物理守恒定律

編輯本段動(dòng)量守恒定律?定律內(nèi)容：動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律以及角動(dòng)量守恒定律一起成為現(xiàn)代物理學(xué)中的三大基本守恒定律。最初它們是牛頓定律的推論,但后來(lái)發(fā)現(xiàn)它們的適用范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)廣于牛頓定律,是比牛頓定律更基礎(chǔ)的物理規(guī)律,是時(shí)空性質(zhì)的反映。其中,動(dòng)量守恒定律由空間平移不變性推出,能量守恒定律由時(shí)間平移不變性推出,而角動(dòng)量守恒定律則由空間的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性推出；相互間有作用力的物體系稱為系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)的物體可以是兩個(gè)、三個(gè)或者更多，解決實(shí)際問題時(shí)要根據(jù)需要和求解問題的方便程度，合理地選擇系統(tǒng).動(dòng)量守恒定律的適用條件：（1）系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受的外力的合力為零。（2）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多。（3）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變——分動(dòng)量守恒。注意：（1）區(qū)分內(nèi)力和外力碰撞時(shí)兩個(gè)物體之間一定有相互作用力，由于這兩個(gè)物體是屬于同一個(gè)系統(tǒng)的，它們之間的力叫做內(nèi)力；系統(tǒng)以外的物體施加的，叫做外力。（2）在總動(dòng)量一定的情況下，每個(gè)物體的動(dòng)量可以發(fā)生很大變化例如：靜止的兩輛小車用細(xì)線相連，中間有一個(gè)壓縮的彈簧。燒斷細(xì)線后，由于彈力的作用，兩輛小車分別向左右運(yùn)動(dòng)，它們都獲得了動(dòng)量，但動(dòng)量的矢量和為零。3.動(dòng)量守恒的數(shù)學(xué)表述形式：?(1)p＝p′.即系統(tǒng)相互作用開始時(shí)的總動(dòng)量等于相互作用結(jié)束時(shí)(或某一中間狀態(tài)時(shí))的總動(dòng)量；?(2)Δp＝0.即系統(tǒng)的總動(dòng)量的變化為零.若所研究的系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成，則可表述為：ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式兩邊均為矢量和)；(3)Δp１＝－Δp２.?即若系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成，則兩個(gè)物體的動(dòng)量變化大小相等，方向相反，此處要注意動(dòng)量變化的矢量性.在兩物體相互作用的過程中，也可能兩物體的動(dòng)量都增大，也可能都減小，但其矢量和不變.?動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的區(qū)別：動(dòng)量定理Ft=mv2-mv1反映了力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，是力在時(shí)間上的積累。為矢量，既有大小又有方向。動(dòng)能定理Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力對(duì)空間的累積效應(yīng)，是力在空間上的積累。為標(biāo)量，只有大小沒有方向。編輯本段碰撞?1.碰撞是指物體間相互作用時(shí)間極短，而相互作用力很大的現(xiàn)象.在碰撞過程中，系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用的內(nèi)力一般遠(yuǎn)大于外力，故碰撞中的動(dòng)量守恒，按碰撞前后物體的動(dòng)量是否在一條直線區(qū)分，有正碰和斜碰.?中學(xué)物理一般只研究正碰.2.按碰撞過程中動(dòng)能的損失情況區(qū)分，碰撞可分為二種：a.完全彈性碰撞：碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)能不變，對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)的正碰情況滿足：ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ２′１／２ｍ１ｖ１２＋１／２ｍ２ｖ２２＝１／２ｍ１ｖ１′２＋１／２ｍ２ｖ２′２(動(dòng)能守恒）兩式聯(lián)立可得：?\o"查看圖片"完全彈性碰撞ｖ１′＝[(ｍ１-ｍ２)ｖ１+2ｍ２ｖ2]/(ｍ１＋ｍ２)當(dāng)V2=0時(shí)，ｖ１′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)ｖ２′＝[(ｍ２-ｍ１)ｖ2+2ｍ１ｖ１]/(ｍ１＋ｍ２)當(dāng)V2=0時(shí)，ｖ2′＝2m1v1/(m1+m2)·若m1=m2,即第一個(gè)物體和第二個(gè)物體質(zhì)量相等這時(shí)v2'=v1v1'=v2·若m1>>m2,即第一個(gè)物體的質(zhì)量比第二個(gè)物體大得多這時(shí)m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.則有v1'=v1v2'=2v1·若m1<<m2,即第一個(gè)物體的質(zhì)量比第二個(gè)物體的質(zhì)量小得多這時(shí)m1-m2≈-m2,2m1/(m1+m2)≈0.則有v1'=-v1v2'=0ｂ．完全非彈性碰撞，該碰撞中動(dòng)能的損失最大，對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)滿足：ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ2＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ（即兩個(gè)物體合為一體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)）c.非彈性碰撞，碰撞后動(dòng)能有一定的損失，損失比介于前二者之間。編輯本段反沖現(xiàn)象?系統(tǒng)在內(nèi)力作用下，當(dāng)一部分向某一方向的動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，剩余部分沿相反方向的動(dòng)量發(fā)生同樣大小變化的現(xiàn)象.噴氣式飛機(jī)、火箭等都是利用反沖運(yùn)動(dòng)的實(shí)例.若系統(tǒng)由兩部分組成，且相互作用前總動(dòng)量為零，則m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v方向相反.?一般為物體分離則有0=mv+(M-m)v`編輯本段動(dòng)量守恒定律的本質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)力只改變系統(tǒng)內(nèi)各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),不能改變整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),只有外力才能改變整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),所以,系統(tǒng)不受或所受外力為0時(shí),系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變.爆炸與碰撞的比較（1）爆炸，碰撞類問題的共同特點(diǎn)是物體的相互作用突然發(fā)生，相互作用的力為變力，作用時(shí)間很短，作用力很大，且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力，故可用動(dòng)量守恒定律處理。（2）在爆炸過程中，有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，系統(tǒng)的動(dòng)能在爆炸后可能增加；在碰撞過程中，系統(tǒng)總動(dòng)能不可能增加，一般有所減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。（3）由于爆炸，碰撞類問題作用時(shí)間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以把作用過程作為一個(gè)理想化過程簡(jiǎn)化處理，即作用后還從作用前的瞬間的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)。能量守恒的具體表達(dá)形式保守力學(xué)系統(tǒng)：在只有保守力做功的情況下，系統(tǒng)能量表現(xiàn)為機(jī)械能（動(dòng)能和位能/勢(shì)能），能量守恒具體表達(dá)為機(jī)械能守恒定律。熱力學(xué)系統(tǒng)：能量表達(dá)為內(nèi)能，熱量和功，能量守恒的表達(dá)形式是熱力學(xué)第一定律。相對(duì)論性力學(xué)：在相對(duì)論里，質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)變。計(jì)及質(zhì)量改變帶來(lái)能量變化，能量守恒定律依然成立。歷史上也稱這種情況下的能量守恒定律為質(zhì)能守恒定律。總的流進(jìn)系統(tǒng)的能量必等于總的從系統(tǒng)中流出的能量加上系統(tǒng)內(nèi)部能量的變化,能量能夠轉(zhuǎn)換，從一種形態(tài)轉(zhuǎn)變成另一種形態(tài)。系統(tǒng)中儲(chǔ)存能量的增加等于進(jìn)入系統(tǒng)的能量減去離開系統(tǒng)的能量。能量守恒定律的重要意義能量守恒定律，是自然界最普遍、最重要的基本定律之一。從物理、化學(xué)到地質(zhì)、生物，大到宇宙天體。小到原子核內(nèi)部，只要有能量轉(zhuǎn)化，就一定服從能量守恒的規(guī)律。從日常生活到科學(xué)研究、工程技術(shù)，這一規(guī)律都發(fā)揮著重要的作用。人類對(duì)各種能量，如煤、石油等燃料以及水能、風(fēng)能、核能等的利用，都是通過能量轉(zhuǎn)化來(lái)實(shí)現(xiàn)的。能量守恒定律是人們認(rèn)識(shí)自然和利用自然的有力武器機(jī)械能守恒條件機(jī)械能守恒條件是：只有重力（或彈力）做功?！炯床豢紤]空氣阻力及因其他摩擦產(chǎn)生熱而損失能量,所以機(jī)械能守恒也是一種理想化的物理模型】,而且是系統(tǒng)機(jī)械能守恒一般做題的時(shí)候好多是機(jī)械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如說把丟失的能量給補(bǔ)回來(lái)有功能關(guān)系式中的W除G外=△E機(jī)可知：更廣義的講機(jī)械能守恒條件應(yīng)是除了重力之外的力所做的功為零。當(dāng)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變,叫動(dòng)量守恒定律。動(dòng)能守恒定律:速度不變。1．動(dòng)能和動(dòng)量的區(qū)別和聯(lián)系（1）聯(lián)系：動(dòng)能和動(dòng)量都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，都由物體的質(zhì)量和瞬時(shí)速【V瞬】決定，物體的動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系為p＝mv或Ek＝1／2mv∧2．（2）區(qū)別：①動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量．所以動(dòng)能變化只是大小變化，而動(dòng)量變化卻有三種情況：大小變化，方向變化，大小和方向均變化．一個(gè)物體動(dòng)能變化時(shí)動(dòng)量一定變化，而動(dòng)量變化時(shí)動(dòng)能不一定變化．②跟速度的關(guān)系不同：Ek＝1／2mv2，p＝mv．③變化的量度不同，動(dòng)能變化的量度是合外力的功，動(dòng)量變化的量度是合外力的沖量．2．用動(dòng)能定理求變力做功：在某些問題中由于力F大小的變化或方向變化，所以不能直接由W＝Fscosα求出變力F做功的值，此時(shí)可由其做功的結(jié)果——?jiǎng)幽艿淖兓瘉?lái)求變力F所做的功．3．在用動(dòng)能定理解題時(shí)，如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程（如加速、減速的過程），此時(shí)，可以分段考慮，也可對(duì)全程考慮．如能對(duì)整個(gè)過程列式則可能使問題簡(jiǎn)化．在把各個(gè)力的功代入公式：W1＋W2＋…＋Wn＝mv末2－mv初2時(shí)，要把它們的數(shù)值連同符號(hào)代入，解題時(shí)要分清各過程中各個(gè)力做功的情況．4．機(jī)械能守恒定律的推論根據(jù)機(jī)械能守恒定律，當(dāng)重力以外的力不做功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能守恒．顯然，當(dāng)重力以外的力做功不為零時(shí)，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能要發(fā)生改變．重力以外的力做正功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能增加，重力以外的力做負(fù)功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能減少，且重力以外的力做多少功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能就改變多少．即重力以外的力做功的過程，就是機(jī)械能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，在這一過程中，重力以外的力做的功是機(jī)械能改變的量度，即WG外＝E2－E1．5．功能關(guān)系的總結(jié)?做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，在本章中，功和能的關(guān)系有以下幾種具體體現(xiàn)：（1）動(dòng)能定理反映了合外力做的功和動(dòng)能改變的關(guān)系，即合外力做功的過程，是物體的動(dòng)能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程，合外力所做的功是物體動(dòng)能變化的量度，即W總＝Ek2－Ek1．（2）重力做功的過程是重力勢(shì)能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程，重力做的功量度了重力勢(shì)能的變化，即WG＝Ep1－Ep2．（3）重力以外的力做功的過程是機(jī)械能和其他形式的能轉(zhuǎn)化的過程，重力以外的力做的功量度了機(jī)械能的變化，即WG外＝E2－E1（4）作用于系統(tǒng)的滑動(dòng)摩擦力和系統(tǒng)內(nèi)物體間相對(duì)滑動(dòng)的位移的乘積，在數(shù)值上等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量．即“摩擦生熱”：Q＝F滑·s相對(duì)，所以，F(xiàn)滑·s相對(duì)量度了機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的多少．可見，靜摩擦力即使對(duì)物體做功，由于相對(duì)位移為零而沒有內(nèi)能產(chǎn)生．動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）統(tǒng)稱為機(jī)械能：E總＝Ek＋Ep．（式中Ek為動(dòng)能，Ep為重力勢(shì)能。）?在只有重力（