湖南省衡陽市祁東縣育賢中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

育賢中學(xué)23年下期初二數(shù)學(xué)期中測試卷滿分：120分 時量：100分鐘 命題人：一、選擇題（每題3分，共36分）1下列數(shù)中，是無理數(shù)的是( )A.?1B.0 C.D. 2．下列等式成立的是（）A．＝﹣2 B．＝±4 C．＝4D．＝1 3.下列各式中，計算正確的是( )A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a?1 C.(a2)3=a5 D.a2?a3=a54.已知單項式3x2y3與?2xy2的積為3yn，那么m、的值為( )A.m=?6，n=6 B.m=?6，n=5 C.m=1，n=6 D.m=1，n=55.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)3的點可能是（ ）A. 點A B. 點B C. 點C D.點D第5題第8題6.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）A．a(chǎn)b＝2a?4b2 B．1﹣a＝（1+a）（1﹣a）C．（x+2）（x﹣1）＝+x﹣2 D．a(chǎn)﹣2+3＝（a﹣1）+27.已知x2+(k?1)xy+4y2是一個完全平方式，則k的值是( )A.5 B.5或?3 C.?3 D.±48.如圖甲乙兩個長方形它們的長和寬如圖所示(a>1)則兩個長方形面積與的大小關(guān)系是( )A.甲=乙 B.甲>乙 C.甲<乙 D.無法確定9.若a>0，ax=2，ay=3，則axy的值為（ ）. B.1 C.-1 .1．如果實數(shù)a滿足2021﹣|+＝a．那么a﹣2022的值是（ ）A．202 B．2021 C．2020 D．20191、下列命題是真命題的有（）①若a2=b2，則a=b；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行．③若a，b是有理數(shù)，則|a+|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對頂角．A．1個B．2個C．3個D．4個1．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ）A．30 B．40 C．50 D．60二、填空題（本大題共6小題，共18分）13.若x<1，化簡 ．14.的算術(shù)平方根是 .15.已知，則ab= ．1.比較大?。?55 533.1.若3x2?mx?2因式分解的結(jié)果為(3x+2)(x?)，則mn= ．1.已知m﹣2m+＝0，則的值為 ．三、解答題（共66分）1.（6分）20(8分)因式分解：(1)a(a+b)?b(a+b)； (2)x3–25x．21.(6分)如圖，點B，F(xiàn)，，E在同一條直線上，BF=CE，∠B=∠E，AB=DE求證：△ABC≌△DEF．22.(8分)先化簡，再求值．(m?n)(m+n)+(m+n)2–2m2.其中m=2，n=1．2（8分）已知xa3，xb5.（）求x2ab的值；（）求xa2b的值.2（8分若一個數(shù)可以寫成a2+b2(a,b是整數(shù))的形式則稱這個數(shù)是“完美數(shù)”.例如10=32+12，10是完美數(shù)；A=a2+2ab+2b2=(a+b)2+b2(a,b是整數(shù))，是完美數(shù)．(1)判斷13是否為“完美數(shù)”；(2)已知S=m2+4n2+6m?12n+k(m,n是整數(shù)k是常數(shù))要使為“完美數(shù)”，寫出符合條件的k，并說明理由．25(10分)閱讀下面問題你能化簡(a)(a99a98a)嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論.（1）先填空：①(a)(a) .②(a)(a2a) .③(a)(a3a2a) .④由此猜想(a)(a99a98a) .（2）利用得出的結(jié)論計算：2202122020220192201832.(12分)一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米（x，y為正整數(shù)），如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形，面積記為S1，將長方形的長