2023九年級數(shù)學上冊第25章隨機事件的概率檢測題新版華東師大版

Page10第25章隨機事件的概率檢測題（本檢測題滿分:120分，時間:120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.(2016·福州中考)下列說法中，正確的是()A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機事件發(fā)生的概率為C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次2.(2016·浙江寧波中考)一個不透明布袋里裝有1個白球、2個黑球、3個紅球，它們除顏色外都相同.從中任意摸出一個球，是紅球的概率為()A. B. C. D.3.隨機擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（）A.B.C.D.4.在下面四個條件：①；②；③∥；④∥中，任意選出兩個，能判斷出四邊形是平行四邊形的概率是（）A.B.C.D.5.將一個正六面體骰子連擲2次，它們的點數(shù)都是4的概率是（）A.B.C.D.6.(2014·北京中考)如圖，有6張撲克牌，從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.7.(2016·海南中考)三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字1，2，3,從中隨機一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是()A. B. C. D.8.小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）A. B. C.D.9.一個不透明的袋子里裝著質地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分攪勻后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為（）A.B.C.D.10.(2016·湖北宜昌中考)在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法來估算正面朝上的概率，其實驗次數(shù)分別為10次，50次，100次，200次，其中實驗相對科學的是()A.甲組 B.乙組 C.丙組 D.丁組11.小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個正整數(shù)，然后都拿給對方看．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩人所寫的數(shù)一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)，則小亮獲勝．這個游戲（）A.對小明有利B.對小亮有利C.公平D.無法確定對誰有利12.（2015?山東泰安中考）若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù).如796就是一個“中高數(shù)”.若十位上的數(shù)字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）13.（2015?四川南充中考）從分別標有數(shù)－3，－2，－1，0，1，2，3的七張卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對值小于2的概率是＿＿＿＿＿＿．14.現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標有數(shù)字-1，-2,3,4.把卡片背面向上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是______.15.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個游戲___________.（填“公平”或“不公平”）16.某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學作為蘭州國際馬拉松賽的志愿者，則選出一男一女的概率是________．17.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_________（精確到0.1）．第19題圖第18題圖紅紅黃綠第20題圖18.(2016第19題圖第18題圖紅紅黃綠第20題圖三、解答題（共78分）19.（8分）如圖是一個可以自由轉動的正六邊形轉盤，其中三個正三角形涂有陰影．轉動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b．判斷a，b的大小關系，并說明理由.20．（8分）（2014·南京中考）從甲、乙、丙3名同學中隨機抽取環(huán)保志愿者.求下列事件的概率.（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中.21.（10分）如圖所示，有一個轉盤，轉盤被分成4個相同的扇形，顏色分別為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率:(1）指針指向綠色；(2）指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色．22.（10分）(2016·江西中考)甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點”游戲,游戲規(guī)則如下:①將牌面數(shù)字作為“點數(shù)”，如紅桃6的“點數(shù)”就是6(牌面點數(shù)與牌的花色無關)；②兩人摸牌結束時，將所摸牌的“點數(shù)”相加，若“點數(shù)”之和小于或等于10，此時“點數(shù)”之和就是“最終點數(shù)”；若“點數(shù)”之和大于10，則“最終點數(shù)”是0；③游戲結束前雙方均不知道對方“點數(shù)”；④判定游戲結果的依據(jù)是：“最終點數(shù)”大的一方獲勝，“最終點數(shù)”相等時不分勝負.現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4，5，6，7.(1)若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為;(2)若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌，請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結果，再列表呈現(xiàn)甲、乙的“最終點數(shù)”，并求乙獲勝的概率.23.（10分）在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數(shù)，分別為.（卡片上除了實數(shù)不同外，其余均相同）（1）從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實數(shù)是3的概率.（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機抽取一張，將卡片上的實數(shù)作為減數(shù).請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求出兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率.24.（10分）如圖所示，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D，E，F(xiàn)，G，H五個點分別位于小正方形的頂點上.（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個三角形）；（2）先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率.25.（10分）(2015·江蘇連云港中考)九(1)班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會.抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎.記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x,按下表要求確定獎項.獎項一等獎二等獎三等獎｜x｜|x|＝4|x|＝31≤|x|＜3(1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲一等獎的概率；(2)是否每次抽獎都會獲獎，為什么？B:QUOTEC:QUOTEB:QUOTEC:QUOTED:QUOTE（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結果用表示）.（2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝；若至少有一個等式成立，則小強勝.你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利？為什么？第25章隨機事件的概率檢測題參考答案1.A解析：不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，所以其發(fā)生的概率為0；隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，其發(fā)生的概率在0~1之間(不含0和1)，不一定是；概率很小的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，只是發(fā)生的可能性較??；投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能為50次，可能比50次少，也可能比50次多.綜上所述，只有選項A正確.點撥：2.C解析：∵不透明布袋里共有1+2+3=6個球，紅球有3個，∴任意摸出一個球，是紅球的概率為P(摸到紅球)==.故選C.點撥：如果一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=．3.D解析：隨機擲兩枚硬幣,有四種可能：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），落地后全部正面朝上的情況只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是.4.D解析：四個條件的兩兩組合有：①和②，①和③，①和④，②和③，②和④，③和④，共六種，其中①和②，①和③，②和④，③和④都能判斷出四邊形是平行四邊形，所以能判斷出四邊形是平行四邊形的概率是.5.D解析：連擲2次骰子出現(xiàn)的點數(shù)情況共36種：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2，5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4，3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6，6），而點數(shù)都是4的只有（4,4）一種.6.D解析：這6張撲克牌中點數(shù)為偶數(shù)的有3張，根據(jù)概率計算公式得到點數(shù)為偶數(shù)的概率為.7.A解析：列表：結果第2張張1第結果第2張張1第12312，13，121，23，231，32，3∴P(兩張的數(shù)字都小于3)==.8.A解析：末位數(shù)字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一個，小軍能一次打開該旅行箱的概率.9.A解析：列表如下：紅紅紅綠綠紅—（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）—（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）—（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）—（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）—得到所有等可能的情況為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，則P(兩次都摸到紅球)=.故選A.10.D解析：用實驗頻率估計概率，必須進行大量重復實驗，實驗次數(shù)越多，頻率越接近概率，故實驗次數(shù)最多的組相對科學，故選D.點撥：頻率不等于概率，但實驗的次數(shù)足夠多時，實驗頻率相對穩(wěn)定在概率的附近，因此可以用此時的頻率估計概率.11.C解析：根據(jù)游戲規(guī)則，總結果有4種，分別是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇，由此可得兩人獲勝的概率相等，故游戲公平．12.C解析：從3，4，5，6，8，9這6個數(shù)中任取兩個數(shù)，共有15種不同的取法，分別是：（3，4），（3，5），（3，6），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，8），（4，9），（5，6），（5，8），（5，9），（6，8），（6，9），（8，9），其中兩個數(shù)都比7小的有6種，所以與7組成“中高數(shù)”的概率是=.13.解析：由題意得，一共有七張卡片，其中卡片上數(shù)的絕對值小于2的分別是標有數(shù)－1，0，1的三張，隨機抽取一張，抽到每張的可能性都相同，所以P（所抽卡片上數(shù)的絕對值小于2）＝.14.解析：列表如下：-1-234-1（-2，-1）（3，-1）（4，-1）-2（-1，-2）（3，-2）（4，-2）3（-1，3）（-2，3）（4，3）4（-1，4）（-2，4）（3，4）所有等可能的情況有12種，其中數(shù)字之積為負數(shù)的情況有8種，則P（數(shù)字之積為負數(shù)）=．15.不公平解析：甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,兩個概率值不相等,故這個游戲不公平.16.解析：畫樹狀圖，如圖所示：

第16題答圖

共有20種等可能的結果，選出一男一女的有12種情況，∴選出一男一女的概率是.17.0.8解析：由表知，種子發(fā)芽的頻率在0.8左右擺動，并且隨著統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸明顯，所以可以把0.8作為該玉米種子發(fā)芽概率的估計值.18.解析：∵由圖可知，共有5塊地磚，白色的有3塊，∴P(小球停在白色地磚上)=．19.解:.理由：由題意得，在正六邊形轉盤中，有陰影的區(qū)域與空白區(qū)域面積相等，所以指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性與空白區(qū)域內(nèi)的可能性相等，所以；投擲一枚硬幣，正面向上與反面向上的可能性都相等，所以，所以.20．解：（1）從甲、乙、丙3名同學中隨機抽取1名環(huán)保志愿者，恰好是甲的概率是.（2）從甲、乙、丙3名同學中隨機抽取2名環(huán)保志愿者，所有可能出現(xiàn)的結果有：（甲，乙），（甲，丙），（乙，丙），共3種，它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結果中滿足“甲在其中”（記為事件A）的結果只有2種，所以.21.解：轉一次轉盤，它的可能結果有4種：紅、紅、綠、黃,并且各種結果發(fā)生的可能性相等.（1）(指針指向綠色)；（2）(指針指向紅色或黃色)；（3）(指針不指向紅色).22.分析：(1)摸牌后一共有4種情況，而甲獲勝的情況有2種，利用概率公式可求甲獲勝的概率；(2)先用畫樹狀圖法或列表法分析得到所有可能出現(xiàn)的結果有12種，乙獲勝的情況有5種，利用概率公式可求乙獲勝的概率.解：(1)((2)方法1：由樹狀圖可以得出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，他們的“最終點數(shù)”如下表所示:(6分)甲999101010000000乙100090091009100比較甲、乙兩人的“最終點數(shù)”，可得P(乙獲勝)＝.方法2：乙甲45674(4，5)(4，6)(4，7)5(5，4)(5，6)(5，7)6(6，4)(6，5)(6，7)7(7，4)(7，5)(7，6)由上表可以得出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，他們的“最終點數(shù)”如下表所示：甲999101010000000乙100090091009100比較甲、乙兩人的“最終點數(shù)”，可得P(乙獲勝)＝.方法：解決概率問題，通常用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能出現(xiàn)的結果，找出某一事件包含的結果，并利用概率公式P(A)=來求解.另外，正確理解獲勝的條件是解題的關鍵.23.解：（1）∵在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數(shù)，分別為，∴從盒子中隨機抽取一張卡片，卡片上的實數(shù)是3的概率是.（2）畫樹狀圖，如圖所示：第23題答圖共有6種等可能的結果，兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的有2種情況，

∴兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率為.24.分析：本題綜合考查了三角形的面積和概率.（1）根據(jù)“同（等）底同（等）高的三角形面積相等”解答.（2）畫樹狀圖求概率.解：（1）△DFG或△DHF