AD=CB(圖3).

求證：△ADC≌△CBA.

2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(圖4).

求證：△ABD≌△ACE.

五、課堂小結

1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件.

2.找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學過的定義、公理、定理.

六、布置作業(yè)

必做題：課本P43——44頁習題12.2中的第3，選做題：第4題題

七、板書設計

教學反思

本節(jié)課的教學過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導學生讀圖，激發(fā)學生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個三角形經平移，翻折，旋轉后構成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，并以找朋友的形式在練習中指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的熟練程度。

此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的鞏固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。

再次，通過學生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應邊、對應角有何關系，從而得出全等三角形的性質。并通過練習來理解全等三角形的性質并滲透符號語言推理。最后教師小結，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題。

2023全等三角形教案精選篇5

教材分析

利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經驗。培養(yǎng)學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎。

學情分析

學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。

教學目標

（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

（3）培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經驗。

教學重點和難點

重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。

從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數(shù)學，應用數(shù)學。

難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

根據(jù)初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。

教學過程

一、回顧概念整合知識以提問的方式引出本節(jié)課的教學內容：

問題１通過調查你對商品的標價、售價、進價和利潤、利潤率這些概念清楚了嗎？你能列出它們之間的關系式嗎？

（