第二章 一元二次函數(shù) 方程與不等式同步練習(xí) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)1.與等價的不等式是()A.B.C.D.2.已知，則3設(shè)m∈R，a>b>1，f(x)＝eq\f(mx,x－1)，比較f(a)與f(b)的大?。?.已知則下列說法正確的是()5.下列說法正確的是()A.若則B.若則C.若則D.若則6.已知且則下列不等式恒成立的是()A.B.A.D.7.在所給的四個條件①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0中能推得成立的有()A.4個B.3個C.2個D.1個8.若則不等式等價于()A.B.C.D.二.填空題9.若，，用不等式從小到大連接起來為。10.若則在①②③④⑤這五個式子中恒成立的不等式的序號是。三．解答題11.已知x，y滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1≤x＋y≤1.,1≤x＋2y≤3，))求x＋3y的取值范圍．2.2基本不等式1、已知，，且，則的最大值為，則的最小值為；2、已知，則的最小值為3、設(shè)，則函數(shù)的最大值為4、若，則的最小值為；若，則的最大值為5、若

，則的最小值為；若

，則的最大值為若函數(shù)在處有最小值，則6、已知，且，則（）的最小值為，此時的值分別是7、已知，，（或），則的最小值為8、已知，如果不等式恒成立，那么的最大值等于9、幾個分式的變形：（1）若，則函數(shù)的最小值是（2）已知，則函數(shù)

的最小值為（3）函數(shù)的最小值為（4）已知，，則的取值范圍是（5）設(shè)（），則的最大值為；（6）已知，則的最小值是（7）已知都是負(fù)實數(shù)，則的最小值是10、（1）已知非負(fù)實數(shù)滿足，則的最小值為（2）已知實數(shù)滿足，則的最小值為11、（1）已知均為正實數(shù)，且，則的最小值為（2）已知均為正實數(shù)，，則的最小值為12、（1）若正實數(shù)滿足，則的最大值是（2）設(shè)為實數(shù)，若，則的最大值是13、若且，使不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為A．B．C．D．

14、若

，且

，則下列不等式恒成立的是（

）A．B．C．D．15、設(shè)正實數(shù)滿足，則當(dāng)取得最大值時，的最大值為A．B．C．D．

16、設(shè)，，則當(dāng)_____時，取得最小值2.3二次函數(shù)與一元二次不等式求不等式的解集.2.求不等式的解集.3.求解下列不等式的解集.； (2)；； (4)；(5)； (6)；自變量取何值時，對應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù).零.負(fù)數(shù).； (2)；； (4)；求下列函數(shù)的定義域：； (2)；①若關(guān)于的一元二次方程有兩個不同的實數(shù)根，求的范圍；②若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)根，求的范圍；某文具店購進(jìn)一批鋼筆，若按每支15的價格銷售，每天可賣30支；若售價每提高1元，則銷售量減少2支.為了使這批鋼筆每天獲得400元以上的銷售收入，售價應(yīng)該定為多少？若不等式的解集為，求9．（本小題12分）已知集合S＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(x＋2,x－5)<0))，P＝{x|a＋1<x<2a＋15}．(1)求集合S；(2)若S?P，求實數(shù)a的取值范圍．10（本小題12分）已知集合，，且，求實數(shù)的取值范圍。11、（本小題12分）已知集合，那么是否存在這樣的實數(shù)，使得集合有且只有2個子集？若存在，求出對應(yīng)的實數(shù)的值及對應(yīng)的兩個子集；若不存在，請說明理由。第二章測試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1.設(shè)a<b<0，則下列不等式中不能成立的是()A．EQ\F(1,a)>EQ\F(1,b)B．EQ\F(１,a-b)＞EQ\F(1,a)C．D．a(chǎn)2>b22.設(shè)，若，則下列不等式中正確的是()A．B．C．D．3.如果正數(shù)滿足，那么（）A．，且等號成立時的取值唯一B．，且等號成立時的取值唯一C．，且等號成立時的取值不唯一D．，且等號成立時的取值不唯一4.已知直角三角形的周長為2，則它的最大面積為（）A．3－2EQ\r(,2)B．3＋2EQ\r(,2)C．3－EQ\r(,2)D．3＋EQ\r(,2)5.已知，則的最小值是（）A．2 B． C．4 D．56.若，則下列代數(shù)式中值最大的是（）B．C．D．7．已知eq\f(2,x)＋eq\f(8,y)＝1(x＞0，y＞0)，則x＋y的最小值為()A．12B．14C．16D．188.下列不等式中，與不等式“x<3”同解的是（）A．x(x+4)2＜3(x+4)2B．x(x-4)2＜3(x-4)2C．x+EQ\r(,x-4)＜3+EQ\r(,x-4)D．x+＜3+9.關(guān)于x的不等式(x-2)(ax-2)＞0的解集為｛x︱x≠2,x∈R｝，則a=()A．2B．-2C．-1D．110.不等式∣x2-x-6∣>∣3-x∣的解集是（）A．（3，+∞）B．(－∞，-3)∪（3，+∞）C．(－∞，－3)∪（－1，+∞）D．(－∞，－3)∪（－1，3）∪（3，+∞）11.設(shè)y=x2+2x+5+，則此函數(shù)的最小值為（）A．EQ\F(17,4)B．2C．EQ\F(26,5)D．以上均不對12.若方程x2－2x＋lg(2a2－a)=0有兩異號實根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．(EQ\F(1,2)，+∞)∪(－∞，0)B．(0，EQ\F(1,2))C．(－EQ\F(1,2)，0)∪(EQ\F(1,2)，1)D．(－1，0)∪(EQ\F(1,2)，+∞)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13．則的最小值為.14．當(dāng)時，不等式恒成立，則的取值范圍是．15．若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是_______.16．若,其中,則的最小值為_______.三、解答題：（本大題共4小題，共40分。）17（1）已知都是正數(shù)，求證：（2）已知，求證：18.解關(guān)于x的不等式19.一農(nóng)民有基本農(nóng)田