2023-2024學(xué)年新教材高中物理第三章相互作用第五節(jié)力的分解學(xué)案粵教版必修第一冊(cè)

第五節(jié)力的分解學(xué)習(xí)目標(biāo)STSE情境導(dǎo)學(xué)1．理解力的分解的概念，理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算．2．會(huì)根據(jù)實(shí)際需要確定分力的方向，會(huì)應(yīng)用平行四邊形定則求分力．3．掌握力的正交分解的方法．4．知道三角形定則，能區(qū)分矢量和標(biāo)量．5．能運(yùn)用力的分解解決一些日常生活中的有關(guān)物理問題砍刀、劈斧都是前端鋒利，后面越來越厚，橫截面是夾角很小的楔形知識(shí)點(diǎn)一力的分解1．定義：求一個(gè)已知力的分力的過程．2．分解原則：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則．3．分解依據(jù)：如果沒有限制，同一個(gè)力可以分解為無數(shù)對(duì)大小和方向不同的分力．知識(shí)點(diǎn)二力的分解的應(yīng)用1．當(dāng)合力一定時(shí)，分力的大小和方向會(huì)隨著分力間的夾角改變則改變，兩個(gè)分力的夾角越大，分力就越大．2．在許多情況下，往往將一個(gè)力分解為兩個(gè)互相垂直的分力，以便于對(duì)問題的分析討論，這種方法稱為正交分解法．小試身手1．將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力F1和F2，則下列說法中錯(cuò)誤的是()A．F是物體實(shí)際受到的力B．F1和F2兩個(gè)分力在效果上可以取代力FC．物體受到F1、F2和F三個(gè)力的作用D．F是F1和F2的合力答案：C2．如右圖所示，力F作用于物體的O點(diǎn)，要使物體所受合力的方向沿OO′，那么必須同時(shí)再加一個(gè)力F′，這個(gè)力的最小值是()A．FcosθB．FsinθC．FtanθD．Fcosθ答案：B學(xué)習(xí)小結(jié)力的分解的原則和方法．具體問題中將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力一般根據(jù)這個(gè)力在該問題中的實(shí)際效果，這就要求在力的分解之前必須搞清楚力的效果，也就搞清了分力的方向，而搞清了分力的方向后，分解將是唯一的．力的分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果，畫出力的平行四邊形，接著就轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)已知邊角關(guān)系求解的幾何問題．其基本程序可表示為：eq\x(\a\al(實(shí)際,問題))eq\o(→,\s\up17(根據(jù)力的),\s\do20(作用效果))eq\x(\a\al(確定分力,的方向))eq\o(→,\s\up17(根據(jù)平行),\s\do20(四邊形定則))eq\x(\a\al(物理抽象,作出平行,四邊形))eq\o(→,\s\up17(把對(duì)力的計(jì)算),\s\do20(轉(zhuǎn)化為邊角關(guān)系的幾何計(jì)算))eq\x(\a\al(數(shù)學(xué)計(jì)算,求分力))探究一對(duì)力的分解的理解1．不受限制條件的分解：一個(gè)力分解為兩個(gè)力，從理論上講有無數(shù)組解．因?yàn)橐酝粭l線段為對(duì)角線的平行四邊形有無窮多個(gè)(如圖甲、圖乙所示)由圖乙可知，將已知力F分解為兩個(gè)等大的分力時(shí)，兩分力間的夾角越大分力越大．2．有限制條件的力的分解．(1)已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí)，有唯一解．(2)已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解．(3)已知合力F以及一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小時(shí)，若F與F1的夾角為α，有下面幾種可能：①當(dāng)Fsinα＜F2＜F時(shí)，有兩解，如圖甲所示．②當(dāng)F2＝Fsinα?xí)r，有唯一解，如圖乙所示．③當(dāng)F2＜Fsinα?xí)r，無解，如圖丙所示．④當(dāng)F2＞F時(shí)，有唯一解，如圖丁所示．【典例1】(多選)把一個(gè)已知力F分解，要求其中一個(gè)分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個(gè)分力F2＝eq\f(\r(3),3)F，但方向未知，則F1的大小可能是()A.eq\f(\r(3),3)FB.eq\f(\r(3),2)FC.eq\r(3)FD.eq\f(2\r(3),3)F核心點(diǎn)撥：eq\x(\a\al(確定有一解,的臨界狀態(tài)))→eq\x(\a\al(據(jù)F2大小作出,矢量三角形))→eq\x(據(jù)幾何關(guān)系確定F1的值)解析：因Fsin30°＜F2＜F，所以F1的大小有兩種情況，如圖所示，F(xiàn)OA＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)F，F(xiàn)AB＝FAC＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)F))\s\up12(2)－（Fsin30°）2)＝eq\f(\r(3),6)F，F(xiàn)11＝FOA－FAB＝eq\f(\r(3),3)F，F(xiàn)12＝FOA＋FAC＝eq\f(2\r(3),3)F，選項(xiàng)A、D正確．答案：AD力的分解的兩點(diǎn)技巧(1)對(duì)于力的分解常常需要采用作圖法進(jìn)行定性或定量的分析，看看合力與分力能否構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，能構(gòu)成則此解成立，不能構(gòu)成則此解不成立．(2)將一個(gè)已知力分解為一個(gè)大小一定、另一個(gè)方向一定的兩個(gè)分力時(shí)，可能存在三種情況：一解，兩解，無解．1．如圖所示，將力F分解為F1和F2兩個(gè)分力，若已知F1的大小，F(xiàn)2與F之間的夾角α，且α為銳角．在求解F2大小時(shí)()A．若F1>Fsinα?xí)r，則F2一定有兩解B．若F1＝Fsinα?xí)r，則F2有唯一解C．若F1<Fsinα?xí)r，則F2有唯一解D．若F1>F時(shí)，則F2一定無解解析：如圖所示．當(dāng)F>F1>Fsinα?xí)r，根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)2有兩解；但是F1>Fsinα?xí)r，若F1>F，則F2有唯一解，故A、D錯(cuò)誤；當(dāng)F1＝Fsinα?xí)r，兩分力和合力恰好構(gòu)成直角三角形，且力F為斜邊，有唯一解，故B正確；當(dāng)F1<Fsinα?xí)r，分力和合力不能構(gòu)成三角形，無解，故C錯(cuò)誤．故選B.答案：B探究二按力的作用效果分解1．力的效果分解法的一般思路．(1)確定要分解的力．(2)按實(shí)際作用效果確定兩分力的方向．(3)沿兩分力方向作平行四邊形．(4)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解分力．2．常見的按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例．實(shí)例分析地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體(沒有提起)，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.F1＝Fcosα，F(xiàn)2＝Fsinα質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)的分力F1；二是使物體壓緊斜面的分力F2.則F1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住靜止于斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊擋板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2.則F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosα)質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2.則F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosα)質(zhì)量為m的物體被OA、OB繩懸掛于O點(diǎn)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是對(duì)OA的拉力F1；二是對(duì)OB的拉力F2.則F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosα)如圖所示的支架裝置，AB為固定桿，BC為可繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的移動(dòng)桿，質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2.則F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosα)【典例2】將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下圖中錯(cuò)誤的是()ABCD解析：A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2.A、B項(xiàng)正確．C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，D項(xiàng)正確．答案：C按作用效果分解力的一般思路eq\x(\a\al(實(shí)際,問題)))eq\o(→,\s\up7(根據(jù)力的,作用效果))eq\x(\a\al(確定分力,的方向))eq\o(→,\s\up7(根據(jù)平行),\s\do5(四邊形定則))eq\x(\a\al(作平行,四邊形))eq\o(→,\s\up7(把對(duì)力的計(jì)算),\s\do5(轉(zhuǎn)化為邊角的計(jì)算))eq\x(\a\al(數(shù)學(xué)計(jì)算,（求分力）))2．如圖所示，物體放在粗糙的斜面上靜止不動(dòng)，斜面的傾角為θ，把斜面上的物體所受的重力G分解為F1、F2的兩個(gè)分力，下列說法正確的是()A．重力G只能沿著F1和F2這兩個(gè)方向進(jìn)行分解B．F2是斜面作用在物體上使物體下滑的力C．F1是斜面受到的壓力D．若減小斜面的傾角θ，斜面施加給物體的力不會(huì)改變解析：力的分解是任意的，重力可以沿著很多個(gè)方向進(jìn)行分解，只不過在該問題中，重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，即使物體沿斜面向下下滑和對(duì)斜面產(chǎn)生壓力使斜面發(fā)生形變，則重力G沿著F1和F2這兩個(gè)方向進(jìn)行分解，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；其中F2是重力作用在物體上使物體下滑的力，不是斜面作用在物體上的力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；F1是重力沿垂直斜面方向的分力，大小等于斜面受到的壓力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因物體受力平衡，合力為零，即斜面對(duì)物體的力等于物體的重力，若減小斜面的傾角θ，物體仍靜止，即斜面施加給物體的力仍等于重力，不會(huì)改變，選項(xiàng)D正確．故選D.答案：D探究三力的正交分解法1．定義．把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法．2．坐標(biāo)軸的選?。瓌t上，坐標(biāo)軸的選取是任意的，為使問題簡化，坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個(gè)原則：(1)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上．(2)盡量使某一軸上各分力的合力為零．3．正交分解法求合力的步驟．(1)建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．(2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示．(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋….(4)求共點(diǎn)力的合力：合力大小F＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))，合力的方向與x軸的夾角為α，則tanα＝eq\f(Fy,Fx).4．正交分解法的適用情況．適用于計(jì)算物體受三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力作用的情況．5．正交分解法的優(yōu)點(diǎn)．(1)可借助數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系對(duì)力進(jìn)行描述．(2)分解時(shí)只需熟知三角函數(shù)關(guān)系、幾何關(guān)系，簡單且容易求解．(3)分解多個(gè)力時(shí)，可將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．【典例3】在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(答案可保留根號(hào)形式)核心點(diǎn)撥：建立正交坐標(biāo)系→將不在坐標(biāo)軸上的力分解到坐標(biāo)軸上→求出兩坐標(biāo)軸上的合力→求出合力．解析：本題可采用力的正交分解法求解．甲乙如圖甲，建立直角坐標(biāo)系，把各個(gè)力分解到這兩個(gè)坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27N，F(xiàn)y＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N.因此，如圖乙所示，得合力F＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))≈38.2N，tanφ＝eq\f(Fy,Fx)＝1.即合力的大小約為38.2N，方向與F1夾角為45°斜向右上．答案：38.2N，方向與F1夾角為45°斜向右上(1)坐標(biāo)軸的選取原則：坐標(biāo)軸的選取是任意的，為使問題簡化，建立坐標(biāo)系時(shí)坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個(gè)原則：①使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上．②盡量使某一軸上各分力的合力為零．(2)正交分解法的適用情況：適用于計(jì)算物體受三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力作用的情況．3.同學(xué)們都有過擦黑板的經(jīng)歷．如圖所示，一黑板擦(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m＝0.2kg，當(dāng)手臂對(duì)黑板擦的作用力F＝10N且F與黑板面所成角度為53°時(shí)，黑板擦恰好沿黑板表面緩慢豎直向上擦黑板．(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(1)求黑板擦與黑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若作用力F的方向保持不變，當(dāng)F多大時(shí)能完成向下緩慢擦黑板的任務(wù)？(3)比較以上兩種情況，試判斷哪次黑板擦得更干凈，并說明理由．解析：(1)在黑板擦緩慢向上擦的過程中，以黑板擦為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖甲所示，則在水平方向上有Fsin53°＝FN，在豎直方向上有Fcos53°＝mg＋Ff，F(xiàn)f＝μFN，解得Ff＝4N，μ＝0.5.(2)在黑板擦緩慢向下擦的過程中，以黑板擦為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖乙所示，則在水平方向上，有F′sin53°＝FN′，在豎直方向上，有F′cos53°＋Ff′＝mgFf′＝μFN′，解得：F′＝2N，F(xiàn)f′＝0.8N.(3)緩慢向上比緩慢向下擦得更干凈．因?yàn)榫徛蛏喜習(xí)r黑板擦與黑板間的摩擦力更大，擦得更干凈．答案：見解析課時(shí)評(píng)價(jià)作業(yè)(十四)力的分解A級(jí)合格達(dá)標(biāo)1．圖中的四幅圖展示了某同學(xué)做引體向上運(yùn)動(dòng)前的四種抓杠姿勢(shì)，其中手臂受力最小的是()ABCD解析：人體的重力可沿兩手臂向下分解為使手臂張緊的兩分力．由平行四邊形可知，兩分力的夾角越大，分力就越大，要省力的話，兩臂需平行，故B正確．答案：B2．如圖所示，一個(gè)物體受到3個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，若將它們平衡并首尾相接，3個(gè)力矢量組成了一個(gè)封閉三角形，則物體所受這3個(gè)力的合力大小為()A．2F1 B．F2C．2F3 D．0解析：由矢量三角形定則可以看出，首尾相接的任意兩個(gè)力的合力必與第3個(gè)力大小相等、方向相反，所以這3個(gè)力的合力為零．答案：D3．(多選)如圖所示，重力為mg的球用輕繩懸掛在光滑豎直墻上，繩與墻夾角為α，繩中張力為T，則球?qū)Φ膲毫Υ笮?)A．mgtanα B．TcosαC．mgsinα D．Tsinα解析：以球?yàn)檠芯繉?duì)象，由平衡條件得豎直方向有Tcosα＝mg，水平方向有Tsinα＝FN，解得FN＝mgtanα，或是FN＝Tsinα，由牛頓第三定律可得球?qū)Φ膲毫Υ笮閙gtanα，或Tsinα，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤．故選AD.答案：AD4．在粗糙的地面上勻速移動(dòng)桌子，采用下列施力方式，其中桌子受到的摩擦力最小的是()ABCD解析：如題圖所示，將選項(xiàng)A中拉力沿水平方向和豎直方向分解，分力分別為Fx和Fy.根據(jù)平衡條件，在豎直方向有Fy＋N1－mg＝0，則N1＝mg－Fy；由f1＝μN(yùn)1知，f1<μmg；同理可知，對(duì)選項(xiàng)B有f2>μmg，在選項(xiàng)C、D中有f3＝f4＝μmg.綜上可知，摩擦力最小的是f1，A正確．答案：A5．為了行車的方便與安全，上山的公路都是很長的“之”字形盤山公路，這樣做的主要目的是()A．減小上山車輛受到的摩擦力B．減小上山車輛的重力C．減小上山車輛對(duì)路面的壓力D．減小上山車輛的重力平行于路面向下的分力解析：如圖所示，重力G產(chǎn)生的效果是使物體下滑的分力F1和使物體壓緊斜面的分力F2，則F1＝Gsinθ，F(xiàn)2＝Gcosθ，傾角θ減小，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盤山公路時(shí)，使長度增加，則路面的傾角減小，即減小上山車輛的重力平行于路面向下的分力，可使行車安全，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．答案：D6．圖中，AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平面成30°.若把球O的重力按照其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小分別為()A.eq\f(1,2)G，eq\f(\r(3),2)G B.eq\f(\r(3),3)G，eq\r(3)GC.eq\f(\r(3),3)G，eq\f(\r(2),2)G D.eq\f(\r(2),2)G，eq\f(\r(3),2)G解析：對(duì)球所受重力進(jìn)行分解如圖所示，由幾何關(guān)系得F1＝Gcos30°＝eq\f(\r(3),2)G，F(xiàn)2＝Gsin30°＝eq\f(1,2)G.答案：A7．(2022·全國高三課時(shí)練習(xí))在現(xiàn)實(shí)生活中，力的分解有著廣泛的應(yīng)用．一卡車陷入泥坑中，在緊急狀況下，我們可以按如圖所示的方法，用鋼索把卡車和木樁拴緊，在鋼索的中央用較小的垂直于鋼索的側(cè)向力F就容易將卡車?yán)瞿嗫樱铝姓f法正確的是()A．力F一定比它沿鋼索分解的兩個(gè)分力都大B．一個(gè)較小的力F可以分解為兩個(gè)較大的分力C．力F的大小等于沿鋼索分解的兩個(gè)分力大小之和D．當(dāng)力F作用于鋼索時(shí)，若鋼索上的力一定，鋼索形成的夾角越大，力F就越大解析：垂直于鋼索的側(cè)向力F的大小等于其兩側(cè)鋼索拉力的合力，如圖按照力F的作用效果將F分解成沿BO和AO方向的兩個(gè)分力F1和F2；由于AOB是同一鋼索，故F1＝F2.根據(jù)平行四邊形定則畫出受力情況，由于AOB趨近于180°，即使F較小，F(xiàn)1和F2也非常大，即兩邊繩子的拉力非常大，故能將卡車?yán)瞿嗫?，這種情況是一個(gè)較小的力F可以分解為兩個(gè)較大的分力，故A、C錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)平行四邊形定則可知，當(dāng)力F作用于鋼索時(shí)，若鋼索上的力一定，鋼索形成的夾角越大，合力F就越小，故D錯(cuò)誤．故選B.答案：BB級(jí)等級(jí)提升8．(2022·江蘇城南高級(jí)中學(xué)高一期中)某同學(xué)用兩只手分別撐住桌子(桌面等高)使自己懸空，并保持如圖所示的姿勢(shì)靜止，兩手臂和桌面夾角均為θ(0<θ<90°)，桌腳與地面之間有摩擦，桌面與地面均水平，增大兩手臂和桌面之間的夾角θ，則()A．每只手臂所承受的作用力變小，地面對(duì)桌面的支持力將變小B．每只手臂所承受的作用力變小，地面對(duì)桌面的支持力將變大C．每只手臂所承受的作用力變小，地面對(duì)桌面的支持力不變D．每只手臂所承受的作用力變大，地面對(duì)桌面的支持力將變大解析：設(shè)手臂受力為F，可得2Fsinθ＝Mg.增大兩手臂和桌面之間的夾角θ時(shí)，每只手臂所承受的作用力變小，地面對(duì)桌面的支持力大小等于人與桌面的總重，不會(huì)變化．故選C.答案：C9．(多選)拉鏈?zhǔn)欠奖闳藗兩畹慕蟀l(fā)明之一．圖(a)為拉頭劈開鏈齒的實(shí)例，拉齒容易被劈開是因?yàn)槔^內(nèi)部的楔形物插入鏈齒時(shí)，楔形物兩側(cè)會(huì)對(duì)鏈齒產(chǎn)生很大的側(cè)向壓力，此過程可簡化成圖(b)的模型．已知拉頭對(duì)鏈齒施加一個(gè)豎直向下的力F，楔形物頂端夾角為θ，則()A．若F一定，θ大時(shí)側(cè)向壓力大B．若F一定，θ小時(shí)側(cè)向壓力大C．若θ一定，F(xiàn)大時(shí)側(cè)向壓力大D．若θ一定，F(xiàn)小時(shí)側(cè)向壓力大解析：由題意可將力F分解為兩個(gè)垂直兩側(cè)拉鏈的壓力，且由幾何關(guān)系知，兩分力的夾角與θ是互補(bǔ)關(guān)系，所以F一定，θ越大兩分力夾角越小，則分力越小，反之，θ越小兩分力夾角越大，則分力越大，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)θ一定時(shí)，即兩分力的夾角一定，則F越大分力越大，F(xiàn)越小分力越小，故C正確，D錯(cuò)誤．故選BC.答案：BC10．兩個(gè)力F1和F2間的夾角θ，兩個(gè)力的合力為F.下列說法正確的是()A．若F1和F2大小不變，角θ越大，合力F就越大B．若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)可能減小C．若已知合力F的大小和方向、F1和F2大小，則在分解時(shí)有唯一解D．若已知合力F的大小和方向、F1的方向，當(dāng)2Fsinθ<F2<F時(shí)，分解時(shí)有唯一解解析：兩個(gè)互成角度的力的合力，由平行四邊形定則可知