人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （變量與函數(shù)）一次函數(shù)教育課件(第1課時(shí))

變量與函數(shù)第1課時(shí)

1．能正確認(rèn)識(shí)變量與常量，會(huì)用式子表示變量間的關(guān)系.2．用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量.人們?cè)谡J(rèn)識(shí)和描述某一事物時(shí)，經(jīng)常會(huì)用“量”來(lái)具體表達(dá)事物的某些特征，如:速度、時(shí)間、路程、面積等.請(qǐng)你再寫(xiě)出三個(gè)“量”:_________________________；同時(shí)用“數(shù)”來(lái)表示“量”的大小.周長(zhǎng)、溫度、體積問(wèn)題1汽車(chē)以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時(shí)間為th．填表，并回答問(wèn)題：t/h12345s/km思考下面幾個(gè)問(wèn)題：601201802403001.在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_____________，不變的量是____________.2.根據(jù)表格可以看出，s的值隨t的值的變化而變化.時(shí)間t、路程s速度60km/h問(wèn)題2電影票的售價(jià)為10元/張.第一場(chǎng)售出150張票，第二場(chǎng)售出205張票，第三場(chǎng)售出310張票，三場(chǎng)電影的票房收人各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？根據(jù)題意，可以得出三場(chǎng)電影的票房收入分別為1500元，2050元，3100元.得出結(jié)論：票房收入y的值隨售出電影票張數(shù)x

的值的變化而變化.

問(wèn)題3你見(jiàn)過(guò)水中漣漪嗎？在圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？圓的面積S分別為100πcm2，400πcm2，900πcm2.得出結(jié)論：S的值隨r的值的變化而變化.問(wèn)題4用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？鄰邊長(zhǎng)

y分別為2m，1.5m，1m，0.5m.得出結(jié)論：y的值隨x的值的變化而變化.這些問(wèn)題反映了不同事物的變化過(guò)程.其中有些量的數(shù)值是變化的，例如時(shí)間t，路程s；售出票數(shù)x，票房收入y……有些量的數(shù)值是始終不變的，例如速度60km/h，票價(jià)10元/張……在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數(shù)值發(fā)生變化的量為_(kāi)______，數(shù)值始終不變的量為_(kāi)_______.變量常量例1指出下列問(wèn)題中的常量與變量:(1)某水果店橘子的單價(jià)為5元／kg，買(mǎi)a

kg橘子的總價(jià)為m元，其中常量是

，變量是

；(2)周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝2πr，其中常量是

，變量是

；(3)三角形的一邊長(zhǎng)是5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式中，其中常量是

，變量是

；5a，m2，πC，rS，h怎樣判斷一個(gè)量是常量還是變量？看在這個(gè)量所在的變化過(guò)程中，該量的值是否發(fā)生改變(或者說(shuō)是否會(huì)取不同的數(shù)值)，其中在變化過(guò)程中不變的量是常量,可以取不同數(shù)值的量是變量．思考問(wèn)題1~4中是否各有兩個(gè)變量？同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？在問(wèn)題1中，觀察填出的表格，可以發(fā)現(xiàn)：t和s是兩個(gè)變量，每當(dāng)t取定一個(gè)值時(shí)，s就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).例如t＝1，則s＝60;t＝2,則s＝120……t＝5，則s＝300.在問(wèn)題2中，可以發(fā)現(xiàn)：x和y是兩個(gè)變量，每當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，y就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).例如，若x＝150,則y＝1500;若x＝205,則y＝2050;若x＝310，則y＝3100.在問(wèn)題3中，可以發(fā)現(xiàn)：r和S是兩個(gè)變量，每當(dāng)r取定一個(gè)值時(shí)，S

就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).它們的關(guān)系式為S＝πr2.據(jù)此可以算出r分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，S

分別為100π

cm2，400π

cm2，900π

cm2.在問(wèn)題4中，可以發(fā)現(xiàn)：x和y是兩個(gè)變量，每當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，y就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).它們的關(guān)系式為y＝5－x.據(jù)此可以算出x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，y

分別為2m，1.5m，1m，0.5m.上面每個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).1.以21m/s的速度向上拋一個(gè)小球，小球的高度h(m)與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系是h＝21t－4.9t2.下列說(shuō)法正確的是(

)A．4.9是常量，21，t，h是變量B．21，4.9是常量，t，h是變量C．t，h是常量，21，4.9是變量D．t，h是常量，4.9是變量B2.下列說(shuō)法不正確的是(

)A．正方形的面積

S＝a2中有兩個(gè)變量

S，aB．圓的面積

S＝πR2中π是常量C．在一個(gè)關(guān)系式中用字母表示的量可能不是變量D．如果

x＝y(tǒng)，則x，y都是常量D3.(1)某報(bào)紙每份1.60元，請(qǐng)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)x份該報(bào)紙與所需錢(qián)數(shù)y(元)之間的關(guān)系式，并指出哪些量是常量，哪些量是變量．(2)設(shè)圓柱的底面半徑R不變，請(qǐng)寫(xiě)圓柱的體積V與圓柱的高h(yuǎn)的關(guān)系式，